基于鄰域曲率的低特征辨識度點云配準方法x

摘 要： 在對特征辨識度低的點云進行配準的過程中，傳統的基于局部特征提取和匹配的方法通常精度不高，而基于全局特征匹配的方法精度和效率也難以保證。針對這一問題，提出一種改進的局部特征配準方法。在初步配準階段，設計了一種基于法向量投影協方差分析的關鍵點提取方法，結合快速特征直方圖（FPFH）對關鍵點進行特征描述，定義多重匹配條件對特征點進行篩選，最后將對應點的最近距離之和作為優化目標進行粗匹配；在精配準階段，采用以點到平面的最小距離作為迭代優化對象的改進迭代最近點（ICP）算法進行精確配準。實驗結果表明，在配準特征辨識度低的點云時，相較于其他三種配準方法，該方法能保持高配準精度的同時降低配準時間。

關鍵詞： 點云配準； 迭代最近點； 特征提取； 鄰域曲率； 快速特征直方圖； 低特征辨識度

中圖分類號： TP391"" 文獻標志碼： A

文章編號： 1001-3695（2022）01-051-0285-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.05.0206

Point cloud with low feature recognition registration method based on neighborhood curvature

Xiong Fengwei1， Zhuang Jian1， Shen Ren2

（1.School of Mechanical Engineering， Xi ’an" Jiaotong" University， "Xi ’an 710049， China； 2.Hangzhou Inflow Information Technology Co.，Ltd.， Hangzhou 311199， China）

Abstract： In the process of registering point clouds with low feature recognition，traditional methods based on local feature extraction and matching are usually not accurate，while the accuracy and efficiency of methods based on global feature matching are also hard to guarantee.In response to this problem，this paper proposed an improved local feature matching method.In initial registration，it designed a key point extraction method based on normal vector projection covariance analysis.Then it used fast point feature histogram（FPFH） descriptor to characterize these key points，and defined multiple matching conditions to screen the feature points.Finally，it took the sum of the nearest distance of the corresponding points as the optimization goal for rough matching.In fine registration，this paper used the improved iteration closest point（ICP） algorithm，which took the minimum distance from point to plane as the object of iterative optimization，for accurate registration.Experimental results show that，compared with the other three registration me-thods，the proposed method can maintain high registration accuracy while reducing registration time.

Key words： point cloud registration； ICP； feature extraction； neighborhood curvature； FPFH； low feature recognition

0 引言

近年來，隨著三維掃描技術的不斷進步和掃描設備的不斷升級，人們已經能夠以低成本快速且準確地獲取物體表面的三維信息［1］。通常，這種三維信息的表現形式為空間中離散無序的點，也就是點云。受制于物體的形狀大小以及掃描設備視角范圍的限制，一次拍攝一般不能獲取物體完整的三維模型，因此需要將不同視角下獲取的點云數據統一到同一個坐標系下進行拼接以完成重建，這一拼接過程就是點云的配準［2］。作為三維重建過程中關鍵技術之一，該技術已經被廣泛應用到目標識別［3］、農作物監測［1，4］、尺寸測量［5］等領域。一般來說，不同物體表面的特征密度差距明顯［4］。反映到點云上，對于表面起伏變化復雜的點云，例如人臉模型以及一些標準數據庫模型，其特征密度高、辨識度高、提取難度低，非常有利于點云的配準；而對于表面平滑的點云，例如服裝模特、人體器官模型等，這類模型表面具有明顯特征的點數量少、提取困難，一些模型甚至有一定的對稱性，給配準帶來了巨大的挑戰。

配準特征辨識度高的模型通常可以分為特征提取、特征描述、特征匹配、誤差度量和最小化等步驟。通過準確的特征點選取和特征匹配可以快速地將兩片點云統一到同一坐標系下。近年來，多數國內外學者通過調整上述步驟中的一個或多個，不斷地提高配準效率和配準精度。文獻［6］提出了一種基于關鍵點鄰域曲率均值的關鍵點查找算法，再根據快速特征直方圖（fast point feature histogram，FPFH）對關鍵點進行描述，最后采用迭代最近點（iteration closest point，ICP）算法進行精匹配，該算法有效地提高了點云的特征點對噪聲的魯棒性。Yang等人［7］對關鍵點從局部深度、點密度和法線之間的偏差角三個方面進行特征描述，提出了局部特征統計直方圖描述子，該描述子計算效率更高、魯棒性強，同時也具有優秀的特征描述能力。文獻［8］首先構造了鄰域特征參數和曲率特征參數依次進行特征點提取，采用方向直方圖特征（signature of histogram of orientation， SHOT）描述子對特征點進行描述，將特征空間的特征向量歐氏距離以及點對距離比值作為雙重約束條件對特征點進行篩選，最后采用隨機采樣一致性原則選擇正確對應點。該方法篩選出的對應點準確性高，對噪聲以及數據丟失的情況都有較強的魯棒性。對于特征辨識度低的模型，其特征提取難度高、辨識度低，通常采用基于全局特征的描述方法進行配準。文獻［9］提出了一種基于主成分分析（principal component analysis，PCA）與ICP相結合的三段式配準方法，實現了對膝關節與關節假體的點云數據精確配準。PCA算法的原理是通過主成分分析分別計算待配準點云的主方向，主方向之間的變換關系可以近似等于兩組點云坐標系之間的變換關系，以此完成粗配準，因此在配準兩片尺寸相差較大的點云時有一定的局限性。文獻［1］提出了一種改進的基于t檢驗的迭代最近點（T-ICP）算法，實現了對植株的配準，有效地提高了配準效率，但是該算法存在計算復雜、配準效率低的問題。

針對目前對低特征辨識度的點云模型配準效率低、誤差高的問題，本文提出一種基于鄰域曲率的特征提取方法，這種方法計算量小，能捕捉點云表面微小的彎曲形變并將其作為關鍵點，通過設置一個自適應參數動態地調整篩選的閾值。然后根據特征向量在向量空間的幾何關系以及對應點對在三維空間的幾何關系依次對關鍵點進行篩選，降低點對匹配的錯誤率。最后在精匹配階段，采用點到面ICP（point to plane ICP，P-PICP）［10］算法加快收斂速度。

3 實驗結果及分析

3.1 實驗背景及說明

3.1.1 實驗數據來源

實驗使用的點云數據有兩個來源：a）斯坦福大學3D點云數據庫中的bunny、dragon和happy buddha標準模型，模型的獲取地址為http：//graphics.stanford.edu/data/3Dscanrep/；b）通過Percipio公司生產的PM-802結構光相機拍攝得到的服裝模型，結構光相機圍繞著服裝模特一周采集12組數據，每一組數據包括相機從俯視、平視、仰視采集的三幅點云圖像。

3.1.2 實驗環境

實驗采用的計算機硬件環境為CPU Intel Core i5-8250U @1.8 GHz，內存8 GB；軟件環境為Windows 10操作系統，Visual Studio IDE，使用C++編程語言和PCL庫進行編程。

3.1.3 實驗目的

a）通過配準標準點云實驗驗證本文特征提取和匹配算法的可行性和有效性，體現出本文的配準方法在配準低特征辨識度點云的優越性。

b）在配準服裝表面點云實驗中，通過與其他配準算法的性能比較，驗證本文算法在配準效率和精度上的優越性。

3.1.4 實驗結果評估方法

配準誤差采用式（17）所示的RMSE計算；配準時間計算的是從輸入待配準點云到輸出配準結果之間的耗時。

3.2 配準標準點云實驗

為驗證本文配準方法的可行性和有效性，首先采用斯坦福大學3D點云數據庫中的bunny、dragon和happy buddha點云數據作為測試對象對配準算法進行驗證，測試點云的特性如表1所示。

根據文獻［11，16，17］，處理特征辨識度高的點云時閾值β、 ξ和δ值應較小，反之應增大。因此在沒有特殊說明情況下，本文配準bunny和dragon等特征辨識度高的點云時E1=500，β= 0.6，ξ=0.05，δ= 0.01，η=0.7，配準其他點云時E1=500，β= 0.8，ξ=0.1，δ= 0.02，η=0.5。應用上述參數對三個模型進行配準，配準效果如圖4所示。從配準結果可以看出，本文配準方法可以有效地對標準模型進行配準，即使在配準拍攝角度相差48°的happy buddha模型時也有較高精度。為驗證本文方法的有效性，將本文算法配準結果與傳統ICP以及P-PICP算法進行對比，對比結果如表2所示。

P-PICP和傳統ICP算法的配準耗時的對比結果表明了P-PICP相比于傳統ICP算法有著更快的收斂速度；而本文算法和P-PICP算法的配準耗時對比結果表明了本文的特征提取和特征匹配過程能提供有效的初始配準位置，從而提高配準效率，特別是在配準happy buddha此類特征辨識度較低的點云時在效率上的優勢更加明顯。根據圖2所示的配準算法的結構，本文的配準方法最后一步采用P-PICP進行精匹配，因此理論上本文的配準方法能達到與P-PICP相同的配準精度。但在實際的配準過程中由于初始位置不同，配準精度相應出現一些差異，反映在配準結果上表現為本文配準方法相比于P-PICP配準算法的配準精度提升不大。但是相比于傳統的ICP配準算法，無論是本文方法還是P-PICP算法在配準精度上都有一定程度的提升。

3.3 配準服裝表面點云實驗

隨著服裝產業信息化的迅速發展以及結構光相機成本的降低，服裝表面的三維重建技術也得到不斷改善。通過服裝進行建模，可以快速、準確地獲取尺寸、縫跡等影響服裝質量的關鍵信息，不僅可以加快服裝設計周期，還可以提高服裝生產廠商的檢測效率，從而有效地減少出貨周期。因此，通過點云配準獲得完整的服裝三維模型具有重要意義。

3.3.1 配準同一組點云

本文將在同一角度下由三個不同視角拍攝得到的三片點云作為一組。選取具有代表性的三組點云，分別是從服裝模特的側身、半側身和正面三個方向上拍攝得到的，每一組選擇俯視和平視兩個視角。其中側身點云尺寸最小、特征辨識度最低、配準難度最高，而正面點云尺寸最大、配準難度相對較低。點云特性如表3所示，可以看出所使用的點云特征辨識度都低于標準模型。

為驗證本文方法在配準服裝應用中的優越性，將本文方法與P-PICP算法和文獻［8，9］中提出的方法進行性能比較。其中，文獻［8］采用SHOT特征描述算子對關鍵點特征進行描述，并且用隨機采樣一致性原理對誤匹配點進行篩選，最后用傳統ICP算法進行精匹配；文獻［9］采用PCA-ICP-ICP算法進行配準。配準性能對比如表4～6所示，配準結果如圖5所示。

圖5的三行圖像分別為側身、半側身和正面拍攝點云的配準結果。對比圖5（b）（e）可以看出，本文方法基于P-PICP進行精匹配，因此配準效果與P-PICP的結果基本相同。而文獻［8，9］的精匹配都基于傳統的ICP算法，因此對比圖5（c）（d）（e）可以看出，在應對特征辨識度較低且尺寸較小的點云時，若初始位置不佳，傳統的ICP算法容易陷入局部最優解并且這個局部最優解與最優解之間的差距很小，導致配準誤差大。

對比表4～6的實驗結果，由于沒有良好的初始位置，直接使用P-PICP算法配準效率最低，配準時間不具有參考性。點云尺寸較小時，由于對全局點云進行精匹配過程對時間消耗不大，本文方法對比文獻［8，9］的方法在配準效率上相差不明顯，但是P-PICP算法精度高的特點使本文方法在配準精度上有明顯的優勢；當點云尺寸增大時，雖然本文方法在精度上優勢逐漸減少，但是在配準效率上的優勢逐漸凸顯。這是由于隨著點云尺寸的增大，傳統ICP算法的配準精度雖然提高了，但是因為收斂速度不高導致計算效率降低。本文提出的配準方法通過對關鍵點的提取和篩選能提供一個良好的初始位置，精匹配過程采用P-PICP算法提高收斂速度，能夠結合特征提取算法的高效、準確的特點以及P-PICP算法迭代精度高的特點，有效地提高低特征辨識度的服裝表面點云的配準效率和精度。

3.3.2 配準相鄰兩組點云

將同一組的三個視角下的點云進行配準后得到同一角度下的一組點云。由于上一個配準步驟中有配準誤差的存在，經過去重疊處理的點云仍然帶有部分重疊點，這些重疊點與有效點云之間的距離極小。此外，相鄰兩組之間的點云因為拍攝角度不同，點云的尺寸有著較大差距。因此對相鄰兩組之間的點云進行配準同樣對算法性能提出了要求。選取側身點云組和其相鄰點云組進行測試，配準性能如表7所示，配準結果如圖6所示。圖6（b）表示了由于沒有良好初始位置并且點云尺寸差距較大，直接使用P-PICP算法導致配準失敗。圖6（c）（d）的配準結果陷入局部最優解，而圖6（e）本文算法的結果收斂到最優解，表明P-PICP配準算法有著更大的收斂范圍。

表7的結果中，本文算法的配準效率略高于文獻［8］提出的方法，但都優于文獻［9］的PCA算法。這是由于特征提取算法在應對兩組尺寸差距較大的點云時，較大尺寸的那片點云會無法避免地被提取出冗余的特征點，本文采用多層篩選方法對冗余點進行過濾，結合對應點距離和最小的優化目標，相比于文獻［8］采用的隨機采樣一致性算法，有著較高的運算效率；而文獻［9］采用的PCA算法基于全局特征匹配，雖然近距離的誤差點對配準結果影響較小，但是較大的尺寸差異使得初始位置不佳，導致其配準效率不高。綜上，本文方法在應對含有誤差點的點云時同樣能夠保持高配準精度和配準效率。

3.4 配準參數對配準效率的影響

本文涉及到的參數有高斯曲率特征參數篩選閾值α、FPFH特征歐氏距離閾值E1、FPFH特征距離辨識度β、高斯曲率特征參數匹配閾值ξ、點對距離匹配閾值δ以及自適應參數η。其中參數β、ξ和δ的合適取值由文獻［11，16，17］分別給出，本文主要討論參數E1、α以及η對配準效率的影響。

首先對參數α和E1 在實驗范圍分別為1×10-3～1×10-2和200～600的尺度下對高特征辨識度模型bunny和低特征辨識度模型happy buddha分別進行配準實驗，對配準耗時進行統計和比對，比較結果如圖7所示。

由圖7（a）可以看出，FPFH特征的歐氏距離閾值E1對bunny模型的影響不大，在E1gt;200后曲線幾乎重合。這是由于特征辨識度高的模型其本身特征明顯，提取的FPFH特征準確性高，匹配正確率高，更大的閾值對特征點的篩選影響不大。閾值α直接影響篩選出的特征點的數量，因此對配準效果影響最大，在α=0.003時得到最高配準效率。圖7（b）表明了配準特征辨識度低的點云時閾值E1對配準效率有著較大的影響，在E1=500，α=0.006時有著最高的配準效率。綜合實驗結果，本文選擇E1=500進行配準實驗，并構建自適應參數η對參數α進行表征。

其次，固定閾值E1=500，使自適應參數η在0.3～0.9取值對bunny、dragon和happy buddha三個模型進行配準實驗，統計η對配準時間的影響，統計結果如圖8所示。可以看出，在配準特征辨識度較高的點云時，參數η=0.7時配準效率最高，而特征辨識度較低的happy buddha模型時η=0.5有著最高效率。這是因為在應用相同的自適應參數η時，特征辨識度較低的點云會篩選出更多的關鍵點，更小的自適應參數有利于去除高斯曲率特征參數極小的冗余點。

4 結束語

為解決低特征辨識度點云配準問題，本文提出一種改進的局部特征匹配方法。在特征點提取方面，本文設計了一種基于法向量投影協方差分析的關鍵點提取方法；在特征匹配方面，本文分別從特征點的FPFH特征空間和三維空間進行特征點粗匹配和精匹配；在精匹配方面，本文采用以點到平面的最小距離作為迭代優化對象的P-PICP算法作為精匹配方式。實驗結果表明，P-PICP算法相較于傳統的ICP算法更適合配準特征辨識度低的點云；相較于其他的配準算法，本文提出的方法在配準低特征辨識度的點云時配準精度最高提高57%，配準效率最高提高43%。在后續研究中，將會有針對性地設計特征描述方法以進一步提高點云配準效率。

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