基于往復式加熱瀝青路面就地熱再生研究

摘要：為解決瀝青路面易出現裂縫、老化嚴重以及就地熱再生過程中施工加熱慢等問題，提出了一種往復式瀝青路面就地熱再生加熱的方法，并基于有限差分法對瀝青路面恒功率加熱傳熱模型進行求解，對往復加熱過程中瀝青路面各點加熱提前時間、加熱總時間及各層溫度場進行了研究。研究結果表明：往復式加熱各點加熱提前的時間與加熱車的速度有一定的關系;當速度提高3 倍后，各點加熱的總時間基本沒有減少，但是提高了工作效率;各層的溫度場也基本達到就地熱再生的要求。

關鍵詞：瀝青路面;往復式加熱;傳熱模型;溫度場;就地熱再生

0" "引言

就地熱再生是對瀝青路面進行加熱[1-2]，待其達到一定溫度后耙松銑刨，加入新瀝青、再生劑等攪拌，攤鋪、壓實后形成新的瀝青路面。張德育[3]等人利用ABAQUS軟件模擬對瀝青路面溫度場的影響因素進行研究，提出了卡羅泰康就地熱再生機組的理想加熱方式。顧海榮[4]等人對單步法和多步法進行了對比研究，提出多步法加熱施工工藝。胡兵華[5]利用對熱風加熱過程進行仿真模擬計算，發現采用間歇加熱方式加熱瀝青路面能得到較好的再生質量。張琿[6]利用 MATLAB軟件對連續恒功率加熱與間歇加熱進行了數值模擬，提出了連續變功率加熱工藝來彌補前兩種加熱的不足。

綜上所述，大多數學者對就地熱再生的研究都是基于單程式加熱的狀態下，對往復式加熱瀝青路面就地熱再生研究甚少。本文基于有限差分法對瀝青路面傳熱模型進行求解，研究了往復式加熱過程中路面提前加熱時間、加熱總時間、各層溫度場，有效提高了就地熱再生的工作效率及節能。

1" "往復式加熱概述

瀝青路面熱再生機組一般配置3 臺加熱機，每臺加熱機設計有前、中、后3 塊加熱板，加熱板之間設計有保溫板，施工過程中，3臺加熱機協同工作。瀝青路面熱再生機組工作時沿著一個確定的方向單程進行工作，進行就地熱再生。往復式加熱是瀝青路面熱再生機組是機組前進一段距離，又倒退一段距離，再前進一段距離，又倒退一段距離的重復過程，直至完成就地熱再生。如圖1所示。

2" "往復式加熱路面提前加熱時間的計算

通過分析加熱機加熱過程可知，前進過程為加熱機向左行駛，倒退過程為加熱機為向右行駛。第一臺車有加熱板1 號、2 號、3 號三塊，第一臺車前進一段時間后又會倒退一段的距離 ，其倒退的距離與其第一臺車和第二臺車的速度有關。在整個倒退的過程中第一臺車與第二臺車保持2m。通過對第一臺車的運動過程進行分析，可以得到倒退距離的公式如下：

（1）

式中：vi表示第一臺車的速度，v0表示第二臺車的速度，在一般的情況下取3m/min，由此計算出第一臺車的速度與第一臺車倒退距離的關系。由式（1）可知，隨著加熱車速度的不斷增加，倒退的距離增加的程度逐漸減慢，到后期趨于不變。若實際加熱過程中速度過大，會造成加熱不均勻等現象，因此在實際加熱過程中應該合理選擇第一臺車速度，使瀝青路面第一次加熱的時間提前。

進一步分析加熱行駛過程，可以看出各段提前的時間都不同，故采取分段的處理方法來計算瀝青路面第一次加熱的提前時間，其公式如下：

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

式中：vi表示第一臺車的速度，單位為m/min;v0表示第二臺車的速度，后續取v0=3m/min;l為車的總長，取l=14.2 m;x為第一臺車距離出發點距離，單位為m。通過分析表達式可以看出，提前的時間與第一臺車的速度及距離出發點的距離有關。選取第一臺車的速度分別為6m/min、9m/min、12m/min、15m/min、18m/min，利用軟件MATLAB計算瀝青路面第一次加熱的提前時間，如圖2所示。

由圖2可知，瀝青路面第一次加熱提前時間與加熱機距離出發點距離都不同。前進一個車位時，提前時間隨著距離出發點距離的增加而增加，增加趨勢隨著速度增加越來越快，但增加程度逐漸變慢。距離出發點一個車位后，提前時間呈現周期性逐漸增加，隨著速度增加周期逐漸減少。因此在實際加熱過程選擇合適的速度，可以提前瀝青路面第一次加熱時間。

3" "往復式加熱時瀝青路面加熱的總時間

由于各區域加熱和散熱的時間不同，故采用分段分次的方法來進行計算加熱的總時間。第一臺車的運行速度不同，其加熱的總時間不同，以第一臺車的速度為9m/min進行分析計算，為簡化計算，分析第一次向左前進一個車位各段的加熱的總時間如下：

（12）

前進一個車位向右倒退加熱的總時間需滿足下式：

（13）

利用MATLAB對加熱過程各段的加熱時間進行計算，發現加熱機第一次向左前進行的過程中，越往左其加熱的總時間越短，有一段加熱總時間相等是由于保溫層的存在。分析向右倒退過程可知，在靠近最左端其加熱的總時間最短，其所處的位置與加熱的總時間是相關的。

對第一臺加熱機的整個加熱過程進行分析，并把各加熱過程的總加熱時間，進行疊加得到第一臺加熱機加熱過程的總時間，此時第一臺加熱機停在剛好3個車位的位置。將第一臺加熱機保持3 m/min的速度行駛的加熱時間進行計算，并與提前后的加熱時間進行對比，如圖3所示。

由圖3可知，當第一臺加熱機停在三個車位時，距離前兩個車位的距離剛好呈現一個周期。在前半個車位的總加熱時間逐漸增加，到達半個車位時一直保持不變。但因該加熱機在第三個車位的時候停止，故其保持不變的區間發生變化，加熱時間逐漸減少和前半個車位形成對稱。

其保持不變化的區間與其停止的位置有關，當其停止位置向右移動時，其保持加熱的時間不變的區間也會增加，因此在加熱過程中應合理選擇停止加熱的位置，防止各部分出現加熱不均勻的情況。相比速度為3m/min時，其速度提高了三倍，中間部分的加熱時間都是一樣的。在3m/min時前期都保持不變，后期都是由于加熱機停止，其加熱板之前存在保護層造成各位置的加熱時間不同。速度提高后其中間有一段的加熱的總時間還是一樣的，只是有些部分加熱的時間縮短。

4" "往復式加熱路面溫度場的研究

基于傳熱學建立瀝青路面的傳熱模型，采用加熱板加熱瀝青路面時，極少量熱能會沿著加熱機邊緣向四周擴散。假設中間部分的水平方向的溫度梯度為零，大量熱能將沿著路面深度方向傳遞，可將傳熱過程認為是沿深度方向的一維傳熱。以加熱板正下方中間區域的瀝青路面為研究對象，視其為無限大固體，假設瀝青路面材料均勻、連續，路面材料的傳熱系數、密度、比熱容為常數，無內熱源，建立瀝青路面的熱傳導方程如下：

（14）

式中：?T/?t表示溫度隨時間的變化率;?T/?z表示物體沿z方向的溫度變化率;α為熱擴散系數。

4.1" "瀝青路面空間-時間區域離散化

對瀝青路面空間-時間區域進行離散化處理，設瀝青路面深度方向為z，平均分成m等份，得到m+1個節點，步長為△z，得到z=m△z。同理把時間t分為k等份，得到k+1個時間節點，步長△t，得到t=k△t。將空間-時間區域中每一個節點記為（m，k+1），則相應的節點溫度由Tmk+1表示。內部節點的有限差分方程形式如下：

（15）

式中FO為傅里葉數的有限差分形式。采用有限差分法和能量守恒法對瀝青路面的傳熱模型進行求解，得到瀝青路面表面輸入熱流密度時的有限差分方程如下：

（16）

（17）

式中：q表示熱流密度，單位為W/m2;λ表示瀝青路面導熱系數，單位為：W/m·K。

4.2" "往復式加熱溫度場分析

采用有限差分法，對瀝青路面恒功率加熱傳熱模型求解，用MATLAB編程對往復式加熱過程中的溫度場進行分析。將加熱功率設為45000W，瀝青路面導熱系數設為1.61W/m·K，比熱容設為900 J/kg·K，密度設為2516 kg/m3，瀝青路面初始溫度設為18℃。為進一步比較往復式加熱的優勢，選擇兩種不同加熱方式在起點處各層的溫度場進行對比，如圖4所示。

對典型點的加熱溫度場進行分析可知，隨著距離起點的位置變遠，其加熱的次數逐漸增加，并趨于穩定。分析認為，由于瀝青路面熱再生加熱機是先前進一段距離，又倒退一段距離，使得瀝青路面加熱的次數也增加。在第一臺加熱機行駛過去之后，瀝青路面表面的溫度均超過180℃，符合就地熱再生的要求，進一步說明往復式加熱的可行性。

從圖4可知，瀝青路面在第一臺加熱機加熱過后，往復式加熱比單程式加熱的時間短。采用往復式加熱方式，基本可以滿足瀝青路面熱再生的溫度要求，集齊往復式、恒功率間歇加熱的優點，有效提高了熱再生的工作效率。其采用恒功率加熱，為此在后續研究中則需考慮功率的匹配問題。

5" "結語

本文基于往復式加熱法對瀝青路面就地再生進行研究，該加熱方式集齊往復式、恒功率間歇加熱的優點，大大提高了就地熱再生的工作效率。對往復式加熱過程進行仿真試驗，得到隨著第一臺加熱機車速度的不斷增多，就地再生加熱機倒退距離增加的逐漸減慢，到后期趨于穩定，其速度與倒退的距離有關，應該合理的選擇加熱機的速度。往復式加熱加熱機的行駛速度比單程行駛速度提高，但是瀝青路面各點的加熱時間并沒有減少，通過往復式加熱可以提高施工的工作效率。

基于有限差分法，對往復加熱過程中瀝青路面恒功率加熱傳熱模型的溫度場進行求解。研究結果表明，各層的溫度基本符合就地熱再生的要求，進一步說明就地熱再生的可行性。

參考文獻

[1] 牛文廣. 瀝青路面就地熱再生技術現狀與發展歷程[J].中外公路， 2019， 39（5）： 50-59

[2] 解睿，張江勇，顧海榮.瀝青路面就地熱再生裝備與加熱技術[J]."工程機械與維修， 2019， 284（1）： 49-54

[3] 張德育，黃曉明，馬濤，等.瀝青路面就地熱再生加熱溫度場模擬分析[J]. 東南大學學報（自然科學版）， 2010， 40（6）： 82-87

[4] 顧海榮，董強柱，梁奉典，等.多步法就地熱再生工藝中的瀝青路面加熱速度[J]. 中國公路學報， 2017， 30（11）： 170-176

[5] 胡兵華.山區國省干線瀝青路面就地熱再生施工過程溫度場分析與控制研究[D].重慶：重慶交通大學， 2015

[6] 張琿.瀝青路面加熱過程中的傳熱分析與試驗研究[D].西安：長安大學， 2017.