在小學數學課堂中開展深度學習的策略

凌 洋

（沈陽市大東區杏壇小學教育集團）

數學深度學習是以學生學習為中心，在教師的引領下，圍繞具有挑戰性的學習主題，基于理解進行知識建構、基于真實情境主動學習并解決問題的一種有意義的數學學習過程。在小學數學課堂教學中有目的地開展深度學習，可以幫助學生掌握知識，理解學習的過程，把握數學的本質及思想方法。在常態的數學課堂中開展深度學習，要促進學生深度思維的發生，發展數學核心素養。

一、在學情中觸發學習積極性

教師要基于對學情的把握，找準觸發學生學習積極性的“燃點”，激發學習動機。“激活”的關鍵是找準學生的學習需求，激發學習潛能。雖然這一階段比較短暫，但至關重要，直接影響著學生后續的學習狀態和學習效果，是實現深度學習的前提。

（一）設計學習任務

學習任務驅動能有效促進學生主動學習，在數學課堂中，要根據學習內容的特點、重點、難點，結合學生的學習基礎和學習興趣，設計出有針對性的學習任務，激發學生的求知欲，使其變被動學習為主動學習。

1.設計操作類學習任務

動手操作可以培養學生的實踐能力和思維能力。教師在創設任務時，可以從學生已有的知識經驗和背景出發，讓學生感受到所面臨的學習任務與舊知識、舊經驗有聯系，同時又是充滿新奇的，有一定挑戰性的。如北師版《義務教育教科書·數學》六年級下冊“圖形的放大和縮小”一課中，我為學生創設了有趣的情境，設計了“為‘巨人’設計教室”的任務：根據“巨人”的身高與普通人的身高的比是4：1，思考如何為“巨人”設計教室、課桌、三角尺等。以具體的任務驅動學生的學習，讓他們在任務中體會了“圖形的放大和縮小”知識學習的價值，同時也為理解圖形的放大和縮小的含義奠定了基礎。

2.設計整理類學習任務

某個單元或某一領域的課程結束時，教師可布置一些整理類學習任務，幫助學生構建較為完整的知識體系。如在學習了北師版《義務教育教科書·數學》五年級下冊“長方體（一）”和“長方體（二）”之后，我設計了“梳理兩個單元內容”的學習任務，這不是簡單的舊知識再現，而是在將知識整理、重組、精加工的過程中，引發學生新的思考，加深對數學知識的深度理解。

設置合理的學習任務，可以將學生帶入學習情境中，激發學習動機，并依此驅動其通過學習任務學到隱藏在任務背后的知識和技能。這樣做，立足于學生的發展，真正達成了深度學習。

（二）確定關鍵問題

數學的關鍵問題應有利于學生的思考與揭示事物的本質，是引領學習的主要問題、統領全課、達成目標的“大問題”。教師要依據具體的教材內容及課堂教學互動生成的情況，提煉出本節課的數學關鍵問題，并圍繞解決關鍵問題的過程展開教學，使學生更好地理解和掌握新知，積累學習經驗和方法。如北師版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“異分母分數加減法”一課，我確定了這樣一個關鍵問題：四分之一加二分之一，四份中的一份加上兩份中的一份，為什么卻得到了三份？這個關鍵問題，是“牽一發而動全身”的問題，直指教學難點。學生通過折紙活動明白了四份中的一份和兩份中的一份不一樣大，要讓每一份一樣大，才能相加，兩份中的一份，即四份中的兩份，加上原來四份中的一份，合起來就是四份中的三份，也就是四分之三。這個關鍵問題的提出幫助學生順利地理解了異分母分數加法的算法和算理，發展了抽象思維能力，引發了數學課堂的深度學習。

二、在探究中把握知識的本質

在組織課堂教學時，教師要開展探究活動，并讓學生以探究者的身份積極參與其中，以滿足他們“希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的心理需求。當關鍵問題提出后，要先給學生足夠的時間在實踐中自主探究，鼓勵他們獨立思考，在自主探究的基礎上，對不理解或解決不了的疑難問題，適時地組織合作探究。在整個探究的過程中，教師的教學重點應在放在挖掘學生的思維潛能和促進學生的深度思維上面。

如北師大版《義務教育教科書·數學》六年級下冊“圖形的放大和縮小”一課，我設計了如下探究問題：將圖中的長方形按4：1 的比放大，畫出一個新圖形，然后想一想，圖形按比放大的關鍵是什么？這個探究問題是在學生充分理解了4：1 的含義后提出的，他們有了認知基礎，比較順利地將原來長5 格、寬3 格的長方形放大后在方格紙上畫出了長20 格、寬12 格的長方形。但是，圖形按比放大的關鍵是什么？這就需要學生根據數據，觀察比較分析，才可以得出結論。學生獨立探究遇到了困難，靠一個人的智慧很難能得到比較準確和全面的結論。這時，可以讓學生合作探究，見仁見智，充分利用集思廣益、思維互補的特點，使探究更加深入并集中解決難點。通過小組內的相互啟發和相互補充，學生知道了放大后的長方形的長和原圖形的長是一對對應線段，放大后的長方形的寬和原圖形的寬也是一對對應線段，兩對對應線段的比都是4：1，從而得出“圖形按比放大時，對應線段長的比相等”，這樣的結論可謂是水到渠成。這樣的探究活動設計，不僅能使學生在活動中學習數學知識，還能發展數學思考能力。

在數學課堂教學中，引導學生經歷觀察、發現并探究的過程，是數學深度學習中特別有價值的工作。

三、在遷移中實現知識的“再加工”

深度的數學課堂是“有后勁”的數學課堂，所謂的“后勁”，即學生能夠將眾多的數學思想進行聯系，并能夠靈活地將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題。因此，僅僅通過記住答案或知道解答同類問題的常規方法是不能具備應對新情境和解決新問題的能力的。

在進行新課教學時，讓學生用探索問題的已有經驗去解決新的問題，這是一種遷移過程。如北師版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“探索活動——三角形的面積”一課，本節課是在學生學習了平行四邊形的面積計算的基礎上教學的。平行四邊形面積的教學，是啟發學生運用割補法把平行四邊形轉化為長方形，體會轉化的數學思想，學生以此獲得了成功探索問題的體驗。在探索三角形面積的時候，學生可以利用這種經驗獨立地將三角形轉化成已經學過的圖形。經過這次遷移，學生還可以進一步形成解決面積計算問題的思路和模式，即“提出問題—尋找轉化等解決問題的方法—歸納基本的計算方法”。

教學中，教師還可以設計一些相應的習題，要求學生利用探究中獲得的知識，聯想遷移，舉一反三，解決類似或相關的問題。如在學習了“時間、速度和路程”后，學生理解了速度的意義，建立了路程、時間與速度的數學模型，并能解決簡單的實際問題。在經歷和體驗了“問題情境—解決問題—建立模型—解釋與應用”的數學建模學習過程后，可以讓他們嘗試獨立解決總價、單價和數量的乘法模型。如能順利解決這一類問題，說明學生已經理解了知識的本質，實現了知識的再加工。這樣的課堂才是“有后勁”的數學課堂。