基于增強型Dijkstra算法的無信號燈交叉路口智能車輛調度研究

摘 要： 針對車輛在通過無信號燈交叉路口時存在等待時間長、通行效率低等問題，提出了一種基于增強型Dijkstra算法的優化調度方案。以智能車輛為研究對象，在將交叉路口網格化的基礎上，綜合考慮車輛在每個網格中的方向權值、安全權值和優先級權值，制定了動態網格權值賦值原則，進而搜索通行時間最短的路徑。相比Dijkstra算法，提出的增強型Dijkstra算法實現了智能車輛在動態網格權值下最短路徑的全局搜索，可以根據實際車輛環境靈活調整每個車輛的行駛軌跡。仿真結果表明，增強型Dijkstra算法不僅能夠保持較低的沖突次數，還能有效減少車輛總通行時間。在100 m×100 m的雙向六車道的交叉路口環境下，車輛平均停車延誤減少1.5 s，沖突率下降13%。

關鍵詞： Dijkstra算法； 增強型Dijkstra算法； 交叉路口； 智能車輛調度； 動態權值

中圖分類號： U495"" 文獻標志碼： A

文章編號： 1001-3695（2022）01-033-0188-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.05.0226

Vehicle scheduling at unsignalized intersections based on enhanced Dijkstra algorithm

Sun Ning， Wu Weihao， Zhao Fengcai， Xiao Guangbing

（College of Automotive amp; Transportation Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Abstract： Aiming at the problems of long waiting time and low traffic efficiency when vehicles pass through intersections without traffic lights， this paper proposed an optimized scheduling scheme based on the enhanced Dijkstra algorithm. This paper took intelligent vehicles as the research object. Based on the griding of intersections， considering the direction weight， safety weight and priority weight of vehicle in each grid comprehensively， it developed the principle of dynamic grid weight assignment to search the path with the shortest travel time. The enhanced Dijkstra algorithm improved the Dijkstra algorithm and rea-lized the shortest path under dynamic weight. It could flexibly adjust the trajectory of each vehicle according to the actual vehicle environment. The simulation results show that the enhanced Dijkstra algorithm scheduling can reduce the total travel time of vehicles while keeping the number of conflicts low. Under certain conditions， compared with the Dijkstra algorithm， the ave-rage vehicle parking delay is reduced by 1.5 s and the conflict rate is reduced by 13%.

Key words： Dijkstra algorithm; enhanced Dijkstra algorithm; intersection; intelligent vehicle scheduling; dynamic weight

0 引言

智能車輛在無信號燈交叉路口的通行調度是當前無人駕駛領域的研究熱點［1～3］。調度策略的優劣直接影響到智能車輛在交叉路口的通行效率和行駛安全。但受制于車載傳感器的感知范圍，以及樓宇、車體等對電磁信號的遮擋，每個智能車輛只能感知到局部道路信息，難以實現交叉路口的全局優化調度，頻繁發生沖突起停、碰撞追尾等問題。這不僅降低了智能車輛在交叉路口的通行效率，還增加了交通事故發生的風險［4，5］。相關交叉路口調度方案可分為集中式和分布式兩類。集中式車輛調度以全局最優為調度目標，通常由智能路基單元（road side unit，RSU）搜集獲取全局信息并進行調度規劃，再將調度策略發送至每個智能車輛［6～8］。集中式車輛調度模式簡單，但對路基單元的算力要求較高，且網絡負載過于集中，系統可靠性較差。相比之下，分布式車輛調度采用去中心化的系統架構，每個智能車輛僅利用自身感知的局部信息進行調度規劃［9，10］。雖然分布式車輛調度模式存在全局尋優困難等問題，但不依賴于中心節點（如路基單元RSU等），具有算量小、負載相對均衡等優點，表現出較好的應用前景［11］。當前主流的分布式車輛調度方案主要分為以下三類：

a）網格權值法。其基本原理是將交叉路口描述為一個網格圖，每個網格具有不同權值，每個車輛依據網格權值選擇下一步前進的目標網格，進而得出最優調度策略，如改進Dijkstra算法、快速擴展隨機樹（RRT）算法和A*算法等。劉子豪等人［11］結合跳躍點搜索理論，用選取的關鍵點代替了傳統A*算法中Openlist和Closelist的點，提高了調度算法的尋優速度。姜辰凱等人［12］提出了一種基于時間窗的改進Dijkstra算法，實現多AGV（automated guided vehicle）的動態路徑規劃。該算法能夠在最優路徑下避免沖突與死鎖，使系統具有較好的魯棒性。吳偉等人［13］提出了交叉路口網格化下的車輛調度優化模型和時間優化分配算法，以交叉口總延誤最小為控制目標，運用分支定界法確定車輛在交叉口的最佳行駛路徑、速度及駛入時刻。此類算法雖然模型簡單，但均屬于靜態算法，并不適用于移動車輛較多的路口調度場景。

b）仿生調度法。即智能車輛通過模擬自然界生物的行為規律對交叉路口下的調度策略進行尋優，具有自學習、自決定等特點，如優化粒子群算法、改進遺傳算法和人工魚群算法等［14，15］。Li等人［16］基于遺傳算法的優化方法對車輛通過序列進行決策，同時計算最優車輛軌跡，降低了交叉口平均行程時延；Wang等人［17］提出了一種解決車輛調度問題的混合蟻群算法，在分析其優缺點的基礎上，提出了考慮實時路況的蟻群算法的改進策略，提高了求解動態VRP（vehicle routing pro-blem）的算法性能。此類算法對環境、參數和任務的變化具有較強的適用性和靈活性，但其全局搜索能力弱，尋優時間受個體分布的影響明顯。

c）人工智能算法。其核心在于智能車輛與外部環境進行交互試錯學習。例如，智能車輛在感知到新環境特征時，會根據歷史數據進行判斷并規劃出路徑，再跟最佳路徑對比，得出誤差并將數據更新到歷史數據中，這個過程是訓練過程。當訓練完畢后，算法對新的環境能規劃出與最優路徑近似的路徑。常用的人工智能算法有神經網絡算法、SARSA（state-action-reward-state-action）算法、Q-learning算法和深度強化學習［18，19］等。顧洵等人［20］提出了基于Detroit模型和深度學習的交通流調度方法，采用Detroit模型預測車輛需求分布情況，同時采用深度學習模型獲取不同道路的實際車輛流，實現交通流的優化調度。Jeon等人［21］提出了一種基于Q-learning技術的港口碼頭自動化引導車輛路徑選擇方法，利用Q-learning技術并通過構造給定的碼頭起重機位置的最短時間路由矩陣，估計每輛車在行駛過程中由于車輛之間的干擾而產生的等待時間，為車輛找到最短路線。此類算法能在復雜環境下獲得最短路徑，并對移動車輛較多的路口場景調度適應性好，但是人工智能算法得出的解是逼近最優解但不是最優解，其對于參數的設置敏感，與最優解的誤差和參數有很大的關系。

3 動態賦值的增強型Dijkstra算法

本章提出了具有動態賦值特性的增強型Dijkstra算法，根據權值的變化重新求出最短路徑，以適應交叉路口內網格權值隨復雜車輛環境實時變化的特點，解決Dijkstra算法無法處理動態變化權值的問題。

3.1 調度場景的建立

考慮如圖4所示的交叉路口，每個路口包含雙向六車道。將方形沖突區在橫縱方向上均勻劃分為若干個網格，并假設每個網格的邊長與車道寬度相等，每個網格僅能同時容納一個智能車輛。

定義1 相鄰可達網格。如果某網格B與當前網格A存在公共頂點或公共邊，則定義網格B為A的相鄰網格。考慮到車輛在沖突區內行駛時只具有直行和1°～90°角轉彎的前進方向，定義車輛的相鄰可達網格為當前轉向范圍內的相鄰網格。

以圖4中的車輛vb為例，當前所在網格的編號為9，則根據定義可知其相鄰網格為1～8。在其直線前進方向和1°～90°角轉彎的前進方向范圍內，其相鄰可達網格分別為7、8、9和10。

定義2 起始路徑約束。定義車輛在交叉路口的起點和終點分別為車輛駛入交叉路口的第一個網格和駛離時的最后一個網格。

以圖4為例，位于右側路口左轉車輛的起點和終點網格分別為a和a′、直行車輛的起點和終點網格為b和b′、右轉車輛起點和終點網格均為c。

3.2 動態網格權值賦值原則

在利用Dijkstra算法對智能車輛進行調度時，最優網格的選擇受到偏航角度、車輛沖突等因素的影響，同時還需要考慮到多個車輛同時向同一網格行駛的特殊情況。本文分別提出了方向權值、安全權值和優先級權值三個影響因子，對網格權重進行動態賦值，具體說明如下：

a）方向權值用于表示當前車輛前進方向與目標終點方向之間的偏差，約束車輛朝著目標終點方向前進；

b）安全權值用于表征當前車輛與其他車輛之間的相對位置關系，約束車輛選擇最安全的網格作為下一步的前進目標，避免在路口中發生碰撞；

c）優先級權值用于表示車輛在選擇下一步目標網格的優先程度，約束車輛在網格中的通行次序，避免車輛在路徑規劃時產生沖突。

定義3 網格權值。智能車輛在當前網格中相對于某一個臨近網格的權值w可以計算為方向權值、安全權值、優先級權值和初始權值的乘積，即w=α×β×γ，其中α為方向權值，β為安全權值， γ為優先級權值。

3.2.1 方向權值賦值原則

設車輛當前所在網格中心與終點所在網格的中心連線為0度基準線，相鄰網格中心與車輛當前所在網格中心的連線方向為當前航向；兩者之間的夾角θ，即當前航向與基準線的夾角，為偏航角。定義當前網格和該相鄰網格之間的方向權值為α=cos θ。可見，偏航角θ值越大，方向權值α值越小，表示當前所選擇的相鄰網格與終點方向偏離越大；反之，方向權值α值越大，與終點偏離越小。以圖4中的車輛va為例，網格18為當前車輛所在的網格，網格a′為終點，此時相鄰網格16、15和17的方向權值分別為1、0.7和0.7。

3.2.2 安全權值賦值原則

為設置車輛在當前網格向其他相鄰網格移動時的安全權值，將所有網格分為三類，即預警網格、危險網格和安全網格，分別賦予不同的權重。車輛在直行或轉向范圍內選擇某相鄰網格進行移動時，如果該相鄰網格已經被其他車輛占用，則定義該相鄰網格為預警網格，相應的安全權值β應設定為0.5；如果該相鄰網格沒有被其他任何車輛占用，但正在被其他車輛選擇，則定義該相鄰網格為危險網格，相應的安全權值的β應設定為0.1；若相鄰網格既不屬于危險網格也不屬于預警網格，則定義此相鄰網格為安全網格，安全權值β為0.9。當網格對于車輛同時屬于危險網格和預警網格，以及受多車影響成為預警網格時，安全權值為相乘后的結果。

如圖4所示，車輛va正朝向終點網格a′行駛，vd正朝向終點網格d行駛，vc正在網格16上朝向終點網格d行駛。對于車輛va而言，其轉向范圍內的相鄰網格包括網格15、16和17。其中，網格16受車輛vc影響應認定為預警網格，相應的安全權值β1=0.5；網格17和15受車輛vc影響應認定為危險網格，安全權值β2=0.1，同理，網格17和16受車輛vd影響應認定為危險網格，安全權值β3為0.1。由于網格16和17同時受到車輛vc和vd的影響， 網格安全權值應當為兩車影響下安全權值的乘積，即網格16的安全權值β=β1×β3=0.05，網格17的安全權值β=β2×β3=0.01。網格15的安全權值β=0.1。對于車輛vb而言，網格9未受其他車輛影響，安全權值β=0.9。

3.2.3 優先級權值賦值原則

車輛在選擇下一步目標網格時，可能存在多個車輛同時選擇某一個相同的網格。因此需要為車輛設置不同的優先級權值，確保有且僅有一個車輛可以進入目標網格。具體而言，按照交通法規將車輛的轉向行為劃分為右側直行、左側直行、左轉和右轉。當多個車輛選擇同一網格時，需要按照車輛的轉向行為設置相應的優先級權值。具體而言，當兩個車輛同時選擇某一相同的目標網格時，對于主車輛，只考慮其轉向范圍內其他影響車輛，根據主車輛的轉向行為，右側直行、左側直行、左轉和右轉行為所對應的優先級權值分別設置為0.8、0.6、0.4和0.2。當多個車輛同時選擇某一相同的目標網格時，需根據上述設置的優先級權值相乘，當不存在多個車輛同時選擇某一個相同網格時，則優先級權值默認為0.8。

如圖4所示，車輛va和ve均朝向網格a′行駛，vb朝向網格b′行駛。以車輛va為例，在網格18處與車輛vd同時選擇網格17，由于此時車輛va需右轉進入網格17，根據賦值原則應當將優先級權值設置為0.2；與vc同時選擇網格15，由于此時車輛va需左轉進入網格15，優先級權值應設置為0.4。以車輛vb為例，在網格6處與車輛ve同時選擇網格7，由于此時車輛vb進入網格7，相對車輛ve屬于左側直行，優先級權值為0.6；在網格9處不存在優先級沖突，所以優先級權值為0.8。

3.3 增強型Dijkstra算法

為解決動態路徑權值下最短路徑的求解問題，提出了一種增強型Dijkstra算法。其核心思想在于依據初始網格權值計算出靜態權值圖，并搜索每個車輛的初始最優路徑，然后隨著車輛的行駛，動態調整方向權值、安全權值和優先級權值，對網格權值進行更新，在初始最優路徑的基礎上進行局部調整，直至到達終點。

設車輛的初始最優路徑為網格A→B→C→D，車輛開始沿著初始最優路徑行駛。當車輛到達網格A時，判斷在本車轉向范圍內的相鄰網格中是否存在預警網格和危險網格，以及本車是否存在與其他車輛同時選擇網格的情況。若不存在，轉向范圍內的相鄰網格權值不會發生變化，則繼續按照初始最優路徑行駛到網格B；否則轉向范圍內的相鄰網格權值便會發生變化，此時車輛根據網格賦值原則選擇權值最大的網格行駛（不妨設該網格為E，存在網格E和網格B為同一網格的情況）。依此類推，車輛每到達下一網格時對轉向范圍內的相鄰網格進行權值判定，選擇最優網格行駛，直至到達終點，調度結束。假設車輛在到達網格B后選擇網格C、D行駛，則最終車輛從起點到終點的最優路徑為A→E→C→D。具體代碼實現如下：

算法 增強型Dijkstra算法

輸入：self.min_state（），self.map。

輸出：next_step。

class itcc（）：

def_init_（self）：

self.map=dijstra.Adjacent

def itcc（self，next_step）：

x=self.min_state（）

next_step= ɑ*β*γ*p

if x== next_step

choose.x

else x！=next_step

self.remove（x）

next_step=min_state（）

return min_state（）

如圖5所示，va為左轉車輛，起點和終點分別為網格a和a′；vb為直行車輛，起點和終點為網格b和b′；vc為右轉車輛，起點和終點均為網格c。車輛到達沖突區后，首先行駛至左轉、右轉和直行路線的起點網格，對應圖5中網格a、b和c，此時駛入車輛的相鄰網格為網格3、6、9、12和13，其他網格權值僅受方向權值影響。車輛應用Dijkstra算法找到初始最優路徑，如圖5中箭頭路徑所示，并開始沿初始最優路徑行駛。

以車輛va為例，擬從起點網格a開始沿初始最優路徑。當車輛行駛至網格12時，如果在本車轉向范圍內的相鄰網格內不存在預警網格和危險網格，以及本車與其他車輛不存在同時選擇網格的情況，則按照初始最優路徑，即網格15行駛。但此時車輛vd自網格15朝向終點網格17行駛，車輛ve自網格19朝向終點網格3行駛，存在車輛va轉向范圍內的相鄰網格中權值改變的情況，此時車輛根據網格賦值原則重新選擇權值最大的網格行駛。

在車輛va轉向范圍內的相鄰網格中，網格11和16、15的方向權值α分別為0.7、1和1；網格11未受其他車輛影響，網格15對于車輛va屬于危險網格和預警網格，網格16對于車輛va屬于危險網格，故安全權值β分別為0.9、0.05和0.01；車輛va在網格12處與車輛ve同時選擇網格15，與車輛ve和vd同時選擇網格16，此時車輛va駛入網格15和16分別屬于直行和左轉，優先級權值相乘后網格11、15和16的優先級權值γ分別為0.8、0.8和0.16。按照網格權值的定義，此時網格11、15和16的權值分別為0.504、0.04和0.001 6，網格11的權值最大，故選擇網格11為下一步目標網格。當車輛va行駛至網格11后，重復上述算法尋找下一網格，直至到達終點，調度結束。

4 仿真分析

4.1 仿真場景設置

為分析驗證不同算法在交叉路口下的調度性能，聯合使用VisSim和MATLAB軟件將本文算法與下述算法進行對比驗證，具體描述如下：

a）Dijkstra算法。遍歷節點與節點之間的權重并找出一條總權重最小為最短路徑的算法。

b）精英蟻群算法。在原蟻群算法尋找到的最優路徑進行額外的信息素加強，以提高收斂速度。

c）基于卷積神經網絡的強化學習算法。將路徑二維圖作為輸入，利用卷積神經網絡進行訓練，最后輸出一個可能最優路徑。

d）增強型Dijkstra算法。在Dijkstra算法基礎上縮短搜索半徑，并定義三類賦值原則，能適應動態環境并搜尋出最短路徑。

為了實現對算法在交叉路口性能的公平比對，定義如下指標分別驗證上述算法的性能：

a）平均停車延誤。每一個車輛由于某種原因而處于靜止狀態所產生的延誤時間。本文利用軟件獲得交叉路口沖突區域內各車流量下的總停車延誤時間y（s），總路口交通量n（輛）。利用公式y/n，得出平均停車延誤。

b）沖突率。每一輛車通過交叉路口沖突區域時與其他車輛發生沖突的概率。利用得到的沖突區域內總停車次數S（次）、總路口交通量n（輛），經過公式s/n×100%得出沖突率。

c）車輛總通行時間。固定車輛數，車輛全部通過沖突區域所用時間。

d）偏差值。增強型Dijkstra算法調度下車輛最終行駛路徑和初始最優路徑的差值。規定路徑中網格數為m，網格坐標表示為（X，Y），其對應的偏離網格坐標為（Xi，Yi），偏差值可表示為

∑（Xi-X）2+（Yi-Y）2∑ma=2（Xa-Xa-1）2+（Ya-Ya-1）2×100%

在建立仿真實驗場景時，利用VisSim軟件構建一個雙向六車道的交叉路口模型，如圖6所示。其交叉路口區域面積為100 m×100 m，中間交叉點處為智能路基單元RSU，其硬件參數為12-24 V DC電源輸入（支持選配件220V AC輸入）；交互信息儲存量gt;10萬條；支持網口、RS485通信、外部I/O輸入/輸出通信；四PSAM接口。考慮到實際車輛的大小尺度，定義網格的尺寸為4 m×4 m，即將交叉路口沖突區域分化為25×25的網格圖。設置交叉路口的平均車流量為50輛/min（此平均車流量為交叉路口沖突區域內的平均車流量），且可以根據仿真需要進行動態調整。沖突區域內的車輛為傳感節點，采集周圍的物理信息和自身車輛的相關參數、路徑選取并上傳至匯聚節點（RSU），匯聚節點將信息廣播至其他車輛，實現車輛信息交互。其分布式網絡選取主要參考肖廣兵等人在“無線傳感網絡簇內圓狀分割路由算法”的文獻中所提出的方法。

4.2 調度性能分析

圖7是四種算法在交叉路口不同車流量環境下的平均停車延誤。如圖7所示，在交叉路口單位車流量為200輛/min時增強型Dijkstra算法和強化學習算法相對于Dijkstra算法在原先的平均停車延誤時間11.5 s上降低了1.9 s和1.8 s，Dijkstra算法在規劃路徑時使用靜態網絡圖，其規劃出最優路徑后不會因為環境進行交互改變，導致車輛停車次數過多。增強型Dijkstra根據動態賦值原則改變搜索區域內的網格權值，其根據環境的變化對初始最優路徑進行微調，從而減少了平均停車延誤時間。而精英蟻群算法增強了最優路徑的信息素，加快了最優路徑選取速度的同時也能達到減少平均停車延誤時間的效果。

圖8為四種算法調度下在不同車流量中的沖突率。沖突率由各車流量下總沖突次數換算得出。沖突率越低車流通過交叉路口的效率越高。在50輛/min的情況下，車流密度稀疏，車輛不容易發生沖突，各算法的沖突率都較低，但在100輛/min、150輛/min的情況下，增強型Dijkstra算法相較于其他算法能降低2%～13%。原因在于增強型Dijkstra算法會根據環境的改變重新計算三種權值。在車輛將要發生沖突時，優先級權值和安全權值影響因素較大，根據改變的網格權值對原先的最優路徑進行微調，從而避免了車輛沖突，減小了沖突率。如圖5所示，車輛va從網格a出發去往a′，根據增強型Dijkstra計算方法，在va轉向范圍內網格12權值最大（ω12=0.72），將網格12選取為當前最優網格，當va到達網格11時，重新計算車輛轉向范圍內網格權值，此時va受到車輛vd影響，根據計算得出網格14最大，權值為0.504。依此類推，va的行駛路徑為a→網格11→網格14→a′，其路徑網格權值分別為0.72、0.504、0.684、0.72。而Dijkstra算法不對初始最優路徑修改，且不考慮vd車輛的影響，在實驗過程中交叉路口沖突區域內最優路徑交叉點多，導致車輛沖突率大。精英蟻群算法和強化學習算法由于對環境交互緩慢、網絡負載高，對路徑修改效率不高，導致沖突率上升。

圖9為車輛在四種算法調度下固定車輛數通過同一交叉路口所需要的車輛總通行時間。結合圖8對比分析可以得出，增強型Dijkstra算法在保持較低的沖突次數的前提下可以減少車輛總通行時間。基于卷積神經網絡的強化算法雖然在車輛總通行時間上相較于其他算法能減少10～50 s左右，但因為其受到參數和卷積核設定的影響，調度時的沖突次數降低較少。

表1給出了增強型Dijkstra算法在不同車流量下的偏差值。在50輛/min的車流量下，由于車輛密度較小，車輛之間的路徑交叉少，所以其偏差值低。但隨著車輛密度提升，車流量增大，其偏差值也在增大。在高車輛密度的情況下能保持對應高的偏差值，說明該算法有較好的適應性能。

5 結束語

本文將交叉路口網格化，創新地制定了適用性好的動態網格權值賦值原則，搭配算法的實施，為車輛尋找到通行時間最短的路徑，解決無信號燈交叉路口車輛調度問題。增強型Dijkstra算法對Dijkstra算法進行改進，實現了動態權值下求最短路徑的目的。與當前研究成果相比，該策略的優勢主要體現在兩個方面：a）該算法實現了交叉路口中整體空間的運用，提高了空間利用率，增加了交叉路口的車容量和算法調度的極限；b）使用動態權值尋找最短路徑，提高了算法的容錯性和安全性。該優化調度算法自適應能力強，可根據實際車輛環境靈活調整每個車輛的軌跡，同時設定網格權值的危險權值，降低碰撞事故的發生概率。本算法能夠有效解決交叉路口車輛的通行問題，對未來智能車輛和相應交通管理策略的應用及其推廣有重要意義。本文提出的增強型Dijkstra算法在交叉路口內相互沖突的車輛較多時，會存在求解速度變慢的問題，可以通過優化車輛速度實現加速求解。其次在交叉路口網格賦值原則中仍有部分特殊情況沒有考慮到，下一步可以將賦值原則優化，設置復雜情況下的權值分配方法，未來考慮在完善的單交叉路口調度的基礎上實現多路口協同調度。

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