基于ABAQUS的重力壩非線性地震響應分析

李戰國

(新疆昌吉方匯水電設計有限公司，新疆昌吉，831100)

引言

作為一種清潔能源，水電在我國能源結構中占有十分重要的位置，因此，建立高庫大壩從而合理地開發水能資源是我國能源戰略的重要環節。混凝土重力壩由于其施工過程相對簡單，使用安全性有保障，壩身可溢流等優點，在我國的高庫大壩建設中得到了廣泛的應用[1]。據統計，在庫容100億m3以上特大水庫中混凝土壩型比例高達75%。受地理及氣候環境影響，我國約八成以上的水能資源分布在西部地區，然而這些地區大多地質構造復雜，受板塊運動影響，屬于地震多發區[2]。強震作用下，大壩會發生損傷開裂，混凝土大壩結構在遭遇設計地震工況下的抗震安全性是大壩設計中所必須考慮的問題[3]。本文依托西部某混凝土重力壩實際工程，采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型模擬壩體材料非線性特征[4]，同時考慮大壩-庫水-地基耦合作用，在設計和校核兩種工況下分別對二維重力壩模型進行非線性地震響應分析。研究成果可為混凝土重力壩抗震設計提供參考。

1 計算理論與方法

單軸受拉時，在達到失效應力σt0之前為線彈性，達到失效應力之后的部分為軟化階段。如圖1所示。

圖1 混凝土拉伸應力-應變曲線

由圖1可知，開裂時割線模量取值為：

(1)

損傷后的彈性模量表示為E=(1-d)E0，E0為初始彈性模量，d表示為損傷因子(0≤d≤1)。就有效應力而言，采用以下屈服函數形式[5]：

其中：

(3)

(4)

2 重力壩分析模型的建立

由工程資料可知，大壩建基面高程2130.00m，最大壩高97.00m，大壩正常蓄水位高程2220.00m，計算得上游水深90m。上游壩面深度2m范圍采用常態C20混凝土防滲；壩體高程2170.00m以上采用C15混凝土；壩體高程2170.00m以下采用C20混凝土。地基巖體為二類巖石，模型地基上下游及深度方向各取1.5倍壩高，有限元網格采用CEP4R單元劃分，如圖2所示，模型共劃分10240個單元和10494個節點。地震動作用下上游庫水對壩體產生的動水壓力用附加質量法模擬[6]。

圖2 重力壩二維有限元模型

地基巖體為Ⅱ類巖體，彈模取14GPa，泊松比取0.22，采用無質量地基法模擬壩體-地基的相互作用，壩體材料參數如表1所示。

表1 大壩基巖材料參數

由工程資料可知，壩趾區場地基本烈度為Ⅷ度，采用規范譜作為設計反應譜，其中反應譜特征周期取為Tg=0.35s(圖3)。設計地震動峰值為0.316g，校核地震動峰值為0.373g。地震波采取人工合成方式(阻尼比為5%)，地震動時長取20s。設計地震水平向加速度時程曲線如圖4所示，其中豎向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

圖3 規范反應譜

圖4 水平向地震動加速度

3 重力壩非線性地震響應分析

本節對2.2節建立的壩體-庫水和地基有限元模型進行設計和校核兩種工況下的地震動響應分析。分別從壩體損傷區域、關鍵點位移響應和能量耗散特征等方面詳細研究兩種工況下大壩的地震動響應規律。

3.1 大壩損傷區域分析

兩種工況地震作用下，大壩損傷區域如圖5所示。從圖中可以看出，不同工況下大壩損傷區均發生在壩踵處以及下游折坡處。在地震動開始作用時刻，壩踵處混凝土首先呈現出損傷破壞，隨著地震作用時間增加，大壩下游折坡處也呈現出損傷破壞。參考相關文獻定義損傷因子D≥0.75時出現損傷裂縫。在設計地震工況作用下，地震動作用結束時大壩壩踵處裂縫長度為10.0m，下游折坡處裂縫長度為2.82m；校核地震工況作用下，下游折坡處裂縫沿深度和上游方向擴展，地震動作用結束時大壩壩踵處裂縫長度為13.0m，下游折坡處裂縫長度為4.53m。對比圖5(a)和5(b)不難發現，與設計工況相比，大壩在校核地震作用下，大壩壩踵處裂縫增長較小(以設計地震工況為基準，增幅為30%，下同)，而下游折坡處裂縫增長較大(約為61%)。

(a)設計工況

(b)校核工況

3.2 大壩位移響應分析

圖6和圖7顯示出了地震作用下壩體關鍵點的位移響應。圖6顯示出了壩體關鍵點順河向位移時程曲線，從圖中可以看出，在地震動開始作用階段(T<8.5s)兩種工況下壩體關鍵點位移變化趨勢較為一致，隨著地震作用的持續，兩者相差較大，與設計地震動作用相比，在校核地震動作用下，壩體上游面頂點和下游折坡處順河向相對位移向上游偏移。這是由于大壩下游折坡處損傷區域隨著地震動作用的增強而增大，壩頭部分向上游偏移而導致的。在地震作用過程中，在設計地震工況下，大壩上游面頂點和下游折坡處順河向位移幅值分別為3.1cm和1.7cm，在校核地震工況下，幅值變化為3.8cm和2.3cm。從震后殘余位移來看，兩種工況下，大壩上游面頂點和下游折坡處順河向位移殘余位移分別為0.1cm、0.35cm和0.1cm、-0.15cm。

(a)上游壩面頂點

(b)下游折坡處關鍵點

圖7顯示出了壩體關鍵點豎向位移時程曲線。從圖中可以看出，與順河向位移時程類似，隨著地震動持續作用，兩種工況下壩體關鍵點豎向位移時程差異逐漸變大。從震后殘余位移來看，在設計地震動作用下，大壩上游面頂點和下游折坡處豎向殘余位移分別為0.28cm、0.33cm和0.1cm、-0.15cm；在校核地震工況下，豎向殘余位移變化為-0.14cm和-0.08cm。與大壩水平向位移響應相比，兩種工況下引起的大壩豎向位移響應較小。

(b)下游折坡處關鍵點

3.3 大壩耗能特征分析

圖8顯示出了兩種地震工況下大壩損傷和塑性耗能隨時間變化曲線。在地震動開始作用階段(T<3.1s)大壩損傷和塑性耗能值均為零，隨著地震動持續作用，耗能值逐步增大，最終在T>15.2s時刻達到最大值。這是由于在地震開始和結束時段地震波對大壩動力響應影響較小，不能造成大壩的損傷破壞。與損傷耗能相比，地震作用下，大壩發生較大的塑性耗能。在兩種工況地震作用下，大壩損傷耗能值分別為0.32kN·m和0.83kN·m，大壩損傷耗能值分別為2.10kN·m和5.75kN·m。與設計地震工況相比，校核地震工況地震作用下大壩較塑性和損傷耗能值分別增加了159%和174%。

(a)損傷耗能

(b)塑性耗能

4 結論

采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型模擬壩體材料非線性特征，考慮大壩-庫水-地基耦合作用，對設計和校核兩種工況下混凝土重力壩多耦合模型進行地震響應分析，分別從大壩損傷區域、位移響應和耗能特征對其動力響應規律進行詳細地分析研究，結果表明：在正常蓄水位下，大壩遭遇設計地震作用時，大壩壩踵處和下游折坡處發生一定程度的損傷開裂。隨著地震強度增加，在校核地震作用下，大壩壩踵處裂縫長度有所增加，與壩踵處裂縫相比，下游折坡處裂縫增長較大，總體來看，大壩設計強度滿足抗震規范要求。