基于二次移動平均法的管廊結構應力預測

摘要：為解決受地裂縫影響的地下綜合管廊安全控制問題，以某地下空間綜合管廊工程為研究載體，基于二次移動平均法，對受地裂縫活動影響的綜合管廊結構最大主應力構建模型，并進行應力預測分析，驗證該方法的有效性。結果表明：采用二次移動平均法進行結構應力預測時，當步長N取3時，預測結果相對誤差均小于0.5 %，可達到理想的預測結果。研究成果可為受地裂縫影響的綜合管廊結構安全控制工作提供理論依據。

關鍵詞：地裂縫;地下綜合管廊;應力預測;二次移動平均法

0" "引言

地下綜合管廊的建設能夠解決城市交通擁堵問題，方便電力、通信、燃氣、供排水等市政設施的維護和檢修，對城市基礎設施發展具有重要影響。西安作為我國西部地區重點發展的國家中心城市，基礎設施建設正在不斷完善。然而西安地下綜合管廊建設中，常常受到地裂縫這一地質災害的影響，地裂縫由于活動規律性不強，活動速率不定，且對綜合管廊結構安全具有較大的影響。因此，地下綜合管廊結構的安全控制是當前西安建設的重要工作。

對地裂縫活動環境下綜合管廊結構應力預測，并采取適當的控制措施，是綜合管廊建設中安全控制工作的關鍵問題。近年來，胡志平[1]、楊勇強[2]、閆鈺豐[3]、朱琳[4]、馬慧勇[5]等多位研究學者分別采用理論分析、數值模擬兩種方法對地裂縫活動下地下綜合管廊的土體沉降變形與結構應力等變形特征進行了分析研究。龐旭卿[6]、嚴靜平[7]分別對穿越地裂縫的地鐵隧道結構應力預測進行研究，這為綜合管廊的結構應力預測提供了一定的理論基礎。馬慧勇[8]基于指數平滑法對穿越綜合管廊的應力進行預測分析，對二次指數平滑法的最優性進行了驗證。

“二次移動平均法”是時間序列預測法的重要方法之一，在眾多工程應用中均體現了一定的優越性，然而現有研究中對其在地裂縫環境下地下綜合管廊的結構應力預測尚無涉及。

本文以某地下空間綜合管廊工程為研究載體，基于二次移動平均法，對受地裂縫活動影響的地下綜合管廊結構最大主應力構建模型并進行應力預測分析，通過建立適當的預測模型，驗證該方法的有效性，旨在為受地裂縫影響的綜合管廊結構安全控制工作提供理論依據。

1" "工程概況

某地下綜合管廊設計采用田字形斷面結構形式，結構艙室設計有綜合艙、天然氣艙、電力艙等艙室，標準斷面如圖1所示。根據背景工程的地質勘察報告，發現綜合管廊與地裂縫有一定相交，且相交角度為16°。

2" "受地裂縫影響的綜合管廊應力試驗

2.1" "模型試驗設計

由于綜合管廊的最大主應力是管廊安全預警的重要指標，且應力值可通過模型試驗得到較為精確的定量指，故本文確定將“最大主應力”作為預測的基礎指標。

本文通過設計受地裂縫影響的綜合管廊應力模型試驗，得到相關數據。將試驗得到的數據，作為后續應力預測的基礎數據。模型試驗基于數值分析軟件ABAQUS進行。通過數值分析軟件ABAQUS建立地下管廊斜交16°時地裂縫的計算模型，在ABAQUS 中對地裂縫進行模擬時，模擬地裂縫上盤與下盤結構接觸之間的接觸，兩接觸面之間考慮有限滑移。

隨后隨對綜合管廊進行應力分析，分析設置4個觀測點，包括下盤頂面隔墻位置（測點1）、上盤頂面跨中位置（測點2）與上盤底部隔墻位置（測點3）、上盤底面板跨中位置（測點4），具體位置如圖1所示。圖2為綜合管廊16°斜交地裂縫時的有限元模型示意圖。

2.2" "應力結果分析

圖3至圖6為田字形綜合管廊4個不同位置的最大主應力曲線隨地裂縫錯動量的變化情況。從圖3至圖6中可以看出，隨著地裂縫錯動量從0～50cm的不斷增大，田字形管廊不同位置的應力呈現先遞增再遞減的趨勢，但均在地裂縫位置處最大。在下盤頂面隔墻位置（測點1）、上盤頂面跨中位置（測點2）與上盤底部隔墻位置（測點3）、上盤底面板跨中位置（測點4）的最大拉應力分別為：8.110MPa、7.805MPa、23.82MPa、11.70MPa，拉應力均大于2MPa。

由此可知，地裂縫活動會使田字形綜合管廊會產生較大的拉應力，尤其是在下盤頂面隔墻位置（測點1）。分析原因，由于背景工程綜合管廊與地裂縫水平夾角為16°，水平夾角較大從而管廊產生較大扭轉，使得管廊應力隨著地裂縫錯送量不斷增大。因此，本文將以此數據作為后續應力預測的基礎數據。

3" "基于二次移動平均法的管廊結構應力預測

3.1" "預測原理

二次移動平均法是應力預測的一種基礎方法，是對一次移動平均值再進行移動平均，并根據實際值、一次平均移動值和二次平均移動之間的滯后關系，建立預測模型進行預測的方法。其基本原理及計算如下[9]：

（1）

式中：

Mt（1）——t時期的一次移動平均值;

Mt（2）——t時期的二次移動平均值;

yt+T ——t+T時期的預測期;

at——截距的估計值;

bt——截距的估計值;

N——時間序列移動平均的項數。

3.2" "應力預測步驟

第一步：將地裂縫錯動量為0cm、管廊與地裂縫斜交16°時，頂部兩個測點應力作為初始值，取N=2，采用二次移動平均法預測模型，進行應力預測計算。第二步：將斜交16°時頂部兩個測點應力作為初始值，取N=3，采用二次移動平均法預測模型，進行應力預計算。第三步：將預測值與模擬值分別進行計算，選在最優的預測模型。

3.3" "應力預測過程

本文僅僅取管廊頂部兩個測點應力兩個測點應力作為初始值進行預測，下側應力點預測分析方法與上側基本一致，結果在此不再贅述。N=2時，綜合管廊與地裂縫斜交16°頂部測點1應力二次移動平均法計算見表1，綜合管廊與地裂縫斜交16°頂部測點2應力二次移動平均法計算法見表2。N=2時，綜合管廊與地裂縫斜交66°預測結匯總對比見表3。N=3時，綜合管廊與地裂縫斜交應力預測結果見表4。

通過表3的數據，斜交16°管廊頂部應力預測值與數值模擬結果得到的數值誤差在0.35%～19.16%之間，誤差跨度區間大。故取繼續N=3，按上述方法繼續進行應力預測，預測步驟按表1至表2計算，本文在此不再贅述。N=3時預測結果及誤差情況見表4。

3.4" "應力預測結果分析

通過對比表3與表4的數據可知，采用二次移動平均法進行預測時，當步長N取2時，預測誤差約在0.35%～19.16%范圍內，預測預實際誤差相對較大。當步長取N=3時預測結果與實際結果誤差均能在0.5%以內，誤差范圍跨度小，可得到相對理想的預測效果。因此，采用二次移動平均法進行地裂縫與綜合管廊相交時的應力預測時，當發現原始值與預測值相差較遠時可通過適當改變N的值，使預測結果與實際值更接近。

4" "結論

隨著地裂縫錯動量從0～50cm的不斷增大，田字形管廊不同位置的應力呈現先遞增再遞減的趨勢，但均在地裂縫位置處最大。綜合管廊的最大主應力是管廊安全預警的重要指標，應力值可通過模型試驗得到較為精確的定量指標，可將“最大主應力”作為管廊安全預測的指標。采用二次移動平均法對受地裂縫影響的綜合管廊進行結構應力預測時，需隨時調整N的取值，使預測結果適應實際值。當N=3時，預測結果相對誤差均小于0.5%，預測結果較為精確。因此采用二次移動平滑法進行應力預測，將N=3作為步長對綜合管廊結構應力進行預測可達到較為理想的預測效果。

參考文獻

[1] 胡志平，張丹，張亞國.地下綜合管廊結構斜穿活動地裂縫的變形破壞機制室內模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2019，38（12）：2550-2560.

[2] 楊永強.斜交地裂縫對綜合管廊結構受力影響規律及危害性研究[D].西安：西安理工大學，2019.

[3] 閆鈺豐，黃強兵，楊學軍，王平.地下綜合管廊穿越地裂縫變形與受力特征研究[J].工程地質學報，2018，26（5）：1203-1210.

[4] 朱琳. 黃土地區地裂縫對綜合管廊的危害性研究[D].西安：西安理工大學，2018.

[5] 馬慧勇，張亮，張雨童.多工況下地裂縫活動對地下綜合管廊受力特性影響研究[J].市政技術，2019，37（5）：206-209.

[6] 龐旭卿.穿越地裂縫帶地鐵隧道結構應力預測方法研究[J].河南科學，2017，35（6）：933-939.

[7] 嚴靜平. 穿越地裂縫帶的地鐵隧道結構安全監測與預警判據研究[D].西安：長安大學，2011.

[8] 馬慧勇，張亮，張雨童，梅源，趙加兵.穿越地裂縫帶的地下綜合管廊結構應力預測研究[J].市政技術，2019，37（6）：195-198.

[9] 張善文.MATLAB在時間序列分析中的應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2007.