320m超高網格結構抗震性能化分析

樊欽鑫 韓龍 謝軍 楊超杰 金來建

1.中國航空規劃設計研究總院有限公司 北京100120

2.浙江精工鋼結構集團有限公司 紹興312030

1 工程概況

某電視塔總高約320m，其中塔身高度接近251m，桅桿高69m。總建筑規模約為20169m2。地上一共13個使用樓層（含5個避難層）、18個檢修層，地下2層。該塔集廣播、電視發射、節目傳送、衛星接收功能于一體，同時還設有餐飲娛樂、購物、展示展覽、觀光旅游等多種綜合功能（見圖1）。

圖1 建筑效果及剖面Fig.1 Building renderings and section view

設計使用年限50 年，建筑結構的安全等級一級，建筑抗震設防類別乙類［1］。抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第1 組，場地類別為Ⅲ類，基本參數見表1。

表1 地震作用參數Tab.1 Seismic action parameters

2 超限情況及性能目標

電視塔類結構屬于高聳結構，也屬于構筑物，其結構體型和受力特點與一般高層結構有區別，但是《高聳結構設計標準》（GB 50135—2019）［2］中并未規定其適用范圍，同時在結構設計中涉及許多控制指標在相關的現行結構設計規范、規程中未有明確規定。因此，非常有必要采用高層結構規范的性能化設計理論對結構進行專項分析研究。結構體系采用筒中筒［3］（外網格鋼筒，內高強混凝土核心筒）抗側力體系，把結構的抗側力效率發揮至最大。

2.1 超限情況

根據住建部《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》（建質［2015］67 號），以及內蒙古自治區建設廳《內蒙古自治區超限高層建筑工程界定規定》（內建設［2012］381 號）規定，經初步判斷，主要超限情況如圖2 及表2 所示。

表2 結構高寬比情況Tab.2 Structure aspect ratio

圖2 高度超限示意Fig.2 Schematic diagram of height overrun

從高層建筑結構角度，結構體系為筒中筒混合結構，外筒為鋼網格結構，內筒為混凝剪力墻土結構，適用鋼外筒-鋼筋混凝土核心筒體系7度0.1g，最大高度為210m，本結構塔樓頂245m（不考慮桅桿）在高度上超限16.7%；結構外筒高寬比滿足《高規》限值要求。

結構在平面上扭轉規則、無偏心、無凹凸不規則，5.2m裙房平面樓板不連續局部開大洞面積超過30%，屬于平面不規則情況；豎向抗側力構件連續，無剛度突變及受剪承載力突變情況，但是樓層質量沿高度分布不均勻，屬于豎向不規則（圖3、圖4）。同時《抗規》［4］、《高規》［5］和《高層民用建筑鋼結構技術規程》［6］暫未列入的其他高層建筑結構，定性為特殊類型高層建筑。

圖3 5.2m 平面不規則Fig.3 5.2m irregular plane

圖4 豎向質量不規則Fig.4 Irregular vertical quality

綜合判定此結構高度超限、平面樓板不連續、豎向質量分布不規則、特殊類型建筑超限。

2.2 性能目標

根據《高規》結構抗震性能目標分為A、B、C、D四個等級，綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、結構超限程度等因素，確定該結構抗震性能目標為C（實際除局部構件整體達到B），具體構件指標見表3。

表3 主要構件性能指標Tab.3 Main component performance indicators

2.3 結構抗震等級

結構抗震等級見表4。

表4 結構抗震等級Tab.4 Structural seismic grade

3 多遇地震作用下分析

3.1 計算模型的選取

采用MIDAS. GEN和SAP2000 軟件進行小震下反應譜分析和彈性時程分析，計算模型見圖5。

圖5 MIDAS.GEN 和SAP2000 計算模型Fig.5 Calculation model of MIDAS. GEN and SAP2000

3.2 振型分解反應譜法的計算結果

上述計算結果表明，MIDAS. GEN 和SAP2000 的計算結果基本相符，結構周期比、剪重比、位移比、側向剛度比、受剪承載力比、振動質量參與系數等［7］均滿足《抗規》、《高規》的規范要求，主要指標結果見圖6 ～圖8。

如圖6 所示，結構最不利質量比出現在41.6m ～46.8m與36.4m ～41.6m比值及208.0m ～213.2m 與202.8m ～208.0m 比值，因避難層功能引起局部樓層荷載較大，超出《高規》1.5 的限值，屬于豎向質量不規則。相對應的薄弱層地震作用標準值剪力乘以1.25 的增大系數。

圖6 結構質量比沿高度分布Fig.6 Distribution of structural mass ratio along height

因在46.8m ～52m 范圍設置消防傳輸泵房，內外筒間通過樓面梁、樓板傳遞水平力，在外筒沿著環向設置兩道環桿，導致外筒的剛度突變，進而內筒的剪力出現反號。基底外筒的側向剛度顯著大于內筒，水平力主要由外筒承擔，由圖7可見，在地震作用下，外筒承擔地震剪力達到70%以上，外筒承擔底部傾覆力矩達到75%以上。在中低區，隨著高度增加，形體收進，外筒承擔剪力和彎矩比例降低。在中高區100m 細腰位置以上，內筒承擔剪力略大于外筒，形成內外筒共同承擔地震剪力和彎矩［8］。

圖7 X 向小震作用下內外筒剪力及傾覆力矩分配Fig.7 Distribution of shear force and overturning moment of inner and outer tubes under X-direction small earthquakes

結構的頂部混凝土核心筒層間位移角、剪切變形、有害層間位移角見表5。高聳結構彎曲變形較大更應該關注層間有害位移角及剪切變形。高聳結構一般不做層間位移角限值要求，對于有塔樓的或容易造成非結構構件破壞的部位，應控制該部位有害層間位移角，計算時應扣除該位置彎曲轉角造成的層間變形值，滿足限值1／1000。塔樓剪切變形滿足限值1／300。

表5 結構整體分析指標Tab.5 Analysis of the structure of the overall index statistics

由圖8 可看出，結構主體變形仍以彎曲型變形為主，符合高聳結果在水平荷載作用下的變形特點，在頂部塔樓區域層間位移角達到最大值1／700，剪切變形1／1034，有害層間位移角最大值出現在細腰位置，最大值為1／11329，均滿足《抗規》要求。

圖8 X 方向層間位移角及有害層間位移角Fig.8 Interlayer displacement angle and harmful interlayer displacement angle in X direction

3.3 彈性時程補充分析

本工程結構彈性時程分析采用Ⅲ類場地設計特征周期Tg＝0.45s 的兩條天然波和一條人工波進行整體補充計算。三條地震波平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符，滿足《抗規》要求，具體計算結果見圖9。

圖9 反應譜與彈性時程計算結果比較Fig.9 Comparison of response spectrum and elastic time history calculation results

每條時程曲線計算的基底剪力不小于反應譜法計算結果的65%，不大于135%，多條時程曲線計算結果的基底剪力平均值不小于反應譜法結果的80%，三條地震波計算結果均滿足《抗規》要求。

根據三條地震波時程分析包絡結果，X向最大地震塔頂剪切變形1／510，Y向最大地震塔頂剪切變形1／390，X向最大地震層間有害位移角1／12891，Y向最大地震層間有害位移角1／10438，比反應譜結果大，但滿足規范限值要求。

結合地震時程分析結果和地震反應譜分析結果，為合理考慮結構的高階振型對結構的抗震性能的影響，對結構高區的樓層地震力取彈性時程包絡值進行放大設計。

4 設防烈度地震作用下分析

為了考察中震作用下結構各構件保持彈性和不屈服的可能性，采用符合規范的中震反應譜進行了考慮阻尼比增大的等效彈性反應譜分析。分析的主要目的是確定中震作用下外筒鋼結構斜桿柱、環向桿、桅桿和內筒各構件的性能化設計目標，并且根據分析結果提出有針對性的改善措施，保證結構性能化目標的實現［9］。

4.1 外筒鋼結構及桅桿中震彈性驗算

中震彈性各荷載組合工況下外筒鋼結構及桅桿分析后的內力及包絡設計最大應力比，見圖10。

圖10 中震彈性組合下外網格桿件沿高度應力比分布Fig.10 Distribution of stress ratio of external grid members along height under moderate earthquake elastic combination

從圖10 可以看出，中震荷載組合工況下，外網格應力比控制在0.7 以下，應力比最大位置在底部和細腰位置；環桿應力比控制在0.85 以下，應力比最大位置在細腰位置；桅桿應力比控制在0.90 以下，應力最大位置在底部連接區段及頂部實腹段。

4.2 內筒剪力墻中震性能目標驗算

計算結果表明，在中震作用下，剪力墻內筒外圍墻體均能滿足中震抗剪彈性和拉壓彎彈性的要求，達到預先設定的中震下的性能目標。圖11 及表6 列出了最不利墻肢位置（Q1 ～Q5）及Q1 剪力墻計算結果。

表6 Q1 剪力墻計算結果Tab.6 Shear wall calculation results of Q1

圖11 最不利墻體位置示意Fig.11 Schematic diagram of the most unfavorable wall position

4.3 內筒剪力墻中震拉應力

根據計算結果，對各區墻體在中震不屈服考慮雙向地震作用下的墻體拉應力進行統計［10］（圖12）。

圖12 墻肢拉應力統計Fig.12 Statistical diagram of tensile stress of wall limbs

從圖12 可以看出，在塔座位置由于重力荷載較大，結構未出現拉應力，拉應力最大值出現在細腰位置，其中Q1 和Q4 沿高度最大拉應力大于ftk，其余墻肢拉應力均小于ftk，滿足抗震超限對剪力墻在中震考慮雙向水平地震作用下全截面由軸向產生的平均名義拉應力小于兩倍混凝土抗拉強度標準值2ftk的要求。

4.4 內筒鋼骨設置

以中震考慮雙向水平地震下的標準組合統計的拉應力為設計依據，在內筒外墻內設置鋼骨，主要設計原則如下：（1）保證抗剪彈性的性能目標，拉應力均由鋼骨承擔，提高抗剪承載力；（2）根據構造要求在核心筒內大洞口及角部設置鋼骨暗柱，同時所有鋼骨不參與剪力墻配筋計算，只考慮在地震作用下提高結構延性。

核心筒中鋼骨布置如圖13 所示，鋼骨主要截面H200 ×200 ×16 ×16、H200 ×200 ×25 ×25。

圖13 內筒墻體鋼骨布置Fig.13 Layout drawing of steel frame of inner tube wall

4.5 內筒具體配筋要求

內筒具體配筋要求如下：

（1）底部加強區范圍取地上5 層，為實現中震下抗剪、拉壓彎彈性性能目標，提高整體延性，底部加強部位的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為0.5%，細腰拉應力較大區域剪力墻的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率取為1.0%，其他一般部位水平和豎向分布鋼筋最小配筋率為0.35%。

（2）核心筒墻體的約束邊緣構件外墻四角通高設置，其他剪力墻在軸壓比大于0.25 時設置約束邊緣構件，頂部塔樓6 層及出屋面連接桅桿樓層設置約束邊緣構件。約束邊緣構件的縱向最小構造配筋率為1.4%，配箍特征值增大20%，構造邊緣構件配筋率不應小于1.2%。

5 罕遇地震作用下分析

本部分進行了罕遇地震作用下結構動力彈塑性時程分析，重點通過對結構整體指標和構件性能兩個方面來評判安全可靠。結構整體指標包括結構頂點位移時程、彈塑性層間位移角等，構件性能評估指標包括研究塑性發展的區域、損傷程度，構件應力、應變等，從而在找出結構薄弱部位的同時，對結構采取加強措施。

5.1 時程地震波參數

結構動力彈塑性時程分析采用Ⅲ類場地特征周期Tg＝0.5s 的兩條天然波和一條人工波分別進行主次雙向地震作用計算，雙向地震作用下結構地震響應主次方向加速度施加比例為1∶0.85。地震波持續時間均大于40s，均大于結構基本周期5 倍。加速度峰值均為275gal，結構阻尼比0.04。三條地震波平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符，滿足規范要求。

5.2 彈塑性位移、層間位移角

大震彈塑性下結構頂點最大位移角小于性能指標限值1／50，塔樓最大層間位移角也小于性能指標限值1／120，見表7、表8。

表7 頂點最大位移及頂點最大位移角Tab.7 Maximum displacement of the vertex andthe maximum displacement angle of the vertex

表8 塔樓最大層間位移角Tab.8 Maximum displacement angle between towers

5.3 彈塑性結構基底剪力合理性判斷

從表9 中可以看出，罕遇地震作用下的彈塑性時程分析基底剪力占大震彈性基底剪力的84% ～98%，說明結構在進入大震后塑性發展程度不嚴重，大多數構件處于接近彈性受力的狀態，故在大震下考慮彈塑性后基底剪力相較大震彈性分析下基底剪力較大（圖14）。

表9 基底剪力對比結果（單位：kN）Tab.9 Comparison result of base shear（unit：kN）

圖14 RGB 大震彈塑性和大震彈性基底剪力時程Fig.14 Time history of base shear force of RGB largeearthquake elastoplasticity and large earthquake elasticity

5.4 結構構件損傷情況

由圖15 可見，外筒鋼結構幾乎無損傷，可認為處于大震不屈服狀態。由圖16 可以看出在大震彈塑性分析下，連梁塑性程度發展充分，起到了屈服耗能的作用，處于重度損壞階段，仍有一定承載能力；內筒剪力墻塑性應變發展水平大多處于輕微損壞階段，細腰位置墻肢局部處于輕度損壞階段，滿足性能目標要求。

圖15 外筒塑性損傷情況Fig.15 Plastic damage of outer cylinder

圖16 內筒塑性損傷性能水平指標Fig.16 Index of plastic damage performance level of inner cylinder

6 防連續倒塌設計

考慮結構受到襲擊或局部構件瞬時失效，采用拆分法即拿掉失效桿件，采用屈服強度對“剩余結構或與失效桿件直接連接桿件”進行承載力驗算；具體考慮細腰和頂部交叉X節點受到襲擊破壞后完全退出工作（圖17），應還有足夠的強度保證整體結構處于穩定狀態，不發生連續倒塌；為了考察在意外情況下結構局部所受到沖擊作用而破壞時外網鋼結構的防倒塌能力，采用拆除構件法（表10）進行防連續倒塌設計：基于最不利情況考慮，一次性拆除潛在發生破壞的關鍵桿件即取消122m細腰處一X形節點和頂部質量突變處213m的V形節點，采用彈性方法進行剩余結構構件強度和結構整體大變形抗倒塌分析。

圖17 拆除構件示意Fig.17 Schematic diagram of dismantling components

表10 抗倒塌分析原則Tab.10 Principles of anti-collapse analysis

根據以上原則進行分析，一個X 形或V 形節點失效，導致剩余構件內力重分布，與其直接相連的構件應力增加明顯，大約為原來的1.5倍，與拆除桿件非直接連接桿件應力變化較小，所有桿件應力比均小于1.25 倍標準值；結構頂部最大豎向位移為64mm，撓跨比約1／200，結構構件基本保持在彈性狀態。即結構在進行有效內力重分布的情況下，結構不會因為局部構件的破壞失效而引起大范圍的連續倒塌，整體結構具有較高的抵抗連續倒塌的能力。

7 結論

本工程采取筒中筒結構體系，針對結構高度超限、平面及豎向不規則等特點，對構件和整體提出抗震性能化設計目標，得出以下結論：

1.在多遇地震作用下采用兩種軟件進行反應譜和彈性時程分析，結構能夠保持彈性，整體指標均滿足現行規范要求。

2.在設防烈度地震作用下，可保證外筒中震彈性的性能目標，內筒中震抗剪彈性、抗彎不屈服的性能目標，并控制墻體細腰位置及底部加強區位置主要墻肢拉應力，在雙向地震組合下均小于2ftk。

3.罕遇地震作用下，結構層間位移角滿足規范限值要求，結構沒有遭受重大損壞或倒塌，滿足“大震不倒”的設防要求。