中美棉花期貨市場泡沫風險測度與比較

張有望 許月艷 邢曉珂

(1.東北農業大學 經濟管理學院，哈爾濱 150030； 2.華中農業大學 經濟管理學院，武漢 430070； 3.武昌首義學院，武漢 430070)

棉花是中國是僅次于糧食的第二大農作物，更是關系國計民生的重要戰略物資，中國作為世界棉花生產和消費大國，棉花價格的變動將直接影響棉農收入和整個紡織行業的發展。期貨市場具有風險規避的作用，中國棉花期貨合約自2004年上市交易以來發展迅速，2019年交易量達6 397.11萬手，位列全球農產品期貨交易量第8位，在價格發現和穩定參與者預期等方面發揮了重要作用。然而近年來國內棉花期貨價格波動劇烈，市場風險加深[1-2]，例如，2011年第一季度棉花期貨價格比上年第4季度暴漲了1倍以上(圖1)，幾乎達到歷史最高水平。劇烈而頻繁的價格波動無疑加大了棉花期貨市場的系統性風險，成為中國棉花產業和整個紡織行業健康發展的潛在威脅。因此，對中國棉花期貨市場的歷史風險進行準確評價，并依據風險水平和特征有針對性進行調控，具有重要的理論和實踐意義。同時美國作為期貨市場的發源地，早在19世紀70年代就推出了棉花期貨合約，棉花期貨市場發展較為成熟。那么在中國棉花期貨市場風險加深的情況下，發展歷史悠久且發育較為成熟的美國棉花期貨市場風險水平如何？通過對中美棉花期貨市場泡沫風險進行測度和比較，找出中美棉花期貨市場在風險水平和特征方面的規律與差異，有助于更為清晰認識和有效防控中國棉花期貨市場風險，并為中國棉花期貨市場的進一步發展完善提供參考和借鑒。

關于價格泡沫的研究開始主要集中在金融市場[3-5]、房地產市場[6-8],后來隨著農產品價格的暴漲暴跌，農產品市場的價格泡沫現象逐漸受到關注,其中國外研究最早關注到了這方面問題，通過帶有上確界的增廣迪基-富勒檢驗(Supremum augmented dickey-fuller test，簡稱“SADF檢驗”)等方法對大豆、棉花等農產品期貨市場的價格泡沫進行了檢測[9]，隨后借鑒國外相關研究，國內學者率先將價格泡沫的理論和研究方法應用到了中國農產品期貨市場，構建了中國農產品期貨市場的泡沫風險評價體系，測度了中國大豆、棉花、玉米、小麥、白糖等主要農產品期貨品種的價格泡沫風險[10-11]，采用的研究方法以SADF檢驗[12-13]和廣義上確界增廣迪基-富勒檢驗(Generalized supremum augmented dickey-fuller test，簡稱“GSADF檢驗”)[14]為主，近年來隨著國內農產品現貨市場價格的劇烈波動，一些學者又將研究領域擴展到了現貨市場，應用價格泡沫的相關方法考察豬肉[15]、蔬菜[16]等價格波動劇烈品種現貨市場的泡沫風險。綜合來看，國內外學者在價格泡沫方面已經進行了許多卓有成效的研究，泡沫檢測方面基本形成了在右尾單位根檢驗和雙重遞歸回歸基礎上構建GSADF統計量的方法體系，相關研究多集中于能源市場、房地產市場和金融市場，雖然近年來有學者開始對農產品市場進行研究，但多側重于對大宗糧食作物的研究，較少關注到經濟作物。中美均為棉花生產大國，棉花期貨在棉花產業發展中占據重要地位，且棉花作為一種工業原料類農產品，相較于糧食作物其價格更易受到金融投機的影響，價格變動頗具代表性。

在已有研究成果基礎之上，本研究選取棉花期貨作為研究對象，通過對中美棉花期貨市場價格泡沫進行測度，以期明確中美棉花期貨市場泡沫風險的發生水平，探索中美棉花期貨市場在泡沫風險特征方面的異同，為中國棉花期貨市場風險管理和防控提出有針對性的建議。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本研究選取2004年6月1日—2019年3月29日中美棉花期貨價格數據。其中，中國棉花期貨價格數據選取鄭州商品交易所1號棉花期貨合約日度價格，單位為元/t，美國棉花期貨價格數據選取紐約商品交易所棉花期貨合約日度價格，單位為美元/t，數據來源于Wind數據庫。

1.2 價格泡沫界定與理論分析

泡沫經濟的產生從本質上來看是虛擬經濟對實體經濟的偏離，即虛擬資本超過現實資本所產生的虛擬價值部分，因此是否存在泡沫可以通過對比資產的實際價值與市場價格發現。本研究中的價格泡沫是指棉花期貨市場價格脫離基本面價值的現象，價格泡沫的出現往往伴隨著價格短時間內的大起大落，對市場交易行為和相關產業運行造成極大風險。在理性泡沫理論框架下，價格泡沫可以在理性預期和無套利條件下產生，理性價格泡沫模型始于廣義的消費效用最大化問題[10]。假設1個理性投資者在t時刻具有可微和嚴格遞增的消費效用函數u(Ct)，持有Qt數量的商品，于是面臨的預算約束為Ct=Wt+αtQt+Pt(Qt-Qt+1)，其中，Wt表示外生稟賦，αt表示持有單位Qt商品的收益或成本，Pt表示商品市場價格。假設該投資者的目標函數為：

(1)

式中：Et表示理性預期算子；δ表示反映投資者時間效率的折現率，0<δ<1。令ú(Ct)=?u(Ct)/?Ct>0，則最優商品持有量內部解的1階條件為：

ú(Ct)Pt=?Et(ú(Ct+1)[Pt+1+αt+1])

(2)

式(2)表示在最優條件下，持有數量為Qt的商品其邊際效用等于下一時段預期邊際效用的折現值。在風險中性(ú(Ct)為常數)時，式(2)可以表示為：

Pt=?Et(Pt+1+αt+1)

(3)

式(3)表示1階差分方程，反映市場價格Pt隨時間變化的情況，其一般解可以表示為如下的2個部分之和[17]：

Pt=Ft+Bt

(4)

式中：Ft表示基本面價值；Bt表示泡沫成分，滿足：

Et(Bt+1)=Bt/δ

(5)

若Bt=0，則Pt不包含泡沫成分，只反映基本面價值，反之若Bt≠0，則Pt包含泡沫成分。在此基礎上，通過式(4)和(5)可以推導出Pt會以δ-1>1的速率變化。換言之，存在價格泡沫的情況下，價格序列會在短期內呈現出爆炸性增長的特征[17]。理性泡沫理論打破了有效市場理論假設下商品價格不可能長期偏離其基本面價值的傳統認識，為價格泡沫檢測奠定了理論基礎。

1.3 價格泡沫檢測方法

價格泡沫早期主要采用單位根和協整檢驗進行測度[17-18]，然而標準單位根檢驗在測度資產價格爆炸性事件，尤其以價格大跌結束的事件時效果較差，并極易出現虛假的平穩性[19-20]，SADF檢驗的提出很好地解決了這一問題[21-22]，該方法通過子樣本的窗口滾動回歸及右尾單位根檢驗判斷泡沫存在性及持續時間，但當出現多個連續泡沫事件時SADF檢驗的效果可能會降低，無法有效實現對多個連續泡沫的檢測，隨后提出的GSADF檢驗[23]由于在多重連續泡沫檢測等方面有效克服了SADF檢驗的局限而逐漸被廣泛采用。因此，本研究擬采用GSADF方法對中美棉花期貨市場價格泡沫進行檢測。

測度價格泡沫的出發點是資產定價模型：

(6)

Et(Bt+1)=(1+rf)Bt

(7)

不存在泡沫的情況下(Bt=0)，資產價格的不穩定程度由收益的系列特征和不可觀察的基本面控制。而存在價格泡沫的情況下(Bt≠0)，資產價格將呈現爆炸性特征。因此，可以使用資產價格爆炸性行為的經驗證據來推斷泡沫的存在。

與所有的檢驗程序一樣，由于可能會對漸近理論和檢驗中使用的臨界值產生潛在影響，零假設對于估計目的很重要。單位根測試中的截距、確定性趨勢或趨勢中斷都會對極限理論產生重大影響，在價格泡沫檢測中使用這種類型的右尾單位根檢驗也會出現這類問題。故允許存在漸近的幾乎為0的漂移項[23]，這種類型檢測價格泡沫的模型形式如下：

Pt=dT-η+θPt-1+εt

(8)

(9)

ADFr1,r2=βr1,r2/se(βr1,r2)

(10)

為了實現對多個泡沫時段的處理，定義GSADF統計量為：在r1和r2可行范圍內最大的ADF統計量，其表達式如式(11)所示：

(11)

其中，價格泡沫的檢測過程可以分為2部分：一是通過比較GSADF統計值與其對應置信度下的臨界值判斷價格泡沫的存在性。若GSADF統計值大于臨界值，則該價格序列在該置信度下存在價格泡沫。二是計算倒序上確界增廣迪基-富勒統計量(Backward supremum augmented dickey-fuller statistic，簡稱“BSADF統計量”)，BSADF統計量的定義如下：

BSADFr2=supr1∈(1,r2-rw0+1)ADFr1,r2

(12)

式中：rw0表示最小窗口長度。將窗口終點r2從rw0開始移動到樣本的最后1個觀測值即可得到樣本的所有BSADF統計量組成的序列，然后對比得到的BSADF序列與蒙特卡洛模擬對應的臨界值序列，從而定位每個泡沫發生和結束的時間點。其中，BSADF值大于其對應置信度下的臨界值的第1個樣本時間為泡沫的開始時間，BSADF值小于其對應置信度下的臨界值的第1個樣本時間為該泡沫的結束時間。具體表示為：

(13)

(14)

2 結果與分析

2.1 中美棉花期貨價格關系分析

由圖1可知，2004—2019年，中美棉花期貨市場價格大部分時間段表現出了相似的走勢，為了進一步量化中美棉花期貨價格間關系，本研究將繼續通過協整檢驗對中美棉花期貨價格序列間的關系進行考察。

圖1 中美棉花期貨價格走勢Fig.1 Cotton futures price trends in China and the United States

協整檢驗前首先通過增廣迪基-富勒檢驗(Augmented dickey-fuller test，簡稱“ADF檢驗”)考察中美棉花價格序列的平穩性。由表1可知，中美棉花期貨價格序列在1%顯著水平下為非平穩序列，而其各自對應的1階差分序列在1%水平下均為平穩系列，即中美棉花年期貨價格序列均為I(1)序列，滿足協整檢驗的前提條件。

采用Johansen協整方法考察中美棉花期貨價格序列間是否存在協整關系。該方法以VAR模型為基礎，對滯后階數較敏感。故在此之前，通過構建VAR模型確定最優滯后階數。根據LR、AIC、SC、HQ和FPE5個檢驗量，最終確定中美棉花期貨價格VAR模型的最優滯后階數為8，因而Johansen協整檢驗的最后滯后階數選取7階。

表1 中美棉花期貨價格序列單位根檢驗結果Table 1 Test results of the unit root test of China and the United States cotton futures price

由表2可知，中美棉花期貨價格序列在1%水平下拒絕協整向量個數為0的原假設，接受協整向量個數為1的備擇假設，表明中美棉花期貨價格間存在協整關系。

表2 中美棉花期貨價格序列協整檢驗結果Table 2 Test results of the cointegration test of China and the United States cotton futures price

2.2 泡沫存在性分析

表3給出了中美棉花期貨市場價格泡沫存在性檢驗結果。其中，美國棉花期貨價格的GSADF值為5.62，中國棉花期貨價格的GSADF值為10.88，均大于對應樣本量的置信度為99%的臨界值(Critical value，簡稱“CV值”)，故中美棉花期貨價格序列均存在價格泡沫。

為了更詳細地刻畫中美棉花期貨市場價格泡沫特征，本研究通過BSADF統計量定位價格泡沫的具體起止點。具體而言，當BSADF值序列高于CV值序列時，即判斷存在“疑似”泡沫，借鑒Li等[11]的研究，只有當“疑似”泡沫存續時間不少于3 d時才能構成真正意義上的泡沫。因此，本研究將價格泡沫最小長度設置為3 d，并參照此標準對價格泡沫進行定位。圖2和3繪制了樣本期內中美棉花期貨價格走勢及其BSADF序列和99%置信水平下CV值序列軌跡，出現價格泡沫的時間段均用陰影部分標示。

由圖2和3可見，中美棉花期貨市場樣本期內多個時間段均出現了價格泡沫現象，且泡沫的出現往往伴隨著價格的暴漲或者暴跌，泡沫事件在中美棉花期貨市場整體的價格行為中均占較小比例。

表3 中美棉花期貨價格泡沫存在性檢驗結果Table 3 Test results of the existence of China and the United States cotton futures price bubbles

2.3 泡沫特征比較分析

本研究進一步從泡沫發生時間及頻次、泡沫長度、泡沫性質、泡沫期價格變動幅度4個方面比較分析了中美棉花期貨市場的價格泡沫特征(表4～7)。

灰色陰影部分表示出現價格泡沫的時間段。下同。 The grey shadow parts indicate the time period when the price bubble appear. The same below.圖2 美國棉花期貨價格泡沫檢測結果Fig.2 Price bubble in the United States cotton futures markets

圖3 中國棉花期貨價格泡沫檢測結果Fig.3 Price bubble in China cotton futures markets

2.3.1泡沫發生時間及頻次

中美棉花期貨市場泡沫事件出現的次數分別為8和6次，中國棉花期貨市場泡沫事件發生頻次高于美國棉花期貨市場。從泡沫發生時間上看，中美棉花期貨市場泡沫出現較為集中的時間段是2007—2011年。其中，2007—2008年美國棉花期貨市場出現2次泡沫，美國棉花期貨價格在此期間受金融危機影響大幅度上漲。中國棉花期貨市場在2008年也出現1次泡沫事件，金融危機影響下全球經濟蕭條，棉花消費需求下降，致使中國棉花期貨價格大幅度下跌。2009—2011年棉花期貨市場泡沫發生頻次最高，美國棉花期貨市場2010年出現了3次泡沫事件，此前受到金融危機影響的棉花產業下游消費這一時期逐漸恢復，棉花市場需求量增加，而此時全球棉花的庫存量偏低，供應緊張，供不應求的狀況導致棉花價格上漲。此外，全球流動性充足，投機資金大量涌入市場，導致棉花市場價格暴漲并大大超出了基本面。中國棉花期貨市場2009和2010年分別出現了2次和3次泡沫事件，其中除了受國際棉價和投機影響外，供需矛盾加劇也推高了中國棉花期貨價格，一方面由于此前棉價的下跌導致棉農生產積極性下降，棉花播種面積大幅減少，加之自然災害等因素，2009年中國棉花產量較2008年減少了14.6%，另一方面金融危機過后中國紡織業逐漸恢復，棉花需求量大幅度增加，兩方面綜合作用導致棉花供求出現嚴重失衡。2011年以后，中美棉花期貨市場各出現了1次泡沫事件，出現頻率均較低，中國在穩定棉花等大宗農產品期現貨價格方面所做的努力取得了成效，棉花期貨市場的泡沫風險與市場發育較為成熟的美國期貨市場的差距逐漸縮小。

表4 美國棉花期貨價格泡沫特征Table 4 Bubble characteristics in the United States cotton futures markets

表5 中國棉花期貨價格泡沫特征Table 5 Bubble characteristics in China cotton futures markets

2.3.2泡沫長度

中國棉花期貨市場泡沫的存續時間長于美國棉花期貨市場，中國棉花期貨市場泡沫總長度為195 d，平均長度為24.38，最大泡沫的長度是139 d，美國棉花期貨市場泡沫總長度為143 d，平均長度為17.88 d，最大泡沫的長度是104 d。中美棉花期貨市場多數單次泡沫的長度均不長，美國棉花期貨市場單次泡沫長度在10 d及以下的比例為66.67%，中國棉花期貨市場這一比例更是達到75%。

2.3.3泡沫性質

棉花期貨價格在1個泡沫期內并不一定完全呈現上升或者下降趨勢。借鑒Etienne等[9]的研究，本研究將泡沫劃分為正泡沫和負泡沫，定義當1個價格泡沫期的平均價格高于泡沫期的初始價格時，棉花期貨市場出現正泡沫，反之則為負泡沫。基于此，中美棉花期貨市場正泡沫的比例均高于負泡沫，美國棉花期貨市場正負泡沫之比為5∶1，中國棉花期貨市場為3∶1。正泡沫往往伴隨著價格的暴漲，更容易被市場感知到，相比較而言負泡沫引起的關注度較低。但負泡沫出現時，棉花期貨價格同樣會偏離基本面，導致價格不能反應市場供求狀況。中國棉花期貨市場出現負泡沫的頻率高于美國棉花期貨市場，因而關注正泡沫的同時，負泡沫同樣也需要引起重視。

2.3.4泡沫期價格變動幅度

美國棉花期貨市場泡沫期內平均價格變動率大于中國棉花期貨市場，中國棉花期貨市場泡沫期價格平均變動幅度為7.88%，美國棉花期貨市場為8.79%。而在最大泡沫期內，中國棉花期貨市場的價格波動幅度為48.02%，美國棉花期貨市場為32.48%，中國棉花期貨市場在最大泡沫期內價格波動更劇烈。

本研究進一步刻畫了每個泡沫期的具體價格變動情況，即利用每個泡沫期的起點、峰值(谷值)和終點的價格，分別計算從起點到峰值(谷值)的價格變化率和從峰值(谷值)返回到終點的價格變動率(表6 和7)。

由表6和7可知，美國棉花期貨市場泡沫期內價格平均變動幅度均高于中國市場，說明泡沫出現時美國棉花期貨市場價格被高估或低估的程度高于中國棉花期貨市場。美國棉花期貨市場的參與者中投資機構較多，開放程度較高，吸引國際資金量較大，泡沫一旦出現，價格調整的幅度較大。中國期貨市場參與主體中個人投資者較多，盲目投機性較強，且相對封閉，因而市場的穩定相對較差，價格泡沫呈現出頻次較高、波幅較低的特點。

表6 中美棉花期貨市場正泡沫價格變動率Table 6 Price change rate of positive bubble in China and the United States cotton futures markets %

表7 中美棉花期貨市場負泡沫價格變動率Table 7 Price change rate of negative bubble in China and the United States cotton futures markets %

3 結論與啟示

3.1 研究結論

本研究基于2004年6月1日—2019年3月29日中美棉花期貨價格日度數據，采用GSADF方法考察了中美棉花期貨市場的價格泡沫風險水平與特征，研究結果表明：第一，中美棉花期貨市場均存在泡沫風險，中美棉花期貨價格序列樣本期內均檢測出多個價格泡沫，且價格泡沫出現時多伴隨著價格的暴漲或暴跌。第二，中國棉花期貨市場的泡沫風險程度高于美國棉花期貨市場，中國棉花期貨市場價格泡沫的總時長、發生頻率、最大泡沫持續時間均高于美國棉花期貨市場。第三，中美棉花期貨市場泡沫風險特征存在一定差異，雖然中美棉花期貨市場價格泡沫均集中于2007—2011年，但相比之下中國棉花期貨市場更為敏感，棉花期貨價格更易受到沖擊從而形成泡沫。

3.2 政策啟示

針對于中國棉花期貨市場的泡沫風險，首先應建立有效的預警、披露和響應機制，從而實現對泡沫的準確識別和預警，減弱惡性泡沫事件的發生概率和膨脹過程。對于已經發生的泡沫事件要結合其具體特征進行科學管理，降低泡沫事件造成的負面影響。同時隨著中國期貨市場國際化進程的加快，國內棉花期貨市場越來越多受到國際市場影響，如何提升中國棉花期貨市場抵御風險的能力同樣值得思考。美國棉花期貨市場起步較早且發育較為成熟，通過研究發現風險程度也低于中國棉花期貨市場。因此，一方面我們需要借鑒美國等發達國家棉花期貨市場管理的先進經驗和措施，完善國內棉花期貨市場監管體系，并在機構投資者培育、從業者專業素養提升、投資者結構和資金結構優化等方面加大力度，降低棉花期貨市場短期炒作熱度。另一方面由于中美棉花期貨市場一些泡沫事件在發生時間上存在重疊，因而國際棉花期貨市場對國內棉花期貨市場可能存在的風險傳導同樣需要引起注意。