立足課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展
——基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思考

童勝彪

（湖北省十堰市鄖西縣土門鎮(zhèn)雙廟小學(xué) 湖北·十堰 442613）

1 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的重要性

小學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)和起始，是人生中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)階段，也是為人生奠基的關(guān)鍵時(shí)期。而數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的一門抽象學(xué)科，思維能力的發(fā)展就顯得尤為重要。數(shù)學(xué)思維反映的是一個(gè)人看待問題、解決問題的過程，直接突顯出學(xué)生如何利用已有的數(shù)學(xué)相關(guān)認(rèn)知去理解、思考、解決問題的方式，數(shù)學(xué)思維能力則是在這個(gè)過程中表現(xiàn)出來的各種能力的綜合運(yùn)用。

《2011版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對于小學(xué)數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的定義中直接指出要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，促使教學(xué)過程中三維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的全面發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中也提出要提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)探究思維能力，主動(dòng)探索、自主構(gòu)建、求同存異、質(zhì)疑問難，基于數(shù)學(xué)問題的由無到有、由粗到精的過程，則剛好是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)核心素提升的基礎(chǔ)。

2 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的策略

2.1 巧用空間想象，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維發(fā)展

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉。”人類社會的進(jìn)步離不開想象，世界的所有的發(fā)明創(chuàng)造都是在想象力的推動(dòng)下，由不可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

小學(xué)生的思維非常活躍，有著超于常人的豐富想象，他們對世界充滿了好奇，因此在教學(xué)時(shí)，教師要充分利用這個(gè)特點(diǎn)，不拘泥于枯燥的課堂學(xué)習(xí)，大膽放手，讓學(xué)生展開想象的翅膀，去探索求知，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如在講物體的測量時(shí)，不是直接告訴學(xué)生哪個(gè)物體多長，然后記下來，而是先讓同學(xué)們測一測書本的長度、鉛筆盒的長度、課桌的高度……再讓學(xué)生思考教室的長和寬，一步的距離，房屋的高度，再過渡到生活中所接觸到的各種物體的長度，讓學(xué)生體會想象的力量，幫助學(xué)生形成空間想象力。再比如在講物體的表面積的計(jì)算時(shí)，首先不直接告訴學(xué)生表面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生借助魔方、書本等正方體、長方體對物體表面進(jìn)行感知，觀察各個(gè)面，再畫一畫立體圖，想一想，表面積是指什么，該怎么計(jì)算，逐漸將實(shí)物抽象到大腦中，在大腦中進(jìn)行分析，最后總結(jié)出公式，由特殊到一般。這種教學(xué)方式利用了學(xué)生的空間想象，滿足了他們的好奇心，也讓學(xué)生習(xí)得了知識，更發(fā)展了思維。

2.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維發(fā)展

新的課改在不斷推進(jìn)中，核心素養(yǎng)對學(xué)生提出了更高要求，而小學(xué)生的理解分析能力不強(qiáng)，很多僅僅停留在表面，對很多數(shù)學(xué)問題認(rèn)識不深刻，再加上教師長期采取傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)模式，使課堂枯燥乏味，導(dǎo)致一部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣，更嚴(yán)重的是對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理。基于此一線的教師們也正在為探索更加高效的課堂努力，而其中最重要的是改變學(xué)生被動(dòng)接受知識的狀態(tài)，而問題情境教學(xué)不失為一條有效途徑。有效的問題情境一方面降低學(xué)習(xí)的難度，減輕學(xué)生的壓力，活躍課堂氣氛，另一方面能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)思考和探索，從而有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維發(fā)展甚至學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。例如，在講“角的初步認(rèn)識”這部分內(nèi)容時(shí)，先讓學(xué)生以四人小組為單位動(dòng)手用不同大小的圓片折出一些角，比一比誰的大，讓同學(xué)們爭論，再順勢拋出問題：角的大小跟什么有關(guān)？再讓學(xué)生動(dòng)手做一做，利用筆做出一個(gè)活動(dòng)的角，通過動(dòng)手操作和觀察，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)邊張開的大小決定角的大小。

2.3 實(shí)際動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維發(fā)展

學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，如果僅僅依靠理論知識的學(xué)習(xí)，則會顯得低效而乏味，在教學(xué)過程中我們可以借助一些實(shí)際動(dòng)手操作的方法，與此時(shí)同提高學(xué)生解決問題的能力，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。比如在學(xué)習(xí)人民幣時(shí)，學(xué)生對1元錢是多少的概念不是很清楚，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)認(rèn)識人民幣這部分知識時(shí)后，讓學(xué)生自己從家里帶一些小物品放在班級，自己定價(jià)，用紙幣進(jìn)行真實(shí)交易，在實(shí)踐中學(xué)生更容易熟記各種面值的人民幣，對于元角之間的換算掌握得也更牢固。再比如學(xué)習(xí)認(rèn)識時(shí)鐘和時(shí)間時(shí)，提前讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)時(shí)鐘，在課堂上真正地動(dòng)手去撥一撥三根針，根據(jù)老師的提示，撥動(dòng)秒針走一圈，感受一分鐘。觀看分針走一圈，而時(shí)針走一格數(shù)字，感受一個(gè)小時(shí)。在理解一分鐘有多長時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行跳繩、寫字、鼓掌、做口算等活動(dòng)，加深對時(shí)長的理解，提升學(xué)生的抽象思維能力。

2.4 重視語言表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展

（1）重視教師語言的引導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)教育家斯拖利亞爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)很大程度上就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。同一個(gè)數(shù)學(xué)知識，不同的教師教授，或者用不同的語言，學(xué)生接受理解的程度就不一樣。作為一線數(shù)學(xué)教師，要注重?cái)?shù)學(xué)語言的應(yīng)用，規(guī)范課堂用語，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)起到示范作用。由此，在教學(xué)時(shí)我們要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知、興趣、心理特征等不同特質(zhì)，使用平易的數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。如在學(xué)習(xí)“租船、乘車”問題時(shí)，就可以引導(dǎo)：“假如我們現(xiàn)在要去秋游，有兩種不同座位數(shù)的車可供選擇，價(jià)錢也不同，要怎么選擇呢？”讓學(xué)生動(dòng)腦思考方案，學(xué)生可以從不角度出發(fā)，會給出各種方式的組合，雖然方法多樣，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不會全都采納，所以老師再在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪種方案最實(shí)惠呢?”學(xué)生們通過計(jì)算競相發(fā)言，習(xí)得了知識，發(fā)展了思維。

（2）注重學(xué)生主體地位。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提道：“注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性是提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效的重要策略之一。”在課堂教學(xué)中，老師要時(shí)刻明確，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在課堂中教師要學(xué)會把課堂還給學(xué)生，把課堂做為學(xué)生進(jìn)行知識交流，展示的舞臺，讓數(shù)學(xué)語言有效地進(jìn)入學(xué)生心里。

（3）發(fā)揮教師評價(jià)語的積極作用。教師的評價(jià)語不僅直接反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)，而且直接關(guān)系到學(xué)生能否進(jìn)行更深入的思考和學(xué)習(xí)，所以對學(xué)生思維的發(fā)展起著間接的作用。數(shù)學(xué)課堂中合理運(yùn)用豐富有啟發(fā)性的評價(jià)語，可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)關(guān)于對、錯(cuò)評價(jià)的不足，方便師生溝通情感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的提高，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)觀察、計(jì)算、分析等方面的錯(cuò)誤時(shí)，教師則可提醒學(xué)生“再仔細(xì)觀察一下，相信你一定會有不同的發(fā)現(xiàn)。”“不著急，一步一步來，看看先算什么，再算什么。”“找找這道題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么，老師相信你可以表現(xiàn)得更好。”學(xué)生在老師的提示下自己去思考、改正。根據(jù)老師的一步步評價(jià)和引導(dǎo)，學(xué)生不但能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，而且了解了自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因以及該如何改正。再比如當(dāng)一道題有多種解題方法，而學(xué)生只用了一種時(shí)，則可以用這樣的評價(jià)語“愛動(dòng)腦筋的你肯定還有高招！”“其他同學(xué)還有更好的解法嗎?”這樣不斷地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考，發(fā)散思維，打開解題的思路，找到不同的解題方法，既避免學(xué)生形成思維定勢，又打破了學(xué)生的畏難情緒，讓學(xué)生學(xué)會知識的遷移，獲得定題成功感和喜悅，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.5 發(fā)揮小組合作優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散與整合

數(shù)學(xué)是一個(gè)兼具抽象性、邏輯性的學(xué)科，而小學(xué)生正處于儲備基礎(chǔ)知識，思維發(fā)展的初期，因此由于各種局限性，比較多的問題特別是偏向探究性的任務(wù)，單靠某個(gè)學(xué)生自己的力量很難完成。針對這種情況，在教學(xué)時(shí)，教師們就可以充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，布置任務(wù)，讓學(xué)生組成小組，再進(jìn)行個(gè)人明確分工進(jìn)行探究，完成后組內(nèi)交流、整合信息，小組向全班匯報(bào)，最終由教師進(jìn)行啟發(fā)性地引導(dǎo)和點(diǎn)評。這樣教師成為課堂的組織者和引領(lǐng)者，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能促進(jìn)學(xué)生能力的提升和思維的發(fā)展。如在學(xué)習(xí)“平均分”這一內(nèi)容時(shí)，就可以以小組合作動(dòng)手操作的方式進(jìn)行。先將全班分成9個(gè)小組，每組5人，每組給36根小棒，然后分派任務(wù)：請將小棒平均分給組內(nèi)的每個(gè)同學(xué)。學(xué)生自己討論確定自己的活動(dòng)角色：組長、記錄員、觀察員、操作員、匯報(bào)員，然后開始任務(wù)探究，到底應(yīng)該怎么分？在小組活動(dòng)中，教師則可以觀察到，各小組學(xué)生思維的水平是不同的：在分小棒的過程中，有的小組是1根1根輪流分，有的是2根2根輪流分……而此時(shí)，教師并不急于直接告訴學(xué)生應(yīng)該怎么分，他們在自己動(dòng)手比較的過程中就會觀察、對比，自然會知道哪種分法是最節(jié)省時(shí)間的，而分到最后，他們就會發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同的問題，不管怎么分，最后都會剩余1根，怎么辦呢？分給誰呢？此時(shí)教師就要趁機(jī)引導(dǎo)，是否可以繼續(xù)分給組內(nèi)的某個(gè)同學(xué)呢？如果分下去，這個(gè)同學(xué)就比其它同學(xué)多了一根，這樣就會不公平，所以剩余的1根不能再分了，每個(gè)人都分得一樣數(shù)量的東西就是“平均分”了，學(xué)生自然也就理解了。

總之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要立足課堂，以學(xué)生的終身發(fā)展為導(dǎo)向，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，努力促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。