基于拓撲優化的薄壁零件裝夾布局確定方法

彭應征

（益陽職業技術學院，湖南 益陽 413000）

薄壁零件剛度差，在切削力的作用下，在加工過程中會產生較大的變形。其中，刀具接觸點的實際切削深度均小于理論切削深度，從而產生切刀現象，造成切削材料的殘留。加工彈性變形恢復后，產生零件的小刀誤差，在一定的加工參數條件下，工件厚度會變薄。

1 薄壁零件裝夾布局

由切削力引發的切刀現象越嚴重，誤差越大。彈性變形引起的誤差是不可避免的，需要采用多次重復精加工或主動變形補償的方法來解決。由于多次重復精加工效率低，工作人員可對零件的變形進行主動補償，以抵消因變形而引起的回彈加工誤差，是薄壁零件變形控制的主要研究方向。

目前，國內外對誤差補償技術進行了大量的研究，并取得了一些成果，確定多循環方式是在正確的切削點和切削力模型之間進行迭代計算，直到加工誤差面滿足精度要求。單周和多周級誤差補償方案，只考慮單周誤差。有學者提出了利用變形輪廓偏置銑削路徑補償加工變形的方法，使薄壁腹板得到處理；有學者根據不同的變形輪廓線和變形程度對銑削參數進行修正，實現對加工的補償。以上兩種路徑補償方法，分別被用于分層全補償和基于分層全補償的優化補償；還有學者提出一種基于公差的局部誤差補償方法，并通過對數控程序的修正來補償加工誤差。側壁零件存在加工誤差預測與補償、變形預測和離線主動誤差補償。刀軌上各點的補償量一般等于預測變形值或乘以回彈變形系數，即單層完全補償。一些學者們對分層全補償和補償的優化進行了研究，但該方法適用于航空發動機大型薄壁零件的主動補償方法研究小一點。

文章以大型航空薄壁件的銑削加工為例，對大型薄壁件變形的在線檢測及分割區域的優化進行深入分析，并采用有限元模擬分析與試驗相結合的方法，對局部優化補償法和完全補償法的加工結果進行分析比較，得出局部優化補償能更好地減少變形誤差的結論，為控制大型薄壁零件銑削力引起的變形提供了一種較好的主動補償方法[1]。

2 基于拓撲優化的薄壁零件裝夾布局確定方法

2.1 進給量的主動優化補償

大型薄壁零件剛度差在銑削力的作用下，加工過程中的工件存在變形大、回彈現象嚴重、加工量大的問題，導致實際加工面偏離加工面，產生“小刀現象”；加工后，彈性變形是因實際加工表面偏離工件的理論表面而產生的加工“回彈誤差”。薄壁零件的力學變形模型可以簡化為一種簡支梁。為了減少回彈加工誤差，文章提出一種通過改變進給量來修正刀具軌跡的主動補償方法，即在加工過程中利用在線檢測裝置獲取零件上加工區域的實時變形量，然后根據實時變形量值優化補償進給量，以減少或消除變形引起的加工誤差。目前，對主動補償方法的研究主要集中在以下兩個方面，一是單次隨刀走行，二是多刀走行補償。這兩種方法各有優缺點。首先，對于單刀補償，采用一次精密加工過程完成由變形誤差引起的全部補償，單步補償效率高，但在補償深度較大的區域會產生較大的二次變形。FORMULTIPPASS 補償刀具與單刀具補償相比，需要反復完成加工補償才能完成誤差補償，具有較高的補償精度，因為每次精加工補償較少，所以二次變形更小，但是由于多刀，其效率將大大降低。為了提高生產效率，在實際生產過程中往往會選擇前者。單精加工中的變形補償主要有兩種方法，即精確鏡面補償和局部優化補償[2]。

2.2 全鏡面補償

全鏡面補償是指路徑上各工位刀具補償值等于工件變形量的補償方法重點。假設工件Q 處的變形尺寸為Z，實際加工表面與理論的距離為Z，以消除誤差，此時取進給補償值為Z，使進給補償曲線沿理論刀軌與實際加工面對稱，因此稱之為全反射鏡補償。因為它很明顯，進給補償值等于整個鏡面補償的變形值，所以可以通過連續在不同位置的變形得到補償進給路徑值。如果刀軌上的理論位置為xd，則實際加工面與該位置的理論面之間的距離為xa。按照完全鏡像補償的原理，只需要精確讀取每個實時變形，并對各工位的NC 代碼進行修正，調整到加工中的xc 位置，就可以有效減少或消除工件變形引起的加工誤差。該方法計算簡單，但沒有考慮進給補償值與零件變形量的耦合關系，即進給量的增加，切削力增大導致變形增大，補償后的變形大于定位變形。因此，不能完全消除刀具現象引起的加工誤差。

為了研究變形補償耦合問題，有學者提出用變形量乘以恢復系數作為補償量，但它沒有具體分析確保其恢復原狀的問題；還有學者提出了基于變形預測的加工變形及耦合關系的優化補償方法，即根據一組最優補償值進行擬合插值，以得到最優補償路徑。但是通過理論預測值對上述補償方法進行優化，實際應用過程中預測值與實測值存在一定誤差。當需要對刀具的每個位置進行離線優化補償時，效率相對較低。針對這種情況，文章提出了一種基于在線變形測量的局部優化補償方法，以解決補償量與進給量之間的耦合關系，零件的變形和減少加工誤差均達到精度要求范圍[3]。

2.3 基于公差的局部誤差補償

在實際加工過程中，如果對加工路徑上的所有位置進行補償，將會降低加工效率。事實上，實際的加工表面往往會因工件的變形而變成曲面零件。除了部分畸變區Q0 ～Q1，其他區域都在要求的誤差范圍內，因此只需對大變形區域進行補償，使加工誤差在公差的要求范圍內。對此，文章提出了一種基于加工過程的局部優化補償方法。在加工過程中，零件表面輪廓變形是逐漸變化的，只需在Q0 ～Q1 的大變形范圍內對進給量進行優化補償，即可滿足加工要求，而滿足要求的加工精度和變形區域按原進給量加工。局部最優補償的確定原則算法如下。

1）確定變形的關鍵區域。假設零件的加工精度為±T，根據激光位移傳感器的實際測量，可以得知零件在加工過程中各切削點的變形分布位置。如果變形值u超過了精密加工的刀位點，則可視為變形的關鍵點。這一系列變形關鍵點由變形誤差區域組成，關鍵區域為Q0 ～Q1。變形量未超過不良部分的原加工區域，補償進給將保持原樣。

2）進給量的優化補償是變形優化的關鍵。假設關鍵工位Q 的變形值在變形區域內，且超出加工精度范圍，根據此時的變形量來確定進給補償量，通常有以下兩種確定方法：①采用全鏡像補償原理，變形量測量值直接作為全鏡像補償的補償進給量；②利用局部優化貼片補償模型，得到實際優化補償值，δ為該位置實測的變形值，λ為變形回彈值，k為該位置的變形耦合系數位置。

關于如何確定系數的問題，由于大型薄壁筒體零件在特定的載荷條件下（筒體兩端），在不同的切削位置具有不同的切削用量力。文章利用了有限元軟件建立了大型薄壁筒形件的三維模型，對大型薄壁筒形件在不同切削力和不同加工狀態下的不同變形進行了有限元分析，并結合實際銑削中零件的實際變形情況過程得到零件的整體變形情況。在相同的條件下，可以在圖片中找到變形規律。在管子兩端的端部，零件剛度好，變形小；在管段中部，由于剛度較差，變形量較大。為了消除零件加工過程中產生的鏟齒誤差的影響，降低或消除刀具鏟削誤差對加工的影響，需要對進給量進行實時補償準確。另外，因為薄壁零件剛性差，當補償開啟時，補償進給量會產生二次變形，即進給補償量與工件二次變形的耦合現象零件。文章為了消除這種耦合現象對補償精度的影響，提出補償過程中的耦合補償系數，降低了耦合現象的影響。

從以上變形規律可以看出，不同位置的零件變形量不同，進給補償量也不同相同[4]。在為了得到更精確的補償，根據仿真和實際加工得到的零件整體變形規律需進行區域劃分；靠近兩端的夾持區為低變形區，中間為高變形區[5-6]。對于不同的耦合系數，確定了不同的區域。根據仿真結果和實際經驗，零件不同部位的耦合系數如下：低變形區為K1，高變形區為K2（0 ＜K2 ＜K1 ＜1）[7]。

3 結束語

薄壁零件的裝夾布局確定方法，是保證加工質量的關鍵，但目前這類大型薄壁件的變形控制方法還不成熟。文章針對這類零件提出了分區優化補償方法，利用不同的耦合系數對不同區域的進給補償值進行了優化，大大提高了補償精度。通過對試驗結果的分析和比較可知，這兩種補償方法均能實現變形誤差的控制，但局部優化補償效果明顯優于傳統的補償方法。