基于WIFI指紋的無人機室內(nèi)定位策略

景曉娟，曹以龍，景旭川

(上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

在室內(nèi)環(huán)境，衛(wèi)星信號的傳播受到嚴重阻礙，GPS等傳統(tǒng)定位系統(tǒng)的定位精度達不到要求，無人機無法正常飛行。因此研究人員提出了應(yīng)用各種方法的無人機室內(nèi)定位方案[1-3]。目前，無人機室內(nèi)定位方法主要方法分為基于超聲信息和基于視覺的定位。文獻[4]提出了一種利用超寬帶(UWB)無線電信號的無人機定方法，該方法通過將光線跟蹤算法的校正值應(yīng)用于UWB測距數(shù)據(jù)，可以改善非視線情況的定位性能，但是此方法需要部署多個定位基站，增加了成本。文獻[5]提出了一種基于WIFI信號測距的無人機室內(nèi)定位方法，但是基于距離的WIFI定位方法需要提前知道每個AP的精確位置，這造成了無人機定位實施的困難度。文獻[6]提出了一種將攝像機的光流數(shù)據(jù)與慣性傳感器信息融合的四旋翼無人機室內(nèi)定位方法，但是在視覺定位中圖像處理量巨大，一般計算機無法完成運算，因此該方法耗電高且定位實時性較差。

由于WIFI接入點(AP)幾乎在每座建筑內(nèi)廣泛存在，基于WIFI接收信號強度(RSS)指紋的方法被廣泛使用[7]，這種方法無需安裝其它專用設(shè)備，成本低廉，但是無線信號傳播的不穩(wěn)定性會引起位置估計誤差，無人機的高速飛行更會嚴重影響定位精度。對此，本文提出了一種多傳感器協(xié)同WIFI指紋定位的無人機室內(nèi)定位方案。該方案解決了基于WIFI RSS指紋定位應(yīng)用于無人機室內(nèi)定位的一些突出問題，通過利用超聲波傳感器提供的無人機高度信息，減輕了WIFI室內(nèi)定位的計算量，提升了系統(tǒng)定位速度；通過利用機載慣性測量單元(IMU)信息和設(shè)計的卡爾曼濾波器以及提出的數(shù)據(jù)擬合方法提升了系統(tǒng)定位精度，使得本定位系統(tǒng)可應(yīng)用于無人機室內(nèi)定位。

1 定位系統(tǒng)框架

本文所提出的無人機室內(nèi)定位系統(tǒng)由兩部分組成：無人機客戶端和服務(wù)器，如圖1所示。無人機客戶端主要包含3個傳感器模塊。在飛行定位過程中，無人機客戶端中的WIFI模塊定時采集周圍AP的RSS信息及其物理地址(MAC)，同時，超聲波傳感器測量無人機在WIFI掃描周期的平均高度，慣性傳感器測量飛機的三軸加速度及位姿信息，這些測量數(shù)據(jù)通過移動網(wǎng)絡(luò)/無線通信發(fā)送到服務(wù)器，服務(wù)器則根據(jù)采集的信息完成無人機的實時定位并把定位結(jié)果傳回給無人機。

圖1 無人機室內(nèi)定位系統(tǒng)框架

服務(wù)器包含有離線構(gòu)建的定位區(qū)域的WIFI RSS指紋數(shù)據(jù)庫，WIFI定位算法以及后續(xù)定位結(jié)果的優(yōu)化均是在此服務(wù)器中完成的。通過測量的RSS信息以及飛機高度數(shù)據(jù)，可以完成本文所提的WIFI定位方法。然后將此WIFI定位結(jié)果作為卡爾曼濾波器預(yù)測階段的輸入，結(jié)合無人機實時三軸加速度數(shù)據(jù)，完成對WIFI定位結(jié)果的優(yōu)化。結(jié)合無人機的直線飛行特點，再通過本系統(tǒng)的路徑擬合模塊，利用歷史定位數(shù)據(jù)，對無人機當(dāng)前的位置信息可以得到更準確的估計。

2 WIFI指紋定位方法

WIFI指紋定位包含兩個階段：離線階段和在線階段。

離線階段：在定位空間內(nèi)各位置采集多個WIFI信號的接收信號強度，對同一點進行多次測量采樣并取平均值，保證采集的數(shù)據(jù)庫信息的準確性，把空間位置與各AP的RSS值存儲起來，形成WIFI指紋數(shù)據(jù)庫，如表1所示。

表1 WIFI指紋數(shù)據(jù)庫

其中，RPi(i=1,2,…,n)為采樣點，xi,yi,zi表示對應(yīng)的空間位置的三軸坐標，MACj(j=1,2,…,m)表示第j個AP的MAC地址信息，RSSmn表示在第n個采樣點測得的MAC地址為MACm的AP的RSS值。

在線階段：在線定位階段主要是利用匹配算法將無人機當(dāng)前測量得到的WIFI信息與指紋數(shù)據(jù)庫中的信息進行比較，進而得到當(dāng)前時刻無人機在空間中所處的位置。本文采用的算法為加權(quán)k-近鄰法(WKNN)匹配算法[8,9]。WKNN的實現(xiàn)方法是比較無人機實時采集的WIFI信息特征與WIFI指紋數(shù)據(jù)庫中所有位置的WIFI信息特征的相似度，利用無人機在定位點實時采集的AP的MAC地址及其RSS，再計算與指紋庫數(shù)據(jù)中各位置相同MAC地址的RSS值之間的歐氏距離(Euclidean distance)的大小來衡量兩個位置之間的相似程度。歐氏距較小的WIFI指紋數(shù)據(jù)庫中的位置，則認為是與當(dāng)前位置更加接近[8]。比較指紋庫中所有位置與當(dāng)前位置的歐氏距離后，選擇歐氏距離最小的k個指紋庫位置作為實時接收信號的位置估計，具體的歐氏距離計算公式如式(1)所示

(1)

在計算n個歐式距離之后，選擇距離最小的k個指紋庫位置來估計無人機所處位置。由于歐氏距離越小的點理論上越接近無人機的位置，為了表示這種相關(guān)性，對k個參考點賦予一個權(quán)重wi，wi越大，表示參考點距離目標點的歐氏距離越近，反之越遠，wi可表示為

(2)

式中：di表示第i個指紋庫位置點到無人機目標點的歐氏距離，ε表示一個值很小的調(diào)節(jié)因數(shù)，來防止計算的時候分母為零。利用權(quán)重因子wi對無人機位置進行估計，如式(3)所示，得到的結(jié)果即為WKNN算法匹配到的位置

(3)

3 多傳感器與WIFI指紋定位的融合

3.1 結(jié)合超聲波傳感器的WIFI定位改進

傳統(tǒng)的WIFI指紋定位方法是在二維平面進行的，離線階段只需在一個平面選取參考位置并采集WIFI RSS指紋，但是應(yīng)用于無人機定位的WIFI定位方法需要選取多個平面的參考位置，因為無人機是在空間中運動的。這樣，相比于二維WIFI RSS指紋數(shù)據(jù)庫，三維WIFI RSS指紋數(shù)據(jù)庫中的參考點大大增多。離線數(shù)據(jù)庫采集時，若在一個平面選取m個參考位置，采集n個平面層的三維空間就會有m*n個參考位置，由式(1)可知，在一次WIFI定位計算中需要計算m*n個歐氏距離，并且在這m*n個歐氏距離中找出最小的k個位置用以估計無人機位置，由于大量的計算時間導(dǎo)致定位頻率較低，使得無人機無法準確導(dǎo)航。顯然，簡單地將傳統(tǒng)的WIFI指紋定位方法應(yīng)用于無人機室內(nèi)定位是不可行的。

本文通過在無人機上配置超聲波傳感器來解決這一問題。超聲波傳感器測量無人機高度位置，知道無人機高度信息后，WIFI指紋定位在線階段只需選取此高度的上、下兩個平面的參考位置進行定位，參考點大大減少。這樣只需計算m*2個歐式距離，相比于普通匹配方法，減少了m*(n-2)個點的歐式距離的計算量，顯然WIFI定位速度會更快。具體實現(xiàn)方法如圖2所示，在一個WIFI掃描周期中，超聲波傳感器不斷測量無人機高度，并將結(jié)果累加，掃描結(jié)束后計算掃描周期內(nèi)無人機所處的平均高度H，設(shè)建立數(shù)據(jù)庫時兩個參考點平面高度相差Δz，通過H/Δz得到當(dāng)前應(yīng)選取的兩個平面的參考點。

圖2 改進位置匹配算法

3.2 慣導(dǎo)信息與WIFI定位位置的融合

由于無人機是一直運動的，加上RSS存在波動，故WIFI指紋定位的初步位置是不能直接使用的。卡爾曼濾波器是解決隨機信號預(yù)測和隨機信號與隨機噪聲分離的著名方法之一，可對初步定位位置進行最優(yōu)估計[10,11]。因此，本文將WIFI定位結(jié)果作為卡爾曼濾波器預(yù)測階段的輸入，通過卡爾曼濾波器融合慣導(dǎo)數(shù)據(jù)得到更準確的無人機位置估計。利用卡爾曼濾波模型對無人機的運動狀態(tài)進行狀態(tài)方程建模，狀態(tài)方程如式(4)所示

Xk=AXk-1+BUk-1+ωk-1

(4)

慣性傳感器測量的無人機加速度信息作為輸入，可以得到無人機的速度信息，公式如式(5)所示

(5)

式中：Δt是一個定位周期的時間間隔，利用速度信息，可以得到無人機的位置信息，公式如式(6)所示

(6)

根據(jù)卡爾曼狀態(tài)方程，可以得到A和B分別為

(7)

(8)

(9)

(10)

卡爾曼濾波過程如下：

(1)通過狀態(tài)方程來計算預(yù)測當(dāng)前時刻的位置

(11)

(2)計算預(yù)測當(dāng)前時刻誤差的協(xié)方差矩陣

Pk-=APk-1AT+Qk

(12)

(3)計算卡爾曼增益

Kk=Pk-HT(HPk-HT+Rk)-1

(13)

(4)預(yù)測當(dāng)前狀態(tài)向量

(14)

(5)更新協(xié)方差矩陣

Pk=(E6-KkH)Pk-

(15)

3.3 采用數(shù)據(jù)擬合方法對定位結(jié)果優(yōu)化

(1)當(dāng)無人機改變路徑，檢測到姿態(tài)角有較大變化之后并保持穩(wěn)定時，當(dāng)前定位周期設(shè)為T0。

4 仿真與分析

為了驗證所提定位策略的有效性，在MATLAB平臺上搭建了仿真模型進行模擬實驗。本文設(shè)置了一個20 m*5 m*5 m的三維空間，為了模擬真實WIFI環(huán)境，在空間內(nèi)隨機選取8個位置設(shè)置8個AP，各AP發(fā)射功率同樣隨機設(shè)置，WIFI信號RSS符合無線信號衰減模型分布在空間內(nèi)。離線WIFI指紋庫建立時，設(shè)置采樣距離間隔0.5 m，對空間各點采樣(該位置所有AP的RSS值)，建立樣式如表1所示的WIFI指紋數(shù)據(jù)庫。

在空間內(nèi)創(chuàng)建一條目標路徑，目標點按此路徑移動。移動過程中，以5 Hz的頻率獲得目標點所在位置的8組RSS，由于RSS是周期性波動的以及無線信號的干擾，所以對獲得的RSS值添加了一個方差為-5的隨機噪聲。對于定位系統(tǒng)中超聲波傳感器的高度值測量，本文將目標點的高度值加上方差為0.2的噪聲作為超聲波傳感器的測量值。慣性傳感器測量的三軸加速度信息，則是根據(jù)目標點的加速度值加上方差為0.05的噪聲得到的。路徑擬合時所需的無人機路徑改變識別，則是根據(jù)目標點的轉(zhuǎn)折代替的。

4.1 定位效果評估

模擬定位中，令目標點先后沿(2,4,0.8),(2,4,1.8),(18,4,1.8),(18,4,3.8),(18,2,3.8),(2,2,3.8),(2,2,1.8)以0.5 m/s的速度直線移動。圖3展示了一次模擬定位中系統(tǒng)各階段定位數(shù)據(jù)的三維圖。可以看到，WIFI定位位置分布于整個空間，說明僅使用WIFI RSS指紋定位方法會有較大定位誤差。當(dāng)采用了卡爾曼濾波器對WIFI指紋定位結(jié)果和無人機三軸加速度信息融合之后，可以看出定位位置比較接近真實路徑，這說明本文設(shè)計的卡爾曼濾波器發(fā)揮出了較好的效果，通過機身加速度信息與WIFI定位的結(jié)合，使定位精度得到了極大提升。圖4分別展示了該次模擬定位中卡爾曼濾波器對WIFI指紋定位結(jié)果的估計位置和采用二次多項式對此估計位置擬合后的位置軌跡在3個坐標面的投影軌跡?？梢钥吹?，經(jīng)過卡爾曼估計的軌跡在每一個坐標面的投影都比較接近真實軌跡，說明通過卡爾曼濾波器將機載慣性傳感器信息和指紋定位信息融合的效果在3個方向都有良好的效果?？柭烙嬑恢寐窂酱嬖谝欢ǖ亩秳?，通過本文所提路徑擬合策略將估計坐標擬合后，由圖3、圖4可以看出，經(jīng)過二次多項式擬合的路徑更加平滑，更接近于真實的軌跡。這說明在無人機趨于線性運動的情況下，本文所提的路徑擬合策略能有效減小定位位置的抖動，提升定位系統(tǒng)精度。整體看來，本文所提的每一步定位策略都能起到一定作用，使得基于WIFI RSS指紋的定位方法成功應(yīng)用于無人機室內(nèi)定位中，且有較好的定位精度。

圖3 三維定位路徑

圖4 定位軌跡在3個平面的投影

4.2 定位頻率對定位精度的影響

為了驗證本文所改進的WIFI指紋定位中WKNN匹配策略是有效的，圖5(a)、圖5(b)分別展示了應(yīng)用改進WIFI指紋定位和應(yīng)用傳統(tǒng)WIFI指紋定位誤差的累積分布(CDF)。因為在模擬中不能體現(xiàn)處理器處理數(shù)據(jù)的時間耗費，為了體現(xiàn)所提改進WIFI指紋定位算法的快速性，我們將傳統(tǒng)的WIFI定位算法的輸出結(jié)果更新頻率設(shè)置為2.5 Hz，結(jié)合超聲波傳感器的改進的WIFI定位算法輸出結(jié)果更新頻率設(shè)置為5 Hz。目標點移動速度恒為0.5 m/s，在空間中沿不同路徑移動，兩種WIFI定位算法分別進行10次定位模擬。從圖中可以看出，在采用改進的WIFI RSS指紋定位方法后，WIFI定位CDF在誤差為4 m時達到1，這說明改進的WIFI定位誤差在移動速度為0.5 m/s的情況下都在4 m之內(nèi)。將WIFI定位結(jié)果經(jīng)過卡爾曼濾波器融合加速度數(shù)據(jù)后，定位誤差CDF在1.6 m達到1，這說明定位誤差均分布在1.6 m以內(nèi)。將卡爾曼濾波后的定位位置經(jīng)過本文的路徑擬合策略之后，定位誤差CDF在1.3 m達到1，說明該擬合方案是有效的。采用普通的WIFI RSS指紋定位算法，WIFI定位誤差CDF在誤差為4.3 m時達到1，在對定位位置進行路徑估計和路徑擬合之后分別在1.8 m和1.5 m達到1。對比可知，改進的WIFI RSS指紋定位算法因為減少了大量的計算時間，使得系統(tǒng)定位頻率提升，從而實現(xiàn)了更高的定位精度。同時，我們可以看到采用WIFI定位的初步定位結(jié)果誤差較大，是不能直接應(yīng)用到無人機室內(nèi)定位的，通過設(shè)計的卡爾曼濾波器融合慣性傳感器加速度數(shù)據(jù)后的定位精度有了大幅提升，增加一級路徑擬合策略后的定位誤差更小，實現(xiàn)了基于WIFI RSS指紋定位方法成功應(yīng)用于無人機室內(nèi)定位。

圖5 兩種WIFI定位方法下定位誤差累積分布

4.3 飛行速度對定位精度的影響

由于無人機能以不同的速度飛行，因此本文還評估了速度對系統(tǒng)定位精度的影響。分別讓目標點以0.5 m/s，1 m/s，2 m/s，3 m/s的速度沿同一路徑移動，進行10次模擬定位，統(tǒng)計平均定位誤差，如表2所示?？梢钥闯觯ㄎ徽`差隨著無人機飛行速度的增加而增加，在飛行速度達到2 m/s時，定位誤差出現(xiàn)了一個較大的增幅。這是由于當(dāng)無人機以較高的速度運動時，WIFI RSS測量的次數(shù)會受到限制，這是RSS應(yīng)用于無人機的主要缺點。從表2還可以得出，使用本文的定位策略，無人機飛行速度為3 m/s時，平均定位誤差可降低至2 m，相比于原始的WIFI定位的3.5 m誤差，減小了42.8%，這個定位誤差對于無人機是可以正常工作的，說明本定位系統(tǒng)在無人機以較高速度飛行時仍能發(fā)揮作用，有效減小了WIFI定位的誤差，在無人機高速飛行時仍能保持較高的穩(wěn)定性。

表2 不同飛行速度下的定位誤差

相比于其它定位方案，本文所提方法基本上是RSS指紋匹配和無人機必備的傳感器，系統(tǒng)成本極低，定位功耗極低，實驗的目的是驗證低成本的基于WIFI RSS指紋識別的方法用于無人機室內(nèi)定位的可行性。從模擬結(jié)果來看，本文所提方法可實現(xiàn)基于WIFI RSS指紋定位的無人機室內(nèi)定位，并且有較好的效果。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于WIFI RSS指紋技術(shù)與多傳感器數(shù)據(jù)融合的四旋翼無人機室內(nèi)定位方法。由于傳統(tǒng)的WIFI RSS指紋定位方法不能直接用于無人機室內(nèi)定位，因此針對傳統(tǒng)的WIFI RSS指紋定位方法提出了改進，所做的工作有：

(1)利用超聲波測量高度信息，根據(jù)測量得到的高度信息判斷無人機所處的高度層，利用該臨近兩個層面參考點進行WIFIRSS指紋定位，提升位置的匹配速度，從而提高無人機定位的頻率。

(2)設(shè)計了卡爾曼濾波器，對WIFI指紋定位位置和慣性傳感器測量的數(shù)據(jù)進行了融合，提升了無人機定位系統(tǒng)的定位精度。

(3)采用二次多項式數(shù)據(jù)擬合方法對卡爾曼估計位置進行擬合，減小無人機的定位抖動問題，進一步提升了無人機的定位精度。