高鐵軌道長波不平順靜態測量方法研究

摘要：針對在實際運行環境中，高鐵軌道因長波不平順而無法載重和高速工作的問題，研究高鐵軌道長波不平順靜態測量方法。從相對測量技術、平順性評價、中點弦測法的軌道矢距計算公式分析，實現高鐵軌道長波不平順的測量。經實驗驗證，該方法可以有效測量高鐵軌道的長波不平順狀態，將誤差控制在0.2mm以內，符合測量精度要求。

關鍵詞：高鐵軌道;不平順;靜態測量;波形

0" "引言

高速鐵路以運輸效率高、能耗低著稱，其軌道的平穩性對乘坐體驗感、高速度性和安全保障具有重要作用[1]。軌道的平整度是根據它的空間幾何數值來進行考量，具體分為兩類，內部幾何參數和外部幾何參數。軌道內部幾何參數指的是描繪鐵軌內部構造的相對位置關系的數據，比如軌道長度、高度、水平、軌道方向、正負向量、變化頻率等。外部幾何參數是指軌道外表平面、大地高程坐標的差值，用于描繪鐵軌的相對空間位置[2]。

我國基于軌道檢測儀器的相對測量技術走在世界前列[3]。對高速鐵路無砟軌道弦量測量理論及線形技術研究，有利于高速鐵路軌道維修體系的建設，從而確保運輸安全。另外，通過長波不平順靜態測量，可以有效地監測軌道退化狀態，使“狀態修復”成為可能。這不僅有利于保障運輸安全，還會對公共工程技術的發展產生深遠影響。

1" "高鐵軌道的長波不平順測量技術

軌道結構在動力因素和自然因素的綜合作用下，會發生永久性變形。這種變形條件對列車的平穩運行產生重大影響，是潛在的安全隱患。當變形達到一定數值時，會破壞鐵軌的穩固性，從而威脅到列車的運行安全。需要在列車正常運行情況下，消除鐵軌變形的影響。為了確保高速鐵路軌道處于一個良好的運行狀態中，相關部門需要基于高鐵交通的運行特征，從科學研討和系統分析兩個方面，制定出軌道檢測管理的技術和相關參數標準。

通常，鐵軌檢測儀器采用電子傳感技術，邊滑動、邊測量軌道的內部和外部參數，其移動距離為10m和20m。可檢測項目包括10～20m之間的軌道方向、高度，以及兩條鐵軌之間的距離長短、軌距變化率、水平度、失真度等短波不規則性。檢測70m、5m/30m、150m/300m軌道方向、高低長波不平順性，可用于評價新建鐵路或使用中鐵路軌道的幾何形狀、報告超限位置和超限值。

如前所述，軌道靜態檢測結果作為運行的直接依據，對公共工程的維護具有重要意義。在過去，軌道尺、延長線儀、長平尺、塞尺等簡單的測量工具，只能用于測量局部軌道[4]。依據現行規范，軌道扭曲的數學模型定義如下：

y（t）=x（t）- x（t-l）" " " " " " " " " " " " " （1）

式中：x（t）表示在里程t處對應的截面水平幅值;y（t）表示在里程t處對應的扭曲值;l表示作用的距離，分別可以選取3m，6.25m或8m作為l的數值。

若軌道出現較大的變形，可以通過現場實際測量獲取。若采用軌道探測裝置對其進行檢測的時候，若x不同，則對應的變形量y值等也不相同。

不規則波形較為復雜，很難用一個或兩個數值就把整體的不規則的波形特點描繪出來。軌道局部無規律波浪形式的特點，一般用半峰η、峰-峰值H、波長λ、λ/4和1/4波長變化頻率等參數來描繪。上述參數符號之間的關系如圖2所示。可以直接將在圖2中的弦應用于列車或者鐵軌的拼接系統，以評估柜臺的不平整性對列車運行穩定性的影響，并將半峰η用來表述軌道的平整度。

2" "長波不平順靜態測量方法分析

2.1" "軌道平順性評價方法分析

當前我國時速300km以上的列車都采用無砟鐵軌結構。無砟鐵軌是將松散的軌道床替換成混凝土材料或者瀝青水泥混合物而搭建的鐵軌結構[5]。目前高鐵軌道的不平順測量可以分為相對測量和絕對測量2種。

軌道測量儀在進行軌道絕對測量時，通過全站儀獲取測量點的起始數據，通過軌道測量儀獲取軌道的橫向和縱向偏差。不斷重復以上的步驟并進行數據搭建，可以獲得軌道的外部和內部的幾何尺寸。工程測量中常采用中誤差評價測量數據的準確性。高鐵無砟軌道的靜態平順性控制指標如表2所示。

在列車速度在250～350km/h時，對高鐵軌道的平順性進行控制，對應的軌距、高低、軌向、扭曲、水平值均需在表2所示的范圍內。對平順度精度控制時，可以將工程項目分為兩大類：第一類為在不平順位置都在同一個測量點內;第二類為不平順位置在不同的測量范圍內。

對于上述第一種情況，可以將全站儀導出的起算值誤差作為一個常量，輸入不平順測量模型中。并使用笛卡爾坐標，分析站內的軌道幾何形位。對于第二種情況，全站儀的搭接誤差將會直接被引入不平順計算過程中。在實際測量工作中需要尤其要注意，絕對測量時相對點的精準度并不均勻，誤差大小和測量角誤差引入的誤差分量有直接關系。

2.2" "中點弦測法軌道矢距計算通式分析

本文提出了一種利用漸近線模型，計算長波不規則中點矢量距離的開拓算法。設軌道不平順集合{vi | i=1，2，…2n-1}，軌道橫垂偏集合{fi | i=0，1，2，…2n}。不考慮曲線轉向角的影響，并令長弦L=2nl，其中點矢距值為Vn，其推到計算如下：

（2）

（3）

求解待定系數ai 如下：

（4）

具此可得到矢距值Vn計算公式如下：

（5）

式（5）與推導的結果完全一致，故軌道檢查儀可依據基弦數據計算指定長弦不平順。

3" "實驗

3.1" 實驗準備

5m/30m 矢距差校核方法如圖3。假定起算點為P1，按30m弦繩，間距5m均分，得到 6個子區段。每個子區段包含m個檢測點（假定m=8，點間隔為0.625m），則有 P1、P2、……、P49 共計49個里程點。

將上述各點數據分組為：{Pi ，Pi +8，Pi +16，Pi +24，Pi +32，Pi +40|i=1，2，…，8。據此構成第8組評價點，點間隔5m，即可完成本30m弦段評價。

3.2" 實驗結論

原始軌道波形是在實地隨機截取一段軌道，為了測試點與參考點能夠吻合，還對被測隨機樣本以5m為一個單位，進行了抽樣檢查。為了凸顯30m單元內的計算結果，搭建平面仿真矢量差和高程方向仿真。本文算法與矢距差的誤差見圖4。仿真結果顯示，算法結果具有非常好的一致性，誤差一般不大于0.2mm，精度滿足無砟軌道 5m/30m 矢距差校核的要求

4nbsp; "結束語

針對在實際運行環境中，高鐵軌道因長波不平順而無法載重和高速工作的問題，研究高鐵軌道長波不平順靜態測量方法。從相對測量技術、平順性評價、中點弦測法的軌道矢距計算公式分析，實現高鐵軌道長波不平順的測量。經實驗驗證，該方法可以有效測量高鐵軌道的長波不平順狀態，將誤差在0.2mm以內，符合測量精度要求。

高速列車作為非線性復雜的空間耦合系統，對軌道不穩定的動態響應并不一定是簡單的幅相關系。在高速鐵路軌道的維修中，經常采用鋼軌磨削方法處理對應的短波不平順，存在對磨削量控制不嚴格的情況，因此需要重視短波不平順的檢測。此外，軌道檢查儀所收集到的數據中含有大量的短波信號，應用哪種處理方式對其進行分析，還值得以后進一步研究。

參考文獻

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