剛性承臺和柔性承臺軟土樁基沉降計算框架

摘要：為研究軟土地基中剛性承臺和柔性承臺的樁基沉降特性，考慮到軟土地基的蠕變效應，基于Burgers模型提出了樁基長期沉降計算程序框架，并結合實際工程案例，對軟土地基下的剛性和柔性承臺樁基進行了沉降計算。結合實際工程監測數據，驗證了程序計算方法的正確合理性，并利用有限元軟件建立了柔性承臺群樁基礎模型，對比了理論和有限元計算結果。結果表明：剛性承臺和柔性承臺的樁基沉降在前期增長較快，沉降值受荷載變化影響敏感，荷載增加的同時，沉降伴隨增加，荷載穩定后，沉降也基本處于穩定。相比之下，剛性承臺樁基沉降數值穩定后，隨時間變化不大。柔性承臺樁基沉降值最大的為群樁中部樁，由中部到邊緣沉降值逐漸減小。與有限元計算相比，通過該框架進行編程計算樁基沉降的效率更高。

關鍵詞：軟土地基;剛性承臺;柔性承臺;Burgers模型

0" "引言

軟土地區的土體具有含水量和壓縮性高、孔隙比大、力學表現差的缺點，軟土地基處理一直是工程中的難點和重點問題[1]。針對軟土地基處理的問題，眾多科研工作者利用不同方法對此開展了一系列研究，并取得了豐碩的科研成果。

周鏡[2]基于不同的軟土地基案例，羅列歸納了軟土沉降分析中常遇到的問題，研究結果表明軟土地基處理的關鍵在于沉降控制。李濤等[3]基于某軟土路基工程為背景，通過多種沉降預測方法的優性組合，對軟土路基沉降進行了研究，獲得了軟土路基沉降的優性組合預測。劉春等人[4]以某軟土路基工程為研究對象，將土工格柵土工合成材料應用在軟土路基上，有效降低了路基沉降變形。劉玲[5]以某軟土路基工程為研究對象，通過有限元軟件建立三維數值模型，對比了幾種樁基布置方式對軟土路基沉降的控制效果，明確了該工程的最佳處理方案。

為研究軟土地基中不同性質承臺的樁基沉降特性，本文基于Burgers模型提出了樁基長期沉降計算程序框架，并結合實際工程案例，對軟土地基下的剛性和柔性承臺樁基進行了沉降計算，結合實際工程監測數據驗證了計算方法的正確合理性，并利用有限元軟件建立了柔性承臺群樁基礎模型，對兩種方法的計算結果做了對比。

1" "軟土樁基計算方法

1.1" "Burgers模型

根據相關文獻研究結果可知[6]，在軟土地質條件下，軟土樁基的樁底土體與樁體周圍土體兩者都有蠕變變形。Burgers模型在反映材料的彈性特性方面擁有良好的表現，既能分析軟土的主蠕變，即瞬時彈性應變情況，又能體現出土體的粘滯流動和延滯彈性，即次蠕變特性。本文基于Burgers模型，對樁底和樁側土體的蠕變力學特性進行了研究，對樁基的應力-應變-時間關系進行了分析和描述。

1.2" "基于Burgers模型的剪切位移法

樁側摩擦力和樁端阻力兩者共同構成了樁基的承載力。單樁基本控制方程可通過式（1）表示：

（1）

式中，z為土體深度;τ反映了樁-土界面的剪應力大小;Ap為樁體的橫截面面積;Ep表示為樁體的彈性模量;ω代表了樁身的位移;U為樁體周長。

根據Burgers模型，可以推導出在剛性承臺和柔性成臺下的樁基長期沉降，利用編程軟件編寫了樁基沉降的計算程序。樁基沉降計算框架如圖1所示。

2" "樁基算例

2.1" "剛性承臺樁基

該算例選自某高速公路的剛性承臺樁基，該承臺較高，尺寸為8.5m×6.1m ×2.5m（長×寬×高）。臺下布置了8根長60m、樁徑1m的樁，該樁體的彈性模量為31.8GPa，土層從上到下依次為粉質黏土、淤泥、粉質黏土。對原狀土進行了室內蠕變試驗，由試驗數據進行擬合得到了各土層的Burgers模型參數。具體土體力學參數和厚度如表1所示。其中其中EM、EK是模量參數，ηM，ηK是蠕變參數，具體為黏滯系數。

通過編程進行計算，根據樁的位置和各部分深度不同分為730個計算階段進行計算，并將計算結果與實際中的監測結果進行對比。圖2為荷載變化情況，該工程共分為2個階段，從前到后依次為墩身澆筑階段、架梁階段、鋪軌階段和工后階段。

圖3為計算結果與實際監測結果的對比情況。從圖3中可以看出，兩者得出的樁基長期沉降在數值和變化趨勢方面均較為接近，證實了該方法的合理性和正確性。從數值上看，樁基沉降在前期增長較快，沉降值受荷載影響敏感，荷載增加的同時，沉降伴隨增加，荷載穩定后，沉降也基本處于穩定。在荷載達到穩定時，樁基沉降隨時間變化不明顯。

2.2" "柔性承臺算例

根據某軟土地質下的柔性承臺樁基工程進行柔性承臺計算。該工程在軟土地基下設置柔性承臺樁基，布置了314根樁長50m、樁徑1.0m的混凝土灌注樁，共有14排，排距設置為2.5m。

該灌注樁選用強度為C40、彈性模量為30GPa的混凝土，軟土地基土質為淤泥，相關的模型參數分別如下：EM=7.5MPa，EK=4.9MPa，ηM=1186MPa·d，ηK=3.6MPa·d，υ=0.35。該樁基計算時間總計104d，總荷載9.8×105kN。該計算通過上述樁基沉降計算框架進行編程計算，根據樁的位置和各部分深度不同分為450個計算階段進行計算。

此外，為了增加對比性，利用有限元軟件建立了該柔性承臺樁基模型，對累計沉降進行了數值計算。在有限元方法中，將淤泥軟土通過Drucker Prager Creep模型進行模擬，相關參數為彈性模量8.4MPa，泊松比設置為0.35，屈服參數α為0.051、屈服參數k為22.21kPa。采用“時間硬化”法則來模擬軟土的蠕變效應。承臺和樁通過線彈性模型進行模擬，彈性模量設置為30GPa，泊松比設置為0.15。利用界面單元模擬樁-土界面，將界面摩擦系數設為0.14。

為了在保證計算精度的前提下兼顧計算效率，對樁基周圍進行網格局部加密進行整體的網格劃分，共劃分出165520個10節點應力單元。軟土樁基的有限元網格模型和應力節點模型如圖4所示。此外，為了更好的模擬實際條件，模型四周邊界條件設置為法向約束，底部邊界條件設置為固定端，模型頂部為自由邊界條件。

對群樁中的中間4個具有代表性的樁的長期沉降數據進行記錄，兩種方法的樁基長期沉降對比如圖5所示。從圖5中可以看出，理論計算和有限元法計算的柔性承臺樁基長期沉降結果趨勢接近。隨著時間的增長，在0～1000d之內樁基沉降增長較為迅速，說明樁基沉降大部分發生在試驗前期。1000d之后，各樁沉降變化斜率變小，呈現緩慢增加趨勢。而在6000d之后，各樁的沉降數值較為穩定，與剛性承臺樁基沉降相比，柔性承臺樁基沉降在荷載穩定后仍隨時間發生變化，蠕變效應更強烈。

從數據方面來看，樁1#沉降兩種方法的計算結果差別在4%以內，樁2#沉降兩種方法的計算結果差別在4%、7%以內，樁3#和樁4#沉降兩種方法的計算結果差別在4%、6%以內，有限元計算結果數據略微偏大。分析認為，有限元計算是一種近似數值計算，相對于理論計算來說結果偏于安全保守，為此計算出來的樁基長期沉降偏大。

從不同樁的沉降而言，沉降值從大到小依次為樁1#、樁2#、樁3#和樁4#。對比樁的排列位置發現，樁1#位于群樁基礎的中部位置，樁2#、樁3#和樁4#分別依次向外排開。這說明群樁基礎的中心位置長期累計沉降更大。

在計算效率方面對兩種方法進行比較，程序計算用時僅為10.3s，而利用有限元計算用時16.9h，程序計算效率遠高于有限元計算。這是因為該計算框架針對性較強，專門用來計算樁基長期沉降，而有限元計算過程過于繁瑣，但計算范圍更廣，可以對結構、擋墻、路基、地基等工程進行模擬，考慮的因素更多，因此用時較長、效率不高。

3" "結論

為研究軟土地基中不同性質承臺的樁基沉降特性，考慮到軟土地基的蠕變效應，本文基于Burgers模型提出了樁基長期沉降計算程序框架，并結合實際工程案例，對軟土地基下的剛性和柔性承臺樁基進行了沉降計算，結合實際工程監測數據驗證了計算方法的正確合理性，并利用有限元軟件建立了柔性承臺群樁基礎模型，對比了理論和有限元計算結果，得出主要結論如下：

剛性承臺和柔性承臺的樁基沉降在前期增長較快，沉降值受荷載變化敏感，荷載增加的同時，沉降伴隨增加，荷載穩定后，沉降也基本處于穩定。相比之下，剛性承臺樁基沉降數值穩定后，隨時間變化不大。柔性承臺樁基沉降值最大的為群樁中部樁，由中部到邊緣逐漸減小。與有限元計算相比，通過該框架進行編程計算效率更高。

參考文獻

[1] 沈珠江.軟土工程特性和軟土地基設計[J].巖土工程學報， 1998，"20（1）：12.

[2] 周鏡.軟土沉降分析中的某些問題[J]. 中國鐵道科學， 1999， 20"（2）：13.

[3] 李濤，張儀萍，張土喬.軟土路基沉降的優性組合預測[J].巖石力學與工程學報，2005， 24（18）：3282-3282.

[4] 劉春，趙洪波，白世偉.土工格柵在治理軟土路基沉降問題中的研究[J].巖土力學，2003， 24（6）：4.

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