基于預測誤差雙重編碼的大容量密文域可逆信息隱藏算法

摘 要： 針對目前密文域可逆信息隱藏算法嵌入容量較小的問題，提出了基于預測誤差雙重編碼的大容量密文域可逆可分離信息隱藏算法。首先為了預留秘密信息的嵌入空間，圖像擁有者利用基于預測誤差的哈夫曼編碼及擴展游程編碼對圖像進行預處理，然后加密圖像；數據嵌入者在加密后的圖像中嵌入秘密信息；接收者根據信息隱藏密鑰可以準確無誤地提取秘密信息，根據解密密鑰可以無損恢復圖像，兩者無順序要求。實驗結果表明，預測誤差雙重編碼的應用有效地提高了嵌入容量。

關鍵詞： 哈夫曼編碼； 游程編碼； 預測誤差； 可逆信息隱藏； 密文圖像

中圖分類號： TP309.2"" 文獻標志碼： A

文章編號： 1001-3695（2022）01-043-0245-04

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0256

High-capacity reversible data hiding in encrypted images based on prediction error dual coding

Qin Baokun， Zheng Hongying， Xiao Di

（College of Computer Science， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract： In order to cope with the problem that reversible data hiding in encrypted images（RDHEI） has lower embedding capacity，this paper proposed a high-capacity RDHEI method based on prediction error dual coding.Firstly，to reserve space for secret data，the image owner preprocessed the image using prediction error-based Huffman coding and extended run-length co-ding，and then encrypted the image.The data hider embedded secret data in the encrypted image.The receiver could extract the secret data accurately according to the data hiding key and recover the image losslessly according to the decryption key， it se-parated data extraction and image decryption.The experimental results demonstrate that the embedding capacity is effectively improved by prediction error dual coding.

Key words： Huffman coding； run-length coding； prediction error； reversible data hiding； encrypted images

0 引言

可逆信息隱藏（reversible data hiding，RDH）是保證信息安全傳輸的重要技術之一，可將秘密信息嵌入至載體數據中，并在秘密信息被提取后無損恢復載體，載體數據包含圖像、文本、視頻和音頻等，本文重點研究圖像載體。目前可逆信息隱藏算法主要分為無損壓縮［1，2］、直方圖平移［3］和差值擴展［4，5］三類。近年來，由于隱私保護的要求和云技術的發展，圖像擁有者通常將載體圖像加密后傳輸給信息隱藏者，然后信息隱藏者在密文載體圖像上嵌入秘密信息，促使了密文域可逆信息隱藏技術（reversible data hiding in encrypted images，RDHEI）的發展。RDHEI將密碼學與可逆信息隱藏結合，實現了隱私和版權保護，適用于云平臺、醫療系統和軍事通信等領域。

基于圖像擁有者是否需要對載體圖像預處理，RDHEI可分為加密后騰出空間［6，7］（vacating room after encryption，VRAE）和加密前預留空間［8～12］（reserving room before encryption，RRBE）兩類算法。但由于加密后圖像信息熵增大，可嵌入空間減少，VRAE的嵌入容量受到制約，而RRBE可利用明文圖像的相關性，在加密前預留空間，有效提高了嵌入容量。

文獻［8］首次提出RRBE算法，加密前將一些像素值的最低有效位（least significant bit，LSB）嵌入其余像素值中以預留空間，該算法嵌入率可達0.5 bpp，高于部分VRAE［7］算法的嵌入率。文獻［9］介紹了一種基于二進制塊嵌入算法（binary-block embedding，BBE），該算法將原始圖像較低位平面中的比特嵌入到其較高的位平面中，以便保留低位平面用于隱藏秘密信息。文獻［10］利用參數二叉樹標記方法區分預測誤差以嵌入秘密信息。文獻［11］采用擴展游程編碼壓縮重排后的所有比特層，雖然重排擴大了比特位之間的相關性，但該方法沒有利用像素之間的相關性。文獻［12］針對文獻［11］提出一種基于預測誤差的改進方法，進一步提高了嵌入率，但該算法位平面壓縮效率不高。針對以上問題，本文提出一種基于預測誤差雙重編碼的密文域可逆信息隱藏算法，能在有效提高位平面壓縮效率、增大算法嵌入率情況下，同時無損恢復載體圖像，準確提取秘密信息。算法總體框架如圖1所示。

圖像擁有者首先對載體圖像預處理，采用基于預測誤差的哈夫曼編碼和擴展游程編碼無損壓縮位平面，以預留空間嵌入額外信息，然后加密編碼后的預測誤差；信息嵌入者收到密文圖像后，在指定區域通過位替換嵌入秘密信息；接收方收到載密圖像后，依據所持密鑰，無損解密圖像和準確提取秘密信息。

1 相關知識

文獻［11］提出擴展游程編碼，該編碼算法包含固定長度和可變長度編碼兩種編碼模式。L代表重復比特的個數，如果Llt;4，使用固定長度模式編碼重復比特；反之，使用可變長度模式編碼。

a）固定長度編碼由前綴字段Lpre和尾字段Ltai構成。Lpre固定為0，Ltai則是從當前位向后截取長度Lfix的比特流，Lfix是在編碼前用戶預先設置的參數。

b）可變長度編碼包括前綴字段Lpre，長度字段Lmid和尾字段Ltai。不同于固定長度編碼，Lpre由l-1個1構成，以比特0結尾，Lmid的長度為l，l和Lmid的計算方法如式（1）和（2）。Ltai的值根據重復的比特決定，如重復比特為1，則Ltai =1，否則Ltai =0。

3.2 嵌入率分析

本節首先選取airplane、Lena、jetplane和Tiffany四幅標準灰度圖像展示算法的嵌入率，如圖6所示。其次，為進一步驗證算法的普適性，在UCID［14］、Bossbase［15］和Bows-2［16］三個圖像庫中進行了仿真實驗。

表2提供了四幅測試圖像的總嵌入比特、額外信息的長度以及有效嵌入率。由表2可知，額外信息的長度小于總嵌入比特數目，剩余大量空余空間可用于存儲秘密信息。以jetplane為例，圖像經過雙重壓縮后，共預留949 780 bit的空間，額外信息僅占用1 605 bit，剩余948 175 bit為有效嵌入量，有效嵌入率高達3.617 0 bpp。

表3列出了本文算法在三個圖像庫中的仿真結果，除UCID圖像庫中有一幅圖像的額外信息長度大于總嵌入比特數目，無法嵌入秘密信息外，UCID剩余圖像及Bossbase和Bows-2圖像庫中的全部圖像均可嵌入秘密信息。UCID、Bossbase和Bows-2平均有效嵌入率分別為3.144 88 bpp、3.876 4 bpp和3.751 4 bpp，最小有效嵌入率仍達0.610 0 bpp，最大有效嵌入率高達7.814 1 bpp。

3.3 嵌入率對比

由于本文算法可無損恢復原始載體圖像，PSNR=+∞，所以并未展示PSNR對比結果，僅展示嵌入率對比結果。文獻［10，12，17］均為密文域可逆信息隱藏算法，都可無損恢復圖像，將本文算法與三者進行對比。

圖7呈現了四種算法在四幅測試圖像上的仿真結果，可以看出本文算法高于文獻［10，12，17］，以jetplane圖像為例，本文算法嵌入率分別比文獻［10，12，17］提高了1.609 bpp、0.840 bpp和0.215 bpp。文獻［10］僅利用了局部塊的像素相關性，并且每個塊內部固定一個像素不可攜帶秘密信息，所以嵌入率略低。文獻［17］雖實現了每個位平面都可以嵌入秘密信息，但也忽略了圖像的全局相關性，同時每個位平面塊標簽的嵌入也占用了一定的空間，導致凈嵌入率下降。文獻［12］利用了整幅圖像的像素相關性，所以嵌入率高于文獻［10，17］，而本文算法不僅利用了整幅圖像的像素相關性，同時利用預測誤差比特塊的特性，使用哈夫曼編碼比特塊，再使用擴展游程編碼進一步壓縮冗余，預留更多空間，所以嵌入率高于文獻［12］。圖8為本文算法與對比算法在三個圖像庫的平均有效嵌入率對比結果。可以看出，本文算法嵌入率仍高于文獻［10，12，17］。本文算法在三個圖像的平均有效嵌入率為3.592 bpp，而文獻［10，17］平均有效嵌入率1.808 bpp、2.849 bpp，文獻［12］平均有效嵌入率為3.339 bpp。本文算法嵌入率高在于使用了基于預測誤差的雙重編碼機制，盡最大可能壓縮位平面，預留出更多嵌入空間。

4 結束語

本文提出基于預測誤差雙重編碼的大容量密文域可逆信息隱藏算法，通過將塊哈夫曼編碼與擴展游程編碼結合，提高了壓縮效率。同時仿真結果表明，本文算法具有較高的嵌入容量，并且接收端可以準確提取秘密信息和無損恢復圖像。但是由于中值預測器的特性，像素的最高位需要保存預測誤差的正負，使得最高位比特層利用率降低，今后需要針對該問題改進算法。

參考文獻：

［1］Celik M U，Sharma G，Tekalp A M，et al.Lossless generalized-LSB data embedding［J］.IEEE Trans on Image Processing，2005，14（2）：253-266.

［2］Fridrich J，Goljan M，Du R.Invertible authentication watermark for JPEG images［C］//Proc of International Conference on Information Technology：Coding and Computing.Washington DC：IEEE Computer Society，2001：223-227.

［3］Ni Zhicheng，Shi Yunqing，Ansari N，et al.Reversible data hiding［J］.IEEE Trans on Circuits amp; Systems for Video Technology，2006，16（3）：354-362.

［4］Tian Jun.Reversible data embedding using a difference expansion［J］.IEEE Trans on Circuits amp; Systems for Video Technology，2003，13（8）：890-896.

［5］Hu Yongjian，Lee H K，Chen Kaiying，et al.Difference expansion based reversible data hiding using two embedding directions［J］.IEEE Trans on Multimedia，2008，10（8）：1500-1512.

［6］Zhang Xinpeng.Reversible data hiding in encrypted image［J］.IEEE Signal Processing Letters，2011，18（4）：255-258.

［7］Zhang Xinpeng.Separable reversible data hiding in encrypted image［J］.IEEE Trans on Information Forensics and Security，2011，7（2）：826-832.

［8］Ma Kede，Zhang Weiming，Zhao Xianfeng，et al.Reversible data hi-ding in encrypted images by reserving room before encryption［J］.IEEE Trans on Information Forensics and Security，2013，8（3）：553-562.

［9］Yi Shuang，Zhou Yicong.Binary-block embedding for reversible data hiding in encrypted images［J］.Signal Processing，2017，133：40-51.

［10］Yi Shuang，Zhou Yicong.Separable and reversible data hiding in encrypted images using parametric binary tree labeling［J］.IEEE Trans on Multimedia，2018，21（1）：51-64.

［11］Chen Kaimeng，Chang C C.High-capacity reversible data hiding in encrypted images based on extended run-length coding and block-based MSB plane rearrangement［J］.Journal of Visual Communication and Image Representation，2019，58：334-344.

［12］Yin Zhaoxia，Peng Yinyin，Xiang Youzhi.Reversible data hiding in encrypted images based on pixel prediction and bit-plane compression［J］.IEEE Trans on Dependable and Secure Computing，2021，187：108146.

［13］Weinberger M J，Seroussi G，Sapiro G.The LOCO-I lossless image compression algorithm：principles and standardization into JPEG-LS［J］.IEEE Trans on Image Processing，2000，9（8）：1309-1324.

［14］Schaefer G，Stich M.UCID - an uncompressed colour image database［J］.Storage amp; Retrieval Methods amp; Applications for Multimedia，2004，5307：472-480.

［15］Bas P，Filler T，Pevny T.Break our steganographic system：the ins and outs of organizing boss［C］//Proc of the 13th International Conference on Information Hiding.Berlin：Springer，2011：59-70.

［16］Bas P，Furon T.Image database of Bows-2［EB/OL］.（2007）［2021-06-24］.http：//bows2.ec-lille.fr/index.php？mode=VIEWamp;tmpl=index1.

［17］周旭，吳福虎，陳志立，等.密文域高嵌入率圖像全位面可逆數據隱藏［J］.中國圖象圖形學報，2021，26（5）：1147-1156. （Zhou Xu，Wu Fuhu，Chen Zhili，et al.All bit planes reversible data hiding for images with high-embedding-rate in ciphertext field［J］.Journal of Image and Graphics，2021，26（5）：1147-1156.）