電纜隧道埋深及寬度對地表沉降的影響研究

摘要：基于實測數據，應用MIDAS GTS NX有限元分析軟件，建立三維有限元模型，通過改變頂管隧道的埋深及寬度，分析隧道頂進對地表沉降的影響范圍以及peck計算公式的適用性。結果表明：對于直徑較小的淺埋超淺埋頂管隧道，橫向監測斷面監測點數量可適當減少，監測點間距可適當加密。砂性土中，隧道埋深z0大于兩倍直徑D工況下的地表沉降曲線服從高斯分布，可以使用peck公式預測地表沉降和沉降槽寬度系數。隧道埋深z0是影響沉降槽寬度系數的主要因素，公式i=K·z0可以基本滿足工程需求，精確結果仍需考慮隧道半徑的影響。

關鍵詞：沉降監測;頂管施工;數值模擬;沉降槽

0" "引言

近年來，隨著城市電力通道資源的日益稀缺，及居民對綠色環保生存空間與高標準景觀要求的不斷提高，城市電纜隧道工程得到了迅猛發展[1]。與城市軌道交通隧道工程相比，電纜隧道工程斷面規模一般較小，且埋藏深度相對較淺，估算隧道地表沉降的Peck計算公式，以及基于peck計算公式對土質隧道工程影響分區的劃分，在電纜隧道工程的適用性仍需驗證。

在隧道監測方面，《城市軌道交通工程監測技術規范》[2]對地鐵隧道工程監測做出了詳細規定，但國內對電纜隧道工程監測的研究較為缺乏，本文基于電纜工程監測實測數據，使用有限元分析軟件，研究電纜隧道埋深及寬度對地表沉降的影響，驗證peck計算公式以及影響分區劃分的適用性，為電纜隧道工程監測提供參考。

1" "工程實例

某電纜隧道工程位于南通市如東縣洋口鎮境內，采用土壓力平衡式頂管法施工。始發工作井處頂管埋深12.8m，管徑3.5m，管片厚度350mm。勘測范圍內地基土主要由素填土、粉砂夾粉土、粉砂及粉質黏土組成。工作井基坑安全等級為二級，對支護樁變形及頂管隧道正上方地表沉降進行監測，工作井基坑監測點平面布置見圖1。

2" "數值模擬

以上述電纜工程為例，使用MIDAS GTS NX軟件建立實際地層模型，進行數值模擬，對比監測實測數據與數值模擬結果，驗證模型的可靠性。然后依托該工程，模擬不同埋深及管徑的隧道頂管施工過程，探究頂管埋深及管徑對地表沉降的影響。

2.1" 有限元建模

土體采用修正摩爾庫倫本構模型，隧道管片、基坑支護結構及高壓旋噴樁加固區采用彈性模型。為提升計算效率，使用等剛度轉換原則，將咬合樁簡化為地下連續墻，等剛度轉化公式如下：

（1）

式中D為樁徑。t為樁凈距，h為地下連續墻厚度。將Ф1200@850代入式（1），地下連續墻厚度為1.1m，模型深度的取值根據文獻[3]中殘余應力影響范圍公式確定：

（2）

將基坑開挖深度17.4m代入式（2），殘余應力影響深度約為14.0m，結合設計方案，模型及構件尺寸見表1。整體模型見圖2，圍護結構、頂管模型見圖3。

2.2" 數值模擬模型驗證

數值模擬施工階段與實際施工順序保持一致，提取管片拼接完成后的支護樁樁頂水平、垂直位移與隧道中線地表沉降模擬結果，與監測實測數據對比，對比結果見表2。

樁頂垂直位移模擬值與實測值相差2.7mm，分析原因為：降水后，數值模型中地基土完全固結，而實際施工時土體尚未固結完全，此差值在合理范圍內。樁頂水平位移模擬值與實測值相差1.4mm，地表沉降模擬值與實測值相差0.3mm、0.6mm，考慮到土體各向異性及土工試驗誤差等因素，數值模擬結果相對可靠，具有一定的參考意義。

2.3" 數值模擬結果

依托本工程，建立不同埋深及直徑的頂管隧道模型，研究頂管隧道埋深及直徑對地面沉降的影響，頂管埋深為頂管圓心距地面的距離，取頂管直徑D的倍數，數值模擬工況見表3。

模型長、寬均為40m，高度根據頂管埋深調整，地基土為均質松散砂，重度取17.2kN/m3，摩擦角為18°，粘聚力2kPa，彈性模量4MPa，部分工況位移云圖見圖4，地表沉降曲線見圖5。

由圖5可知，沉降最大值出現在隧道中線處，相同直徑的頂管隧道埋深增加，中線處地表沉降減小，遠離中線處地表沉降增大，地表沉降曲線變緩。隧道埋深為1D的地表沉降曲線在距隧道中線1.5D范圍內急劇變化，迅速收斂，曲線形態與其他情況有較大區別。不同工況下，距隧道中線距離為兩倍埋深處，地表沉降均基本為0。直徑相同埋深不同的地表沉降曲線交匯于距隧道中線0.5～1.0D處，直徑越小，埋深越淺，交點越接近0.5D。

根據《城市軌道交通工程監測技術規范》規定，橫向監測斷面的監測點數量宜為7～11個，且主要影響區的監測點間距宜為3～5m，次要影響區的監測點間距宜為5～10m。電纜隧道直徑小、埋深淺，分析地表沉降曲線，埋深小于6m的頂管隧道，距中線10m處的地表沉降接近0mm。上述規定監測點布置區域遠超電纜頂管隧道的影響區域，造成人力物力浪費，可適當減少電纜頂管隧道橫向監測斷面的監測點數量（如5～7個），適當加密監測點間距。如主要影響區的監測點間距宜為1～3m，次要影響區的監測點間距宜為3～5m。

3" "模擬結果分析

3.1" peck公式適用性分析

Peck[4]提出隧道引起的垂直于隧道開挖方向（簡稱為y方向，下同）的地表變形可以用高斯分布進行擬合，Attewell[5]等人和Rankin[6]在peck工作的基礎上，提出以下計算公式。

（3）

式中s為地表沉降，smax為地表沉降最大值，y為計算點到隧道中線的距離，i為沉降槽寬度系數。

為了評測數值模擬結果是否符合peck公式，并計算沉降槽寬度系數，對peck公式兩端同時取對數[7]，得到：

（4）

由式（4）可知，若地表沉降曲線符合高斯分布，則ln（s/smax）與y2線性相關，表現為一條過原點的直線。基于此，繪制各模擬工況下ln（s/smax）與y2關系曲線，如圖6所示。

由圖6可知，埋深z0大于兩倍直徑D的ln（s/smax）與y2關系曲線均可擬合為一條過零點的直線，說明此時地表沉降曲線服從高斯分布。埋深z0等于1倍直徑D的ln（s/smax）與y2關系曲線，擬合為過零點直線的方差較大，此時的地表沉降曲線不服從高斯分布。埋深z0處于一倍直徑和兩倍直徑之間的情況仍需進一步研究。

3.2" 影響分區劃分

根據《城市軌道交通工程監測技術規范》規定，主要影響區為隧道正上方至沉降曲線反彎點范圍內，次要影響區為隧道沉降曲線反彎點至沉降曲線邊緣2.5i處。反彎點距隧道中線的距離即為沉降槽寬度系數i，因此i的取值是影響區劃分的核心。

將ln（s/smax）與y2關系曲線的斜率設為k，i可通過下式反算得到：

i=√-1/2K" " " " " " " " " " " " " " " " （5）

相關文獻[8]認為i和隧道埋深z0之間存在簡單的線性關系：

i=K·z0" " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

式（6）中K為沉降槽寬度參數。將ln（s/smax）與y2關系曲線擬合為過零點直線，得到斜率k，并使用式（5）反算出沉降槽寬度系數i，用式（6）反算出沉降槽寬度參數，如表5所示。

由表5可知，直徑相同的頂管隧道，沉降槽寬度系數i隨著埋深z0增大近似線性增大，埋深相同的頂管隧道，沉降槽寬度系數i隨著直徑增大僅小幅增大，因此埋深z0是影響沉降槽寬度系數的主要因素，式（6）基本可以滿足工程需要，但i精確的計算結果仍需考慮隧道半徑的影響。

分析表5可知，松散砂性土沉降槽寬度參數平均值為0.65，2m2D工況下K值偏大，直徑相同的頂管隧道，K值隨著埋深的增加呈現減小的趨勢。因此從工程安全角度出發，埋深z0大于兩倍直徑D的頂管隧道，主要影響區為隧道正上方至0.8z0范圍內，次要影響區為0.8z0至2.0z0處。

4" "結論

頂管隧道地表沉降最大值出現在隧道中線處，直徑相同的隧道，隨著埋深的增加，地表沉降最大值減小，沉降槽寬度增大。遠離隧道中線處，地表沉降隨著埋深的增大而增大。對于直徑較小、埋深較淺的電纜隧道，橫向監測斷面的監測點數量可適當減少，監測點間距可適當加密。

對于松散砂性土，埋深z0大于兩倍直徑D的頂管隧道，地表沉降曲線近似服從高斯分布，可以使用peck公式對地表沉降曲線進行預測，當隧道頂板與地表較近時，地表沉降曲線不服從高斯分布，不能使用peck公式進行預測。

對于松散砂性土，隧道埋深z0是沉降槽寬度系數的主要影響因素，i=K·z0基本滿足工程需求，當埋深z0大于兩倍直徑D，主要影響區為隧道正上方至0.8z0范圍內，次要影響區為0.8z0至2.0z0處。

參考文獻

[1] 江蘇省電力設計院. 地下電纜工程巖土工程勘察技術研究[M].江蘇省電力設計院，2011.

[2] 北京城建勘測設計研究院有限責任公司.GB 50911-2013 城市軌道交通工程監測技術規范[M].中國建筑工業出版社，2014.

[3] 劉國彬，侯學淵.軟土基坑隆起變形的殘余應力分析法[J].地下工程與隧道，1996（2）：2-7.

[4] Peck R B.Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground[J].Proc."of" 7th ICSMFE，Mexico，1969.

[5] Attewell P B ， Yeates J，Selby A R.Soil Movements Induced by"Tunnelling and their Effects on Pipelines and Structures[J].methuen"inc new york ny， 1986.

[6] Rankin W J .Ground movements resulting from urban tunnelling：predictions and effects[J]. Geological Society London Engineering"Geology Special Publications，1988，5（1）：79-92.

[7] Burland J B，Standing J R ， Jardine F M.Assessing the risk of building"damage due to tunnelling - Lessons from the Jubilee Line Extension，"London[C]// Planning amp; Engineering for the Cities of" Tomorrow"Second International Conference on Soil Structure Interaction in""Urban Civil Engineering. 2001.

[8] O'Reilly M P， New B M .Settlements above tunnels in the United""Kingdom - Their magnitude and prediction[M].1982.