基于群體決策特征的中式自選餐廳菜品銷量預測模型

收稿日期：2021-11-24；修回日期：2022-01-13

基金項目：國家重點研發計劃資助項目（2019YFC1709803）

作者簡介：朱廷杰（1996-），江蘇淮安人，碩士，主要研究方向為健康大數據；王鵬舉（1996-），男，山西太原人，碩士研究生，主要研究方向為健康大數據；孫衛強（1976-），男（通信作者），江蘇蘇州人，教授，博導，博士，主要研究方向為網絡控制機制、新型網絡架構、健康大數據等（sunwq@sjtu.edu.cn）.

摘 要：從中式自選餐廳的運營流水數據中刻畫餐飲消費者群體的膳食特征，并對餐廳菜品銷量進行預測。由于中式自選餐廳每日供應的菜品變化巨大，傳統的時間序列預測方法難以解決問題，為此提出了一種基于決策理論的預測模型。通過MACBETH方法和期望效用理論將餐廳的菜品轉換為統一的效用值，作為就餐群體選擇菜品的依據，使用決策權重代表消費者群體的膳食特征，然后基于行為決策理論設計餐飲消費者的決策模型來預測各個菜品的銷量。使用了中式自選餐廳的流水數據訓練銷量預測模型，模型在訓練集的交叉熵為0.082，在測試集上的交叉熵為0.086。相比基于神經網絡的預測模型，該模型精確度更高，并具有良好的解釋性。因此，該模型能夠精確預測給定菜品供應下中式自選餐廳的菜品銷量，從而支持中式自選餐廳的高效運營。

關鍵詞：預測模型； 決策模型； 差分進化算法

中圖分類號：TP181"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）06-022-1731-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0622

Prediction model of dishes sales in Chinese optional restaurant based on

group decision characteristics

Zhu Tingjie， Wang Pengju， Sun Weiqiang

（School of Electronic Information amp; Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 201100， China）

Abstract：This paper characterized the dietary characteristics of the catering consumer group from sales data of Chinese optional restaurants and predicted the dish sales of the restaurant. Due to the huge changes in the daily dishes served in Chinese optional restaurants， traditional time series forecasting methods can hardly solve the problem. This paper proposed a forecasting model based on decision theory. It used the MACBETH method and the expected utility theory to transform the restaurant’s dishes into a unified utility value， which served as the basis for the dining group to choose dishes， used the decision weight to represent the dietary characteristics of the consumer group， and then designed a decision model for catering consumers based on the behavioral decision theory. This paper used the running data of Chinese optional restaurants for training. The cross-entropy of the prediction model on the training set is 0.082 and the cross-entropy on the test set is 0.086. Compared with the prediction model based on neural network， the model is more accurate and has good interpretability. Therefore， the model can accurately predict the sales volume of Chinese optional restaurants under a given dish supply， thereby supporting the efficient operation of Chinese optional restaurants.

Key words：predictive model; decision model; differential evolution algorithm

0 引言

民以食為天，餐飲行業一直以來都是我國國民經濟的重要支柱產業。近年來，我國餐飲行業的規模不斷擴大，2019年，餐飲行業規模占GDP總量4%以上，總收入達到4.67萬億元［1］。在商業化餐飲的供餐模式中，以中式團餐為代表的自選供餐模式能夠實現餐廳與消費者供需的平衡，是學校、企業和事業單位內供餐的首要選項。中式自選餐廳給予消費者自主選擇菜品的空間，其供應的菜品對顧客群體的膳食選擇具有決定性的影響。同時，顧客的選擇也在一定程度上促使餐廳調整菜品的供應。隨著技術的發展，中式自選餐廳的經營和管理快速升級。基于各類識別技術的智能膳食數據采集系統和結算系統已經被廣泛應用，餐廳可以精確記錄菜品的售賣數據；同時原材料供應鏈的日趨成熟和制作流程標準化的應用，讓同類菜品每一份的構成都基本相同，為菜品特征刻畫提供基礎。從理論上說，中式自選餐廳通過數據來優化和提高餐廳運營效率的條件已基本成熟。然而，根據本文對多家中式自選餐廳的實地調研發現，餐廳在理解消費者膳食特征方面依然滯后，其在運營過程中主要存在如下問題：

a）餐廳缺乏理解消費者膳食特征的意愿和手段，僅僅通過開業前的問卷調研和運營中稀少的顧客反饋調整菜品的風味和供應。

b）由于未充分了解消費者膳食偏好，餐廳制作每日供應菜單的過程沒有明確的標準和方法，菜單大多由廚師長獨自制定，菜品剩余難以避免。

以上問題導致餐廳在經營中產生相當數量的菜品剩余，這些剩余的菜品不僅擠壓餐廳經營的利潤，對社會也是一種資源的浪費。因此，從數據中尋找餐飲消費者的膳食特征，發掘菜品特征到菜品銷量之間的聯系，對于中式自選餐廳是必要和緊迫的。

基于中式自選餐廳的需求，本文的研究目標是從餐廳的流水數據以及菜品的特征提取用戶的膳食偏好，并且依據該特征預測在給定的菜品供應下各個菜品的銷量。本文將餐廳每日的菜品銷售量看做餐飲消費者群體對于餐廳菜品供應的決策結果的累積，將這一過程看做多屬性決策的過程，并使用多屬性的權重代表消費者的膳食特征，建立了基于決策特征的預測模型，并使用差分進化算法訓練模型。

1 相關研究

決策行為是決策者在給定一些選項后，基于一些影響的因素從這些選項選取一個或者多個的行為。從個人的理財投資到國家的經濟發展戰略，都屬于決策的領域［2］。決策問題常常涉及多個屬性，例如應屆生應聘時需要考慮薪酬、工作時間、環境等因素，因此多屬性決策也是決策分析中的熱點問題。傳統的多屬性決策方法通常沿用Neumann等人［3］提出的期望效用理論，該理論將決策選項的屬性值乘以權重求和作為選項對決策者的效用。期望效用理論在決策者完全理性的假設基礎上刻畫決策行為，對現實中很多情況無法給出合理解釋。Tversky等人［4，5］從決策性行為的有限理性出發，提出了前景理論（prospect theory， PT）和累積前景理論（cumulative prospect theory， CPT）。前景理論模型將決策者的心里偏好引入決策過程，將決策者對于“得”與“失”的感受代替期望效用理論的效用［4］。前景理論是基于決策選項對于決策者的價值改進期望效用理論，而Parducci［6］基于決策者需求的層次性提出了范圍—頻率（range-frequency， RF）理論，該理論不僅將屬性值視為屬性價值的解釋變量，而且還將屬性值分布看成其解釋變量，從而能夠反映出決策者多個層次的需要。針對決策選項的不同屬性類別量綱不一致的情況，文獻［7，8］提出了MACBETH（measuring attractiveness by a categorical-based evaluation technique）方法，將不同量綱的屬性轉換為同量綱、同區間的消費者的滿意程度表示，從而方便效用的計算。決策理論在交通、金融、消費領域有許多應用，Gao等人 ［9］基于前景理論建立出行路線選擇模型，通過實驗數據的分析驗證，該模型具有很高的精度。苗蘊慧［10］依據前景理論構建模型預測我國手機用戶的電信套餐選擇行為，其預測結果優于傳統預測算法。

本文基于固權多屬性決策模型構建預測模型，對于固權的多屬性決策問題，其關鍵在于確定各個特征上的權重。傳統的方案使用問卷或者邀請參與實驗的方法獲取權重。隨著數據采集技術的進步，可獲取的數據急劇增加，使用數據擬合權重的方案也迅速發展。在多屬性決策問題中，應用層次分析法［11］設計應用問卷是一種簡明有效的方法。層次分析法將決策的選項分解為多個特征，通過向幾位專家發放問卷，詢問他們對于各個特征相對重要性的高低，用一組特定的數字表示這個重要性。接著通過矩陣運算和一致性檢驗得到每一個特征的權重，接著求得每一個選項的效用，依據效用進行決策。層次分析法適用于具有分組的選項特征，并且特征數值無法用確切數值描述的決策問題。例如，李飛亞等人［11］應用層次分析法，將高校的業務績效、社會績效、財務績效等難以量化的指標結合在一起，為高校績效評價體系建設提供建議。

使用數據擬合決策行為也被稱為數據驅動的決策（data-driven decision-making，D3M）［12］。其主要步驟是構建包含權重作為未知參數的決策模型模擬問題中的決策過程，并使用過往的決策數據擬合模型中的未知參數。文獻［13］使用了雙層決策模型，同時處理了制造業生產中生產效率和總成本因素，將關鍵的生產參數（包含任務處理和轉換時間）作為未知參數，使用神經網絡擬合參數、訓練模型，最終使用訓練后雙層決策模型尋找平衡生產計劃和生產調度的最佳方案。

通過文獻調研發現，現有研究很難完美契合餐飲消費者在餐廳的決策過程，存在以下不足：

a）傳統的決策問題中，應用決策模型得到各個方案的效用后，僅僅依靠效用大小決定選擇某個選項。而實際上，基于人們的非完全理性，決策者未必選擇效用最高的選項，傳統的決策模型未給出選擇各個選項的概率。

b）傳統的決策問題中，一般假設決策選項是獨立的；在選擇菜品的決策中，菜品的選取存在關聯性，例如一個人點了一個昂貴的菜品，那么下一道菜品往往不會再選擇昂貴的菜品。

c）在傳統的決策問題中，決策行為是單次或多次重復同一個決策，決策選項是固定的。在餐廳問題中，決策的選項是餐廳每日供給的菜品，因此每一日發生的決策行為都不相同。

本文基于期望效用理論，使用MACBETH方法修正菜品屬性值，將餐廳的菜品供應轉換為統一的效用，通過構建數學模型的方式模擬餐飲消費者在給定菜品情況下的決策結果，從而達到預測餐廳菜品銷量的目的。

2 研究設計

本文的研究思路是將餐廳每日供應菜品的銷售量看做餐飲消費者決策結果的累積。對于餐飲消費者群體，他們每一次的決策行為是從餐廳當日供應的菜品中選取一道菜品，決策的選項是當日餐廳供應的菜品，決策考慮的因素是菜品各個特征上的屬性值，某一日內多次決策結果的累積形成了餐廳菜品的銷售量。由于餐廳每日供應的菜品會發生變化，所以采用了將菜品轉換為統一的效用的方式構建決策模型。

為了方便模型的構建，本文提出了以下三個假設：a）餐飲消費者群體整體的膳食特征在一段時間內是穩定的;b）餐飲消費者在決策中考慮了供應的所有菜品;c）餐飲消費者決策過程中菜品的供應是充足的。

基于以上的假設，本文預測模型的結構如圖1所示。首先對原始數據進行數據處理。原始數據包含餐廳的流水數據和餐廳的菜品數據，菜品數據依據菜品組成的成分和含量、風味、顏色、價格進行特征篩選和量化。菜品的流水數據則是提取出每日的銷售量，經過篩選后得到銷售量數據。對于菜品的特征數據，使用期望效用模型和MACBETH方法，將菜品轉換為統一的效用，期望效用模型的權重就是用戶的決策特征。將供應的菜品放入預測模型中，得到預測的分布，通過差分進化算法訓練決策模型，訓練的目標是降低預測銷量和實際銷量之間的差距，最后得到基于餐飲消費者膳食特征的菜品銷量預測模型。

2.1 數據來源及數據處理

本文的菜品數據和運營的流水數據來源于合作的中式自選餐廳，該餐廳為數字化、標準化的智能中式自選餐廳。餐廳菜品均為標準化制作：菜品的原材料均為按份包裝的半成品，在制作時統一使用蒸烤箱制作；菜品制成前后均會對每一份菜品稱重，保證同一道菜品每一份的重量、成分基本相同。餐廳的結算使用基于RFID（radio frequency identification）［14］的自動識別系統結算，每日售賣的菜品都有電子記錄。因此，餐廳的菜品特征和運營流水具有較高的準確性。

對于營業流水數據，本文選取了餐廳2019年11月1日至2020年1月19日期間的數據。結合餐廳的實際運營情況，本文剔除了所有周末的數據，并且只保留了午餐的數據。經過數據篩選后，留下54天的營業數據。餐廳每日午餐平均訂單數量為222.1筆，平均售賣菜品數量為465道，平均每筆訂單有2.10道菜品，平均每份訂單價格為17元。

為了保證菜品的售賣數據滿足上文提出的假設2和3，本文對餐廳的售賣起止時間的選取進行調整。餐廳的售賣份數隨時間變化的曲線圖如圖2所示。從圖中可知，餐廳菜品售賣的高峰期從11：30開始，在12：30結束。考慮到該餐廳每日在12：20左右會上備用菜品的情況，本文最終選擇該餐廳11：15～12：15供應的菜品作為銷量數據，這個時間段保證了完成的訂單數占每日總訂單的70%，正在售賣的菜品也沒有售空，同時沒有備用菜品干擾決策，經過篩選，餐廳每日供應15道菜品，菜品平均售賣390道菜品，平均訂單數量為190筆。

經過數據處理后，最終菜品售賣數據呈現為表1的形式。

在選取的54日的營業日期內，餐廳一共出品了173道菜品。餐廳將菜品劃分為大葷、小葷、蔬菜、豆制品和蛋五個大類，本文依據了菜品的成分、風味、顏色、售價對菜品進行量化，最終選取表2中的特征表示菜品。選取特征的原則是該特征能否對用餐客戶購買意愿產生影響，餐飲消費者選擇菜品時，他們能夠感知到菜品的原材料、顏色、香味，也能夠了解菜品的售價，因此將這些因素納入特征；由于該餐廳所有的菜品均通過烤箱制作，所以烹飪的方式沒有放入特征中。

菜品的材料根據餐廳提供的成份表中的原材料含量進行量化，取值是0～3，為0時代表沒有包含這個材料，3代表這道菜品全部是通過這個構成。菜品的風味和顏色屬性，取值只有0和1，表示這道菜是否具有這個風味和顏色的屬性。最后是菜品的售價，就是展現給顧客的菜品價格。

2.2 效用模型

本文構建的效用模型借鑒期望效用模型，期望效用模型采用加權和法獲取期望，是人們常用的多屬性決策方法［3］。設多屬性決策問題有M個備選方案，分別記為Ak（k=1，2，…，M）;每個選項有n個屬性，分別記為Ck（k=1，2，…，n）；決策者在各個屬性上的權重為w1，w2，…，wn；任意一個方案Ai在C1，C2，…，Cn上的屬性值為x1，x2，…，xn，那么方案Ai對于決策者的效用為

Ui=∑nj=1wj·xij（1）

其中：Ui表示方案Ai對于決策者的效用，效用越高，則該方案對決策者更有價值；wj代表選項的第j個屬性的權重，代表決策者對于該特征的重視程度；xij代表方案Ai在第j個屬性上的取值。

在本問題中，屬性之間沒有統一的量綱。因此在屬性值的處理上，使用了MACBETH方法。MACBETH方法［7］的目的是將不同量綱的特征用同一量綱、同一區間的數值表示，該數值可以看做是決策者對于每一個方案在各個屬性上的滿意值和偏好值。對于屬性Ci，首先在所有選項的屬性值中選擇共同參考點xi（neutrual）（即決策者認為“既滿意又不滿意”的中立值）和xi（good） （即決策者認為“非常滿意”的值），那么對于屬性Ci上的任意屬性值xi，其通過MACBETH方法得到的值為

xi′=xi－xi（neutral）xi（good）－xi（neutral）×100%（2）

效用模型的結構如圖3所示，效用函數的作用是依據菜品的特征值依據MACBETH方法計算效用的函數。由于材料部分采用的量綱相同，風味、顏色部分采用的量綱相同，所以效用函數僅需要考慮材料效用函數、風味效用函數、顏色效用函數和價格效用函數。

各個部分的效用函數設計如下：

a）對于原材料部分，使用的評分函數是線性函數。

b）對于風味部分，如果菜品包含某個風味，那么該風味的評分是1，否則為0。

c）對于顏色部分，如果菜品為某個顏色，那么該顏色評分為1，否則 為0。

d） 對于價格部分，采用U=（p－a）/（pmin－a）×100%的形式，a為對就餐顧客用餐沒有正向和負向影響的價格，pmin代表供應的菜品中的最低價格。

2.3 決策模型

決策模型模擬的是消費者依據餐廳當日供應的菜品效用值，決定每一次決策中每一道菜品被選擇的概率。決策結構如圖4所示，模型的輸入為餐廳某一日供應的所有菜品的效用值，輸出是每一道菜品被選擇的概率。菜品被選擇的概率乘以每日售賣的菜品總量，就得到了預測菜品的銷量。決策函數的作用是將供應菜品的效用轉換為菜品被選擇的概率。本文使用兩種函數模擬餐飲消費者的決策行為并進行對比，下面將一一敘述。

第一種決策函數是線性函數，設某日餐廳供應菜品數量為N，對于任一菜品i其效用為Ui，那么其被選擇的概率pi為

pi=Ui∑Nj=1Uj（3）

第二種決策函數是基于行為決策理論對線性函數進行修正。行為決策理論［15］決策者的選擇行為并非單純絕對量為依據，很多時候其選擇行為受到參考點影響具有以下的特征：

a）參考效應。價值取決于偏離參考點的程度，大于參考點帶來的收益，小于參考點帶來的損失。

b）損失規避效應。價值函數曲線在損失部分比收益部分陡峭。

c）敏感性遞減效應。價值函數在收益區域是凹函數，在損失區域是凸函數，價值函數曲線呈現為S形狀。

設某日餐廳供應菜品數量為N，對于任一菜品i其效用為Ui，基于行為決策理論對線性函數進行修改，修改后的選擇概率pi為

pi=Vi∑Nj=1Vj（4）

Vi=U+F（Ui－U）（5）

F（x）=x2""" x≥0－λ×x2xlt;0 （6）

其中：Vi是修正后的效用值;U是當日供應菜品的平均效用值;λ代表厭惡系數，是消費者群體對于損失的厭惡程度。Tverskey等人［5］通過征集志愿者進行實驗和數值擬合，得到的取值為2.25，很多的研究也沿用了這個數值。

2.4 訓練模塊及評價指標

銷量模型的輸入是餐廳按天的售賣數據，輸出的是餐廳按天的售賣菜品的預測銷量。衡量模型優劣的指標是當日預測的菜品銷量分布和當日實際菜品銷量分布的交叉熵［15］。給定餐廳某日供應的菜單，對于任一菜品i，預測的被選取的概率為pi，當日實際該菜品售賣數量占總售賣數量的比值為qi，那么交叉熵H為

H=－∑ipi×log（qi）（7）

整體的訓練過程是優化過程，目標是尋找出最優的特征的決策權重，使預測的結果盡可能符合實際的菜品銷量分布。訓練模塊整體的結構如圖5所示，使用的優化算法是差分進化算法（differential evolution，DE） ［16］。

3 實驗結果及分析

3.1 實驗環境及模型參數選取

本文差分進化的框架通過Python 3.8構建，整體的訓練模塊的構建使用了geatpy庫的problem類，通過類中的成員變量和函數設定優化目標。

差分進化算法的重要參數包含編碼方式、種群大小、進化代數、縮放因子、重組概率。不同的參數選取對于算法的收斂速度、全局搜索能力有重大影響，本文選取的遺傳算法參數如表3所示。

本文價格的效用函數中，采用的中立價格a為7，原因是餐飲消費者每一餐的平均消費為17元，平均每餐點2.1道菜品，將17元減去米飯和湯后，每一道菜品的平均售價取整為8元。對于基于行為決策理論設定的決策函數中，λ為厭惡系數，代表了決策者對損失的厭惡相比對收益喜好的程度，厭惡系數越高，代表決策者越厭惡損失，并更傾向于規避損失。本文分別使用λ=1、1.5、2進行測試。

3.2 實驗結果

實驗使用的數據是餐廳11月1日～1月18日的銷售數據，經過數據篩選后共54天。由于1月接近春節，消費者人群并不穩定，所以采用每個月取出后五分之一售賣數據的方式，將數據分為訓練集和測試集，各自包含43天和11天的數據。本文分別使用了線性的決策函數和基于行為決策模型的決策函數進行結果上的對比。對于基于行為決策模型的決策函數，分別測試了厭惡系數為1、1.5、2的情況。

線性函數最終優化的交叉熵為0.093，在測試集上的交叉熵為0.10。對于基于行為決策理論的決策函數，其不同厭惡系數的交叉熵如表4所示。

通過對比可以看出，相比于線性的決策函數，基于行為決策理論的預測模型更加準確，同時在厭惡系數λ=1.5的情況下，模型的準確度最高。

傳統的銷量預測方法主要分為時間序列預測方法和基于因果分析的預測方法。在本文研究的問題中，中式自選餐廳每日供應的菜品不同，并且同一道菜品在其他菜品不同的條件下銷量有很大差異，因此基于時間序列的預測方法并不適用于中式自選餐廳的銷量預測。本文僅使用基于因果分析的預測模型作為對照。

神經網絡是一種基于因果關系的預測方法，本文設計一個三層的全連接神經網絡作為對照實驗，如圖6所示。該模型的輸入與第2章的模型輸入的數據格式一致。原始數據中，每一個樣本代表某日供應所有菜品的特征值，每個樣本是17×20的二維矩陣，將該矩陣展開為一維向量作為神經網絡的輸入，最終得到的預測結果即為這17道菜品各自的銷量。模型的學習率是0.1，訓練次數1 000次。最終預測結果訓練集上的交叉熵為0.14，在測試集的交叉熵為0.149。總體來看，該模型的效果劣于基于決策特征的預測模型。

3.3 結果分析

3.3.1 預測銷量分析

對于線性的決策函數，其每日誤差的箱型圖如圖7所示。其中位數是0.091，上四分位數為0.12，下四分位數是0.068。

圖8是第3天的預測和實際銷售曲線的對照圖，方形數據點代表預測的銷量，圓形數據點代表實際的銷量。當日的誤差為0.90，與中位數相仿，具有代表性。從圖中可以看出，使用線性決策函數的模型，預測的準確度不高，對于高銷量菜品擬合很差，同時中等銷量的菜品預測上也有不小誤差，因此無法用于預測銷量。

對于基于行為決策理論修正的模型，最終選取了λ=1.5作為最終參數，每一日的交叉熵的箱型圖如圖9所示，其中四分位數是0.082，上四分位數為0.106，下四分位數是0.058。相比線性模型，該模型的上四分位數大幅下降，同時四分位距減少，預測的穩定性有所提升。

圖10是基于神經網絡的預測模型每日交叉熵的箱形圖，其中四分位數是0.151，上四分位數是0.185，下四分位數是0.089。該模型精確度和穩定性都劣于基于群體決策特征的預測模型。造成這個現象的原因可能是訓練的樣本比較少，增加訓練樣本的數量可能會提升模型的準確度。總體而言，在自選餐廳的應用場景下，本文模型優于基于神經網絡的預測模型。

圖11是第51天的預測和實際銷售曲線的對照圖，方形數據點表示預測的銷量，圓形數據點表示實際的銷量。第51天的交叉熵是0.082，與中四分位數相仿。相比線性的決策函數，該模型在銷量折線形狀的擬合上已經優秀很多。在圖中可以看出最大的銷售份額誤差在4%左右，該菜品是麻辣海鮮香鍋。對于每日菜品的銷售量，經過數據篩選后平均每日售賣390道菜品，預測的麻辣海鮮香鍋銷售份數多了約16道。在數據篩選的過程中，大部分銷售量較低的菜品已經被剔除，但是依然存在部分低銷售量的菜品，模型的對于這些低銷售量菜品的預測不夠準確。對于其他的菜品，尤其是高銷售量的菜品，模型的預測相對準確。

圖12～14是在數據集中訓練集上基于決策的預測模型和基于神經網絡的模型預測效果的對比圖。基于決策的預測模型的交叉熵分別是0.082、0.013、0.081，對應的神經網絡模型的交叉熵分別為0.142、0.02、0.11。方形數據點表示實際的銷售份額，圓形數據點表示決策模型的預測結果，三角形數據點表示神經網絡模型的預測結果。神經網絡模型對于某些菜品的預測結果誤差巨大。整體上基于決策特征的預測模型效果優于基于神經網絡的預測模型，能夠較為精確地預測給定菜品供應下菜品的售賣情況。

3.3.2 決策權重分析

對于λ=1.5的模型中，最終得到的決策權重如圖15所示，可以看出對于餐飲消費者，菜品的風味和顏色并不重要。考慮到該團餐餐廳統一使用烤箱烹飪菜品，菜品的風味、顏色差別不大，消費者對風味、顏色的重視程度不高可以理解。對于原材料方面，蛋類的權重遠高于其他權重。實際銷售中番茄炒蛋、大蒜炒土雞蛋、剁椒蒸蛋餃在同類中銷售量高。這符合現實情況下，蛋類作為優質的蛋白質來源，確實受到公眾的喜愛。售價和蔬菜類的權重很大，因此價格低廉的清炒大白菜、蒜炒小青菜的銷量也非常高。綜上所述，該模型的權重能夠合理地反映出消費者的偏好，可以用該權重代表消費者的膳食特征。

4 結束語

隨著中式自選餐廳的發展，準確預測供應菜品的售賣份數的需求將不斷增加。餐廳經營者若能夠從歷史的數據中，理解消費者的膳食偏好，預測供應菜品的售賣份數，就能夠為消費者提供更好的服務，同時降低運營成本。為了達到該目標，本文從將餐飲消費者購買菜品的過程看做決策過程，基于多屬性決策模型設計了整體的預測模型，使用多屬性決策模型中的決策權重作為消費者的決策特征，最終通過差分進化算法，使用餐廳的歷史銷售流水記錄訓練模型，最終完成了模型。經過分析，該預測模型具有準確預測給定菜品供應下的菜品銷量的能力，同時該模型具有一定的前瞻性：若餐廳出品了新的菜品，經過量化后新菜品的銷售前景也能夠預測。

該模型的不足之處在于，訓練數據的時常不夠長，同時有待在更多餐廳的數據集上進行驗證。在模型的設計方面，本文在菜品選擇時，沒有考慮菜品之間的關聯性，但在現實中菜品的選取往往存在關聯，未來的研究可以考慮引入關聯規則，將菜品選取之間的關聯性引入模型。同時，本文基于固權的決策模型構建預測模型。現實運營中，餐廳的消費者群體往往是一個公司的同事同時來到餐廳就餐，未來可以考慮決策權重隨著時間推進而變化的決策模型。

參考文獻：

[1]中國飯店協會團餐委員會.2020年度中國團餐發展報告［R/OL］.深圳：中國飯店協會，2020.（Group Catering Professional Committee of China Hotel Association. China group meal development report［R/OL］.Shenzhen：China Hotel Association，2020）

［2]張強.決策理論與方法［M］.大連：東北財經大學出版社，2009.（Zhang Qiang. Decision theory and method［M］.Dalian：Dongbei University of Finance and Economics Press，2009.）

［3]Neumann J V， Morgenstern O. Theory of games and economic be-havior［M］.New Jersey：Princeton University Press，1953.

［4]Tversky K A. Prospect theory： an analysis of decision under risk［J］.Econometrica，1979，47（2）：263-291.

［5]Tversky A， Kahneman D. Advances in prospect theory：cumulative representation of uncertainty［J］.Journal of Risk and Uncertainty，1992，5（4）：297-323.

［6]Parducci A. Category judgment： a range-frequency model［J］.Psychological Review，1965，72（6）：407-418.

［7]Costa B E C. MACBETH：an interactive path towards the construction of cardinal value functions［J］.International Trans in Operational Research，2010，1（4）：489-500.

［8]Saaty T L. A scaling method for priorities in hierarchical structures［J］.Journal of Mathematical Psychology，1977，15（3）：234-281.

［9]Gao Song， Frejinger E， Ben-Akiva M. Adaptive route choices in risky traffic networks：a prospect theory approach［J］.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2010，18（5）：727-740.

［10]苗蘊慧.有限理性的電信套餐消費者選擇行為分析與預測研究［D］.沈陽：東北大學，2013.（Miao Yunhui. Analysis and prediction of bounded rational telecommunications package consumers’choice behavior［D］.Shenyang：Northeastern University，2013）

［11]李飛亞，張玉碧，王生交.基于層次分析法應用技術型高校預算績效評價指標體系之構建［J］.中國農業會計，2021（11）：22-24.（Li Feiya， Zhang Yubi， Wang Shengjiao. Construction of the budget performance evaluation index system for applied technology-based universities based on the analytic hierarchy process［J］.Chinese Agricultural Accounting，2021（11）：22-24.）

［12]Lu Jie， Yan Zheng ， Han Jialin， et al. Data-driven decision-making （D3M）： framework， methodology， and directions［J］.IEEE Trans on Emerging Topics in Computational Intelligence，2019，3（4）：286-296.

［13]Chu Yunfei， You Fengqi， Wassick J M，et al. Integrated planning and scheduling under production uncertainties： bi-level model formulation and hybrid solution method［J］.Computers amp; Chemical Engineering，2015，72：255-272.

［14]Alfian G， Rhee J， Ahn H， et al. Integration of RFID， wireless sensor networks， and data mining in an e-pedigree food traceability system［J］.Journal of Food Engineering，2017，212：65-75.

［15]Mazumdar T， Raj S P， Sinha I. Reference price research： review and propositions［J］.Journal of Marketing，2005，69（4）：84-102.

［16]Storn R， Price K. Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces［J］.Journal of Global Optimization，1997，11（4）：341-359.

［17]Lu Chenguang. Shannon equations reform and applications［J］.BUSEFAL，1990，44：45-52.