基于無線能量采集的多跳網絡安全傳輸中的路徑選擇*

火元蓮，徐曉鵬，鄭海亮

(西北師范大學物理與電子工程學院，甘肅 蘭州 730070)

1 引言

安全技術隨著無線通信技術的發展應運而生，因為信息在傳輸過程中容易受到非法用戶的干擾和竊聽，而物理層安全技術[1]是利用信道的物理特征來對協議進行設計以實現保密傳輸。吳奇等[2]將物理層安全作為一種實現安全通信的技術，在應用物理層安全技術的網絡中，其保密性能是通過保密容量來評估的，并以此來區分數據傳輸鏈路和竊聽者鏈路的信道容量的不同之處。為了增強保密通信協議的性能，研究人員提出的多樣性協議可以用來提高數據鏈路的數據率[3 -5]，Liu等[6,7]提出和分析了底層認知網絡的保密增強協議。由于無線設備的電池能量受限，所以這些設備需從周圍環境中獲取能量以維持它們之后的運行和操作。近來，射頻能量采集已經引起了很多研究者的關注，對于能量受限無線網絡，它可以作為一種有效的解決方法[8,9]。射頻能量采集技術使得節點可以從無線源發射端的射頻信號中收集能量，有研究者提出了基于射頻能量采集技術的保密通信協議[10,11]，尤其是Singh等[10]研究了含有一個基站的無線攜能通信系統的保密中斷概率。考慮到存在竊聽者，研究者在瑞利衰落信道下推導出了所提協議的保密中斷概率表達式[10]。比如在一個源發射端和一個目的接收端之間存在多條傳輸路徑時的網絡場景，并且選擇其中一條路徑作為源發射端到目的接收端的數據傳輸路徑[12]。源發射端和中繼節點在選擇路徑時必須從周圍功率節點發射的射頻信號中獲取能量以支持數據的傳輸[13]。而現有網絡場景僅僅考慮了一個功率節點(又稱B節點)和多個竊聽者(又稱E節點)[14]或僅僅考慮一個竊聽者和多個功率節點[15]，沒有同時考慮多個功率節點和多個竊聽者在多跳多路徑傳輸網絡中的性能。

以上研究工作在基于能量采集的物理層安全性能上給出了有用的指導，這對于網絡系統設計者有一定幫助,然而目前很多工作都僅僅關注于雙跳中繼網絡，很少關注在有多條路徑時中繼網絡的性能，尤其是在竊聽者存在和有功率節點輔助的情況下。鑒于此，選取數據傳輸路徑對于增強解碼轉發中繼網絡的安全性能尤為重要。

本文主要研究全雙工中繼網絡在有多個竊聽者和多個功率節點場景下進行多跳多路徑傳輸時的路徑選擇問題，在所提系統模型中選取使系統性能達到最優的傳輸路徑，即最大化端到端瞬時信道容量，以及達到比較好的中斷性能。文中推導出了在瑞利衰落信道下端到端中斷概率的閉合表達式，并利用蒙特卡洛仿真對理論推導進行了驗證。

2 系統模型

圖1所示為本文系統模型，源發射端S通過多跳多路徑的場景與接收端D進行數據通信。假設所有的節點都配備一個單天線，并且在存在N個功率節點(B1,B2,…,BN)和U個竊聽者(E1,E2,…,EU)的情況下，假設在源發射端和接收端之間有M條路徑，并且選擇其中一條路徑來完成發射端到接收端的通信。假設第x條路徑中有lx個中繼節點，用Rx,1,Rx,2,…,Rx,lx來表示，其中x=1,2,…,M。

Figure 1 Multi-hop harvest-to-transmit system model 圖1 多跳獲取傳輸系統模型

在此系統模型中，假設所有的發射機都是能量受限的，所以它們需要從N個功率節點B1,B2,…,BN中采集能量然后再進行數據傳輸。系統模型中所用中繼節點均為解碼轉發中繼節點，系統中存在多個竊聽者，且這些竊聽者都是活躍的，都會對數據的傳輸進行竊聽。任選第x條路徑作為數據傳輸路徑來進行研究，整個傳輸過程劃分成lx(l1,l2,…,lM)個時隙，第i+1(i=1,2,…,lx)，當i=lx時，Rx,lx+1可視為接收端D)時隙：Rx,i傳輸數據到Rx,i+1。在不考慮硬件損傷的情況下，第i+1個中繼節點接收到的信號yRx,iRx,i+1[16]和竊聽者接收到的信號yRx,iEu(Eu表示第u個竊聽者)分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

y=signalpart(A)+noisepart(B)

(3)

(4)

其中，signalpart(A)對應式(1)和式(2)等號右邊第1項，noisepart(B)對應式(1)和式(2)等號右邊第2項。

所以,Rx,i到Rx,i+1和Rx,i到Eu的瞬時信噪比如式(5)所示:

γRx,iRx,i+1=PRx,iGRx,iRx,i+1

γRx,iEu=PRx,iGRx,iEu

(5)

3 傳輸策略

第x條路徑在i+1時隙的數據傳輸持續時間為τx=T/(lx+1)(整個數據傳輸過程的時間為T)。在這個時隙內中繼節點Rx,i基于時間切換技術從N個功率節點采集能量，并且進行數據傳輸，用于能量采集的時間為ατx，α(0<α<1)是一個設置好的參數，即進行能量采集的時間比率。可以計算出中繼節點Rx,i在能量采集過程中獲得的能量如式(6)所示：

(6)

其中，η(0<η<1)是能量轉換效率，PB是功率節點的傳輸功率，GBnRx,i是第n個功率節點Bn到Rx,i的信道增益。Rx,i在剩下的時間(1-α)τx進行數據傳輸，Rx,i的傳輸功率如式(7)所示：

(7)

其中，Px,i為此中繼節點發射功率最大值。

為了避免干擾，用來傳輸數據的頻段和采集能量的頻段是不同的，在每一時隙中所有節點花費相同的時間ατ(0<τ<1為時間分配系數)來進行能量采集，并且使用本時隙獲取的能量用來轉發數據(時間持續(1-α)τ)。由于竊聽者是活躍的，假設發射機Rx,i可以獲取竊聽者路徑的信道狀態信息[18]，令中繼節點Rx,i針對竊聽者路徑的發射功率為Pev，則Rx,i和Eu之間的信道容量如式(8)所示：

CRx,iEu=(1-α)τxlb(1+PevGRx,iEu)

(8)

假設竊聽者互不協作，則某一時隙的竊聽數據率可以通過所有竊聽者中的一個最佳竊聽者的信道容量來進行計算，如式(9)所示：

(9)

(10)

從式(7)和式(10)就可以得到中繼節點Rx,i的最大傳輸功率如式(11)所示：

(11)

路徑Rx,i到Rx,i+1的信道容量如式(12)所示：

(12)

第x條路徑的端到端信道容量如式(13)所示：

(13)

現有文獻也講述了一些路徑選擇方法，比如，隨機路徑選擇和最短路徑選擇[14]。隨機路徑選擇是源發射端隨機選擇一條可行路徑來傳輸數據到目的端，其端到端中斷概率如式(14)所示：

(14)

其中，1/M表示第x(x=1,2,…,M)條路徑被選中進行通信的概率，其端到端容量用Cx表示，閾值為Cth。盡管隨機路徑選擇協議比較簡單，但它不能提供比較高的中斷性能。最短路徑選擇是基于受延時限制明顯，且在選擇路徑時通過減少跳數來增加端到端數據速率的情況下提出的。在最短路徑選擇中，選取跳數最少的一條路徑來進行傳輸，其端到端中斷概率如式(15)所示：

OP=Pr(Cs

(15)

其中，Cs表示端到端容量。

如果跳數最少的路徑不止一條，即存在a(a

(16)

而當所有路徑具有相同跳數時,隨機路徑選擇和最短路徑選擇2種協議的中斷性能是相同的。在本文所提系統模型的場景下，為了優化系統性能，給出一種路徑選擇方案，假設存在一個x值使得此條路徑的端到端信道容量最大化，從式(14)可知當Cx取最大值時，中斷概率最小，所以此時系統具有較好的保密中斷性能，其端到端信道容量如式(17)所示：

(17)

其中b∈{1,2,…,M}。

所以，本文系統模型的路徑選擇方案的中斷概率如式(18)所示：

OP=Pr(Cb

(18)

4 性能分析

為了進一步研究具有能量采集設備的多跳多路徑中繼網絡的端到端傳輸性能，本文分析了放置多個功率節點和多個竊聽者的場景下，具有M條并行協作路徑的多跳射頻協作系統路徑選擇方案的中斷概率性能。所提路徑選擇方法的端到端中斷性能可以用式(19)計算求得：

(19)

其中，OPk是第k條路徑的中斷概率，假設第k(k=1,2,…,M)條路徑為本文所選傳輸路徑，則OPk可以表示如式(20)所示：

(20)

式(20)中，OPj,k是第k條路徑第j跳的中斷概率，j=1,2,…,lk+1，其表達式如式(21)所示：

(21)

其中,Z=min(Pk,j,Pev)，FZ(·)是Z的概率分布函數，并且fGRk,jRk,j+1(·)是GRk,jRk,j+1的概率密度函數。FZ(z)的概率分布函數如式(22)所示：

(22)

(23)

其中,q1和q2的表示分別如式(24)和式(25)所示：

(24)

(25)

(26)

(27)

其中,Kn-1(·)是第二類修正的貝塞爾函數[20]，

將式(26)和式(27)代入式(23)即可得OPj,k，然后將該結果代入式(20)可得OPk的表達式如式(28)所示：

(28)

再將式(28)代入式(19)就得到了最終的端到端中斷概率OP的表達式如式(29)所示：

(29)

5 仿真分析

本節利用蒙特卡洛仿真來驗證理論推導的結果。在仿真環境中，本文考慮了各個節點(源發射端、中繼節點、接收端、功率節點和竊聽者)的坐標。在每一個仿真中設置參數路徑損耗指數β、時間塊T和噪聲方差的值分別等于3[21]，1，1[22]。

圖2展示了在多個竊聽者存在且互不協作的情況下，功率節點的發射功率P(dB)的取值對中斷概率的影響。設置參數l=[2,3,4](l表示跳數)，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.5,0.1)，(xE,yE)=(0.5,1)，η=0.1，α=0.1。如圖2所示，理論結果和仿真結果基本擬合。可以看到，當P較小的時候中斷概率接近于1，當P增加時中斷概率下降，最后趨于穩定。這表示在對抗竊聽者竊聽時傳輸功率P的增加可以增強物理層保密性。另外，與現有方法性能的比較，也證明了所提路徑選擇方法的中斷概率值始終比Dinh等[14,15]方法的中斷概率值小。所以，本文路徑選擇方法達到了較好的中斷性能，進一步證實了所提路徑選擇方法的性能比現有的最短路徑方法和隨機路徑方法好。

Figure 2 Outage probability under different PB圖2 不同PB下中斷概率的變化趨勢

在圖3中，中斷概率與竊聽者位置的橫坐標xB構成函數關系，且參數設置為l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.5,0.1)，(xE,yE)=(0.5,1)，η=0.1，α=0.1。從圖3中可以明顯看出，所提方法的中斷性能在xB的值達到0.4時最優，并且之后中斷概率逐漸增大，同時還可以看出，當xB變化時本文所提方法的中斷概率總是比其他方法的中斷概率小。

Figure 3 Outage probability under different xB圖3 不同xB下中斷概率的變化趨勢

圖4展示了在竊聽者互不協作場景下竊聽者位置縱坐標yE的變化對中斷概率的影響。設置參數l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.35,0.1)，xE=0.5，η=0.1，α=0.1。從圖4可以看出，當竊聽者遠離數據源的時候，系統性能是提升的。相反，當yE=0時，中斷概率最大，這是因為竊聽者到中繼節點的距離最近。

Figure 4 Outage probability under different yE圖4 不同yE下中斷概率的變化趨勢

圖5展示了中斷概率隨能量采集時間比率α變化的情況。設置參數l=[2,3,4]，Cth=0.5，N=2，K=2，(xB,yB)=(0.4,0.1)，(xE,yE)=(0.5,0.5)，η=0.1。能量采集時間比率α不僅影響所選路徑中繼節點接收的功率，而且影響中繼節點下一跳的發射功率。當α增大時，中繼節點可以從功率節點獲取更多的能量，將信息從源發射端轉發到目的接收端，但是α值越大，剩下的通信時間越少，即(1-α)τ越小，這就會造成中繼節點之間的通信時間減少，從而中斷概率上升。

Figure 5 Outage probability under different α 圖5 不同α下中斷概率的變化趨勢

6 結束語

本文研究了具有無線能量采集功能的中繼網絡在有多個竊聽者和功率節點場景下的多路徑傳輸模型的性能，提出了增強系統安全性能的路徑選擇方法，對所提模型的中斷概率進行了理論分析和推導，并利用仿真對其理論分析的合理性進行了驗證。結果表明，本文方法優于已有的隨機路徑選擇方法和最短路徑選擇方法。其性能主要取決于功率節點的傳輸功率和分配給能量采集過程的時間以及竊聽者的位置等，并且可以通過調整功率節點的數目和位置來改善系統的性能。本文方法只考慮了竊聽者互不協作場景，而沒有考慮竊聽者互相協作時對數據竊聽的場景，所以接下來的工作將會研究竊聽者互相協作對系統性能的影響，以便研究這2種情況同時出現時傳輸系統的性能如何。