基于充電效率的WRSN能量補充策略

摘 要： "無線可充電傳感器網絡（WRSN）的節點能量補充問題是當前傳感器網絡研究的一個熱點。已有研究大多假設傳感器能量消耗速率較為恒定，因此難以適應能量動態消耗的實際場景；還有些研究雖然考慮了節點充電請求的動態性，卻無法選出適當的充電對象，使性能受到限制。為解決該問題，首先分析了WRSN的充電問題，然后提出基于充電效率的能量補充策略（CEBER）。該策略首先提出充電效率的量化計算方法，將充電效率作為選擇充電對象的重要決策因素；同時其也考慮了節點所能容忍的最長充電等待時間，使決策結果盡可能避免引起節點失效。仿真結果表明，CEBER能夠有效降低節點失效率，提高網絡整體的充電效率，從而為WRSN提供更加有效的充電服務。

關鍵詞： "無線可充電傳感器網絡； 移動充電； 充電效率

中圖分類號： "TP393 """文獻標志碼： A

文章編號： "1001-3695（2022）02-030-0001-00

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.06.0282

Charging efficiency based energy replenishment scheme for "wireless rechargeable sensor network

Xu Fulong

（College of Air traffic management， Civil Aviation Flight University of China， Guanghan Sichuan 618307， China）

Abstract： "The node energy replenishment problem of WRSN is a hot topic in current sensor network research.Most of the existing studies assume that the energy consumption rate of the sensor is constant，so they are difficult to adapt to the actual scene which has dynamic energy consumption.Some other studies，although considered the dynamic nature of node charging request，fail to select the appropriate charging object，which limits the performance.To solve the problem，this paper first analyzed the charging problem of WRSN，and then proposed a charging efficiency based energy replenishment scheme（CEBER）.CEBER firstly presented a quantitative calculation method of charging efficiency，and toke charging efficiency as an important decision factor in choosing charging objects.At the same time，CEBER also considered the longest charging waiting time that the nodes could tolerate to avoid node failure as much as possible.The simulation results show that CEBER can effectively reduce the node failure rate，improve the overall charging efficiency of the network，and provide more efficient charging service for WRSN.

Key words： "wireless rechargeable sensor networks（WRSN）； mobile charging； charging efficiency

0 引言

無線傳感器網絡（wireless sensor network，WSN）是由大量具有感知能力的傳感器節點通過自組織方式構成的一種無線網絡，可廣泛用于機場等環境監測、災難救援、醫療護理等［1，2］，在智慧機場等領域具有巨大的應用潛力。傳感器網絡由能量有限的電池驅動，能量問題成為制約傳感器網絡應用和發展的重要瓶頸［3］。近年來，無線充電技術的興起為徹底解決傳感器網絡壽命受限問題提供了可行方案，并推動了無線可充電傳感器網絡（WRSN）［4，5］的發展。

在WRSN中，傳感器節點的能量補給由移動充電裝置（mobile charger，MC）通過無線能量傳輸技術來完成。目前，WRSN充電策略已經成為WRSN的研究熱點［6，7］。已有的充電策略大多屬于離線（offline）充電策略［8，9］。離線策略假設傳感器節點的能量消耗速率較為恒定，從而可根據節點能量消耗數據提前規劃MC的充電路徑，使MC沿此路徑移動并依次為節點充電。然而在實際場景中，受周圍環境影響，傳感器的能量消耗總是呈現高度的動態性和不確定性，所以離線策略預先制定的充電計劃適應性較差，不適合傳感器網絡的實際工作環境。針對這個問題，一些研究者提出了在線（online）充電策略［10］。考慮到節點能量消耗的不確定性，在線充電策略允許節點在電量低至規定閾值時主動發出充電請求。根據接收的充電請求，MC維護一個待充電節點集合，并采用在線決策算法實時從該集合中選出最優的充電對象進行充電。相比離線策略，在線充電策略能夠及時響應節點的充電請求，所以比離線策略更適合實際應用場景。但是，現有的在線策略沒有充分地考慮充電效率問題，導致選出的充電對象不夠有效，使算法性能受到影響。

通過分析WRSN充電問題，本文認為，為了有效解決傳感器網絡壽命受限的問題，提供高質量的充電保障服務，在線充電策略必須同時注重決策的公平性和充電效率。然而，現有的典型在線策略并未對充電效率引起足夠重視。雖然一些現有研究簡單提及了“充電效率”，但都未將充電效率提到應有的決策高度，未對充電效率進行準確的量化計算，更無法將充電效率作為明確、直接、顯性的決策參量，因此影響了所選節點的有效性，使策略性能受到限制。基于此，本文提出基于充電效率的在線能量補給策略（charging efficiency based energy replenishment，CEBER）。該策略首先提出充電效率的量化計算方法，用于評估將不同節點作為充電對象時的充電效率，并將充電效率作為選擇下一充電對象的重要決策依據。此外，CEBER也繼承了SAMER（starvation avoidance mobile energy replenishment）［11］的充電公平性思路，在選擇充電對象時評估該選擇可能導致的其他節點失效情況，盡可能避免節點因得不到充電機會而失效。仿真實驗結果表明，CEBER策略很好地實現了充電公平性和充電效率的并重，能夠在盡力避免節點失效的同時提升MC充電效率，獲得比現有算法更好的性能表現。本文的主要貢獻在于：

a）針對在線充電策略提出了充電效率的量化計算方法，并首次明確地將充電效率作為在線充電策略的直接決策依據。而現有研究都未對充電效率進行準確地量化計算，更沒有將其明確地作為決策參量，從而影響了決策的量化精確性和有效性。

b）提出并分析了“充電效率”和“充電公平性”必須并重的在線充電策略設計思路，并通過大量仿真實驗數據詳細分析了現有的幾種典型在線策略的特點，證明了該思路的有效性。

1 相關工作

根據策略生成時機的不同，可將充電策略分為離線策略和在線策略［10，12］。離線策略在離線階段事先制定，其前提是假設傳感器具有較恒定的能量消耗速率。離線策略的優點是可以利用高復雜度的求解算法（例如可以將離線充電路徑轉換為旅行家相關問題進行求解），而且部署和運行的難度較低，實施簡便；缺點是策略較為僵化，缺少靈活性，對于運行中的實際充電需求不能很好地感知和響應。因為本文主要關注在線策略，所以不進一步討論離線策略。

在線充電策略適用于節點能量消耗率隨環境事件動態變化的情景，其特點是根據傳感器節點的實際能量狀況實時制定充電決策。先來先服務（first come first serve，FCFS）是最簡單的在線策略，它根據節點（在能量低于某閾值時）提出充電請求的先后次序依次為節點充電。因為不考慮充電的迫切性和效率，FCFS的性能比較差，但常常作為一種參考基準算法用于在線策略研究。搶占式最近優先充電策略（nearest-job-next with preemption，NJNP）［10］是一種簡單但較為有效的在線策略，它總是選擇離MC最近的待充電節點進行充電。因為該策略使MC的移動耗時相對較短，所以充電效率較高，但它沒有考慮節點充電的迫切性（公平性），容易使急需充電的節點等待過久而失效。文獻［11］重點關注節點能量“饑餓”問題，提出在線策略SAMER來改善因能量補充不及時造成節點失效的問題。該策略在避免節點失效方面有較好的效果，但在選擇充電對象時沒有充分考慮充電效率，使策略性能受到限制。文獻［13］提出基于剩余能量實時感知的充電方法，但該算法的關注重點是節點的活躍—非活躍調度策略。針對大規模WRSN，文獻［14］考慮拓撲變化、節點失效等影響充電性能的不確定因素，提出一種利用任務互相依賴來增強充電效率的在線充電算法。文獻［15］提出一種實時響應充電請求的充電策略，根據節點的最后充電期限調整充電順序，從而優化充電性能。文獻［16］提出一種離線和在線混合的充電策略。因為該策略具有離線策略的特點，所以不能很好地應對節點能量消耗不確定的問題，使其應用受到限制。文獻［17］從降低節點失效率和保證充電公平性方面提出一種在線充電算法VTMT（a charging algorithm based on virtual time and moving time），該算法具有較低的節點失效率，但未考慮充電效率使性能受到影響。

2 網絡模型與問題描述

2.1 網絡模型

整個網絡如圖1所示，包含1個基站（BS），1個移動充電裝置（MC）和 n 個傳感器節點。

圖1 網絡模型

Fig.1 Network model

n 個傳感器節點隨機部署在工作區域。每個傳感器均配備可充電電池和無線能量接收器，可近距離接收MC的能量。每個傳感器持續感知周圍環境事件并以傳統的多跳方式向BS發送感知消息。此外，傳感器節點能夠監測自身剩余電量，當電量降至特定閾值時，將向BS發出一個充電請求。

BS具有充足的能量和長距離通信能力，用于接收來自傳感器節點的感知數據和充電請求。當收到充電請求時，BC立即通過長距離通信將請求轉發給MC。

MC是具有計算和通信能力、可自主移動的充電車輛或機器人。MC配備大容量電池，在網絡各節點間來回移動，負責為節點充電。當收到節點的充電請求時，MC將其記錄在待充電節點集合 S c 中，并按照充電策略實時從 S c 選出下一充電節點，隨后移動到該節點處為其充電；當充電完畢，MC將此節點從 S c 中刪除，并再次從 S c 選擇下一充電節點進行充電。如此循環，直到 S c 為空，此時MC將原地停留等待。

2.2 問題描述

很多WRSN充電策略研究都假定傳感器節點具有較為穩定的能量消耗速率，在此前提下，可以預先設定MC充電路徑和節點的充電順序，因此屬于離線策略的范疇。但實際上，受WRSN工作環境的影響，被感知事件的發生通常具有較高的動態性，使得傳感器節點的能量消耗呈現不確定性，因此離線策略不能很好地滿足實際網絡的能量補充需求。

在線策略中，MC實時接收和響應節點發出的充電請求，可以更好地適用于傳感器能量動態消耗的場景。但是，現有的在線策略在選擇充電對象時不夠精確和有效，使性能受到較大影響。例如，一些算法借鑒離線策略思路，期望為所有的待充電節點實時規劃一條優化的充電路徑，但由于新的充電請求總是陸續不斷到來，面對新節點加入后的待充電集合，原本合理的充電規劃路徑將不再有效。其次，NJNP策略采用“最近節點優先”的充電策略，減少了MC在節點間移動的時間開銷，但該策略忽視節點充電的迫切性，容易造成充電請求被長時間擱置而使節點失效的情況。針對NJNP的問題，SAMER提出避免節點饑餓的充電算法，雖然能夠一定程度上減少節點失效，但其仍以“近者優先”作為選擇充電對象的主要方法，從而影響了性能。

事實上，為了避免節點失效，提供高質量的能量補給服務，在線充電策略必須同時注重決策的充電效率和公平性。可以從以下兩方面來分析：

a）首先，在宏觀上可以把一個傳感器網絡視為一個整體，其能量流動包括：“流入”（充電）和“流出”（耗電）。在此視角下容易理解，為了延長網絡壽命，其根本在于提高MC的充電效率。只有MC充電效率提高了，才能在同等時間內服務更多節點，為網絡補充更多的電量。因此，在選擇充電對象時應優先選擇使MC獲得更高充電效率的節點。

b）其次，從具體的傳感器個體層面來看，若只是一味地提升MC充電效率而忽視了充電公平性，不顧及節點個體的充電迫切性，將導致一些節點因不能及時充電而過早失效，也無法達到延長網絡壽命的目標。所以，一個有效的在線策略必須在注重MC充電效率的同時，關注充電公平性，使每一次選擇充電對象時盡可能避免使其他節點因等待過久而失效。

基于上述分析，本文提出一種新的充電策略CEBER，通過將充電效率和充電公平性作為決策依據，提升MC充電服務效率并降低節點失效率，使網絡的能量流動（耗—充）達到一種更高效率水平的動態平衡。

3 基于充電效率的能量補給策略（CEBER）

3.1 相關參數和概念

3.1.1 節點的能量消耗率

傳感器節點根據自身剩余能量的變化情況，周期性計算和維護自己的能量消耗率。以傳感器節點 i 為例，其能量消耗率 r i 采用文獻［11］方法。

r i=（1-α）［r i］+α E i（t-Δ）-E i（t） Δ """（1）

其中： t 是當前時刻； E i（t） 表示節點 i 在 t 時刻的剩余能量； Δ 是計算 r i 的時間周期； ［r i］ 是上一個周期的能量消耗率； α（0lt;αlt;1） 是一個比例系數，決定了 r i 值計算時 ［r i］ 和當前周期的能量消耗速率的占比。

3.1.2 節點的充電請求

傳感器節點持續監視自己的剩余能量。一旦剩余能量小于規定閾值，節點將向BS發送一個充電請求，該請求由BS通過長距離通信立刻轉發至MC。以節點 i 為例，其發出的充電請求包含四個信息要素：〈 ID i，E i，r i，ts 〉。其中 ID i 是節點 i 的ID信息； E i 是節點 i 的剩余能量； r i 是節點 i 的能量消耗率； ts 是該消息生成的時間戳。

MC收到充電請求后，會將其記錄在待充電節點集合 S c 中。此后，在MC為節點 i 充電之前，如果 r i 值發生了較大變化，節點 i 可以再次向MC發送充電請求，通知MC更新所記錄的 r i、E i和ts 。

只要待充電節點集合 S c 不為空，MC就會利用3.2節的算法從 S c 中選出下一充電節點，移動到該節點處為其充電。MC持續開展充電服務，直到 S c 為空時，MC將原地停留等待。

3.1.3 節點可容忍的最長充電等待時間

根據節點的剩余能量和能量消耗率，可以計算在當前時刻 t ，傳感器節點 i 所能容忍的最長充電等待時間 Wmax i（t） ：

Wmax i（t）= E i（ts） r i +ts-t ""（2）

令 T mc→i 表示MC從當前位置移動到節點 i 所需花費的時間，則

T mc→i= "distance （mc，i） v """（3）

其中： v 是MC的移動速度；distance （mc，i） 是MC當前位置到節點 i 的距離。進一步地，利用不等式：

Wmax i（t）lt;T mc→i "εi∈S c ""（4）

可以將無法避免失效的節點篩選出來。因為該不等式表明：即使MC立即為其充電，但移動到此節點位置時其已經失效。MC在每次決策之前，首先從 S c 中刪除此類節點。

3.1.4 將節點i作為下一充電對象時MC的充電效率

MC若選擇某一節點 i 作為下一充電對象，其充電過程包括以下兩個階段：

a）移動階段。MC從當前位置移動到節點 i 處，此階段的時間花費為 T mc→i ；

b）充電階段。指MC到達節點 i 所在位置之后，為其充電的過程。令此階段耗時為 T mcgt;gt;i（t） ，則

T mcgt;gt;i（t）= E-E i（t+T mc→i） ε =

E-（E i（t）-T mc→i×r i） ε = "E-（E i（ts）-（t-ts+T mc→i）×r i） ε """（5）

其中： ε 為MC的充電速度，即單位時間內MC向傳感器充入的電量； E 為節點充滿時的電量。需要注意，當前時刻為 t ，在MC向節點 i 移動過程中，因為節點 i 的剩余電量仍在減少，所以MC為節點 i 補充的電量為 E-E i（t+T mc→i） "。

基于上述公式，MC為節點 i 充電的充電效率 C i（t） 為

C i（t）= E-E i（t+T mc→i） T mc→i+T mcgt; gt;i（t） = "E-（E i（ts）-（t-ts+T mc→i）×r i） T mc→i+T mcgt; gt;i（t） """（6）

其中： E-E i（t+T mc→i） 是MC為節點 i 充入的電量， T mc→i+T mcgt; gt;i（t） 是MC為節點 i 充電的總耗時。

3.1.5 MC為節點 i 充電而導致失效的節點數量統計

當前時刻 t ，若MC選擇為節點 i 充電，那么其他的待充電節點 j ，所需等待的最短時間為 W i，j（t） 。

W i，j（t）=T mc→i+T mcgt; gt;i（t）+T i→j ""（7）

其中： T i→j 為MC從節點 i 移動到節點 j 所花費的時間，它只與節點 i ， j 間的距離、MC移動速度 v 有關；和當前時刻 t 無關。

對 S c 中除節點 i 外的任意待充電節點 j （即： "εj∈S c "and "i≠j ），如果 W i，j（t）gt;Wmax j（t） ，則表明MC為節點 i 充電將導致節點 j 因等待時間過久而失效。定義失效判別函數 f i，j（t） 為

f i，j（t）= "1 W i，j（t）gt;Wmax j（t）

0 W i，j（t）≤Wmax j（t） """""（8）

f i，j（t） 的值為1表明若MC為節點 i 充電，將導致節點 j 失效；值為0則表明不會導致節點 j 失效。進一步地，令 F i（t） 表示如果MC選擇為節點 i 充電，由于無法及時為其他節點服務而致使其失效的節點總數量，則

F i（t）=∑ i，j∈S c "and "i≠j f i，j（t） ""（9）

3.2 選擇下一充電對象的算法

當前時刻 t ，MC從 S c 集合中選出最佳的下一充電節點 opti 的算法如下：

a）用 C opti 表示MC為最佳節點 opti 進行充電的充電效率，置 C opti 初始值為0；用 F opti 表示MC為最佳節點 opti 充電而導致的失效節點數量，置 F opti 初始值為足夠大的一個正數（例如網絡節點數量 n ）。

b）利用3.1節的式（4），從 S c 中刪除所有無法避免失效的節點。

c）從 S c 中依次選取一個待充電節點 i ，假設節點 i 是MC的下一個充電對象，計算MC充電效率 C i（t） 、致使其他待充電節點失效的數量 F i（t） 。

d）比較 C i（t） 和 C opti 、 F i（t） 和 F opti ，判斷以下條件是否滿足：

條件（a）： F i（t） 小于 F opti ；

條件（b）： F i（t） 等于 F opti ，并且 C i（t） 大于 C opti 。

只要條件（a）或（b）任一滿足，則將節點 i 記為最佳的下一充電點 opti ，將 C opti 的值更新為 C i（t） ，將 F opti 的值更新為 F i（t） 。

e）若 S c 中尚有節點未處理，跳轉步驟c），繼續選取節點進行評估；否則，結束循環并輸出 opti 中記錄的節點作為下一充電節點。

以下是該算法的偽代碼。

算法1 CEBER策略的下一充電節點選擇算法偽代碼

輸入：待充電節點集合 S c 。

輸出：最優的下一充電節點 opti 。

opti =1； C opti =0； F opti = n ；

for（ i =0； i "lt;size（ S c）；i + +）

calculate "T mc-gt;i "and "Wmax i （ t ）；

if（ T mc-gt;i gt;Wmax i （ t ）） then

從 S c 刪除即將失效的節點 i ；

end if

end for

for（ i=0；i lt;size（ S c ）； "i + +）

calculate "C i（t ） and "F i（t ）；

if（（ F i（t）lt;F opti ）或者（（ F i（t）= =F opti）且（C i（t）gt;C opti ））） /*若滿足條件（a）或（b）*/

opti =the "i th sensor in "S c ；//記錄 i 為當前最優節點

F opti = F i（t ）；

C opti "= "C i（t ）；

end if

end for

可以看到，該方法選出的充電節點 opti ，盡可能地避免了其他節點因不能及時充電而失效的問題。而且，如果有多個待充電節點的 F i（t） 等于 F opti （運行中的大多數時間都屬于此情況），那么 opti 的充電效率 C opti 一定是這些節點中最高的。因此，算法不僅顧及了充電公平性，而且始終致力于提升MC充電效率。特別地，當運行一段時間后，隨著個別節點的死亡，整個網絡能量達到“耗—充”動態平衡，此后很少有節點失效，此時算法幾乎總是在待充電節點中選擇充電效率最高的節點進行充電，因此能獲得比其他算法更高效率的“耗—充”平衡，為網絡維持更多的存活節點。

為更好地評估本文算法，這里對算法復雜度進行分析。本算法包含兩個for循環。第一個for循環的復雜度為 O（n ）。第二個for循環中， C i（t） 的復雜度為 O（1），F i（t） 復雜度為 O（n ）（因為需要遍歷 "εj∈S c "and "i≠j 來計算 f i，j（t） ），所以第二個for循環復雜度為 O（n 2）。因此，本算法的復雜度為 O（n 2）。

4 仿真分析

本章通過仿真實驗，將CEBER與在線策略FCFS、NJNP、SAMER以及VTMT進行性能比較，分析充電速度和節點數量對性能的影響。在這些對比算法中，FCFS這種傳統算法常常被用作可參考的性能下界；NJNP和SAMER作為典型的在線充電策略，是在線策略研究合適且常用的參考算法；VTMT則是近期具有一定代表性的在線策略。需要指出，VTMT允許對已失效的節點充電，但因為避免節點失效是充電策略的重要目標，所以這里只考慮對未失效節點進行充電。性能評價參數包括：

a）傳感器失效率。因能量耗盡而失效的傳感器數量占全部傳感器總數量的比例。此參數是充電策略的重要指標之一，其值越低說明充電策略越公平高效。

b）平均充電延遲。所有提出充電請求的節點從發出請求到MC開始為其充電所等待時間的平均值。該參數反映充電策略的響應速度。

c）充電開銷。MC為傳感器補充能量過程中所移動距離的總和。

d）充電效率。仿真全過程中，MC為傳感器補充的總電量，除以MC為傳感器充電所耗費的總時間（含移動時間和充電時間，但不含沒有充電任務時的空閑等待時間）。

仿真實驗在200 m×200 m的區域內隨機部署100個傳感器，1個BS部署在區域中心，1個MC在區域內來回移動為節點充電，1個監測目標采用隨機路點移動模型（random waypoint mobility Model）進行移動。仿真持續72000 s。缺省參數如表1所示。

4.1 充電速度對性能的影響

充電速度是MC近距離為節點充電時，單位時間內充入的電量。本節分析充電速度（125～250 unit/s）對策略的影響。

圖2（a）表明，隨著充電速度的增加，單個節點的充電時間將縮短，MC有更多時間來服務更多的節點，因此各策略的節點失效率都呈現快速下降趨勢。因為FCFS只根據充電請求的到達順序依次為節點充電，所以性能最差。相比之下，CEBER的節點失效率最低，這是因為CEBER在避免節點失效的同時，總是選擇充電效率最高的節點進行充電，而充電效率的提升使MC能夠服務更多的節點。另外，當MC充電速度增大到225后，CEBER和NJNP、SAMER、VTMT的性能較為接近，這是因為充電速度的增大使各策略的MC充電效率都得到了提升，從而使CEBER的優勢相對有所減弱。此外，VTMT以保證充電公平性和避免節點失效為目的的充電優先級（服務價值）計算方法及充電策略，在降低節點失效率上確實具有良好的效果，其節點失效率在整體上與SAMER較為接近，且部分失效率值優于SAMER。

圖2（b）比較了不同充電速度對充電延遲的影響。需要指出，這里的平均延遲只統計了被充電的節點，而未等到充電就失效的節點沒有統計在內。可以看到，各策略的充電延遲隨著充電速度的增大而減小。FCFS的延遲最大，其他策略的延遲相對較低。因為CEBER的節點失效率最低，所以相同情形下CEBER所服務的節點數量更多，這使其充電延遲稍高于SAMER和NJNP。另外，因為VTMT策略的充電公平性表現為節點等待充電的時間越久，其充電優先級越高，導致VTMT的充電延遲明顯高于NJNP、SAMER和CEBER。

圖2（c）表明，隨著充電速度的加快，MC有更多機會在節點間移動以提供充電服務，因此各策略的開銷（MC總移動距離）逐漸增大。各策略中，FCFS開銷最大。VTMT開銷其次，這是因為VTMT的關注重點是降低節點失效率，而忽視了從整體考慮充電的代價和效率，因此算法在保證較低的節點失效率同時也造成了較大的MC移動開銷。此外，NJNP的開銷稍高于SAMER，而CEBER由于選擇了更優的充電對象所以獲得了最低的移動開銷。

圖2（d）將五種策略的MC實際充電效率進行對比，可以看到，增大充電速度可以顯著提升各策略的MC充電效率。當網絡初期一定數量的節點失效之后，網絡的能量消耗速率將和MC充電效率形成一種動態平衡，此時節點失效很少發生，因為CEBER幾乎總是選擇充電效率最高的節點進行充電，所以充電效率最高，使網絡維持最大數量的存活節點。此外，因為VTMT算法未考慮充電效率，較高的充電開銷導致了較低的充電效率。

4.2 節點數量對性能的影響

本節將節點數量從25增加到175，分析不同節點數量對策略的影響。

可以看到，當節點數量由25增加到75時，不同策略的節點失效率都接近零，此時屬于低充電負荷情景。因為待充電節點很少，這時CEBER和NJNP、SAMER的各方面性能較為接近。

當節點數量由75繼續增多時，圖3（a）顯示各策略的節點失效率均快速增大。相同情況下，SAMER和VTMT性能接近，而CEBER的節點失效率最低，表明CEBER很好地兼顧了充電公平性和充電效率。圖3（b）表明當節點數量變多時，等待充電的節點數量也相應增加，使各策略的充電延遲均有所增加。FCFS的先來先服務原則使其延遲增長最為劇烈。VTMT的延遲也較高，這仍然是因為其策略決定了等待時間越久的節點更容易獲得充電機會。其余三種策略的延遲則較為接近。其中，CEBER延遲略高于SAMER，而SAMER略高于NJNP。這是因為策略的失效率越低，MC服務的節點數量就越多，所以延遲反而更高一些。圖3（c）表明隨著節點數量增多，各策略的充電開銷先增大，然后相對緩慢下降。這是因為當節點數量少于75時，很少出現節點失效的情況，因此節點數量越多，MC充電所移動距離就越長；而當節點數量大于75時，失效節點增多，但存活下來的節點數量相對穩定，且它們相比失效節點更易獲得充電機會，即MC為其充電的代價較小。同時可見，在能量供應緊張時（節點數量大于75），CEBER的充電開銷明顯低于其他策略，表明CEBER策略更為有效，也更具有實用價值。圖3（d）顯示節點增多使各策略的MC充電效率得到提升，但CEBER因重視充電效率從而獲得了最高的充電效率。

5 結束語

本文分析無線可充電傳感器網絡的充電問題，提出一種基于充電效率的在線能量補給策略。該策略計算MC為不同節點充電的充電效率，在盡可能避免節點因充電不及時而失效的基礎上，總是選擇充電效率最高的節點進行充電。仿真實驗結果表明，本文策略能夠有效提升MC工作效率，降低節點失效率，能夠為網絡維持更多的存活節點，有效延長傳感器網絡壽命。在未來研究中，將嘗試將本文方法與其他優化方法進行結合，以探索更加高效實用的充電策略。

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