基于低滲氣藏滲流機理實驗的水平井產能評價研究

蔣 開，成 濤，管 琳，何 巍，呂新東

（1.成都北方石油勘探開發技術有限公司，四川成都610051；2.中海石油<中國>有限公司湛江分公司研究院，廣東湛江524057）

應力敏感和啟動壓力梯度是影響低滲氣藏開采的關鍵因素，隨有效應力增大滲透率降低，氣體滲流的阻力也將增大，加之啟動壓力梯度影響，氣井產能將進一步衰減。賀玉龍[1]、肖文聯[2]等針對滲透率應力敏感做了大量實驗研究，認為滲透率隨凈應力變化為乘冪關系而非指數關系。宋付權[3]、章星[4]等針對低滲油氣藏啟動壓力梯度實驗工作發現啟動壓力大都在0.1MPa/m以上。劉啟國[5]、郭肖[6]等基于Joshi 研究，建立考慮啟動壓力梯度和應力敏感的產能方程，但上述研究均未基于實際的低滲氣藏滲流機理，不能準確反映實際低滲氣藏滲流特征。筆者基于滲流機理研究，通過實驗獲得了滲透率隨有效應力變化規律，并應用模擬研究和實驗對比方式確定合理的啟動壓力梯度。基于滲流機理研究，對Joshi 模型進行擴充和改進，建立更加符合低滲氣藏的水平井產能評價模型，對分析應力敏感、啟動壓力梯度和非達西效應對低滲氣藏產能具有一定的指導意義。

1 低滲氣藏滲流機理研究

1.1 應力敏感實驗研究

1.1.1 應力敏感實驗

選用了H 氣藏的6 塊巖樣進行了常規應力敏感實驗，分析有效應力的變化對滲透率的影響，為后期評價單井產量和氣田開發技術指標提供實驗基礎。實驗采用氮氣為流體介質，6塊巖芯開展應力敏感實驗，其中巖芯HD1 孔隙度15.3%，滲透率0.48mD，實驗結果見圖1。從圖1 可以看出，加載過程中隨著凈應力的升高，滲透率逐漸降低；卸載過程與加載相反，但滲透率不能恢復至原對應值；同時，滲透率在凈應力開始變化時下降速率快，當凈應力大于一定值后，其下降幅度變緩。主要原因是由于巖石在開始受壓時大孔隙被壓縮，當巖石性質變得穩定時，凈應力繼續增大，孔隙和吼道難以被壓縮，滲透率下降速度變緩。

圖1 HD1樣品滲透率與凈應力關系

1.1.2 凈應力與滲透率關系研究

運用四種關系（線性關系、指數關系、乘冪關系和對數關系）分析凈應力和滲透率之間的關系，從多角度對樣品加載和卸載所取得的實驗數據進行擬合。對比分析認為對數關系和乘冪關系在加載的擬合情況均較好，相關系數均在95%以上；指數關系在加載過程的擬合情況較卸載過程更為理想；線性關系在加載和卸載過程的擬合情況均較差。圖2是巖芯HD1加載和卸載過程凈應力和滲透率乘冪關系的擬合情況。

圖2 HD1 加載和卸載過程滲透率與凈應力關系

因此，基于應力敏感傷害實驗研究成果，考慮利用乘冪關系表示滲透率隨凈應力變化關系，即儲層滲透率隨有效應力變化規律按如下關系式表示：

式中：αk——應力敏感指數，無量綱；

ki——原始滲透率，10-3μm2。

1.2 啟動壓力梯度模擬研究

1.2.1 巖芯樣品基礎參數

低滲透及致密儲集層中滲流通道，在孔喉處易形成水化膜，氣體流動時壓力梯度必須突破水化膜才能流動，這種臨界壓力梯度即為啟動壓力梯度，并且滲透率越低啟動壓力梯度越大。為了研究啟動壓力梯度對氣體滲流的影響，選用了H氣層另外6塊巖樣進行了低速滲流數值模擬研究，巖芯樣品基礎參數見表1。

1.2.2 啟動壓力梯度模擬研究

數值模擬采用均質一維模型等效巖芯樣品，模型大小、孔隙度、滲透率及驅替前含水飽和度值均與巖芯樣品相同。動態模擬過程采用定階梯注入壓力擬合滲流速度的方法得到滲流速度與壓力梯度之間的關系，為了對比毛管力對低速滲流及啟動壓力梯度的影響，同時開展無毛管壓力模擬，通過對6塊巖芯模擬結果回歸處理，得到了各樣品在考慮與不考毛管壓力條件下的啟動壓力梯度（表2）。

表1 巖芯樣品基礎參數

通過數值模擬研究，結合表2 結果，可以得到如下結論和認識：

（1）實測啟動壓力梯度平均值13.3MPa/100m，遠大于模擬平均值0.12MPa/100m，主要原因是實驗測試受設備精度限制，驅替壓差不能無限制地減小，因此造成實驗測試啟動壓力梯度偏高，當采用數值模擬技術將驅替壓差減小到0.0005MPa后得到的啟動壓力梯度明顯降低，研究認為H氣藏啟動壓力梯度在0.12MPa/100m左右。

（2）數值模擬計算表明考慮毛管壓力即可得到巖芯的啟動壓力梯度，說明毛管壓力是產生啟動壓力梯度的主要原因之一。地層水與油藏巖石表面之間的粘滯力，以及實驗測試條件等因素是使啟動壓力梯度的實測值大于模擬值的原因之一。

（3）不考慮啟動毛管壓力時模擬得到的啟動壓力梯度為負值，產生這一現象的原因是由氣體在巖石表面的滑脫造成的，即氣體在巖石顆粒表面表現出有限的速度，它導致氣體具有較高的流量，因而造成了負啟動壓力梯度值。

2 低滲氣藏水平井產能方程建立

基于前人研究，考慮應力敏感、啟動壓力梯度和非達西效應的運動方程可以表示為：

表2 啟動壓力梯度模擬結果

1986 年，Joshi[7-8]將三維滲流場簡化和等值滲流阻力原理得到水平氣井產能預測模型。基于式（1），在Joshi 研究的基礎上推導出考慮應力敏感、啟動壓力梯度和非達西效應的穩定態水平氣井的產能計算模型：

式（2）可簡化為：

式中：ψ′(p)——考慮壓敏效應的擬壓力函數；

D——非達西系數；

Sa——考慮非達西的表皮系數；

E——啟動壓力梯度項。

3 實例計算與分析

A1H 井位于H 氣藏中部，水平段長度635m，氣藏中深2877m，地層溫度91℃，氣層厚度12m，地層壓力26.31MPa，氣體相對密度0.61，氣體粘度0.02mPa·s。A1H 井試井解釋水平滲透率0.34mD，垂向滲透率0.012mD，表皮系數-2.2。根據滲流實驗及機理研究，H氣藏應力敏感系數0.3，啟動壓力梯度0.0012MPa/m。投產初期對A1H進行修正等時試井，求得無阻流量為9.52×104m3/d。

3.1 模型驗證

運用本文模型對A1H 井進行預測，結果見表3。計算與和實際的相對誤差僅為4.41%，表明本文所建立的產能預測模型準確可靠。分析不同因素對產能的影響，發現應力敏感＞非達西滲流＞啟動壓力梯度，因此在低滲及致密氣藏產能計算中必須考慮應力敏感，啟動壓力梯度和非達西滲流建議做適當考慮。

表3 A1H井實例計算結果

3.2 應力敏感對產能的影響

取應力敏感系數α為0、0.1、0.3、0.5，分析其對產能的影響。由圖3可以看出，產量隨著應力敏感系數的增大而逐漸減小，主要原因是低滲氣藏中應力敏感增強導致滲透率大幅下降，滲流阻力增大導致氣井產量越小。H 氣藏α值為0.3，考慮為9.94×104m3/d，不考慮為13.20×104m3/d，影響約33%，應力敏感對產能的影響較顯著，因此在產能評價中必需考慮該因素。

圖3 不同應力敏感系數下的IPR曲線

3.3 啟動壓力梯度和非達西效應對產能的影響

取啟動壓力梯度λ為0、0.001、0.05、0.01MPa-1/m，計算不同條件下IPR曲線。從圖4可以看出，當啟動壓力梯度分別取0.001、0.005、0.01MPa-1/m時，無阻流量較不考慮時下降1.78%、6.74%和12.26%。H氣藏啟動壓力梯度為0.0012MPa-1/m，對產能的影響不到2%，在產能計算過程中可以忽略該因素影響。由圖5可以看出，A1H井考慮非達西效應的產能為9.94×104m3/d，不考慮為10.53×104m3/d，影響5.94%，總體影響較小，建議在產能評價過程中適當考慮。

圖4 不同啟動壓力梯度下的IPR曲線

4 結論

（1）選取了H 氣藏6 塊巖芯進行應力敏感實驗，分析認為應利用乘冪關系表示滲透率隨凈應力變化關系；開展了6塊樣品的低速滲流實驗數值模擬研究，通過減小驅替壓差模擬計算得到了較實驗測試更為準確的啟動壓力梯度，研究認為H 氣藏啟動壓力梯度為0.0012MPa/m。

圖5 非達西效應對A1H井產能的影響

（2）基于低滲氣藏滲流機理研究，建立了考慮應力敏感、啟動壓力梯度和非達西滲流的水平氣井穩定產能預測模型，模型能夠準確地反映低滲氣藏滲流機理，計算精度較高。

（3）分析滲流參數對產能的影響發現：H氣藏水平井考慮應力敏感效應和不考慮應力敏感產能影響約33%，在產能評價中必需考慮應力敏感對產能的影響；啟動壓力梯度和非達西效應對壓裂水平井產能的影響較小，在產能評價中可適當考慮。