復雜重力流供水系統水力過渡過程分析與水錘防護設計

周天馳，李高會，仇為鑫，2，孫哲豪，穆孟婧

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；2.河海大學，南京 210000）

0 引 言

輸調水工程是解決水資源時空分布不均問題最直接、最有效的方式，是世界各國向缺水城市和地區供水的主要方式。供水管道在開閥、關閥過程中都會使管道內的流速發生變化，從而使其壓力發生變化，引起水錘這種管道中壓力隨流速變化而變化的過渡，并稱之為水力過渡過程［1，2］。

水錘是輸水裝置中常見的一種物理現象，對管網的安全平穩運行是十分有害的，由于水錘防護技術措施設置不當，爆管事故時有發生［3］。1995年7月，長沙市第五水廠發生重大停泵水錘事故，30 萬人停水3 d。2008年12月，陜西馮家山輸水工程連續發生3次干管爆裂，工程廢棄。2013年6月，濰坊市自來水公司水廠泵房發生啟泵水錘，不到5 min，泵房全部淹沒。因此，在工程設計時要進行水力過渡過程計算分析，防止最大水錘壓力對壓力管道的破壞以及壓力管道內水柱分裂或出現負壓，保證工程安全運行［3-5］。

隨著城市化進程的發展，供水工程也呈現逐復雜化和大型化的趨勢，其水力過渡過程問題也愈發突出。本文基于典型的多用戶復雜重力流供水系統—臨平自來水廠供水工程，介紹了水力過渡過程仿真計算軟件Hysimcity的數學模型和主要特點，采用該軟件對供水工程進行建模，針對典型控制工況進行水力過渡過程計算分析，選擇超壓泄壓閥作為水錘防護設施并優化其參數，可為類似供水工程的水力過渡過程分析與水錘防護設計提供參考。

1 工程概況與基本資料

1.1 工程概況

臨平自來水廠供水工程位于浙江省杭州市臨平區，工程服務范圍主要為余杭臨平創業城區域，即南苑、臨平、喬司、星橋、運河等街道和余杭經濟開發區，同時根據用水量情況可兼顧塘棲、崇賢部分區域。工程首部位于千島湖引水工程的余杭分水點，供水對象為臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠，近期（2020年）規模為20 萬m3/d，遠期規模為30 萬m3/d，遠景規模為43 萬m3/d，供水工程輸水系統布置簡圖如圖1所示。

本工程全程采用重力流有壓供水方式，具有供水管道長、供水規模大、運行工況復雜等特點，水廠前閥門的啟閉過程中容易引起較大的水錘壓力，威脅工程安全運行，因此有必要對進行水力過渡過程計算分析與水錘防護設計。

1.2 基本資料

1.2.1 水庫與水廠水位

千島湖供水工程從閑林水庫取水，閑林水庫設計水位52 m，在閑林水庫和余杭分水點之間有閑林水廠、九溪水廠和祥符水廠，在余杭分水點之后是嘉興支線。經過恒定流計算分析，正常運行狀態下，余杭分水點的節點測壓管水頭為22.55 m，選擇余杭分水點測壓管水頭22.55 m 作為臨平自來水廠供水工程的上游控制水頭。

根據水廠地面高程與受水壓力要求，仁和水廠受水測壓管水頭為11.6 m，臨平水廠受水測壓管水頭為9.2 m，宏畔水廠受水測壓管水頭為11.7 m，塘棲水廠受水測壓管水頭為5.5 m。

1.2.2 管道參數

閑林水庫到余杭分水點、余杭分水點到嘉興支線及臨平自來水廠供水工程涉及的四個水廠管線主要參數如表1～2所示。

表1 管道斷面參數表Tab.1 Pipe parameter

表2 管道高程表Tab.2 Pipeline elevation

1.2.3 進水口閥門參數

各個出口初步選定的閥門相關參數為：

臨平水廠進水口閥門：調流閥，口徑為2.2 m；

仁和水廠進水口閥門：調流閥，口徑為2.2 m；

宏畔水廠進水口閥門：調流閥，口徑為1.2 m；

塘棲水廠進水口閥門：調流閥，口徑為1.2 m。

1.3 控制條件

根據《水工隧洞設計規范》SL279-2016，《給水排水工程管道結構設計規范》GB50332-2002 有關水力過渡過程及產生的危害防護的相關規定，并結合此工程的特點，確定如下控制條件：

（1）一般輸水系統沿線最大壓力水錘壓力上升率按不超過1.3 倍靜水壓力進行控制。本工程水廠正常運行期間的內水壓力均較小，約為20 m 內水壓力左右，若按照1.3 倍靜水壓力，則過渡過程狀態管道最大允許壓力僅為26 m左右。另外一方面，本工程管道設計工作壓力為50 m，管材按100 m選取，此數值遠遠大于26 m。綜上所述，過渡過程狀態管道內水最高壓力按照80 m 內水壓力考慮，此數值既能保證輸水系統的運行安全，同時也能較好地利用管道承載能力。

（2）正常運行時，輸水系統沿線管頂在最低壓力坡線下且壓力不小于2 m內水壓力；過渡過程中，輸水系統任何部位不應出現水柱斷裂，鋼管段瞬態最小壓力不小于0 m內水壓力。

1.4 計算工況

臨平水廠為新建水廠，仁和水廠、宏畔水廠和塘棲水廠為現狀水廠；千島湖余杭分水點至仁和水廠管道已經建成，其他原水管都需要新建。因此，根據各工程建成的時序，可能的水量組合見表3所示。

根據表3可以知本工程存在6 種典型工況，各典型工況的管道流量如表4所示。

根據以上6 種組合：對于仁和水廠，工況1 條件下管道流量最大，為其控制工況；對于臨平水廠，工況6 條件下管道流量最大，為其控制工況；對于宏畔水廠，工況5條件下管道流量最大，為其控制工況；對于塘棲水廠，工況2 條件下管道流量最大，為其控制工況；因此選定工況1、工況2、工況5、工況6為控制工況進行水錘防護計算分析。

2 計算軟件與計算模型

2.1 計算軟件

水力過渡過程數值仿真計算采用中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司自主開發的供水工程水力過渡過程數值仿真計算軟件HysimCity［6］。該軟件采用建立復雜水道系統計算模型的結構矩陣法，利用了有壓水網系統與結構梁架的某些相同特征，借用了結構分析中所使用的剛性矩陣模型建立方法來建立復雜有壓水道系統的數學模型，其將原來復雜的輸水系統模型分別為水庫、管道、閥門、調壓塔等多個簡單的元素，然后根據單個元素之間的相互連接關系構建全系統矩陣，對此全系統矩陣進行求解，從而得到各個控制參數［7～9］。主要特點如下：

（1）HysimCity集成了目前國內外使用的單向塔、穩壓塔、空氣罐、空氣閥、安全閥以及保壓閥等各種水錘防護元素，填補了國內長距離有壓供水系統水錘防護仿真計算軟件的空白。

（2）更新了水錘防護數值仿真計算方法

HysimCity采用結構矩陣法進行數值處理，模型容量和計算輸水系統的能力比采用差分法和特征線法的水錘防護軟件系統更強。

（3）HysimCity軟件開發時引入先綁定技術及采用降低矩陣維數和自動變步長，加快了計算仿真速度及精度。

（4）HysimCity對目前較為常用的空氣閥元素進行了算法的更新，不僅能夠進行采用模型試驗進行計算，而且能夠采用理論方法進行計算。

（5）HysimCity 實現了對爆管工況的模擬，對爆管后產生的后果進行預判，輔助分析爆管的危害及運行調度策略。

目前，HysimCity 軟件系統已通過第三方軟件評測，已申請軟件著作權，結合工程應用出版專題報告、發表論文多篇、申請專利多項。軟件已在多座輸水工程中成功應用。

2.2 數學模型

對于一個復雜的水道系統，可以采用矩陣方程表達式作為系統的水力過渡過程計算數值計算模型：

系統結構矩陣是由系統中的各個元素按一定規律構建而成，構建系統矩陣的前提是建立元素矩陣，下面簡單介紹有壓管道元素、阻抗元素、水庫元素3個典型水力元素的元素矩陣。

（1）有壓管道元素矩陣。對于有壓管道，假定i為其上游端，j為其下游端，則有壓管道元素的瞬態流矩陣方程為：

式中：Zc為有壓管道元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分別為管道端點i、j在該時刻的水頭和流量；Cn，Cm可由上一時刻管道端點i、j邊界的管道特性參數和水頭流量求得；a是水錘波速；g為重力加速度；A為管道橫斷面面積。

（2）阻抗元素的元素矩陣。阻抗元素包括節流孔、部分開啟的閥門和閘門、局部水頭損失點等，假定i為阻抗元素進口端，j為阻抗元素出口端，則阻抗元素的瞬態流矩陣方程為：

式中：Z為阻抗元素的特征阻抗；Hi，Hj，Qi，Qj分別為管道端點i、j在該時刻的水頭和流量；hij為阻抗元素兩端水頭差；k為阻抗元素的過流水頭損失系數。Q0i，Q0j分別為阻抗元素端點i、j邊界在上一時刻的流量。

2.3 計算模型

針對輸水系統管線布置情況，分別建立無防護條件下、和有超壓泄壓閥水錘防護條件下的水廠以及配水管線計算模型，如圖2～3所示。

3 水錘計算分析與防護設計

3.1 開閥水錘計算

開閥水錘主要是由于閥門的開啟引起的輸水管線最小壓力情況，根據本工程的特點，由于輸水系統沿線壓力不大，若閥門開啟速度過快，發生開閥過程中輸水系統沿線最小壓力值不能滿足控制情況的可能性相對較大，針對控制工況進行開閥水錘計算，根據計算結果選定能滿足要求的開閥時間。本工程水廠前設有蝶閥、調流閥、蝶閥，上游側蝶閥為檢修蝶閥，中間調流閥主要功能為調節流量和消減水壓，下游側蝶閥為工作閥門，主要功能為水廠日常運行時啟閉。因此在仿真計算過程中，開閥和關閥操作的均是調流閥下游側的蝶閥。

經計算，4個控制工況下，開閥時管道的內水壓力變化規律基本一致，下面以工況1為例進行詳細說明。

工況1 是仁和水廠支線流量最大的工況，因此采用操作簡單的一段直線開閥規律，分別采用60、120、300 s 的開閥時間（均為閥門實際開啟時間），進行仁和水廠開閥規律優化，計算結果如圖4所示。

可以看出：水廠開閥時，無水錘防護措施條件下，采用60、120、300 s 的開閥時間，閥前壓力和管道壓力均不出現負值，3種開啟規律均能滿足要求，為了預留一定的安全，建議采用120 s的開閥時間，且盡量避免水廠同時開閥的情況，采用一個水廠開閥完成之后再開啟另一個水廠閥門的方法。

3.2 關閥水錘計算

關閥水錘主要是由于閥門的關閉引起的輸水管線最大正壓和最小負壓情況，根據本工程的特點，由于輸水系統長度較長，發生關閥過程中輸水系統沿線最大正壓和最小負壓不能滿足控制情況的可能性相對較大，針對控制工況進行關閥水錘計算，通過查看各個閥門關閉規律情況下的計算結果，判斷系統是否需要設置水錘防護措施。經計算，4個控制工況下，關閥時管道的內水壓力變化規律基本一致，下面以工況1 為例進行詳細說明。

工況1 是仁和水廠支線流量最大的工況，因此采用操作簡單的一段直線開閥規律，分別采用120、300、600 s 的關閥時間（均為閥門實際關閉時間），進行仁和水廠關閥過渡過程計算，計算結果如圖5所示。

可以看出：水廠關閥時，無水錘防護措施條件下，多數工況下采用120、300、600 s 的關閉時間，閥前最大壓力和管道最大壓力均超過80 m，且出現負壓，少數工況采用600 s 的關閉時間時，閥前最大壓力和管道最大壓力降低至80 m 以下，不出現負壓，但也很接近控制值，安全余量較小，且600 s 的關閉時間不利于水廠靈活運行，因此需要全系統設置水錘防護措施。

3.3 水錘防護措施選擇

供水工程設計中常采的水錘防護措施有：①增加管線承壓等級；②優化出口閥門的開啟及關閉規律；③在出口和輸水管道沿線的高壓點設置超壓泄壓閥；④在出口設置雙向調壓塔。本工程屬于長距離重力流工程，從重力流的水錘特點來看，通常進行②和③便可以較好的進行水錘控制。

超壓泄壓閥是在壓力高于設定值后自動排出部分介質來調節和穩定管道壓力的閥門。閥門開啟壓力在一定范圍內可以調節，當壓力恢復至設定值以下時，閥門自動關閉，阻止介質繼續排出。

本項目超壓泄壓閥采用先導式泄壓閥，由主泄壓閥和輔助閥組成，當管道水壓力超過規定壓力值時，輔助閥先開啟，介質沿著導管進入主泄壓閥，并將主泄壓閥打開，使增高的水壓降低。先發開導式泄壓閥具有可靠性高、快開慢關的特點，一般壓力在超過整定值之后0.5 s左右即可打開。

經過大量的試算，選定超壓泄壓閥的相關參數為：臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠前設置口徑為1.0 m 的超壓泄壓閥各一臺，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠超壓泄壓閥開啟壓力整定值為40 m，塘棲水廠超壓泄壓閥開啟壓力整定值為30 m。

對于超壓泄壓閥的關鍵參數，除了閥門直徑和開啟壓力外，其開啟速度對水錘防護效果的影響很大。分別選取0.3、0.5、0.7 s 的泄壓閥實際開啟時間，選取閥門實際關閉時間為120 s針對工況1進行計算，結果如圖6所示。

可以看出，當超壓泄壓閥的實際開啟時間整定值為0.3～0.7 s 之間時，處于水錘壓力緩慢上升階段，泄壓閥0.3～0.7 s 的開閥時間相比于120 s 的閥門關閉時間都很小，閥前壓力基本相同。為了更好地優化輸水管道內的水錘壓力，本工程中超壓泄壓閥的實際開啟時間整定值為0.3 s。

可以看出，當超壓泄壓閥的實際開啟時間整定值為0.3～0.7 s 之間時，閥前壓力的差別及其微小，基本都為43 m 左右。究其原因，是因為閥門關閉時，水錘壓力呈現出隨著閥門關閉緩慢上升的狀態，而閥門的關閉時間長達數百秒，超壓泄壓閥的相對開度時間為毫秒，因此開閥時間對水錘壓力的影響較小。

在采取實際開啟時間為0.3 s的超壓泄壓閥后，分別采用不同的關閉規律，對4 個控制工況進行計算。計算結果如圖7～10及表5～6所示。

表5 各工況管道壓力極值mTab.5 Extreme pressure of pipeline in each condition

表6 各工況管道壓力極值mTab.6 Extreme pressure of pipeline in each condition

可以看出：水廠關閥時，水廠出口閥門采用120 s 關閉規律，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠四個水廠前同時設置超壓泄壓閥的防護手段進行防護，可以有效降低閥前與管道最大壓力，同時避免出現負壓，推薦超壓泄壓閥作為水錘防護措施。

4 結 語

本文針對典型的多用戶復雜重力流供水系統—臨平自來水廠工程開展了水力過渡過程計算分析，并根據分析成果開展水錘防護設計，再根據選擇后的水錘防護措施復核供水系統的安全性。經過計算分析，確定如下閥門啟閉規律與超壓泄壓閥參數：各個水廠的開啟可在60～300 s 內進行選擇，為了預留一定的安全余量及操作方便，確定采用120 s 的開閥規律，盡量避免水廠同時開閥；各個水廠進水閥采用在出口閥門采用120 s關閉規律，同時設置超壓泄壓閥的防護手段進行防護，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠、塘棲水廠前的超壓泄壓閥直徑1.0 m，臨平水廠、仁和水廠、宏畔水廠的超壓泄壓閥開啟壓力整定值為40 m，塘棲水廠的超壓泄壓閥開啟壓力整定值為30 m。 □