故障樹和灰色關聯度在船用發電機組中的應用

何 彥，王優強

(青島理工大學 機械與汽車工程學院，山東 青島 266520)

船用發電機組是船舶輔助動力系統中的關鍵設備。隨著船舶朝著大型化、自動化方向發展，船舶的結構日益復雜，電站容量不斷增大，對船舶電站的要求越來越高，并且海上工作環境惡劣，因此容易出現各種故障[1]。船用發電機組由柴油機和發電機兩部分組成，其子系統復雜繁多，一旦中間某個環節發生故障，往往會造成整個發電機組停運，直接或間接造成巨大經濟損失，甚至造成關鍵設備損壞，危及人身安全。由于機艙設計布局的緊湊性與設備零部件的精密性要求[2]，機艙現有維修條件不足以應對某些設備故障，為了預防故障的出現，輪機員對設備的日常檢修與維護顯得極為重要。傳統的人工排查和現場維修方式已經不能滿足設備的檢修與維護要求。

針對此問題，王體坤[3]等人運用故障樹分析法，建立了拖船柴油機故障診斷系統。林穎毅[4]等人也運用了故障樹分析法對船舶柴油機進行了故障分析，證明其能提高排障效率。嚴志軍[5]等人運用關聯度分析研究了柴油機磨損模式識別方法。故障樹分析法已在船舶設備故障分析中廣泛運用，但結合關聯度對故障模式分析較少。本文研究了船用發電機組的故障狀態及其原因，結合設備故障的歷史數據對其故障樹進行了定性分析和定量的計算，運用灰色關聯分析方法對其各種故障模式進行分析，為輪機員對發電機組的日常檢修與維護提供了理論依據，也為提高船用發電機組的可靠性提供了參考。

1 故障樹分析

1.1 簡介

故障樹分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一種用圖形表達系統內在聯系的圖形演繹法，結合現代計算機技術被廣泛應用于工程技術領域，在運轉階段可以幫助管理人員進行故障預測，在檢修時可以幫助人員進行故障診斷分析[6]。是一種將系統故障形成的原因由總體至部分按樹狀逐級細化的系統分析方法，即圍繞特定的系統故障，層層細化，在故障樹圖形下形象地表達系統故障與其原因之間的聯系，從而有利于找出系統的薄弱環節和故障。

1.2 故障樹的建立

故障樹的頂事件為不希望出現的狀態，即發電機組不能正常工作，用符號T表示。圍繞發電機不能正常工作對可能造成其狀態的因素進行分析，本文只考慮其硬件因素。引起T狀態的主要原因是電氣系統故障與柴油機系統故障[7]，以這2個因素為中間事件，繼續對相應的原因進行分析，共考慮了10個中間事件，用符號Mi表示；30個基本影響因素，用符號Bi表示。發電機組不能正常工作的故障樹如圖1所示，由于篇幅限制，僅列舉M1～M10的主要中間事件。

圖1 發電機組不能正常工作的故障樹

其中符號含義如下。

中間事件：M1電氣系統故障、M2柴油機故障、M3發電機故障、M4發電機控制系統故障、M5燃油系統故障、M6滑油系統故障、M7冷卻水系統故障、M8壓縮空氣系統故障、M9渦輪增壓系統故障、M10燃油壓力低。

底事件：B1發電機無剩磁或剩磁太小、B2剩磁電壓與調壓器輸出勵磁電壓極性相反、B3調壓器部件之間的連線斷開、B4諧振電容器短路、B5移相電抗器無氣隙或氣隙太小、B6勵磁繞組短路、B7發電集電環銹蝕、B8調壓器整流元件被擊穿、B9保護裝置故障、B10負載太大、B11局部電力網短路、B12空氣開關故障、B13控制線路熔絲燒斷、B14噴油器堵塞、B15調速器失效、B16燃油油品變質、B17滑油壓力低、B18滑油冷卻器失效、B19滑油油品變質、B20淡水壓力低、B21水溫過高、B22壓縮空氣壓力低、B23配氣機構故障、B24渦輪增壓器故障、B25中冷器故障、B26燃油濾器堵塞、B27高壓油管破裂、B28燃油日用柜溫度不當、B29燃油供油泵故障、B30閥門故障。

1.3 定性分析

觀察故障樹，可以發現影響頂事件發生的底事件的可能有很多種不同組合，每一個組合稱之為一個割集[8]。其中最小割集是指導致頂事件發生的所有可能的基本事件的最小限度集合，即當最小割集中所有事件發生，則頂事件必然發生。可以用下行法求最小割集，即在遇到邏輯與門時只增大割集容量，在遇到邏輯或門時只增加割集數量。該故障樹包含邏輯或門，每個底事件為一個割集合。

1.4 定量分析

故障樹可用最小割集進行有效描述，當最小割集中包含與門，其概率Q為：

(1)

式中，Qi為底事件發生概率，n為事件個數。

當最小割集中包含或門，其概率Qor為：

(2)

由公式(1)、(2)及定性分析，可得頂事件概率Qtop。由于本文分析的故障樹不含與門，則Qtop和Qor在計算方式上相同，即也為：

(3)

重要度是指當一個系統的割集發生失效時，對頂事件發生概率的貢獻。它在系統可靠性預測、維修中都起著指導性作用。在對系統進行改善時，概率重要度和關鍵重要度應首先考慮[9]。

(4)

(5)

根據某型散貨船機艙警報歷史數據，得到各底事件的發生概率，Qi={ 0.001 0，0.000 1，0.000 8，0.000 2，0.000 1，0.000 6，0.001 0，0.000 1，0.000 6，0.000 5，0.000 2，0.001 0，0.001 0，0.000 9，0.000 2，0.000 2，0.005 0，0.002 0，0.005 0，0.006 9，0.024 7，0.002 4，0.000 3，0.000 5，0.000 6，0.009 0，0.000 6，0.000 8，0.001 3，0.000 4}。

1.5 結果討論

比較不同底事件的關鍵重要度，反映出底事件在該故障樹中的重要程度。該故障樹中B21關鍵重要度最高，其次是B26、B20、B17、B19等。使用發電機組前，這些重要度高的因素應著重排查，預防事故。發生故障時，應優先排查，也可以按照故障樹層層分析，細化故障排查過程，減少工作量。

2 灰色關聯度分析

2.1 簡介

灰色關聯度分析是灰色系統理論中一種數學分析方法，其能通過數據對系統不同狀態進行對比，關聯性就是不同曲線間的差別，將曲線間的差值作為關聯程度的衡量標準[10]。其分析方法如下。

設參考數列為x0=[x0(1),x0(2)，x0(3)，…，x0(n)]，比較數列為xi=[xi(1),xi(2)，…，xi(n)]。

關聯系數的計算公式定義如下：

ζi(n)=

(6)

根據關聯空間所述，關聯度γi計算公式定義如下：

(7)

式中，βk為各因素的加權系數。

2.2 灰色關聯度在發電機組故障樹的應用

該故障樹通過下行法求得共30個最小割集，每一個最小割集都是一種故障模式，底事件只可能存在2種狀態，即發生與不發生，記為1和0。令最小割集中包含的底事件為1，不包含的底事件為0，這樣由30個最小割集構成了一個特征矩陣[x],即比較數列為30階單位矩陣：

(8)

由于特征矩陣為單位矩陣，易得出兩級最小差值0，兩級最大差值1。

由于船舶機艙中維修條件的限制，不同機械設備損壞帶來的維修難度是大不相同的。比如，淡水熱交換器發生故障與缸頭漏水，處理前者的時間和難度遠小于后者，但前者的發生概率遠高于后者。所以在設置參考數列時，不僅考慮底事件發生概率的影響，還應考慮底事件本身對機艙運維的影響。對事件指定評價指標，運用專家打分法給出各事件的權重[11]。底事件權重值：βk={0.035 750，0.035 750，0.035 750，0.053 625，0.053 625，…，0.002 250}。

由公式(6)、(7)解得，各故障模式關聯度γi={0.029 23，0.029 14，0.029 21，0.028 77，0.028 75，0.028 82，0.029 23，0.028 75，0.029 14，0.028 92，0.028 88，0.029 18，0.029 55，0.029 37，0.029 32，0.029 68，0.029 10，0.029 12，0.029 78，0.029 66，0.030 68，0.029 42，0.029 64，0.028 71，0.029 28，0.029 90，0.029 60，0.029 84，0.029 59，0.029 88}。

2.3 結果討論

結合維修難度的權重得到各故障模式關聯度，觀察權重表和關聯度表，可以發現某些部件權重值很高，但關聯度低，例如調壓器整流元件，這是由于其零部件的工作環境和工藝保證其在服役期間極少出現故障，所以關聯度低。排序后γ21、γ26、γ30、γ20、γ29數值最大，可以看出水溫過高、燃油濾器堵塞、閥門故障、燃油日用柜溫度不當、燃油供油泵故障關聯度高，說明這些部件或工質在當前環境中對發電機組不能正常工作的狀態有重大影響，是需要重點維護的對象。

3 結束語

1)通過故障樹分析法對船用發電機組進行分析，闡明了造成該船發電機組系統故障的主要原因和其他次要原因，建立了發電機組故障樹。

2)運用故障樹分析法與關聯度分析結合故障概率和實際工作環境，找出在發電機組日常維護中需重視的部件，和在當前環境下對發電機組正常運行影響最大的故障模式。為輪機員對發電機組的日常檢修與維護提供了理論依據，對優化發電機組的檢修和維護具有指導意義，也為提高船用發電機組的可靠性提供了參考。