爆破荷載作用下脆性材料水耦合斷裂行為

彭 喆，王雁冰,2，趙亞斌

(1.中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

水耦合爆破是近代以來國內外發展起來的一種爆破方法，既能夠有效地控制爆破過程中產生的飛石和空氣沖擊波，又能夠減弱爆破中所產生的有毒氣體。爆破工程中水介質是一種常用的耦合材料，隨著抗水炸藥廣泛的使用，水耦合裝藥爆破在工程中運用的越來越成熟。水耦合爆破具有作用時間長，爆炸應力峰值高和爆炸所產生的能量均勻分布的特點，能夠巨大的改善巖體爆破效果[1-4]。付強等利用數值模擬軟件對不耦合裝藥爆破的孔壁壓力變化規律進行了分析[5]。張大寧為了研究不同水量條件下預裂爆破破壞機理,基于現有的爆破理論[6],對空氣和水不耦合裝藥爆破進行了理論分析,得出空氣和水不耦合裝藥的孔壁初始壓力。金鵬為認識深部高地應力巖體水耦合爆破裂紋擴展過程及機理[7],選擇試驗驗證的RHT本構,采用LS-DYNA對水耦合裝藥單孔在不同原位應力場下的巖體爆破裂紋擴展進行數值分析。王勝利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對不耦合系數1.70下水耦合及空氣耦合的爆破過程及炮孔圍巖的應力狀態進行模擬分析[8]。Yang研究了不同缺口條件下穿孔裂紋擴展的動態行為[9]。王志亮利用LS-NYNA數值分析了混凝土損傷區、孔壁壓力、質點振動等與水不耦合系數的關系[10]；再進一步的研究中，王志文對比了空氣和水耦合方法在脆性巖石爆破成坑效果的差異。以上研究成果為水耦合爆破提供了良好的理論指導。

1 實驗方法

1.1 樣本

實驗采用丙烯酸玻璃材料，這是一種透明均質的材料，可以清晰地觀測到內部情況。丙烯酸玻璃也被稱為PMMA。在爆破實驗中，PMMA材料的透明性質能夠很好的被利用于觀察爆破加載過程中的內部裂紋擴展過程。PMMA廣泛應用于爆破加載過程中的裂紋擴展試驗研究。制備了一個PMMA試樣，在試樣中心鉆上一個小孔，試樣尺寸如圖1所示。PMMA材料性質如表1所示。

圖 1 試件尺寸圖(單位:mm)Fig. 1 Specimen size(unit:mm)

1.2 爆炸物

試驗過程中所采用的炸藥為二硝基重氮酚，簡稱DDNP。該試驗的裝藥量為40 mg。炸藥的直徑為3 mm，不耦合系數為2.67。DDNP的爆炸特性參數如表2所示。

表 1 PMMA材料參數Table 1 PMMA material parameters

表 2 DDNP參數Table 2 DDNP parameters

1.3 高速攝像機

在爆破過程中，由于能量的突然釋放，試件中的裂紋產生的十分迅速，因此選用SA5高速攝像機有利于觀察爆破過程中的裂紋萌生以及擴展。攝像機位于試件2 m處左右，高速攝像機拍攝過程中采樣率為10000幀/秒，分辨率為704×250。

2 實驗結果

2.1 試件裝藥結構

將炸藥裝入試件內，炸藥通過導線與數字式高能脈沖起爆器連接，然后往孔內注入水淹沒孔50 mm，最后填入沙封堵炮孔，填入的沙長度為50 mm，剛好填滿試樣孔洞。試驗通過數字式高能脈沖起爆器起爆炸藥。裝填好的試樣如圖2所示。

圖 2 試件裝藥結構圖Fig. 2 Charge structure of test piece

2.2 爆破荷載下裂紋擴展過程

當DDNP爆炸時，內部壓力會迅速傳遞到炮孔壁上，導致徑向裂紋在孔的周圍開始擴展。實驗初期由于水介質均勻的分布在炸藥周圍，裂紋基本是對稱分布的?？字車a生徑向裂紋，多條徑向裂紋呈現半圓狀或者扇形，炮孔底部則呈現漏斗狀裂紋。在實驗后期，PMMA內部的裂紋逐漸由徑向裂紋轉變成為耳狀裂紋，靠近炮孔底部的漏斗狀裂紋則是垂直向下擴展并且轉變為條形裂紋。

根據高速攝像機的觀測結果發現，耳狀裂紋的擴展是由炸藥爆炸后的水楔作用而引起的二次壓裂行為。根據這些結果可將爆破所引起的裂紋分為兩個階段：(一)炸藥爆炸類似水激波所引起的錐形裂紋和孔壁周圍所產生若干條徑向裂紋,這些裂隙主要是由于炸藥爆轟產生的爆炸應力波所引起的；(二)由于水楔作用所產生的耳狀裂紋。炸藥爆炸引起的類似水激波所產生裂紋在一定范圍內受到限制，水楔作用所產生的裂紋長度大約是其5～10倍。

高速攝像機拍攝結果如圖3所示。

圖 3 PMMA在爆破荷載作用下的裂紋擴展Fig. 3 Crack propagation of PMMA under blasting load

在圖(c)中，孔壁周圍出現若干條徑向裂紋，裂紋呈現半圓狀或扇形，炮孔底部則出現漏斗狀裂紋，兩側裂紋角度與垂直方向各呈45°角。在圖(d)中試件右側呈現出5條十分清晰的徑向條形裂紋，試件左側則是出現3條條形裂紋以及扇形裂紋。在圖(e)中條形裂紋延展速度緩慢，但耳狀裂紋擴展迅速。在圖(h)中，左側耳狀裂紋擴展迅速向試件底部延展，只有位于試件右下側的條形裂紋繼續延展。在圖(l)中耳狀裂紋擴展至試件邊界處，將整個試件破壞。整個爆破實驗過程中，0.2 ms內炸藥爆炸產生的類似水激波致使試件破壞，在試件內部形成較小范圍粉碎區，粉碎區半徑約為20 mm；0.2 ms后由于水飛濺在試件內形成較大的耳狀裂隙，進而對整個試件造成破壞。結果表明裂紋擴展過程中炸藥爆炸后水楔作用所產生的裂紋相比于炸藥爆炸時類似水激波所產生的裂紋更為主要。

2.3 爆破作用后試件各角度裂紋

2.3.1 頂部與底部裂紋圖

在試件頂部圖中，試件在爆破荷載作用下均勻裂成三塊，每條裂紋之間的夾角都約為120°，三條裂紋都是徑直延展到試件邊界。在試件底部圖中，共產生了兩條裂紋，其中一條裂紋與水平線呈大約15°夾角，裂紋的右端延展至另一條裂紋中部；另一條裂紋中部為直線，與水平線呈60°夾角，裂紋下端沿垂直方向延展至試件邊界，裂紋上端沿水平方向延展至試件邊界，并且產生小塊碎片。結果表明在水介質耦合下能夠將炸藥所產生的壓力均勻的傳遞給炮孔壁，并且由于水的不可壓縮性能夠減少能量的損耗，從而達到較均勻對稱的爆破效果。見圖4、圖5。

2.3.2 試件各角度裂紋圖

下圖6為試件各個角度的裂紋圖，試件的角度間隔為30°。

圖 4 試件頂部圖Fig. 4 Top of specimen

圖 5 試件底部圖Fig. 5 Bottom of specimen

圖 6 PMMA各角度裂紋圖Fig. 6 Crack diagram of PMMA at different angles

圖(a)中間的豎直裂隙為耳狀裂紋，延展至試件邊界；試件兩側產生有若干條條形裂紋。圖(c)中條形裂紋基本呈對稱分布，在左右兩側產生了貫穿試件的耳狀裂紋。在圖(d)中，在裂隙區產生了多個小型圓狀裂紋。圖(e)在裂隙區從上而下依次產生三個圓形裂紋，試件正中央生成耳狀裂紋，右側產生了水平方向的條形裂紋，幾乎延展至試件邊界。在圖(g)中，試件左側呈現出貫穿整個試件的耳狀裂紋，孔底部產生垂直向下的裂紋，擴展至試件底部。在圖(j)中，試件右下側產生匕首狀的裂紋，裂紋在爆破荷載作用下延展到靠近試件邊界處。結果表明水耦合爆破中主要產生的是貫穿試件的耳狀裂紋或者圓形小裂紋，其次生成少量延展至試件內的條形裂紋，試件的破壞主要由水楔作用所產生的耳狀裂紋導致。

3 數值模擬

3.1 算法的選擇

炸藥在巖體中爆炸，炸藥產生的強爆轟波作用于巖體可以看成一種流固耦合作用。炸藥爆炸后產生的動靜結合聯動作用，會使炮孔周圍的巖體產生大變形。如采用Lagrange算法，可能出現兩個主要問題：一是變形太嚴重的網格會導致求解不精確；二是對于大變形問題的計算一般采用時間積分方法，所以嚴重變形的網格會使時間步長減小，導致計算不夠經濟。AUTODYN軟件具有網格重劃分和侵蝕技術，可以克服上述問題，保證計算精度。因此PMMA采用Lagrange算法，炸藥選用合適大變形的歐拉算法。

3.2 PMMA有機玻璃塊本構模型和參數的選擇

大型仿真的關鍵在于選取材料合適的本構模型，尤其是爆炸致裂損傷巖體，其過程更加復雜，現如今沒有一個合適的本構模型能夠把爆破過程中的材料的容變和畸變描述的全面且準確。該數值模擬采用JC本構模型，該本構模型是為了模擬承受大應變、高應變率的材料的強度性能這些性能可能出現高速碰撞和炸藥爆轟引起的強烈沖擊荷載問題中此模型定義屈服應力為

其中

3.3 炸藥狀態方程和參數的選擇

數值模擬程序中，常見的爆轟狀態方程主要三個：BKW(Becker-Kistiakowsky-Wilison)狀態方程、JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程、Lee-Tarver炸藥點火和增長模型。主要采用數值模擬中較為流行的JWL狀態方程。炸藥采用DDNP。

3.4 建立幾何模型

如圖1所示，建立模型尺寸200 mm×250 mm，炮孔直徑8 mm，孔深100 mm。拉格朗日網格中每個單元網格長度寬度均為1 mm，總網格數為50000個。歐拉網格每個單元尺寸網格寬度均為1 mm，網格數800個。朗格朗日網格尺寸和歐拉尺寸比為1∶1。炸藥和PMMA之間設置流固耦合，PMMA邊界條件為透射邊界，模擬在無限介質中進行爆破。炮孔內先填充水50 mm，然后將炸藥DDNP填入水中，再用50 mm的沙對炮孔進行封堵。填充圖如圖7所示。

圖 7 模型圖Fig. 7 Model diagram

3.5 數值模擬結果

描述爆破起裂的裂紋形式是本模擬的主要目的，為了驗證模擬結果將損傷視為產生的裂紋。在0.1 ms時，DDNP的爆轟產生了初始裂紋，其形狀為圓弧狀，但是實驗中則是在試件底部出現漏斗狀裂紋，產生這種差異的原因是數值模擬中的網格數量不足，需要用更加精密的網格來建立。炸藥爆炸以后，在水壓作用下出現耳狀裂紋，沿著炮孔周圍擴展。隨著時間的推移，耳狀裂紋主要沿著徑向迅速擴展，與實驗中的耳狀裂紋擴展過程一致。數值模擬后期內部整體損傷主要由耳狀裂紋導致，只會產生少量條形裂紋，與爆破后的試件破壞程度大體一致。見圖8。

3.6 壓應力隨時間變化圖

一共設置了三個觀測點，分別檢測該點的壓應力變化。觀測點位置圖見圖9。壓應力隨時間變化圖如圖10所示。

圖 8 數值模擬損傷圖Fig. 8 Damage diagram of numerical simulation

圖 9 觀測點位置圖Fig. 9 Location of observation points

圖 10 壓應力隨時間變化圖Fig. 10 Variation of compressive stress with time

觀測點 1、2位于孔壁上，觀測點3位于試件內部。位點1壓應力最大值達到1×106kPa，作用時間在0.01 ms內。試點2的壓應力最大達到5×105kPa，作用時間在0.04 ms內。試點3的壓應力就較小，一直穩定在1×105kPa。測點1、2分別為炮孔壁上，測得炸藥爆炸時沖擊波產生的壓力，持續時間十分短暫，達到峰值后迅速下降，然后持續穩定在1×105kPa左右，此時為水對試件產生的壓力。觀測點3位于試件內部，該點受到壓應力時恰為觀測1、2下降到最小壓應力時，三個觀測點同時受到水所產生的壓力并且持續一段較長的時間。炸藥爆炸產生的類似水激波作用試件的時間約為0.018 ms，水楔作用的時間持續至0.08 ms，結果表明類似水激波作用的時間遠遠小于水楔作用的時間。

4 結論

(1)通過水耦合爆破試驗得到裂紋擴展的兩個階段：(一)炸藥爆炸類似水激波所引起的錐形裂紋和徑向裂紋;(二)由于水楔作用所產生的耳狀裂紋。

(2)通過實驗發現在水介質耦合下能夠將炸藥所產生的壓力均勻的傳遞給炮孔壁，產生較對稱的裂紋從而達到較均勻對稱的爆破效果。

(3)通過實驗和數值模擬中的壓應力時間曲線圖分析得出在裂紋擴展過程中炸藥爆炸后水楔作用產生的裂紋相比于炸藥爆炸時類似水激波所產生的裂紋更為主要，且作用時間更長。