高地應力軟巖隧道鋼拱架間距影響數值分析

摘要：針對隧道施工期間面臨著軟巖大變形問題，利用有限元軟件MIDAS/GTS NX，建立了隧道斜井與主隧道交叉口數值模型，根據相關規范選取了4種不同的鋼拱架間距，對比分析鋼拱架間距對支護效果的影響。結果表明：當支護間距過大時，支護效果得不到保證;當支護間距過小時，會大大增加經濟及時間成本，綜合考慮支護效果和經濟時間成本，鋼拱架間距0.8m較為合理，此研究結果對類似工程具有一定的參考性。

關鍵詞：高地應力;隧道;鋼拱架支護;變形

0" "引言

在軟弱圍巖隧道施工中，適當的支護措施以及支護參數是確保施工安全、預防大變形的關鍵所在。鋼拱架加上錨噴混凝土的復合式襯砌，是初期支護中被廣泛使用的一種形式，在隧道的初期支護中的作用十分重要[1-3]。目前對隧道初期支護的研究大多停留在等效替代，缺少對鋼拱架優化的系統化研究[4-5]。雖然對鋼拱架支護的研究已經有很多，但大都是針對某一工程下特定鋼拱架的內力分析，缺乏對鋼拱架在不同情況，例如不同支護間距，不同圍巖參數等等下系統的研究。過密的間距會增大工程費用，延長施工時間，卻并不能使鋼拱架的支護性能充分發揮出來。綜合考慮支護效果與經濟效益，應該針對不同的地質情況找到最合理的支護間距[6-10]。

本文以隧道設計資料和現場實測圍巖參數等實際地質情況為依托，利用數值模擬軟件MIDAS/GTS NX為工具，在高地應力軟巖情況下，分析圍巖與鋼拱架的變形及內力，研究鋼拱架支護間距對支護效果的影響，可為類似工程提供參考。

1" "工程概況

貴黃高速TJ9合同段隧道主線起訖樁號K57+300～K64+600，全長7796.817m（長鏈496.817m），初設總造價約9.85億元。本標段位于黔南州福泉市境內，起點在仙橋鄉仙橋村永興組，沿線途經仙橋村下壩組、龍昌鎮龍昌村池塘組、頭沖村紙廠組，在苗山設福泉西互通，終點設在龍昌鎮倉盈灣村，并與省道S205交叉。最大埋深140m，以Ⅳ、Ⅴ級圍巖為主。斜井斷面如圖1所示。圍巖分級及襯砌類型表如表1所示。

2" "鋼拱架間距對鋼拱架內力的影響

2.1" "模型建立及參數

根據圣維南原理，在隧洞3～7倍洞徑范圍的圍巖都會受到隧道開挖的影響，所以隧道計算邊界可取為洞徑的3～7倍，模型沿X（左右）方向共取76m，Y（前后）方向取36m，Z（豎直）方向取72m。

邊界條件為：頂部上邊界為自由面;四個側面地層邊界限制水平位移;下部邊界限制豎向位移。荷載條件為：將上邊界施加地表到模型上邊界巖土的覆重作為自重應力。模型的初始地應力根據隧址區地應力測試結果設定，初始地應力場是自重應力和構造應力共同作用的結果。

數值模擬分析中，將圍巖體看做均一介質的理想化彈塑性材料，采用摩爾-庫侖屈服準則進行模擬。如圖2和圖3所示，噴混、鋼拱架和錨桿采用線彈性本構模型。利用單元生死法來模擬隧道的開挖與支護。在模型中，圍巖用3D實體單元進行模擬，錨桿用1D植入式桁架單元進行模擬，襯砌用2D板單元進行模擬，鋼拱架采用梁單元模擬。

選龍昌隧道斜井K1+100至K1+136處建立模型進行數值計算。網格劃分是以六面體為主的混合網格，共劃分52253個混合單元，28208個節點，如圖1所示。圍巖土體、噴混、錨索、鋼拱架的力學參數，綜合考慮試驗結果和設計規范，支護方案中結構的基本力學參數如表2所示。

2.2" "鋼拱架軸力圖

鋼拱架分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m支護間距下的軸力如圖4所示。從圖4可以看出，在這四種支護間距下，鋼拱架整體均為壓力，隨著鋼拱架支護間距的增大，拱頂及拱腰的受力均為增大趨勢。

2.3" "鋼拱架彎矩圖

鋼拱架分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的彎矩如圖5所示。從圖5可以看出，在這四種支護間距下，拱腳附近所受彎矩波動較大，正負頻繁交替，整體上鋼拱架各處彎矩分布規律基本一致。由分析可知，所受彎矩最大處的鋼拱架-拱腳，對應的是下臺階開挖后的支護，所以在鋼拱架的設計及施工中，應重點關注拱腳處的加固。

鋼拱架軸力與彎矩最大值分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的統計如表3所示。從表3可以看出，在四種支護間距下，鋼拱架受到的軸力均為壓力。軸力和彎矩最大值均隨著支護間距的增大而發生不同程度的增大。當間距從0.6m增大到0.8m時，軸力與彎矩最大值的增長趨勢較小，軸力和彎矩最大值變化量分別為6%和5%。當間距從0.8m增大到1m時，軸力和彎矩最大值的增長趨勢較大，軸力和彎矩最大值變化量分別為19.5%和11.2%。顯而易見，支護間距大于1m時，支護效果大打折扣。

3" "鋼拱架間距對圍巖變形和塑性區分布影響

3.1" "鋼拱架間距對圍巖變形影響

圍巖分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的豎向位移云圖如圖6所示。從圖6可以看出，隨著支護間距的增大，圍巖拱頂沉降以及拱底隆起也隨著增大，隧道頂部失去被挖巖土的約束而下沉，隧道底部同樣失去約束而隆起。

圍巖分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的水平位移和豎向位移最大值的統計如表4所示。從表4中可以看出，圍巖豎向位移與水平位移均隨著間距的增大而發生不同程度的增大。當間距從0.8m增大到1m時，圍巖豎向位移與水平位移最大值的增長趨勢開始變大。隨著拱架支護間距從1m變為1.2m時，圍巖豎向位移與水平位移變化量為49.9%與21.5%。

從以上分析可知，當鋼拱架間距小于1m時，鋼拱架間距的變化對圍巖豎向位移與水平位移的影響都很小，當鋼拱架間距從1m增大到1.2m時，對圍巖水平位移影響較大。

3.2" "鋼拱架間距對圍巖塑性區分布的影響

圍巖分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的塑性區分布如圖7所示。從圖7可以看出，圍巖整體只有隧道周圍處于塑性區狀態，說明圍巖狀態較好。

4" "鋼拱架間距對鋼拱架變形的影響

4.1" "鋼拱架豎向位移

鋼拱架分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的豎向位移云圖如圖8所示。由圖8可以看到，隨著支護間距的增大，鋼拱架豎向位移也隨著增大，這是因為圍巖與鋼拱架協調變形造成的。

4.2" "鋼拱架變形最大值分析

鋼拱架分別在0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 支護間距下的拱頂沉降統計如表5所示。從表5可以看出，拱頂沉降、拱腰收斂和拱底隆起位移，均隨著間距的增大而發生不同程度的增大。當間距從0.6m增大到0.8m時，鋼拱架的拱頂沉降、拱腰收斂和拱底隆起的增長趨勢較小，增長量分別為0.08%、0.03%、2.53%。當間距從0.8m增大到1.0m時，拱腰收斂和拱底隆起位移的增長趨勢較大，增長量分別為90.34%、87.05%、83.12%。當間距從1.0m增大到1.2m時，鋼拱架的拱頂沉降、拱腰收斂和拱底隆起位移的增長趨勢減慢，增長量分別為0.67%、5.77%、7.71%。小于1m時位移變化不明顯。

從以上分析可知，當鋼拱架間距從0.6m增大到0.8m時，從1m增大到1.2m時，鋼拱架間距的變化對鋼拱架變形量的影響都很小。當鋼拱架間距從0.8m增大到1.0m時，鋼拱架變形翻了十倍多。

5" "結論

本文以數值模擬軟件MIDAS/GTS NX為工具，根據相關規范，選取鋼拱架間距為0.6m、0.8m、1.0m、1.2m 的4種工況下的隧道開挖進行數值模擬探討。通過對這些工況下圍巖及鋼拱架的變形與內力的對比分析，可得以下結論：

隨著鋼拱架間距的增加，圍巖及鋼拱架的變形和內力均增大。當鋼拱架間距從0.8m增加到1.0m時，圍巖和鋼拱架的變形及內力呈迅速增大趨勢。當鋼拱架間距從1.0m增加到1.2m時，圍巖和鋼拱架的變形及內力的增大趨勢變緩。

當支護間距過大時，支護效果得不到保證;當支護間距過小時，會大大增加經濟及時間成本。隧道開挖在鋼拱架間距為0.6m與0.8m的支護下，圍巖及鋼拱架的變形和內力變化較小。

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