基于DOM 的高速公路收費(fèi)里程數(shù)據(jù)采集與計(jì)算研究

高源，張開坤，胡帥朋

（南京市測(cè)繪勘察研究院股份有限公司，南京 210000）

1 引言

江蘇省高速公路是中國華東地區(qū)重要的交通樞紐，截至2017 年年底，江蘇省高速公路通車總里程已達(dá)到4 600 km，密度居全國各省區(qū)之首，首輪規(guī)劃的“四縱四橫四聯(lián)”高速公路網(wǎng)絡(luò)主骨架全部建成。

因江蘇省聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)高速公路按照里程實(shí)施收費(fèi)，在收費(fèi)表編制過程中，需根據(jù)路段收費(fèi)里程以及收費(fèi)費(fèi)率計(jì)算不同路徑收費(fèi)，故收費(fèi)里程為收費(fèi)表編制的重要組成，收費(fèi)里程的選取規(guī)則及測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)直接決定高速公路收費(fèi)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)肅性。理論上，根據(jù)高速公路設(shè)計(jì)文件能夠確定公路的收費(fèi)里程。然而，江蘇省內(nèi)高速公路通行時(shí)間長(zhǎng)短不一，原始設(shè)計(jì)資料難以收集，能夠收集的設(shè)計(jì)資料也因長(zhǎng)短鏈、設(shè)計(jì)不統(tǒng)一、施工誤差等問題不能滿足社會(huì)公眾對(duì)收費(fèi)里程、費(fèi)率計(jì)算準(zhǔn)確性的迫切要求。本次收費(fèi)里程實(shí)測(cè)工作是對(duì)高速公路的實(shí)際通行現(xiàn)狀進(jìn)行統(tǒng)一的測(cè)量。

2 高速公路收費(fèi)里程原始數(shù)據(jù)采集方法及要求

2.1 高速公路收費(fèi)里程原始數(shù)據(jù)采集方法的概述

以江蘇省地理信息局檔案館提供的2016 年的數(shù)字正射影像圖（Digital Orthophoto Map，DOM）及部分2018 年的帶狀DOM 作為收費(fèi)里程實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)基本覆蓋江蘇高速公路收費(fèi)里程測(cè)量的范圍。根據(jù)統(tǒng)一的技術(shù)指標(biāo)要求，內(nèi)業(yè)利用人工在DOM 影像圖上快速采集高速公路主線、互通、樞紐的點(diǎn)位數(shù)據(jù)。依據(jù)計(jì)費(fèi)特征點(diǎn)的選取原則，外業(yè)采取實(shí)時(shí)差分定位技術(shù)（RTK）進(jìn)行特征點(diǎn)的確認(rèn)與測(cè)量。

2.2 高速公路收費(fèi)里程測(cè)量的技術(shù)要求

平面采用CGCS2000 國家大地坐標(biāo)系，中央子午線120°，高程采用大地高。

2.3 高速公路收費(fèi)里程測(cè)量的技術(shù)方法

2.3.1 主線里程測(cè)量

如圖1 所示，主線收費(fèi)里程測(cè)量線選擇行車道與應(yīng)急車道的分隔線。直線段按50 m 的平均間隔在DOM 上采點(diǎn)，曲線段按20 m 平均間隔采點(diǎn)。2 個(gè)互通之間的共同主線段在上下行雙向進(jìn)行采集計(jì)算，里程長(zhǎng)度取平均值。點(diǎn)位采集技術(shù)指標(biāo)見表1。

圖1 主線收費(fèi)里程測(cè)量示意圖

表1 點(diǎn)位數(shù)據(jù)采集技術(shù)指標(biāo)

2.3.2 互通和樞紐測(cè)量

如圖2 所示，互通、樞紐測(cè)量線選擇匝道行車道與應(yīng)急車道間的分隔線，曲線按5 m 平均間隔采點(diǎn)，直線按15 m 平均間隔在DOM 上采點(diǎn)。

圖2 互通、樞紐測(cè)量示意圖

2.3.3 收費(fèi)特征點(diǎn)的測(cè)量

1）高速公路起點(diǎn)、終點(diǎn)、與地方道路交接點(diǎn)的確認(rèn)

如圖3 所示，秉著“誰投資建設(shè)誰獲益”的原則，高速公路起點(diǎn)、終點(diǎn)、與地方道路交點(diǎn)選擇高速公路進(jìn)出口中心線與被交道路邊緣交點(diǎn)，以現(xiàn)場(chǎng)建設(shè)分界斷面為準(zhǔn)。

圖3 高速公路與地方道路交點(diǎn)選取示意圖

2）權(quán)屬界址點(diǎn)的確定

江蘇省高速公路路網(wǎng)由多條路段組成，它們分別由不同的路網(wǎng)公司進(jìn)行管理，為了能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的精細(xì)拆分，需要在不同權(quán)屬路段連接處進(jìn)行權(quán)屬界址點(diǎn)的確定。

對(duì)于權(quán)屬雙方達(dá)成共識(shí)的權(quán)屬界址點(diǎn)，且權(quán)屬分界位置明顯，可由權(quán)屬雙方在DOM 影像圖上進(jìn)行雙方內(nèi)業(yè)簽字確認(rèn)。對(duì)于權(quán)屬分界位置不明顯或權(quán)屬雙方未達(dá)成共識(shí)的權(quán)屬界址點(diǎn)，應(yīng)由權(quán)屬雙方同時(shí)到現(xiàn)場(chǎng)確定權(quán)屬分界點(diǎn)位置，雙方簽字確認(rèn)[2]。

3）不同收費(fèi)費(fèi)率區(qū)段的分界點(diǎn)確定

如圖4 所示，由于高速公路大、中型橋梁和隧道的建設(shè)成本遠(yuǎn)高于普通路基段，路網(wǎng)中的收費(fèi)費(fèi)率也不同，大型橋梁選取伸縮縫作為計(jì)費(fèi)分界點(diǎn)，隧道選取兩端洞門作為計(jì)費(fèi)分界點(diǎn)。

圖4 大中型橋梁、隧道與路基段分界點(diǎn)選取示意圖

4）測(cè)量方法

特征點(diǎn)測(cè)量采用外業(yè)方式進(jìn)行，利用GNSS-RTK 測(cè)量方法，收費(fèi)特征點(diǎn)觀測(cè)時(shí)采用固定高度對(duì)中桿對(duì)中、整平，RTK觀測(cè)有效測(cè)回?cái)?shù)1 個(gè)，觀測(cè)≥6 個(gè)歷元數(shù)。數(shù)據(jù)采集器設(shè)置的觀測(cè)平面收斂精度≤2 cm，高程收斂精度≤3 cm[3]。數(shù)據(jù)采集器設(shè)置衛(wèi)星截止高度角≥15°，衛(wèi)星分布的空間幾何強(qiáng)度因子PDOP 值＜6。連續(xù)采集一組碎部點(diǎn)數(shù)據(jù)超過50 點(diǎn)，應(yīng)重新進(jìn)行初始化，并檢查一個(gè)重合點(diǎn)。所有精度指標(biāo)和作業(yè)要求均滿足CH/T 2009—2010《全球定位系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)規(guī)范》的技術(shù)要求。

3 高速公路收費(fèi)里程矢量化數(shù)據(jù)生成與擬合計(jì)算

將點(diǎn)位數(shù)據(jù)導(dǎo)入矢量化軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)編輯，以計(jì)費(fèi)特征點(diǎn)為界，逐點(diǎn)進(jìn)行原始采樣點(diǎn)連接，生成分段收費(fèi)里程的初始數(shù)據(jù)。由于利用原始采樣點(diǎn)生成的線段為折線，而高速公路多為曲線，利用平面擬合算法將折線擬合為最接近高速公路實(shí)際線型的擬合曲線，從而更準(zhǔn)確地得到該路段的收費(fèi)里程長(zhǎng)度[4]。

3.1 分段擬合算法

圖5 為0～15 號(hào)共16 個(gè)點(diǎn)的里程測(cè)量采集點(diǎn)排序。

圖5 分段曲線擬合示意圖

可以采用分段擬合的方法進(jìn)行自適應(yīng)擬合，步驟如下：

從0 點(diǎn)開始，選擇0～5 號(hào)連續(xù)6 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，曲線方程為：

式中，A、B、C、D、E 為曲線方程的系數(shù)。

可以求出第一段擬合曲線的5 個(gè)未知數(shù)。

將點(diǎn)6 以后各點(diǎn)分別代入曲線方程（1），利用閾值T 判斷以后各點(diǎn)是否在曲線上，

例如，6 點(diǎn)滿足閾值T 的條件，說明6 點(diǎn)在擬合的曲線上，那么增加6 點(diǎn)，用0～6 號(hào)進(jìn)行擬合，判斷下一個(gè)7 號(hào)點(diǎn)，例如，7 點(diǎn)仍滿足閾值T 的條件，說明7 點(diǎn)在擬合的曲線上，那么增加7 點(diǎn)，用0～7 號(hào)進(jìn)行擬合，判斷下一個(gè)8 號(hào)點(diǎn)。

當(dāng)判斷8 點(diǎn)大于閾值T 時(shí)，那么前一個(gè)曲線到7 點(diǎn)結(jié)束。以7 點(diǎn)作為下一個(gè)曲線起點(diǎn)，用7～12 號(hào)連續(xù)6 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行下一個(gè)曲線的擬合。

3.2 閾值T 的確定

3.3 擬合里程的計(jì)算

利用計(jì)算擬合曲線的曲線積分作為曲線的里程，計(jì)算方法為：

那么，每段擬合曲線的曲線長(zhǎng)度可用曲線積分計(jì)算：

經(jīng)過擬合算法轉(zhuǎn)換后的矢量線段，更加符合高速公路實(shí)際形狀，從而能夠更準(zhǔn)確得到該路段的計(jì)費(fèi)里程長(zhǎng)度。

4 結(jié)語

基于DOM 的高速公路收費(fèi)里程測(cè)量，作業(yè)時(shí)間短，效率高。擬合計(jì)算后的收費(fèi)里程數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯投影改正、高程投影改正，更加準(zhǔn)確，可作為編制計(jì)費(fèi)表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。將實(shí)測(cè)收費(fèi)里程數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)里程數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，大部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)比情況良好，對(duì)個(gè)別差值大于50 m 的路段，通過在DOM 影像圖上二次測(cè)量或利用移動(dòng)道路測(cè)量、無人機(jī)等技術(shù)進(jìn)行測(cè)量比對(duì)。利用高新技術(shù)手段進(jìn)行高速公路收費(fèi)里程測(cè)量并比對(duì)分析，確保了收費(fèi)里程的準(zhǔn)確性、現(xiàn)勢(shì)性、權(quán)威性，滿足了江蘇高速公路收費(fèi)模式由最短路徑改為精確路徑的收費(fèi)需要，實(shí)現(xiàn)營(yíng)運(yùn)收入的精確拆分，同時(shí)解決了歷史收費(fèi)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源的多源差異性，其成果可以作為高速公路交通管理、交通規(guī)劃以及經(jīng)濟(jì)分析的重要依據(jù)。