把握“六性”，提高學生綜合素養
——談小學數學綜合與實踐活動有效開展的原則

福建省上杭縣教師進修學校附屬小學 何家榮

數學新課程標準將小學數學綜合與實踐活動作為新學習領域列入數學教材，成為小學數學教學中特殊的部分，是新形勢、新課改下的新內容。數學學科知識是數學綜合與實踐活動教學的核心，注重數學知識各部分內容以及與其他學科知識的相互融合，更是與學生日常生活、社會生活、見識見聞相聯系。教學模式重在引導學生運用原有生活經驗、知識積累、思想方法等，經過自主學習、合作探究來解決與現實生活密切相關的綜合性數學問題，使學生的動手能力、思考能力、調查能力、實踐能力、探究能力和創新能力得到培養，從情感與態度上激發數學學習興趣，提高數學素養。小學數學綜合與實踐活動要有效開展，筆者認為在教學活動中就要把握“六性”。

一、把握數學性原則，抓牢數學綜合與實踐活動的根本

數學新課程標準將小學數學學習內容劃定為四大領域，綜合與實踐是其中之一，和其他三大領域有著同樣重要的地位。小學數學綜合與實踐強調運用數學知識解決問題，是數學的課程，因此首先要考慮的是它的數學性。數學性是數學綜合與實踐活動的根本。雖然綜合與實踐不是某個知識點的新授，卻是各數學知識點的綜合運用、數學與別門學科知識的綜合運用、數學與學生生活經驗的綜合運用。不管它與什么知識或什么學習方式的綜合運用，都是以培養小學生數學核心素養為目的的，所以它始終具有濃濃的數學味。因此，在開展綜合實踐活動時我們要把數學學習作為活動的出發點，必須引導學生從數學的思維角度去正確應用數學知識分析問題、解決問題、優化學習過程，教給學生正確的數學思想方法和策略，如數形結合、類比、遷移、例證等方法。在活動中幫助學生構建數學思維和數學學習方法，提高解決問題的能力。

如，學習完小學數學三年級下冊第八單元后，教材安排了本冊的綜合與實踐活動“我們的校園”，看似很“語文”的主題，實際是對數學知識的探索，是在學生學習完“平面圖形”“周長”“面積”等多方面知識后設計的活動。教學內容不僅要讓學生計算校園內某圖形的面積，還要調動其他生活經驗，根據不同草皮的價格選擇最優采購方案。不僅如此，學生還得用統計表來解決拔河問題。教學中我們發現，在整個教學過程中，實際上是讓學生在具體生活情境中發掘出數學問題，再利用學過的知識和經驗解決數學問題，最終還是離不開綜合與實踐的數學性，所以我們在教學中一定要引導學生用數學的眼光去思考和解決問題。

二、把握實踐性原則，緊扣數學綜合與實踐活動的本質

小學數學綜合與實踐教學與常規課堂教學有所不同，整個教學過程基本上是學生的自主學習活動，側重學生的實踐操作，注重學生的感知體驗。這個學習過程，要讓學生經歷動手操作、數學游戲、調查研究、模型演示等實踐性活動，在與同伴合作交流后得出結論，形成數學研究成果。所以數學綜合與實踐活動強調學習的實踐性，在實踐性學習活動過程中著力培養學生的動腦能力、動手能力、觀察能力、想象能力、辨析能力、推理能力等。因此在教學過程中，我們萬不可總拘泥于向孩子們進行單純數學知識的教授，而是要在激發學生學習熱情后引導學生自覺自主地、以飽滿的學習熱情參與到數學實踐活動當中，應該讓學生經歷實踐過程的基礎上去發現問題、解決問題，獲得成功的體驗。

四年級上冊的綜合與實踐活動“一億有多大”，簡單看時覺得它只是個計算題或想象類題，實際上它同樣是實踐性很強的課題。“一億有多大？”大部分學生只是停留在計數器上的理解，甚至只停留在“一億有很多0”的理解，沒有直觀看到或想象到實物的“量”，所以在教學中要注重學生的實踐體驗。課始拋出問題：“一億有多大？你想象過嗎？”“一億粒綠豆有多重？”“一億個小學生手拉手有多長？”“一億張紙疊起來有多高？”激趣引出問題后教師引導學生進行小組合作實踐研究。如，要解決“一億張紙疊起來有多高？”這個問題，學生要先對100張紙的高度進行測量，再通過計算得出一億張紙的高度，并對研究出的數據“一萬米”進行對比體驗，發現不要小看薄薄一張紙的厚度，一億張紙的高度居然比珠穆朗瑪峰還高！在對比和體驗中，學生真正體驗到一億“很大”。數學綜合與實踐課是學生綜合素養培養的平臺，我們一定要轉變觀念，引導學生真正參與到實踐活動中去，經歷自主探索、團隊合作，實現數學能力的培養。

三、把握生活性原則，著眼數學綜合與實踐活動的基礎

數學學習過程是幫助學生經歷從生活現象中抽象出數學模型，并用數學模型認識世界、改造世界的過程。所以說，學生的數學知識來源于生活，又用于生活。小學階段，人教版教材安排了16次綜合與實踐活動課，它的素材來源和問題的提取均與我們的實際生活聯系，需要學生從現實事例中挖掘出數學問題，再綜合運用數學知識和技能、數學思想方法解決實際問題。因此在教學綜合與實踐時，教師應注重設計生活性的情境，引出數學問題，激發學生的數學學習興趣和求知欲，將學生已掌握的數學知識和生活經驗相聯系，幫助學生解決生活問題和數學難題，這樣才能夠讓數學綜合與實踐教學落到實處。

人教版數學四年級下冊的綜合與實踐安排的是“營養午餐”，這是一個很生活化的課題。教材結合學生的生活實際，科普關于人體所需營養成分（蛋白質、脂肪等）的知識，在教材提供的各種菜肴的營養物質的含量、10歲兒童所需營養標準的知識基礎上設計問題：一是通過計算對幾種配菜方案進行指標的判斷；二是通過自主探究和合作交流活動搭配符合兒童營養標準的合理午餐；三是運用排列、組合、統計等知識對各種菜肴進行搭配，探究出所有搭配方案，并分析優缺點。四年級學生已經有了一定的生活常識、知識基礎和技能，他們可以運用排列、組合、統計、計算等知識對菜肴搭配的合理性進行分析。同時，這與學生自身生活息息相關，迎合學生身體健康成長的需要，學生也能從中體會到探索的樂趣，能感受到數學就在身邊，并用數學知識來促進自身養成科學飲食的好習慣。這樣，數學知識的生活性在綜合與實踐活動中得到最大的體現。

四、把握綜合性原則，彰顯數學綜合與實踐活動的功能

第一，綜合與實踐領域的學習內容不是新知教學，它是對各個領域、各個學科、各個知識的綜合應用，包括自然科學、藝術世界、思想政治、生活經驗等領域與數學課程內容的融合；第二，綜合與實踐領域在學習方法上要求學生綜合運用多項知識，采取多種方法（如測量、操作、畫圖、說理、分析等）解決實際問題，體現的是綜合方法的應用，突出過程性；第三，綜合與實踐領域的學習目的是培養學生的質疑能力、分析能力、問題解決能力和創新精神等綜合性能力；第四，綜合與實踐在學習空間上是課堂與課外、學校與家庭學習的結合；第五，綜合與實踐的學習方式是實踐體驗、探究學習、自主學習、合作交流、質疑問難、碰撞辨析等學習方式的有機整合；第六，綜合與實踐在學習過程上運用猜測、估算、計算、測量、畫圖、操作、說理、推理、分析、概括等多種思維方法，幫助學生建立數學思想方法，突出思維方法的全面性和綜合性。因此在教學綜合與實踐時要把握它的綜合性，構建相對完整的學習活動。

學習完人教版小學數學一年級上冊第六單元后，教材安排了本冊的綜合與實踐活動“數學樂園”，以“下棋游戲”的情境開展活動。在下棋游戲的活動中，孩子們必須運用已學的前6個單元的數學知識和日常生活中積累的活動經驗解決游戲中的問題，在此過程中，需要用到的知識點很多，幾乎涵蓋了前六個單元所學，有數的組成、數數、順序、比大小、基數序數、20以內加減法、位置、立體圖形的認識等等很多知識，信息量和知識的綜合性非常大。教師在教學中一定要幫助學生在理解游戲規則的基礎上開展活動，注意巡視并收集學生情況，最后和學生一起對綜合性知識進行梳理，滲透結構化教學意識。

五、把握創新性原則，實現數學綜合與實踐活動的拓展

數學學習不僅要教給學生知識，使學生經歷數學知識的形成過程，而且要以培養學生的創新意識為要旨。小學數學綜合與實踐要以培養學生的實踐能力和創新精神為目的。學生是實踐活動的主人，學生通過實踐活動，增強應用數學的意識，運用遷移、類推、優化等數學思考方法總結活動經驗，形成活動結論。在此過程中，學生在多方法、多途徑、多角度思考問題的過程中提高了學習能力、思維能力，思維的發散性和創新性不斷提高，所以綜合實踐活動就成為學生通往數學世界和數學奧秘的一把“金鑰匙”。

二年級下冊安排了“小小設計師”的綜合與實踐活動，本課是在學習完“圖形的運動”單元的基礎上安排的，目的是讓學生運用二年級所學的平移、旋轉、軸對稱等基礎的圖形運動知識，通過動手實踐、探究操作，欣賞和發現圖形運動所產生的美的事物，并能用自己的語言描述是通過怎樣的圖形運動產生的，最后還要能運用圖形的運動創造美的圖案。教師在實施教學時要讓學生經歷四個層次：一是通過觀察探究這個圖案是由哪個基本元素經過如何運動形成的；二是引導學生觀察分析，用不同的圖形運動方式可以得到相同的圖案；三是引導學生以單一圖形為基本元素，應用平移、旋轉、軸對稱等運動方式設計新的圖案；四是以某一組合后的圖案為基本元素，通過再次運動組成更大更新的圖案。經過四個層次的教學，讓學生經歷發現美、尋找美、理解美、創造美的過程，學生的空間觀念、數學思維、創新能力在觀察、發現、探究、想象、動手中得到很好的發展。把握好綜合與實踐的創新性，我們的數學課堂才更具生命力。

六、把握教育性原則，達到數學綜合與實踐活動的延伸

數學學習活動要關注學生的情感態度價值觀。教學離不開教育，數學綜合與實踐同樣是思政教育的主陣地。學生在經歷數學問題的解決過程中，收獲成功的體驗，并在實踐研究過程中，通過數據的呈現、對數據的分析，為學生的思想判斷和道德評價提供一個有力的證據，從而達到思想教育的目的。

人教版六年級數學上冊的綜合與實踐活動是“節約用水”，筆者的教學活動從課前調查做起，讓學生調查自己家和學校近一個月的用水情況和用水單價，調查全球水資源現狀，調查世界水日的相關知識。有了前期調查，再進行課內研究活動，引導學生對一個水龍頭滴水一分鐘、一小時、一個月、一年的浪費數據進行研究，進而估算一個學校一年浪費的水量和全國學校、全球學校一年浪費的水量，讓學生的心靈受到巨大的震撼。但計算的完成并不是本課的收尾，綜合與實踐活動的使命還要達到它的教育功能。筆者對本課進行了延展性教學，讓學生進一步感受“節約用水、從我做起”的緊迫感，增強責任意識；還要求學生對“節約用水”進行宣傳，可以是節水手抄報、節水警示標語以及宣傳節水的圖畫、漫畫等，讓節水意識進入學生內心深處。學生的道德評價得到進一步培養和發展，實現“人人學有價值的數學”。

小學數學綜合與實踐領域的教學素材均來自生活，讓學生經歷從生活中提取問題，再綜合運用生活經驗和知識經驗分析問題、解決問題的過程，以學生探究性實踐作為主要的學習方式。把握好綜合與實踐的數學性、生活性、綜合性、實踐性、創新性和教育性，才能把住綜合與實踐的“本”；把住了“本”，綜合與實踐活動課才能有效開展，實現全方位提升學生核心素養的目的，實現學生長足發展和全面發展的目標。