基于NSGA-Ⅱ算法的機動通信系統站址規劃方法

摘 要： 針對機動通信中通信節點可移動和復雜地形影響通信信號等特點，提出不規則地形條件下處于無線寬帶工作模式的機動通信系統基站選址規劃方法。首先，通過分析機動通信場景確定站址規劃的數學模型；其次，使用改進的NSGA-Ⅱ算法求解選址方案；最后，根據用戶需求選定最佳方案。仿真實驗結果表明，該方法能夠減小有效覆蓋損失和通信中斷風險，改進后算法能夠保證優化過程的多樣性并改善優化效果，場景參數和用戶偏好都會對規劃的最終結果產生影響。所用方法能夠綜合考慮系統的覆蓋能力和機動特性，為用戶推薦符合需求的方案并快速適應需求的變化。

關鍵詞： 機動通信系統； 站址規劃； NSGA-Ⅱ； 多目標優化

中圖分類號： TP391.9"" 文獻標志碼： A

文章編號： 1001-3695（2022）01-039-0226-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0232

Base station location planning method of mobile communication system based on NSGA-Ⅱ

Yan Luhong， Guo Wenpu， Xu Donghui， Yang Haiyu

（College of Operational Support， Rocket Force University of Engineering， Xi’an 710025， China）

Abstract： Aiming at the characteristics of mobile nodes and complex terrain affecting signals in mobile communication， this paper proposed a base station location planning method for the mobile communication system in wireless broadband mode and irregular terrain. Firstly， this paper analyzed the mobile communication scenarios to establish the mathematical model. Se-condly， it used the improved NSGA-Ⅱ to find the base station location schemes. Finally， it selected the best scheme accor-ding to the need of the user. Simulation experiments show that the method can reduce the loss of coverage and the risk of communication interruption.The improved algorithm can ensure the diversity of the optimization process and improve the optimization effect， and both scenario parameters and user preferences will affect the final result. The proposed method can consider the coverage and mobility characteristics， recommend the planning scheme that meets the user’s need， and quickly adapt to the changes in the need of the user.

Key words： mobile communication system; base station location planning; NSGA-Ⅱ; multi-objective optimization

0 引言

通信系統擔負著信息傳輸的重任，機動通信系統在無基礎設施的通信場景中應用廣泛，是戰術通信的主要手段之一。基于無線寬帶的機動通信系統采用OFDM、軟件無線電等技術，具有容量大、速度快、部署成本低等特點，擴展了應急指揮的資源和手段，具有重要的軍事應用價值。在復雜地形環境中，如何布設機動通信基站、為通信終端提供連續有效的通信服務是機動通信系統應用中無法回避的現實問題。

由于網絡規模結構、通信服務對象和通信場景的變化，通信網絡規劃時不僅要考慮基站建設的成本，還要保證通信服務質量。傳統的站址規劃方法是基于幾何原理尋找合適的站點位置，如幾何中心法［1］、外接圓法［2］以及Voronoi圖方法［3］等，這類方法考慮了新增基站的空間幾何分布特性，但不能充分利用基站的工作性能指標，只適用于給出規劃的初步建議。近年來對站址規劃的研究涉及模糊推理［4］、聚類［5］、推薦系統［6］、機器學習［7］和智能優化等方面，大部分研究將站址規劃作為優化問題進行處理，使用遺傳算法、粒子群算法和免疫算法等算法，針對基站數量、建設成本、覆蓋效果、網絡容量等進行優化。

解決通信站址規劃優化問題的第一種處理方法是將多個目標的優化問題通過條件約束或加權等方式轉換為單目標優化問題后進行求解。李月［8］在滿足用戶業務需求和覆蓋要求約束條件的基礎上，實現TD-LTE網絡的基站數目最優化；劉家欣［9］將建設成本、網絡覆蓋情況和網絡容量三個目標加權聚合為單目標；丁遠等人［10］將基站覆蓋面積、話務量和建站成本加權聚合為單目標，使用粒子群優化算法求解5G基站的規劃問題。第二種處理方法是將目標分層或排序后依次實現。謝慶喜［11］先確定最佳的新增基站數量，然后在指定基站個數的情況下將覆蓋率和通信質量加權聚合為單目標，利用遺傳算法完成基站規劃優化；楊俊逸［12］以基站功耗最小為優化目標，先對站址進行優化，然后減少基站數量，最終確定基站規劃結果。第三種處理方法是直接優化多個目標，然后再對優化結果進行選擇。呂秋實［13］針對LTE基站規劃問題，使用多目標遺傳算法，以覆蓋區域最廣、建設成本最低、系統容量最大為目標進行優化，再根據優化結果選擇覆蓋效果好且成本低的基站建設方案；董宏成等人［14］使用改進的多目標粒子群算法，同時優化基站覆蓋率、網絡效能比、網絡負載和建設成本，解決LTE混合組網優化問題；潘翀等人［15］利用基于參考點選擇的NSGA-Ⅱ算法對電力無線專網的建站成本、光纖接入點距離和偏移初始參考點距離三個目標進行優化。前兩種處理方法可以降低優化過程的復雜程度，但在約束條件選擇、聚合方式和優化順序等方面的主觀性會影響整個優化過程，給出的規劃結果比較單一，而第三種處理方法可以有效保留優化計算過程中產生的多種不同方案，將目的指標優化過程和最終方案選擇分為兩個階段，使得最終方案的選擇更為靈活、更符合軍事應用靈活多變的需求。

與機動通信系統同樣具有移動特性的是有飛艇、無人機和車輛等參與的通信網絡。文獻［16］研究了臨近空間通信網絡對指定海域的覆蓋優化問題，在此場景中，通信基站位于17～22 km的高空，基站位置和信號傳播完全不受地形因素的影響;文獻［17］中無人機因其小巧、移動便捷和成本低等優點，為通信網絡建設和優化提供了新方式，但無人機作為空中平臺，其位置具有極高的自由度；文獻［18］通過優化車載網絡固定基礎設施的數量、類型和位置使得網絡QoS最大和部署成本最小，被覆蓋對象為沿道路移動的車輛，但基站不能移動。這些研究都與無線寬帶模式下的機動通信場景存在差異，機動通信系統中所有通信節點均可移動，在無外界電磁干擾的情況下信號會受到地理環境影響，基站的移動和位置也受到道路、地面起伏和植被等情況的限制，設置基站需要達到一定的地形地貌條件要求，相對于基站節點來說地面通信終端節點活動范圍更廣且移動具有隨機性。在具體應用時，隨著現場態勢的迅速變化，指揮員對系統性能指標的需求偏好會發生變化，存在即時調整規劃方案的可能性。

由于不同應用場景的決策因素和優化目標存在較大的差異，不能將其他場景中的規劃方法直接用于復雜環境中機動通信系統的規劃優化，所以本文根據無線寬帶通信模式下機動通信系統的應用方式，結合圖論和多目標優化算法，首先建立站址規劃方案的優化和評價模型，然后利用改進的NSGA-Ⅱ多目標優化算法求得基站選址方案的多個可行解，最后根據決策者偏好需求對優化所得的多個可行解進行選取，完成機動通信的站址規劃，提高規劃的合理性和靈活性。

1 機動通信場景與站址規劃

1.1 無線寬帶模式下的機動通信

在以無線寬帶為主要工作模式的應用場景中，機動通信系統基站被移動到合適的位置作為臨時性的固定基站，為地面通信終端提供通信服務，如圖1所示。

任務區域為需要機動通信系統提供通信覆蓋的區域，通常劃定為范圍較大的矩形或凸多邊形。通信終端散落在任務區域內自由移動，部署地域為基站可布設的地面區域，通過預先對任務區域的地理信息進行分析和篩選確定。在不平坦地形條件下，車載基站的移動和位置受限于道路，同時機動通信作戰任務要求具有隱蔽性和及時性，基站的設置必須靈活且方便開設和撤收，所以部署地域由任務區域中某些道路附近滿足建站要求的多個子區域組成，這些子區域可以近似為矩形塊。為避免基站資源浪費，通常單個子區域內只設置一個基站。

基站位置選定后就可配置天線，包括全向天線和定向天線。基站通過全向天線為本站覆蓋區內的終端提供通信服務，在平坦地形條件下，基站覆蓋區地面范圍可簡化為以天線位置為中心的圓；當處于不平坦地形時，由于無線寬帶信號的電波傳播方式主要為視距傳播，若天線高度不夠，信號會受到地形阻擋，地面覆蓋范圍將不再是規則的圓形，此時可以使用升空平臺提高天線的高度，降低地形的影響程度。定向天線用于基站之間的互連，基站相互連通形成機動通信系統的骨干網絡，從而保證不同基站覆蓋區內終端的相互通信。

1.2 基站覆蓋半徑預測

基站覆蓋區的大小由天線的覆蓋半徑決定。常用的移動通信場強預測模型包括Okumura-Hata模型和Egli模型。Okumura-Hata主要基于市區的準平滑地形，Egli模型對不規則地形中的預測較為精確，兩者均可根據實際情況輔以校正因子進行修正。機動通信系統在軍事應用中主要用于無依托場景，任務區域常處于不規則地形條件下，而且Egli模型比較簡單，使用計算機實現時速度較快，所以選擇Egli模型進行路徑損耗預測。Egli模型的電波傳播損耗經驗公式為

L=88+40 lg D+20 lg f－20 lg HTHR－CT（1）

其中：L為中值路徑損耗，單位dB；D為傳播距離，單位km；f為信號頻率，單位MHz；HT為發射天線等效高度;HR為接收天線等效高度，單位m；CT為地形校正因子。

在不考慮系統余量儲備的前提下，為了保證接收機正常接收信號，使通信系統的增益和損耗保持平衡，允許的最大電波傳播損耗可統一表示為

LP=PT+GT+GR－PR+K（2）

其中：LP為允許的最大電波傳播損耗，單位dB；PT為發信機輻射功率，單位dBm；GT為發射天線增益;GR為接收天線增益，單位dB；PR為接收機最低接收保護功率，單位dBm，由接收機靈敏度決定；K為其他損耗和修正因子之和，單位dB。

在調整上下行信號達到平衡的基礎上使得L=LP，則由式（1）（2）可確定基站覆蓋區半徑D為

lg D=（LP－88－20 lg f+20 lg HTHR+CT）/40（3）

1.3 站址規劃問題

站址規劃是通信網絡規劃的重要環節。建設通信基站時，通常在規劃前通過地形和環境分析確定適合建設基站的地點和區域，然后在可用的地點和區域中選擇合適的組合用于基站布設，最后根據實際情況對基站具體設置進行更細微的調整。相對于跨越不同的部署地域子區域設置基站，在同一個子區域內小幅度調整基站位置更為方便快捷，所以機動通信系統的基站設置，首先需要確定每個基站所處位置的大致范圍，即所屬的部署地域子區域，然后再通過局部微調確定基站最終的具體位置。

為保證終端通信的連續性和可靠性，使其在保持通信連接的基礎上得到更大的活動空間，在基站選址時需要綜合考慮環境、設備性能和站點相互關系等因素。a）基站之間必須能夠相互連通，基站的定向天線個數固定使得可用于級聯的天線個數有限，考慮到不平坦地形對信號有遮擋作用，所以兩基站之間建立級聯鏈路時必須要求兩者之間未被地形遮擋且距離不超過定向天線的最大通信距離；b）終端節點在任務區域內散布并隨時可處于移動狀態，開設基站時應盡可能增大系統對任務區域的覆蓋面積以提高對終端的覆蓋率，同時終端節點會在不同的基站覆蓋區之間移動，當其位置超出覆蓋區范圍時通信連接會中斷，合理設置基站可以降低通信中斷的風險。綜上所述，機動通信系統的站址規劃問題實際上是一個有約束的多目標優化問題。

2 數學模型

2.1 場景參數

某一機動通信系統中共有n個基站，所有基站配備的天線型號和數量相同，規劃時假設基站天線和設備均能發揮最大的工作效能。根據設備性能指標、電波傳播損耗和接收機靈敏度等參數，設定基站覆蓋區的最大半徑為D0，級聯天線的最大可通信距離為D1。假設部署地域包含m個子區域，每個子區域可抽象為一個矩形Rk（k=1，2，…，m），Rk由矩形塊的中心點坐標Ck （xk，yk）、傾角θk、長度Lk和高度Hk唯一標志，即Rk（xk，yk，θk，Lk，Hk）。位于子區域Rk內的基站bi可以在區域內靈活調整自身的位置，bi的坐標則由Rk的編號k以及基站相對于中心點Ck的偏移比例li和hi （li，hi∈［－1，1］）唯一確定。

2.2 約束條件

假設以基站節點為頂點、基站之間連接關系為邊的無向圖為G1，G1的頂點集合為V，每個基站對應一個頂點，即V={v1，v2，…，vn}，G1中邊的集合為E，設基站bi和bj之間的距離為dij，則E中存在邊vivj的充要條件是：dij小于級聯天線最大通信距離D1，基站bi和bj之間無地形遮擋，并且兩者使用定向天線進行互連。機動通信系統要建立通信網絡，任意一對基站之間必須能夠直接或間接相連，同時由于單個基站的級聯天線數量有限，基站工作時能夠直接與之相連的其他基站數量有限。對應到G1中，根據圖論相關定義，基站之間可達即任意一對頂點能夠連通，任意一對頂點都連通的圖為連通圖，所以對G1的連通性約束為

s.t. G1為連通圖（4）

級聯天線個數有限即單個頂點的度數存在上限，所以對G1中頂點度的約束為

s.t. "max（degreei）≤degmax （i=1，2，…，n）（5）

其中：degmax為單個基站的級聯天線個數;degreei為頂點vi的度。同時滿足式（4）（5）的基站布設方案才是可行的規劃方案。

2.3 規劃目標

1）增大對任務區域的有效通信覆蓋范圍 距離較近的多個基站之間可能存在地面覆蓋區重疊的情況，若直接將所有基站小區的地面覆蓋面積作為計算目標，需要巨大的計算成本。為了提高機動通信系統對任務區域的有效覆蓋面積，理想情況下單個基站所能提供的覆蓋區大小是確定的，而基站覆蓋區之間相交、覆蓋區超出任務區域和受到地形阻擋都是對覆蓋資源的浪費，能夠提供有效覆蓋的面積就會相對減少。設基站bi和bj的覆蓋區重疊面積為Sij，基站bq因超出任務區和被地形遮擋而損失的有效覆蓋面積為Sq，所以通信覆蓋方面的規劃目標是使得系統中所有基站損失的有效覆蓋面積最小，如式（6）所示。

min f1=∑nq=1Sq+∑ni=1∑nj=i+1Sij （i，j，q=1，2，…，n）（6）

損失越小，基站的通信覆蓋資源浪費越少，能夠提供的有效覆蓋范圍越大，機動通信系統的覆蓋性能越好。

2）減小通信中斷的代價 通信中斷代價是指終端節點在任務區域內跨基站覆蓋區移動時無通信連接的路徑長度，由各覆蓋區之間的距離決定。設終端節點從基站bi覆蓋區直接向基站bj覆蓋區移動的通信中斷最短路徑長度為

lengthij=dij－2D0 dij－2D0gt;0

0dij－2D0≤0（7）

當跨越的小區數量較多時，終端節點跨區移動的路徑不止一條。假設以基站節點為頂點、以lengthij為權值建立的完全圖為G2，從基站bs覆蓋區移動到基站bt覆蓋區的中斷最短路徑即為圖G2中從源點s到終點t的最短路徑path（s，t），沿path（s，t）移動的通信中斷代價為

cost（s，t）=∑bibj∈path（s，t）lengthij（8）

對通信中斷代價方面的規劃目標是跨區移動的通信中斷最短路徑平均長度最小，如式（9）所示。

min f2=2n（n－1）∑ns=1∑nt=s+1cost（s，t）（9）

通信中斷距離越小，終端節點在任務區內跨基站覆蓋區移動時通信中斷風險越小，系統提供持續通信服務的能力越強。

2.4 方案決策

機動通信的站址規劃結果以部署地域子區域組合的方式給出。由于基站位置可以在子區域內連續變化，不同的組合方式對應著不同的目的指標值范圍。多目標優化的Pareto解集中存在多個子區域組合方式相同而偏移量不同的相似解，將Pareto解集根據子區域組合方式分組后即可得到多個方案以及方案對應各項指標。為評價規劃結果的可用性和合理性，建立如圖2所示的規劃方案評價指標體系。

評價準則包括基本性能和調整能力，基本性能是指方案的覆蓋率和通信中斷代價均值，調整能力則包括覆蓋率和通信中斷代價兩方面所能提供的調整范圍。最終方案的選擇由評價指標權重和方案指標評價值共同確定。假設評價指標權重矢量為W=（w11，w12，w21，w22），根據分組后的非支配解數據得到的方案指標評價值矢量為a=（a11，a12，a21，a22），則方案的最終得分為

E=∑2i=1∑2j=1wijaij（10）

在優化所得的多個方案中，E最大者為最終的推薦方案。

3 基于NSGA-Ⅱ的站址規劃算法

進化算法是常用的全局搜索算法，NSGA-Ⅱ［19］是基于Pareto的多目標進化算法。NSGA-Ⅱ的主要特點包括快速非支配排序、擁擠距離排序和精英策略。雖然現在已有了改進算法NSGA-Ⅲ［20］，但NSGA-Ⅲ適合高維問題的求解，對于雙目標問題NSGA-Ⅱ更合適。

3.1 編碼和解碼

根據模型要求，基站bi的位置由（k，li，hi）唯一表示，其中k為整數，li和hi為實數。針對參數特點，采用多參數級聯混合編碼方式，k使用整數編碼，li和hi使用浮點數編碼，將所有基站對應的（k，li，hi）連接起來，就形成一個個體。在解碼時，只需要找到k對應的Rk（xk，yk，θk，Lk，Hk）就可根據式（11）求得基站的實際坐標值（x，y），從而完成目的指標的計算。

xy=cos θk－sin θksin θkcos θkli×Lk2hi×Hk2+ xkyk（11）

3.2 交叉變異設計

基站所處的子區域決定了基站位置的坐標值范圍，對目標函數值的影響最大，所以個體編碼中的k比li和hi更重要。結合個體的混合編碼形式，對不同參數采取不同的交叉變異策略，將個體中的整數編碼部分合并為一個整體優先進行交叉變異，浮點數編碼則作為單個基因進行交叉變異。

整數編碼部分交叉的具體過程為：先將兩個父代個體中所有整數編碼取出得到集合rcombine，去除重復編號值后得到集合runique，然后按照基站個數的要求在runique中重新抽取兩組編號rnew1和rnew2作為兩個子代個體的整數編碼部分。整數編碼部分的變異過程為：取出個體中所有整數編碼到集合r，隨機選定待變異編碼ri，從（1，2，…，m）中選擇未在r中出現過的整數ri′替換個體中原來的ri，完成變異。

對于浮點數編碼部分，交叉操作采用模擬二進制交叉，變異操作使用多項式變異。為了保證交叉和變異所得個體的合理性，在產生子代個體時還需要對編碼值進行限定和修正。

3.3 改進算法進化過程

經典的NSGA-Ⅱ基本進化過程為：根據種群規模為N的父代種群P產生子代種群Q，然后將P和Q合并得到種群R，對R進行非支配排序和擁擠距離排序后直接選取靠前的N個個體作為新的父代種群P。這種方式只考慮了個體在目的空間的分布特性，在基站選址問題中，不同個體間的差異性主要體現在基站所處子區域的組合上，所以，通過改進精英策略，在合并種群到產生下個父代種群的過程中綜合目的空間和決策空間特性可以在一定程度上保證種群中個體的多樣性。改進的進化過程如圖3所示。

由父代種群P產生子代種群Q的過程為：對P進行快速非支配排序和擁擠距離排序，然后使用二元錦標賽選擇法在P中選擇一定數量的不同個體形成交配池，將已選個體從備選集合刪除以避免重復選擇。選擇完畢后，將交配池中的個體作為父代個體進行交叉、變異，直到產生N個新個體形成種群Q。

由合并種群R產生新的父代種群P的過程為：對R進行非支配排序，得到其中最高非支配等級的個體集合F1。當F1中個體數不超過種群規模時，將F1中所有個體放入P；P所需的剩余個體從R中除F1以外的個體集合F1中選擇，先按照整數編碼組合種類將F1分組，每組內部進行非支配排序和擁擠距離排序;然后隨機在不同分組中選取多個個體，通過比較將相對更優的個體放入P中，并在原分組中刪除該個體，直到P達到指定種群規模。當F1中個體數超過種群規模時，將F1按照個體的整數編碼組合種類分組，每組內部進行擁擠距離排序，然后逐個分組按照排序結果逐個抽取優秀個體放入P直到滿足種群規模要求。由于個體受到頂點度和連通性的嚴格限制，在交叉和變異的過程中必然會產生不滿足約束條件的不可行解，不可行解的存在會導致種群趨于不可用。為了保證種群個體的合理性和種群規模要求，需要將不可行解直接淘汰，因淘汰不可行解而產生的數量空缺通過多次交叉和變異來補充。

3.4 算法步驟

本文提出的站址規劃算法基本步驟如下：

a）場景和算法參數初始化。場景參數包括任務區域、部署地域的相關數據，基站總數為n，全向天線覆蓋半徑為D0，定向天線覆蓋半徑為D1。算法參數包括進化代數g，種群規模N。

b）產生初代種群。隨機在部署地域中選擇n個子區域及其位置偏移量組合成一個個體并進行可行性判決，符合頂點度和連通性約束要求的才能作為一個有效的初代個體，重復此操作直至生成N個初代個體。令當前進化代數t為0。

c）對種群Pt進行快速非支配排序和擁擠距離排序。

d）由Pt產生Pt+1。由Pt產生Qt，合并種群Pt和Qt為Rt，再由Rt構造下個父代種群Pt+1。

e）進化代數t加1，判斷t是否達到最大進化代數g，未達到則返回步驟c），達到則進入步驟f）。

f）進化完畢，P中所有處于最高非支配等級的個體，即為算法求得的Pareto最優解集。

4 仿真實驗與結果分析

4.1 實驗設置與方法

實驗環境為Windows 10 操作系統、 Intel Core i5處理器、8 GB內存、MATLAB R2016a軟件。設定任務區域大小為30×30的矩形，全向天線覆蓋半徑為5，定向天線通信距離為15，種群規模為100，進化代數為500，基站個數和部署地域則根據實驗內容適當進行調整。

本文通過多次運行算法獲得不同場景參數條件下的多目標優化結果并進行對比分析。對于優化所得的非支配解集需根據個體的整數部分編碼分組，每個分組對應一個站址規劃方案，分析組內的個體即可獲得該分組的性能指標均值和指標調整范圍等信息。為方便算法迭代實現，優化過程中通信覆蓋方面指標使用的是損失的有效覆蓋面積，在進行方案評價時需要將其轉換為覆蓋率指標。覆蓋率的計算方法為：首先根據個體編碼求得基站坐標，然后采用蒙特卡羅方法在任務區域內產生采樣點，逐個計算采樣點與基站之間的距離，能夠被基站覆蓋的點數與采樣點總數的比值就是該個體的覆蓋率。

4.2 改進與優化效果分析

設定場景中部署地域共包括24個子區域，基站總數為6。圖4為種群中包含的整數編碼組合種類數量隨進化代數變化的過程。在進化初期，改進后的進化過程中整數編碼組合種類明顯高于改進前，雖然改進的進化過程收斂速度相對減慢，但能夠充分比較過程中產生的多種組合方案，避免在搜索時丟失有用信息。圖5為末代種群的非支配解分布情況。改進后的非支配個體在目的空間中的分布明顯位于改進前非支配個體的左下方，說明改進后算法能夠在相同的參數設置條件下獲得更好的非支配前沿面，所得個體在優化目標數值方面優于改進前算法。

使用改進后算法對一組初始推薦方案進行優化，優化前后的覆蓋率和中斷代價指標對比結果如表1所示。可以看出，優化后的所有方案與初始方案相比，總體的覆蓋率最大值、最小值和平均值都明顯增大，中斷代價的最大值和平均值都有明顯減小，符合兩個目標的優化需求，說明使用本文改進算法能夠為機動通信系統的站址規劃問題提供更好的解決方案。

4.3 規劃方案選擇與分析

假設部署地域經重新篩選后根據特征分為A、B、C三組，分別包括12、18和24個子區域。使用層次分析法，通過調整用戶對各指標的偏好值獲得兩個評價指標權重矢量W1=（0.77，0.11，0.10，0.02）和W2=（0.73，0.10，0.13，0.04）。表2列出了基站個數為6、部署地域為C組時優化算法所得的多個可行方案的評價指標值和得分情況。

對于權重矢量W1，方案2得分最高，為W1條件下推薦使用的最佳方案，而在權重矢量W2條件下，方案3得分最高，為此時的最佳推薦方案。由此可見，在具體的部署地域和基站個數條件下經過多目標優化可以得到多個較優的規劃方案，用戶可以根據經驗和自身需求來選擇合適的方案，無須針對特定目標重新計算，從而實現機動通信系統的靈活運用。

不同部署地域范圍和不同基站數量條件下，基于權重矢量W1所得的最優規劃方案的覆蓋率指標值如表3所示。

表3中的利用率是指覆蓋率與理想覆蓋率的比值。在基站之間不重疊也沒有地形影響的理想情況下，基站個數為6、7、8所對應的理論覆蓋率為0.5236、0.6109和0.6981。根據方案（1，2，3） （4，5，6） （7，8，9）分組內部比較，部署地域相同時，基站個數越多，覆蓋率數值越大、利用率數值越小，說明基站個數越多，系統對任務區域的覆蓋效果越好，但對基站的利用程度越差。根據方案（1，4，7） （2，5，8） （3，6，9）分組內部比較，當基站個數相同時，部署地域范圍越大，覆蓋率總體表現為增大，利用率逐漸增大，說明劃定的部署地域范圍越寬，基站選址的靈活性越高，對任務區域的覆蓋效果越好，基站的效能發揮也更好。由此可見，基站個數增加和部署地域范圍的擴大都有利于提高系統的覆蓋率，部署地域范圍的擴大還能改善基站通信效能的發揮程度。實際上可用的基站個數是有限的，符合任務要求的部署地域范圍也是有限的，不可能通過不斷增加基站個數和擴大部署地域范圍來提升服務指標，所以應根據機動通信具體任務特點和系統實際配置情況，基于現有基站個數和部署地域范圍合理選擇站址規劃方案。

5 結束語

機動通信系統中基站的布局決定了整個系統的通信服務能力，本文研究了使用無線寬帶工作模式的機動通信系統的站址規劃方法。首先對基于無線寬帶的機動通信場景進行分析，利用圖論方法建立了機動通信站址規劃的數學模型，確定了規劃過程中的約束條件和優化目標，將復雜地形環境中的機動通信系統站址規劃問題轉換為有約束的多目標優化問題；然后改進NSGA-Ⅱ的進化過程，設計實現了適用于站址規劃的多目標優化算法；最后對優化算法所得非支配個體進行分析選擇，確定最終推薦的規劃方案。仿真實驗結果表明，改進的多目標優化過程能夠減小系統損失的有效覆蓋面積和終端移動的通信中斷代價，保持進化過程中個體的多樣性，獲得更好的非支配解集，實現系統的通信覆蓋能力和機動服務能力的聯合優化，為站址規劃提供更好的解決方案。基于多目標優化結果，用戶根據自身偏好和現場需求調整選擇標準，就可從多種優化后的可行方案中快速選擇最佳方案，提高了規劃的效率和合理性。需要注意的是，場景參數對系統覆蓋性能具有重要影響，合適的部署地域和基站數量有利于擴大系統的通信覆蓋范圍和提高基站的利用程度。本文方法在應對場景參數發生變化的動態場景時仍有不足，下一步將進行動態場景下的機動通信站址規劃方法研究。

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