航空碳纖維復材板電-磁-熱多場聯合仿真與分析

于立國 黃曉明 董正寶 游文濤 蘇洲 陳中傲

摘 要：針對電磁渦流感應在實現碳纖維增強復合材料（CFRP）快速內部加熱時內部多場問題尚缺少系統理論研究的情況，對航空碳纖維復材板進行了電-磁-熱多場聯合仿真與分析。首先，從CFRP的物理屬性出發，分析其渦流熱產生的物理原理;其次，設計不同疊層數目碳纖維復合材料，根據碳纖維復合板材電磁渦流形成規律，分析線圈輸入功率/電壓以及復材疊層數目對渦流熱效應的影響;再次，使用電-磁-熱聯合多場有限元模型對感應加熱過程中電磁渦流場和溫度的分布情況進行仿真分析;最后，通過實驗驗證有限元模型計算結果。結果表明，渦流效應中碳纖維板可以產生呈閉環的感應電流，感應電流在碳纖維復材板上呈中間低、四周高的分布狀態;在25 V的固定輸入電壓下，單層碳纖維板的熱升溫效應最明顯，穩定溫度約為141.4 ℃;隨著輸入功率/電壓提升，雙層碳纖維復合板材渦流熱效應隨之增大，達到熱穩定所需時間也同步增加。通過電-磁-熱聯合多場有限元模型和驗證實驗，研究感應加熱過程中電磁渦流場和溫度的分布規律，對推動電磁渦流熱效應在航空碳纖維復材感應焊接等領域的工程應用具有參考價值。

關鍵詞：復合材料;電磁感應;渦流加熱;熱功率;聯合仿真

中圖分類號：TB332?? 文獻標識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx06001

Co-simulation and analysis of electro-magnetic-thermal of aviation carbon fiber composite board

YU Liguo1，HUANG Xiaoming2，DONG Zhengbao1，YOU Wentao2，SU Zhou1，CHEN Zhong'ao1

（1.Mechatronics Engineering Department，Anhui University of Science and Technology，Huainan，Anhui 232001，China;2.Mechanical and Electrical Engineering Department，Binzhou University，Binzhou，Shandong 256603，China）

Abstract：In view of the lack of systematic theoretical research on the multi-field problem of electromagnetic eddy current induction in realizing the rapid internal heating of carbon fiber reinforced composites plastic （CFRP），the electro-magnetic-thermal multi-field co-simulation and analysis of aviation CFRP were carried out.Firstly，based on the physical properties of CFRP，the physical principle of eddy current heat was analyzed.Secondly，by designing CFRP with different lay numbers，the effects of coil input power/voltage and the number of composite layers on the eddy current thermal effect were analyzed according to the law of electromagnetic eddy heat generation.Thirdly，the distribution of electromagnetic eddy current field and temperature in the process of induction heating was simulated and analyzed by electro-magnetic-thermal finite element model（FEM）.Finally，the results of FEM are verified by experiments.The results show that the CFRP board can produce a closed-loop induced current in the eddy current effect，and the induced current is low in the middle and high around of the CFRP board.Under the fixed input voltage of 25 V，the heating effect of single-layer CFRP board is the most significant，and the stable temperature is about 141.4 ℃.With the increase of input power/voltage，the eddy current thermal effect of double-layer CFRP increases，and the thermal stabilizing time is increased synchronously.The distribution law of electromagnetic eddy current field and temperature in the process of induction heating is studied through the electro-magnetic thermal FEM and experiment，which is of practical significance to promote the engineering application of electromagnetic eddy current thermal effect in aviation CFRP welding and other fields.

Keywords：

composites;electromagnetic induction;eddy current heating;thermal power;co-simulation

碳纖維增強復合材料（CFRP）憑借強度高、變形小、重量低以及優異的韌性、耐濕熱性、耐溶劑腐蝕性，近年來在航空航天領域得到大量應用，越來越多的飛機制造廠商選擇使用復合材料作為新機型的機體材料，例如在波音787及空客A350中，復合材料用量超過50%[1]。

CFRP的渦流熱效應在航空領域有大量的工程應用。例如：由于飛機在負溫云層中會出現結冰的狀況，嚴重結冰現象會影響飛行機械操縱性能，方便、快捷且環保的復材蒙皮的渦流加熱除冰是民航客機機體除冰的新型手段[2-4]。熱塑性的碳纖維增強復合材料具有可回收、可反復熔融加工的優勢，是民用航空復合材料低成本化和高性能化應用的重要方向[5]。隨著復合材料在飛機上的用量日趨增多，感應焊接由于設備投入小、高效、靈活、能量集中、不損壞非焊接部位，無須在焊接界面處植入金屬網用以輔助焊接，避免了植入層與基體樹脂界面結合的問題，且減少了金屬植入物的額外重量，可真正發揮熱塑性復合材料質輕高強的優勢，成為未來熱塑性復合材料結構件連接技術的重要發展方向[6-8]。航空領域中碳纖維復合材料的安全使用十分重要，從而對復合材料的無損檢測提出了新的要求，利用電磁渦流效應，既可以在渦流加熱時使用紅外熱成像儀記錄缺陷或損傷對溫度信號的干擾，判定碳纖維復合板缺陷所在的具體位置[9-10]，也可以通過材料中的缺陷或損傷對電渦流信號的擾動，通過渦流C掃，判定電渦流信號異常區域來確定缺陷位置[11-12]。

電磁渦流熱效應的本源是法拉第電磁感應原理，通有交變電流的線圈會產生交變磁場，交變的磁場會引起導體產生閉環電渦流，導體會因為內部產生的電渦流產生熱量，這就是渦流熱效應。CFRP是由以碳纖維或碳纖維織物為增強體，以樹脂、陶瓷、金屬、水泥、碳質或橡膠等為基體層疊所形成的復合材料，是一種具有導電性的多相材料[13]。碳纖維復合材料的主要成分是碳，含量高達95%，導電性較強。0°，90°排布的碳纖維編制布由于碳纖維間接觸點的存在，能夠滿足產生閉環感應電流的條件，因此通過渦流效應加熱的方法適用于碳纖維復合材料[14]。此外，渦流效應加熱設備投資成本低、靈活性高、使用壽命長，適合大范圍推廣[15]。

目前，對CFRP的電磁渦流效應的研究處于實驗和工藝探索階段。如：SUN等[16]利用電磁渦流效應實現了51.9 g/min的融冰速率，并且渦流加熱除冰升溫更快、溫度更加均勻;GARCIA等[17]研究了纖維數量和長度對導熱性和導電性的影響。雖然已經有大量碳纖維復合材料渦流效應的工程應用，但是對于渦流加熱的電-磁-熱多場耦合機理尚缺少系統的分析。本文通過制備不同疊層碳纖維復合板材，研究其在不同輸入電壓下的渦流熱特性，分析渦流加熱中的溫度分布以及加熱速度，為碳纖維復合材料的工程應用提供理論參考和技術支持。

1 CFRP電磁渦流熱效應機理分析

1.1 各向異性CFRP的電特性

碳纖維復合材料是由碳纖維與絕緣的樹脂基體復合而成，所以會沿著纖維方向表現出與碳纖維相似的導電性。沿纖維方向的電導率稱為縱向電導率，垂直于纖維方向的電導率稱為橫向電導率。在同一層碳纖維鋪層中，分散在絕緣樹脂基體中的碳纖維之間仍然有相互接觸，因此垂直于纖維的方向也具有一定的導電性。碳纖維復合材料電導率為一個張量，在多層壓成的碳纖維復合板中，導電性會因為各層碳纖維板的排布方向而呈現各向異性的特性，但層與層之間的電導率基本相同;碳纖維復合材料的電導率張量矩陣σ=[18]為（單位：S/m）：

2 實驗設計

本實驗使用的碳纖維復材板試樣由t300 3k型號碳纖維預浸料和YT-CC301型環氧樹脂通過鋪層獲得[20]。銅管線圈感應頻率為150 kHz，銅管線圈匝數為7，外圈直徑為130 mm，實驗的電壓及對應功率分別設定為20 V/83 W，25 V/116 W和30 V/154 W，銅管線圈截面上的電流密度分別為14.6，17.1，18.2 A/mm2。實驗中室溫為30 ℃，測試時樣品放置在銅管線圈的中心位置上，電磁感應所用銅管線圈中接入循環冷水保證其處于低溫，進而防止其溫度過高對樣品升溫數據造成影響。實驗所用儀器圖和材料清單如圖1和表1所示。

通過2組實驗，研究輸入功率/電壓和鋪層數對碳纖維復合材料渦流熱效應的影響。鋪制4塊碳纖維復合板，尺寸為80 mm×80 mm。根據鋪層數分別命名為Ⅰ號、Ⅱ號、Ⅲ號、Ⅳ號，其中，Ⅰ—Ⅳ號板分別由1層、2層、3層和4層碳纖維預浸料鋪制而成，以0°，45°，90°和-45°交替鋪層。實驗設計見表2和表3。

在碳纖維復合材料鋪層數對渦流熱效應影響的實驗中，在116 W/25 V輸入下，將4塊碳纖維板樣品分別放在通電銅管線圈上，每間隔5 s通過紅外熱像儀記錄1次碳纖維復合板的溫度分布。若連續3次采樣獲得的最高溫度變化小于1 ℃，則認定溫度達到動態平衡，停止采樣。輸入的功率/電壓分別設定為83 W/20 V，116 W/25 V和154 W/30 V，研究不同功率/電壓對復材板渦流熱效應的影響，測試記錄過程與上個實驗所述過程相同。

建立電-磁-熱多場聯合仿真有限元模型，進行電磁渦流分析和感應熱分析。創建的幾何模型包括銅管線圈、空氣域以及碳纖維復合板。圓柱型空氣域的直徑為100 mm，高200 mm;根據實驗方案創建銅管線圈及1層、2層、3層和4層的碳纖維復合板的模型。設置空氣域表面的邊界條件為磁通量為0，初始溫度場30 ℃，其余模型設置與實驗條件一致。仿真材料的電、磁、熱參數如表4所示，其中線圈復材和空氣皆為非磁導性材料，磁導率取值與式（6）一致。

有限元模型使用四面體網格，布置碳纖維復合板邊上的種子大小為4 mm，空氣域和通電線圈的網格設置為8～12 mm。電磁分析使用電磁網格（EMC3D4），熱傳遞分析需要選擇熱傳遞網格（C3D4）。在碳纖維復合板上選取對角線作為溫度分析特征線，通過特征線上節點分析碳纖維復合板渦流熱特性，有限元模型結構如圖2所示。

4 結果與分析

4.1 電磁渦流特性

通過建立的有限元模型進行感應電磁渦流場分析，在25 V/116 W外載荷條件下（實驗1，Ⅳ號板），通電線圈周圍產生磁通量密度矢量和碳纖維復合板中產生的感應電流的電場矢量如圖3所示。

圖3 a）中，通電線圈周圍出現了感應磁場，從磁通量密度（EMB）云圖可知，通電線圈中心線±5 mm范圍內為感應磁通量聚集區域，最高磁通量密度為34.4 Wb/mm2。由于CFRP板材的空間干擾，感應磁場呈非對稱分布。在15 mm的距離內，磁通量密度迅速衰減。

從圖3 b）可以看出，渦流電場呈現閉環回路。碳纖維復合板中心位置的電場矢量幾乎為零，越向外電場矢量越密集，電場矢量最大分布區域為碳纖維復合板外周。根據式（12）和式（13）可知，電場矢量越密集，產生熱量越多。因此，可以推斷樣品渦流熱大小將從中心向四周逐漸提升。

4.2 感應熱特性

4.2.1 不同復材層數對熱效應的影響

圖4為116 W/25 V輸入功率/電壓下不同層數碳纖維復合板的渦流熱效應云圖。由仿真結果可知，Ⅰ—Ⅳ號板表面的最高溫度分別為139.5，110.3，96.2和83.3 ℃;Ⅰ號板溫度最高，比Ⅱ—Ⅳ號板分別高29.2，43.3和56.2 ℃，即層數越少，表面上的最高溫度就會越高。4件樣品都表現四周溫度高、中心溫度低的特點，中心溫度分別為30.8，31.2，30.9和30.8 ℃，不同層數樣板的最低溫度變化在0.4 ℃以內，即由于復材板中心感應電流幾乎為0，復材板層數增加不會影響板中心溫度變化。

圖5為4塊樣板表面溫度變化曲線，為直觀觀察，以各點在特征線上的相對位置作為曲線的橫坐標。由圖5可知，樣品板的溫度呈對稱分布，四周溫度高，中心溫度低;且越靠近邊緣處，溫度上升速度越快，例如在0～0.1位置，Ⅰ—Ⅳ號板溫度差分別達到67.5，50.3，45.2和34.3 ℃，而在0.1～0.2上的差值為14.3，6.4，2.3和1 ℃，這說明了碳纖維板的升溫區域集中在邊緣區域，層數越少升溫效果越明顯。

圖6為116 W/25 V輸入功率/電壓下，4件碳纖維復合板樣品的紅外熱成像圖。圖6中，4件樣品實驗結果與仿真結果一致，呈四周溫度高、中間溫度低分布狀態，Ⅰ—Ⅳ號樣品最高溫度分別為141.3，130.5，109.9和83.5 ℃，中心溫度較低，分別為52.1，55.4，58.2和49.5 ℃，中心溫度與對應最高溫度差分別為89.2，75.1 ℃和51.7，24 ℃。通過電磁仿真分析可知，碳纖維板外圍產生的渦旋電場要比中心區域大，中心的渦流密度較小，因此中心溫度較低。Ⅰ—Ⅳ號板表面上的最高溫度呈現由高到低的現象，Ⅰ號板與Ⅱ號板的溫度差為10.8 ℃，與Ⅲ號板的溫度差為31.4 ℃，與Ⅳ號板的溫度差為57.8 ℃。

4件碳纖維復合材料樣品表面溫度隨時間變化情況如圖7所示。由圖7可知，4件樣品的溫度隨著時間逐漸增加，然后可以在45 s左右達到熱平衡狀態。Ⅰ號復材板樣品升溫速度曲線變化最明顯，最高平衡溫度為141.3 ℃，平均升溫速率約為3.14 ℃/s;Ⅱ號板平均升溫速率約為2.9 ℃/s;Ⅲ號板平均升溫速率約為2.44 ℃/s;Ⅳ號板平均升溫速率約為1.85 ℃/s。即Ⅰ號板的平均升溫速率最高，相同時間內Ⅰ號板可以提升更高的溫度，同時僅45 s的加熱時間可以看出碳纖維復合板的感應加熱滿足除冰焊接等工程應用領域對快速性的要求。

根據樣件溫度分布規律，實驗和仿真方形碳纖維板4個頂點處的平均溫度如圖8所示。由圖8可知，無論是實驗還是仿真，Ⅰ號板平均溫度是最高的，Ⅱ—Ⅳ號板最高溫度依次減小;實驗最高溫度略高于仿真最高溫度，二者相差分別為6.6，6.2，4.4和2.4 ℃，仿真誤差在5%之內，仿真結果與實驗結果相一致。

4.2.2 不同輸入電壓對復材板熱效應的影響

在83 W/20 V，116 W/25 V，156 W/30 V 3種情況下輸入功率/電壓對碳纖維板熱效應的影響仿真云圖如圖9所示。

Ⅱ號碳纖維復合板在83 W/20 V輸入功率/電壓下的最高溫度為114.8 ℃，116 W/25 V的最高溫度為139.5 ℃，154 W/30 V下的最高溫度為159.5 ℃，即154 W/30 V下的溫度最高，比83 W/20 V，116 W/25 V分別提高了44.7 ℃和20 ℃，可以看到隨著功率/電壓增加，最高溫度也隨之增加;最低溫度分別為31.1，30.8和31.6 ℃，溫度差小于0.8 ℃，即改變功率/電壓對中心最低溫度影響不大。由圖10的仿真溫度曲線可知，溫度分布同實驗1相同，3種功率/電壓情況下四周溫度高、中間溫度低，并且越靠近邊緣，溫度上升的就越快。在0～0.1位置上，3種功率/電壓情況下溫度差值分別達到61.8，77.3和91.5 ℃，在0～0.1位置上154 W/30 V下升溫比其他情況下更快，即輸入功率/電壓越高邊緣的升溫越快。

通過實驗研究輸入功率/電壓對碳纖維板熱效應的影響，調節渦流加熱器電源電壓至20，25和30 V，重復上個實驗的步驟。圖11是Ⅱ號板在不同功率/電壓下渦流熱效應熱像圖，由圖11可知，功率/電壓增加，最高溫度也隨之增加，3種情況下的最高溫度分別為101.2，141.4和182.4 ℃;高溫區域位于樣品板四周，由外向內溫度逐漸下降，中心溫度最低在50 ℃左右。

圖12是Ⅱ號板在電源電壓為20，25和30 V下的渦流熱效應變化曲線，隨著輸入功率/電壓的增加，樣品的升溫能力大幅度增加;同時，83 W/20 V的情況下，Ⅱ號板在35 s時接近穩定溫度，116 W/25 V的情況下，Ⅱ號板在45 s左右接近穩定溫度，154 W/30 V的情況下，Ⅱ號板在50 s左右接近穩定溫度，即功率/電壓越高產生的溫度越高，到達穩定值所需時間越長。這表明提高輸入功率/電壓是提高碳纖維復合板材渦流加熱效果的有效途徑，這既有利于加快融冰速度，也可以有效促使碳纖維復合材料基體達到焊接溫度[22]。

5 結 論

本文通過有限元仿真軟件分析了不同疊層數及不同輸入功率/電壓對碳纖維復合板電磁感應熱效應的影響，并通過設計電磁感應加熱實驗驗證有限元分析結果，得到以下結論。

1）碳纖維板在磁場中會產生閉環的感應電渦流，回路電流呈四周大、中間小的分布狀態，碳纖維板上溫度呈四周高、中心低的分布狀態。

2）電-磁-熱的聯合仿真結果顯示，在25 V的固定輸入電壓下，單層碳纖維板的熱升溫效應最明顯，穩定溫度約為141.4 ℃，隨著鋪層增多，表面最高溫度逐漸降低。

3）隨著輸入功率/電壓的提高，碳纖維板上的渦流熱最高溫度逐漸提高，并且升溫速度加快，即提高輸入功率/電壓可以顯著提高碳纖維板的熱效應。

4）電磁感應加熱實驗與有限元模型的仿真結果基本一致，即有限元仿真可以應用于研究碳纖維板的電-磁-熱相關工程中。

實際工況下，航空碳纖維蒙皮板等為曲面異形件，本文未考慮CFRP幾何形狀變化對電磁場分布和溫度的影響。后續應進一步對不同幾何結構的航空碳纖維復材結構件的渦流熱特性進行研究。

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收稿日期：2021-08-31;修回日期：2021-10-15;責任編輯：馮 民

基金項目：國家自然科學基金（51605037）

第一作者簡介：于立國（1997—），男，山東聊城人，碩士研究生，主要從事航空復材渦流熱特性及應用方面的研究。

通訊作者：黃曉明副教授。E-mail：hxm2552@163.com

于立國，黃曉明，董正寶，等.

航空碳纖維復材板電-磁-熱多場聯合仿真與分析

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YU Liguo，HUANG Xiaoming，DONG Zhengbao，et al.

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