無線供能協(xié)作計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)延最小化資源分配方案

摘 要： 在單專用能量站為多個用戶無線供能的場景下，為縮短任務(wù)處理時(shí)延，設(shè)計(jì)了一種新型多用戶協(xié)作計(jì)算方案。建立了關(guān)于匹配決策和資源分配的優(yōu)化問題，在用戶間一對一匹配情況下提出了一種基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的高性能求解方案和一種基于重構(gòu)線性化方法的低復(fù)雜度求解方案；針對一對多匹配情況提出了一種改進(jìn)的貪婪算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在用戶間一對一匹配時(shí)所提方案能夠較對比方案降低最多12.6%的任務(wù)處理時(shí)延；一對多匹配情況下所提方案節(jié)省了5%的任務(wù)處理時(shí)延，即所提方案能有效保障用戶端的時(shí)延需求。

關(guān)鍵詞： 移動邊緣計(jì)算； 無線能量傳輸； 協(xié)作計(jì)算； 凸優(yōu)化

中圖分類號： TP393"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1001-3695（2022）01-037-0214-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0233

Latency minimization resource allocation scheme in wireless powered cooperative computing network

Zhang Hang， Tang Dong， Huang Gaofei， Zhao Sai， Hu Dieli

（School of Electronics amp; Communication Engineering， Guangzhou University， Guangzhou 510006， China）

Abstract： In the scenario that a dedicated energy transmitter serves multiple wireless-powered users， aiming to minimize the task execution latency， this paper proposed a new multi-user cooperative computation scheme and formulated the problems to optimize user matching and resource allocation. For the one-to-one matching case between users， this paper derived a high-performance solution based on the alternating optimization and Hungarian algorithms and a low-complexity solution based on the reformulation-linearization technique. For the one-to-many matching case， this paper derived an improved greedy algorithm. Experimental results show that in the case of one-to-one matching， the proposed scheme can reduce the task processing delay by up to 12.6% compared with the comparison schemes， for the one-to-many matching case， the proposed scheme saves 5% of the task processing delay. The proposed scheme can meet the task execution latency requirements of the users.

Key words： mobile edge computing; wireless power transfer; cooperative computing; convex optimization

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，各類計(jì)算密集型服務(wù)正以完全不同的特性和需求爆炸式增長。在自動駕駛、工業(yè)自動化等對時(shí)延敏感的新型領(lǐng)域，需要大量設(shè)備滿足實(shí)時(shí)通信和高速計(jì)算的要求［1］，然而出于生產(chǎn)成本的限制，大多數(shù)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備通常運(yùn)算能力較低且?guī)в腥萘坑邢薜碾姵亍Ｗ鳛?G核心網(wǎng)絡(luò)中重要的組成部分，移動邊緣計(jì)算（mobile edge computing， MEC）為解決以上矛盾提供契機(jī)。MEC是移動云計(jì)算（mobile cloud computing， MCC）向網(wǎng)絡(luò)邊緣的延伸，通過在計(jì)算設(shè)備附近提供計(jì)算、存儲和通信服務(wù)，避免了MCC中經(jīng)因特網(wǎng)路由傳輸?shù)竭h(yuǎn)程服務(wù)器所需經(jīng)歷的較長時(shí)延，利用網(wǎng)絡(luò)邊緣閑置的計(jì)算資源將物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備從繁重的計(jì)算工作中解放了出來［2， 3］。此外，由于能量傳輸過程穩(wěn)定可控等優(yōu)點(diǎn)，基于射頻信號的無線能量傳輸技術(shù)（wireless power transfer， WPT）被認(rèn)定為解決物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備電池容量受限問題的有效方案［4］。所以，融合上述兩種技術(shù)的無線供能邊緣計(jì)算系統(tǒng)可同時(shí)解決物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備計(jì)算能力不足與能量受限兩大難題［5］。

MEC有二進(jìn)制卸載和部分卸載兩種任務(wù)處理模式。采用二進(jìn)制卸載的計(jì)算任務(wù)僅由單獨(dú)的計(jì)算設(shè)備處理；部分卸載模式下的計(jì)算任務(wù)可被拆分成不同部分，并行地在不同計(jì)算設(shè)備上處理［5］。不同卸載模式下的無線供能邊緣計(jì)算系統(tǒng)受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注［6～8］。考慮二進(jìn)制卸載，文獻(xiàn)［6］以用戶端加權(quán)任務(wù)比特?cái)?shù)之和最大化為目標(biāo)，研究了無線供能邊緣計(jì)算系統(tǒng)中的計(jì)算模式選擇和時(shí)間資源分配問題。在類似系統(tǒng)下，文獻(xiàn)［7］將WPT與MEC、MCC結(jié)合，在引入云服務(wù)器協(xié)助任務(wù)處理的同時(shí)保障了物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的剩余能量公平性。部分卸載模式下，文獻(xiàn)［8］考慮了一個兼具計(jì)算與WPT能力的多天線混合節(jié)點(diǎn)為周邊設(shè)備持續(xù)供電的場景，通過聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載決策及資源分配策略，令混合節(jié)點(diǎn)處的能耗最小化。然而，出于部署成本限制，移動邊緣計(jì)算相較云計(jì)算技術(shù)需要更長的計(jì)算時(shí)延。文獻(xiàn)［6，8］僅考慮將一個計(jì)算能力受限的混合節(jié)點(diǎn)單獨(dú)作為卸載對象的場景，無法為大規(guī)模物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備提供滿意的服務(wù)。文獻(xiàn)［7］雖引入了云服務(wù)器輔助計(jì)算，任務(wù)處理過程卻需額外經(jīng)歷從混合節(jié)點(diǎn)到云服務(wù)器的傳輸時(shí)延。為此，有必要探究有效途徑為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備提供更充裕的計(jì)算資源。

值得一提的是，隨著移動設(shè)備計(jì)算能力的逐漸增強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)邊緣閑置的計(jì)算設(shè)備同樣可作為卸載對象加以利用。基于設(shè)備間（device to device， D2D）通信技術(shù)的設(shè)備間協(xié)作處理任務(wù)的方式具備充分利用系統(tǒng)通信、計(jì)算資源等優(yōu)點(diǎn)，將成為未來移動網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的重要一環(huán)［2， 9， 10］。文獻(xiàn)［11～13］將不同的設(shè)備間協(xié)作方式引入到無線供能邊緣計(jì)算系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［11］考慮系統(tǒng)中存在兩個含有計(jì)算任務(wù)的充電設(shè)備、一個專用能量站和一個邊緣服務(wù)器，兩個設(shè)備僅由專用能量站供能且其中一個設(shè)備與邊緣服務(wù)器間的直連路徑被障礙物遮擋，通過計(jì)算與通信協(xié)作，未被遮擋的設(shè)備可協(xié)助被遮擋設(shè)備計(jì)算和傳輸部分任務(wù)數(shù)據(jù)。然而，文獻(xiàn)［11］未考慮各充電設(shè)備與單專用能量站間因距離不同所產(chǎn)生的能量遠(yuǎn)近問題的影響。具體而言，距離單專用能量站較遠(yuǎn)的設(shè)備通過射頻信號所收集到的能量較少，而距離單專用能量站較近的設(shè)備反之，由此距離單專用能量站較遠(yuǎn)的設(shè)備進(jìn)行任務(wù)處理的能力較差［4］。為解決此類問題，Hu等人［12］考慮了一個兼具計(jì)算及WPT能力的混合節(jié)點(diǎn)和兩個含有計(jì)算任務(wù)的充電設(shè)備，距離混合節(jié)點(diǎn)近的設(shè)備可作為中繼協(xié)助位置遠(yuǎn)的設(shè)備傳輸部分任務(wù)數(shù)據(jù)，通過聯(lián)合優(yōu)化系統(tǒng)的功率及時(shí)延分配，有效降低了混合節(jié)點(diǎn)能耗。文獻(xiàn)［13］在類似系統(tǒng)下研究了遠(yuǎn)近設(shè)備的能效問題。為探究系統(tǒng)中存在更多充電設(shè)備通過協(xié)作方式處理計(jì)算任務(wù)的情況，Wu等人［14］考慮了多專用能量站場景下的多設(shè)備協(xié)作計(jì)算問題，通過交替優(yōu)化和拉格朗日對偶法優(yōu)化系統(tǒng)的通信與計(jì)算資源，應(yīng)用貪婪算法得到設(shè)備間的一對多匹配決策，實(shí)現(xiàn)了設(shè)備端的加權(quán)任務(wù)比特?cái)?shù)之和最大化目標(biāo)。

然而，以上研究都沒有考慮到如何在無線供能協(xié)作計(jì)算系統(tǒng)中保障物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的時(shí)延需求。實(shí)時(shí)響應(yīng)是5G及以后通信系統(tǒng)發(fā)展所要滿足的重要指標(biāo)，在森林火災(zāi)預(yù)警、智能工廠的實(shí)時(shí)控制等物聯(lián)網(wǎng)場景下尤其需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)采集和反饋［2］。在系統(tǒng)中僅存在單專用能量站無線供能的場景下，周邊設(shè)備收集到的能量較少，用于任務(wù)處理的時(shí)延開銷會進(jìn)一步惡化。文獻(xiàn)［14］所提多專用能量站能量協(xié)作波束賦形技術(shù)雖能解決此矛盾，卻需要較高的部署成本。為此，有必要利用能量遠(yuǎn)近問題的特性設(shè)計(jì)一種新型協(xié)作計(jì)算方案以降低任務(wù)處理時(shí)延。此外，出于公平性及安全性考慮，各設(shè)備在通信階段僅建立和維護(hù)一條D2D鏈路的情況同樣有待研究［15， 16］。最后，文獻(xiàn)［14］所提貪婪算法可進(jìn)行改進(jìn)，以在本文場景下更快地收斂于更優(yōu)結(jié)果。綜上，不同于文獻(xiàn)［6～8］，本文采用設(shè)備間協(xié)作計(jì)算的方式處理計(jì)算任務(wù)以充分利用系統(tǒng)的通信和計(jì)算資源。不同于文獻(xiàn)［11～13］，本文探究多個設(shè)備協(xié)作處理計(jì)算任務(wù)的情況，為此需對不同設(shè)備進(jìn)行合理匹配。不同于文獻(xiàn)［14］，本文在單專用能量站無線供能場景下利用能量遠(yuǎn)近問題的特性設(shè)計(jì)了一種新型協(xié)作計(jì)算方案；考慮設(shè)備間進(jìn)行一對一及一對多匹配兩種情況，提出了更優(yōu)的求解方案。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

a）提出了單專用能量站無線供能場景下的多設(shè)備協(xié)作計(jì)算方案。考慮各充電設(shè)備與單專用能量站間的距離不同所帶來的能量收集大小差異，通過收集能量較多且沒有計(jì)算任務(wù)的空閑設(shè)備與收集能量較少且有計(jì)算任務(wù)的忙碌設(shè)備間的計(jì)算協(xié)作，保障了忙碌設(shè)備的時(shí)延需求。

b）在忙碌設(shè)備與空閑設(shè)備間進(jìn)行一對一匹配情況下進(jìn)行問題建模，分別提出了一種基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的高性能求解方案和一種基于重構(gòu)線性化方法的低復(fù)雜度求解方案。

c）在忙碌設(shè)備與空閑設(shè)備間進(jìn)行一對多匹配情況下進(jìn)行問題建模，提出了一種改進(jìn)的貪婪算法。

4 仿真結(jié)果與性能分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

考慮單專用能量站與用戶間以及忙碌用戶與空閑用戶間的信道服從獨(dú)立且均勻分布的瑞利型衰落，平均信道增益為10-3d－α，其中路徑損耗因子α設(shè)置為3，d表示系統(tǒng)中任意兩個設(shè)備間的距離。無特別說明，令空閑用戶與單專用能量站間的最遠(yuǎn)距離為4 m，忙碌用戶分布在距離單專用能量站4～7 m的半徑范圍內(nèi)，其他參數(shù)設(shè)置可查閱表1。仿真圖中的每個點(diǎn)由1 000次隨機(jī)信道實(shí)現(xiàn)取平均得到。所有的仿真通過MATLAB R2018b仿真平臺進(jìn)行，關(guān)于凸問題的求解利用了CVX優(yōu)化工具箱［22］。

4.2 與其他求解方案的比較

4.2.1 一對一匹配情況

在用戶間進(jìn)行一對一匹配時(shí)，用于比較的四種方案分別為最優(yōu)方案、所提基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的方案、所提基于重構(gòu)線性化方法的方案以及基于信道條件匹配的方案。最優(yōu)方案采用窮舉法遍歷所有可能的用戶間匹配情況，而后通過內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化其他變量，進(jìn)而選擇能使平均任務(wù)處理時(shí)延最小的匹配決策及其對應(yīng)的資源分配策略作為最優(yōu)解。基于信道條件匹配的方案假設(shè)初始階段所有忙碌用戶處于完全本地計(jì)算模式，從距離單專用能量站最遠(yuǎn)的忙碌用戶開始，令各忙碌用戶選擇距離自己最近的空閑用戶進(jìn)行匹配，直至系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延不再減小時(shí)結(jié)束匹配。當(dāng)系統(tǒng)中存在3個忙碌用戶時(shí)，設(shè)置數(shù)據(jù)量統(tǒng)一為30 kbit，處理單位比特所需CPU周期數(shù)統(tǒng)一為800 cycles/bit，精度誤差δ=3×10-3，圖3分析了所提基于交替優(yōu)化和匈牙利算法方案的收斂性表現(xiàn)。可見該方案在不同系統(tǒng)規(guī)模情況下皆能以較少的迭代次數(shù)迅速收斂于穩(wěn)態(tài)解。隨著空閑用戶數(shù)量的增加，忙碌用戶選擇更合適的空閑用戶進(jìn)行匹配的機(jī)會也隨之增加，故系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延有所降低。

圖4顯示了忙碌用戶數(shù)量為2時(shí)不同空閑用戶數(shù)量對系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延的影響。可見所提基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的方案通過在迭代過程中交替得到兩個子問題最優(yōu)解的形式，在不同空閑用戶數(shù)量情況下皆能達(dá)到最接近最優(yōu)方案的性能表現(xiàn)。此外，空閑用戶數(shù)量少于3時(shí)基于重構(gòu)線性化方法的方案性能弱于基于信道條件匹配的方案，而此時(shí)基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的方案能夠較基于重構(gòu)線性化方法的方案降低4.3%的平均任務(wù)處理時(shí)延。隨著空閑用戶數(shù)量的增加，基于重構(gòu)線性化方法的方案逐漸表現(xiàn)出性能優(yōu)勢，可見在本文場景下，所提基于重構(gòu)線性化方法的方案采用對整數(shù)變量進(jìn)行松弛取整的啟發(fā)式方法能夠在降低算法復(fù)雜度的同時(shí)提供較好的性能保障。最后，本文方案能夠較基于信道條件匹配的方案降低最多12.6%的平均任務(wù)處理時(shí)延，這是因?yàn)樗岱桨覆粌H考慮了信道條件對匹配決策的影響，還考慮了空閑用戶收集能量大小對匹配結(jié)果的影響。

設(shè)忙碌用戶數(shù)據(jù)量為10～20 kbit，在系統(tǒng)中存在3個忙碌用戶及5個空閑用戶時(shí)，圖5分析了空閑用戶在本文場景中的不同分布區(qū)間對系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延的影響。設(shè)空閑用戶距離單專用能量站最遠(yuǎn)與最近距離相差1 m，由圖5可知，隨著空閑用戶與單專用能量站間的平均距離逐漸增加，系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延也隨之增加。這是因?yàn)殡S著平均距離的增加，空閑用戶通過射頻信號所收集到的能量隨之減少，忙碌用戶對其進(jìn)行計(jì)算卸載所獲得的時(shí)延上的收益逐漸降低，而忙碌用戶本身進(jìn)行任務(wù)處理的能力較弱。由此說明距離單專用站較遠(yuǎn)的忙碌用戶向距離單專用能量站較近的空閑用戶進(jìn)行計(jì)算卸載能夠獲得更大的時(shí)延收益。綜上，在單專用能量站無線供能場景下，本文所采用的基于距離的用戶間協(xié)作計(jì)算方式利用了能量遠(yuǎn)近問題的特性，有效降低了系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延。

4.2.2 一對多匹配情況

考慮用戶間進(jìn)行一對多匹配，用于比較的三種方案分別為最優(yōu)方案、所提改進(jìn)的貪婪算法以及文獻(xiàn)［14］方案。文獻(xiàn)［14］方案在迭代初始階段假設(shè)所有忙碌用戶皆采用完全本地計(jì)算模式。設(shè)置數(shù)據(jù)量統(tǒng)一為20 kbit，處理單位比特所需CPU周期數(shù)統(tǒng)一為800 cycles/bit，空閑用戶數(shù)量為6，圖6對比了本文改進(jìn)的貪婪算法和文獻(xiàn)［14］方案的收斂性表現(xiàn)。可見，對比文獻(xiàn)［14］方案，當(dāng)忙碌用戶數(shù)量為2時(shí)本文方案能夠節(jié)省2.8%的平均任務(wù)處理時(shí)延；當(dāng)忙碌用戶數(shù)量為3時(shí)性能差距拉大，本文方案節(jié)省了5%的平均任務(wù)處理時(shí)延。可見，在用戶間進(jìn)行一對多匹配情況下，本文在迭代初始階段對文獻(xiàn)［14］貪婪算法進(jìn)行改進(jìn)，以用戶間一對一匹配的結(jié)果作為初始解，降低了迭代過程中當(dāng)前空閑用戶的匹配結(jié)果對余下空閑用戶的匹配結(jié)果所產(chǎn)生的影響，在不同忙碌用戶數(shù)量情況下皆能較文獻(xiàn)［14］所提方案更快地收斂于穩(wěn)態(tài)的更優(yōu)結(jié)果。

用戶間進(jìn)行一對多匹配時(shí)，圖7顯示了忙碌用戶數(shù)量為2時(shí)系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延隨空閑用戶數(shù)的變化趨勢，可見在不同系統(tǒng)環(huán)境下所提改進(jìn)的貪婪算法皆能較文獻(xiàn)［14］方案在本文場景下達(dá)到更接近最優(yōu)方案的性能表現(xiàn)。

5 結(jié)束語

本文在無線供能協(xié)作計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中設(shè)計(jì)了一種新型多用戶協(xié)作計(jì)算方案。以系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延最小化為目標(biāo)，在能量約束下研究了關(guān)于用戶間匹配決策及系統(tǒng)資源分配策略的聯(lián)合優(yōu)化問題。在忙碌用戶與空閑用戶間進(jìn)行一對一匹配情況下提出了一種基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的高性能求解方案和一種基于重構(gòu)線性化方法的低復(fù)雜度求解方案；在兩類用戶間進(jìn)行一對多匹配情況下提出了一種改進(jìn)的貪婪算法。經(jīng)理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)，得出了如下結(jié)論：

a）在一對一匹配情況下，本文方案綜合考慮了兩類用戶間的信道條件及空閑用戶收集能量大小對匹配結(jié)果產(chǎn)生的影響，能夠較基于信道條件匹配的方案更有效地降低系統(tǒng)平均任務(wù)處理時(shí)延。其中基于交替優(yōu)化和匈牙利算法的方案通過交替得到兩個子問題最優(yōu)解的形式能夠得到與最優(yōu)解最為接近的性能表現(xiàn)；基于重構(gòu)線性化方法的方案通過變量松弛的啟發(fā)式方法能夠以較低的計(jì)算復(fù)雜度獲得良好結(jié)果。

b）當(dāng)忙碌用戶與空閑用戶間進(jìn)行一對多匹配時(shí)，針對各空閑用戶至多能協(xié)助一個忙碌用戶進(jìn)行任務(wù)計(jì)算的情況，在應(yīng)用文獻(xiàn)［14］所提貪婪算法的基礎(chǔ)上，不同于文獻(xiàn)［14］在迭代初始階段假設(shè)全體忙碌用戶皆采用完全本地計(jì)算模式，本文方案在初始階段將一對一匹配情況下求解問題P1所得結(jié)果作為部分空閑用戶的匹配情況，從而降低了迭代過程中各空閑用戶的匹配決策對余下空閑用戶的決策所產(chǎn)生的影響，實(shí)驗(yàn)表明本文方案能夠更快地收斂于更優(yōu)解。

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