一種新型的增強型差分跳頻通信抗干擾系統

收稿日期：2021-11-09；修回日期：2022-01-05" 基金項目：國家自然科學基金資助項目（61961010，62071135，61971439）；省部共建教育部重點實驗室基金資助項目（CRKL200204）；江蘇省自然科學基金資助項目（BK20191329）

作者簡介：劉鑫（1983-），男，副教授，博士，主要研究方向為認知無線電、智能通信、機器學習、博弈論、數字信號處理；陳璐瑤（1996-），女（通信作者），碩士研究生，主要研究方向為干擾利用通信抗干擾（chenluyao@glut.edu.com）；姚昌華（1982-），男，教授，博士，主要研究方向為無人群體優化、無線網絡、網絡安全、數據分析和人工智能；王玫（1963-），女，教授，博導，博士，主要研究方向為無線傳感器網絡、音視頻信息感知與處理；宋浠瑜（1984-），女，博士，主要研究方向為無線傳感器網絡、音視頻信息感知與處理．

摘 要：針對現存的智能抗干擾方法難以對抗高速跟蹤干擾的問題，提出了一種主動的基于干擾利用的抗干擾方法。為了實現該方法，提出了一種增強型差分跳頻（EDFH）框架，該框架在傳統的通信信號傳輸的基礎上增加了訓練信號的發送和處理過程，并在接收端設計了針對用戶信號與干擾信號的混合信號匹配濾波器（CMF）。仿真結果表明，該方法在對抗高速的跟蹤干擾時表現出良好的性能，并且隨著干擾信號速度和功率的增加，其通信性能也顯著提升。

關鍵詞：抗干擾；干擾利用；增強型差分跳頻；混合信號匹配濾波器

中圖分類號：TN914.41"" 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）06-037-1820-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.11.0616

Novel anti-jamming system for enhanced differential frequency hopping

Liu Xin1，Chen Luyao1，Yao Changhua2，Wang Mei1，Song Xiyu3

（1.

School of Information Science amp; Engineering，

Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 514000，China；2.

School of Electronic amp; Information Engineering，Nanjing University of Information Science amp; Technology，Nanjing 210044，China；3.Provincial Ministry of Education Key Laboratory of Cognitive Radio amp; Signal Processing，

Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 514000，China）

Abstract： In order to solve the problem of the existing anti-jamming methods have difficulty against high-speed reactive jamming，this paper proposed a new method to leveraging jamming instead of avoiding jamming.To achieve this goal，it proposed an enhanced differential frequency hopping，which added the process of sending and processing training signals.In EDFH，it designed the frequency detection at receiving end to detect the combined signal（user signal plus jamming signal）.It also designed a combined-signal matching filter at the receiver to improve the detection performance of the combined signal.Simulation results show that the proposed method performs well in combating high-speed reactive jamming，and the leveraging effect is also apparent as the communication performance increases as the speed and power of the jamming signal increase.

Key words：anti-jamming；leveraging jamming；enhanced differential frequency hopping（EDFH）；combined-signal matching filter（CMF）

0 引言

近年來，無線通信技術憑借其便利性、低成本等優點引起了廣泛的關注，得到了快速的發展。與此同時，也引發了一系列通信安全問題，如用戶可以隨意地利用無線通信技術構建智能干擾設備釋放惡意干擾；無線通信傳輸不穩定性和脆弱性很容易使傳輸信息被輕易地截獲。為了消除這種不必要的安全隱患，有效解決無線通信領域的抗干擾問題，需要對智能干擾的抗干擾方法進行深入的研究和討論。

有許多方法可以防止或減小干擾的影響，如自適應技術、跳頻擴頻（FHSS）［1］技術等。其中，自適應技術是通過調節發射機的發射功率或速率，以便讓干擾檢測不到其行動，但是該方法無法應對大功率的干擾，應用場景非常有限［2］。最常用的方法是跳頻擴頻技術，該方法通過制定僅用戶可知的跳頻序列，使發送信號按該序列進行跳頻，從而達到抗干擾的目的。但是跳頻序列是偽隨機的，且該方法不具備學習的能力，因此在對抗能夠學習用戶跳頻決策的智能干擾時，該方法的抗干擾效果會嚴重惡化［3］。

為了能夠與智能干擾對抗，用戶需要擁有學習、推理和預測的能力，博弈論和強化學習（RL）帶來了解決思路。博弈論模擬了合法用戶和惡意干擾之間的動態交互，強化學習用來在未知的環境中學習最優的決策。文獻［4］首次采用Stackelberg博弈來研究智能干擾器在下的功率控制問題，然后利用Q學習尋找最優的決策。為了進一步地擴展博弈論的應用場景，文獻［5，6］考慮了多用戶的場景。然而，當系統狀態和動作空間很大時，強化學習算法容易陷入局部最優，從而無法獲得最優的決策［7］。為了適應更復雜的場景，提升其抗智能干擾的能力，文獻［8～12］中對抗干擾技術的研究從強化學習擴展到深度強化學習（DRL）。然而，上述研究都只考慮了干擾者的動作切換速度要比用戶的慢一種情況。隨著寬帶技術和高速傳感技術的發展，干擾設備能夠立即檢測到用戶的新頻道并且與用戶幾乎同步地改變信道。所以對于高速的跟蹤干擾，即使用戶智能地改變信道，抗干擾效果也不明顯。

針對上述問題，本文提出了一種新的方法對抗高速的跟蹤干擾，該方法的目標不再是被動地躲避干擾而是主動地利用干擾。文獻［7，13，14］已經研究了一些類似的工作，其關鍵思想是將干擾器看做一個電源，從干擾信號中獲取能量為用戶提供能量去收發信號，然而他們在研究過程中忽略了由于無線傳輸和轉換所造成的信道損耗。與這些研究不同，本文對跟蹤干擾進行了分析，確定了其跟蹤特性可以保證干擾信號與用戶信號具有相關性。因此本文將低功率的用戶信號看做是對高功率的干擾信號的激勵，干擾對用戶當前的行為進行響應，從而幫助用戶傳輸信息。

為了實現這一目標，本文設計了一種增強型差分跳頻（EDFH）框架，它在差分跳頻（DFH）的基礎上增加了干擾利用的功能。因為惡意的干擾總能以較大的功率對合法用戶實施攻擊，所以在EDFH中，接收端的頻率檢測不再只是檢測用戶信號的存在，而是檢測混合信號（用戶信號加上干擾信號）的存在。由于信道狀態信息（CSI）與干擾信息對于用戶來說都是未知且變化的，所以增加了一個訓練的過程估計未知信息。接收端的頻譜感知技術采用常用的匹配濾波技術。由于接收端的檢測對象是混合信號，為了保證干擾信號能提高接收信號的信噪比（SNR），設計了針對組合信號的匹配濾波器（CMF）。

1 系統模型和問題分析

1.1 系統模型

系統模型如圖1所示。從圖中可以看出，考慮了一個用戶（一對發射器和接收器）對抗一個跟蹤干擾的場景。在對抗過程中，用戶采用文獻［15］所提出的差分跳頻技術以跳頻的方式對用戶發送的信息進行調制。假設用戶的跳頻集合為F={f0，f1，…，fI-1}，其中I表示可用的頻點數，那么在k-1和k時刻的決策分別可以表示為fUk-1，fUk∈F。用戶發送的數據信息xn可以通過G-1（fUk-1，fUk）獲得，表示為xn=G-1（fUk-1，fUk），其中G-1（·）是頻率轉移函數G（·）的逆函數。因此當接收端獲得用戶的跳頻序列后便可解調出通信信息，這也意味著接收端只需要檢測每個時刻接收信號所對應的頻點即可。因為傳輸頻點攜帶了信息，所以發送信號在各個頻點上的傳輸都可以采用相同基帶波形s0（t），那么用戶在時刻k發送的信號射頻波形可表示為sk（t）=Re{s0（t）×ej2πfUkt} ，其中Re{·}表示取實部運算。

干擾通過感知或預測判斷用戶的通信信道，從而確定自身的發射頻率。由于感知誤差或者預測不準，干擾頻率不一定會正確地在用戶的通信頻率上實施干擾，所以令fJk表示干擾的頻率決策。為了避免用戶接收到的信號幅度的不確定性對接收性能造成影響，本文假設干擾選擇發送干擾信號的功率PJ大小始終保持一致。除此之外，本文考慮到干擾方可能還會采用不同的干擾波形決策以獲得更好的干擾效果，假設干擾的波形決策有L種，那么干擾波形集合可以表示為J={j0（t），j1（t），…，jL-1（t）}。如果干擾設備在k時刻選擇集合J中第lk個干擾波形作為當前時刻的波形決策，那么干擾的發射信號可表示為jk（t）=Re{jlk（t）×exp（j2πfJkt）}。由于接收端既能接收到用戶信號也能接收到干擾信號，所以接收信號可以表示為rk（t）=hUksk（t）+hJkjk（t）+nk（t），其中nk（t）表示加性的高斯白噪聲。考慮到信道的時變特性，hUk表示在k時刻，發送端到接收端的信號傳輸函數；同樣地，hJk表示在k時刻，干擾設備到接收端的信號傳輸函數。根據干擾的跟蹤特性，干擾信號與用戶信號之間存在顯著的相關性，所以接收端被設計為檢測混合信號hUksk（t）+hJkjk（t）的存在，而不是只檢測用戶信號。最后，將當前時刻k的混合信號的頻點fk以及上一時刻的頻點fk-1輸入到頻率轉移函數的逆函數中，便可以得到當前時刻k的通信信息。

1.2 問題分析

通過1.1節系統模型的描述可知，由于用戶采用DFH技術將發送信息與跳頻頻點建立起了相關，所以接收端需要根據頻點才能解碼信息。接收端則需要對每個頻道進行檢測判斷該頻點f∈F是否存在用戶信號。對接收到的每個信道上的信號進行分析，可以將所有信道上的信號分為兩種情況進行討論：當接收頻點f=fUk時，該頻點的接收信號包含用戶信號；當接收頻點f≠fUk 時，用戶信號肯定不存在。接收信號中是否包含干擾信號，則取決于干擾的頻率決策是否也是該頻點，即f=fJk，那么接收方在信道f處的接收信號樣式可以表示為

rfk（t）=hUks0（t）+hJkjl，k（t）×δ（f=fJk）+nfk（t）f=fUkhJkjl，k（t）×δ（f=fJk）+nfk（t）f≠fUk （1）

其中：δ（x）是指示函數，當x為真時， δ（x）=1，否則δ（x）=0。

對于快速且高效的跟蹤干擾，干擾在每個時刻的頻率決策都以較大概率與用戶決策相同。本文假設在任何時刻fJk=fUk，那么當接收頻點f=fUk 時，該頻點的接收信號既包含用戶信號又包含干擾信號；當接收頻點f≠fUk，用戶信號和干擾信號都不存在。在1.1節中本文已經介紹過接收端是檢測混合信號hUksk（t）+hJkjk（t）的存在，混合信號可以表示為ck（t）=hUks0（t）+hJkjlk（t），那么接收信號便可以簡化為

rfk（t）=ck（t）+nfk（t）fJk=fUknfk（t）fJk≠fUk（2）

從式（2）可知，當在時刻k檢測到某個頻點存在混合信號ck（t），那么就能確定該頻點是當前時刻的頻率決策。在接收端采用常用的匹配濾波技術對接收信號進行檢測。雖然s0（t）可以作為已知信息用于信號檢測，但是由于ck（t）中還包含了hUk、hJk、jlk（t）等未知量，使得匹配濾波的方案無法直接使用。為了能夠利用匹配濾波的性能，并且實現將干擾信號jlk（t）作為接收的有利因素，本文需要首先估計出這些未知量。然而干擾波形jlk（t）存在多種樣式，且與用戶波形疊加在一起，很難找到一種現有的方案或框架。針對這一問題，本文提出了一種EDFH框架，通過加入少量的訓練樣本，首先估計上述未知量，然后通過多路匹配濾波結構實現多種干擾波形環境中的增強接收。

2 增強型差分跳頻通信框架

針對信道狀態信息（CSI）和干擾波形未知使得用戶無法有效利用干擾的問題，本文設計了EDFH框架。在EDFH框架中，將信號的接收過程分為兩個階段：a）訓練信號傳輸階段，該階段主要是為了估計未知信息；b）通信信號的傳輸階段，接收端根據訓練階段獲得的未知信息對接收信號進行存在性檢測，確定其通信頻點，進一步解調出通信信息。訓練信號相較于通信信號主要區別在于訓練信號在設計時其跳頻規律是固定的，而通信信號的跳頻規律與通信信息相關，需要根據通信的數據信息確定通信頻點，如圖2所示。

接收端對接收信號的處理過程如圖3所示。對訓練信號的處理過程對應于圖中的訓練過程。接收端已知跳頻序列，而且跟蹤干擾憑借其優良的跟隨性能，總是能準確且快速地對訓練信號的跳頻頻點實施攻擊。用戶發送端發送足夠數量的訓練信號，用于保證接收端收到L種干擾波形的干擾信號。接收端對訓練階段的接收信號處理過程包含檢測、過濾、分離和CSI估計。首先，根據接收信號和本地訓練信號之間的相關性來確定開始接收訓練信號的時間；然后，根據已知的跳變序列對接收信號進行濾波，提取出需要分析的目標信號；該信號是由不同的干擾波形與用戶信號混合在一起，本文假設所能接收到的干擾信號間、干擾與用戶信號以及用戶信號之間都是相互獨立的，所以分離單元采用獨立分量分析（ICA）實現干擾波形集合的估計；最后，根據接收信號和干擾波形集，很容易估算出用戶和干擾的信道狀態信息。因此，可以獲得混合信號匹配濾波器（CMF）處理的關鍵信息。

其次是通信信號的接收階段，在該階段對信號的處理過程對應于圖中的通信信號處理過程。因為訓練信號和通信信號的長度是固定的，所以當確定了開始接收訓練信號時間后便可以確定何時對通信信號進行提取。接收端根據通信信號的頻點信息才能進一步地解調出用戶的通信信息，所以需要確定每個時刻的通信頻點。混合信號匹配濾波器組在所有信道上同步地進行濾波操作，根據其輸出結果以確定可能的通信頻率，其具體操作會在下一小節進行詳細描述。假設CMF在對第i個信道進行濾波后輸出yfi，那么對所有信道濾波后的輸出結果可表示為Yf={yf0，yf1，…，yfI-1}。通信信號在k時刻的頻點可以確定為fUk=argmaxf（Yf），然后接收端可根據頻點序列和頻率轉移函數的逆函數G-1（·）解調出用戶的通信信息。

2.1 混合信號的獨立成分分析（ICA）

因為跳頻序列在訓練階段是固定且已知的，所以接收機的接收頻率與發射機的跳頻同步。這意味著在該階段可以只考慮式（2）中f=fUk的情況，那么接收信號可以表示為rk（t）=ck（t）+nfk（t）。假設跟蹤干擾設備能夠在每個時刻正確地檢測到用戶頻率，并選擇一種干擾波形作為干擾信號，干擾信號jk（t）δ（fJk=fUk）可以寫成∑ljl（t）δ（l=lk），其中l∈［0，L）。因此，組合信號可以被重寫為

ck（t）=hUks0（t）+hJkjk（t）δ（fJk=fUk）=hUks0（t）+∑L-1l=0hJkjl（t）δ（l=lk）=hUks0（t）+∑L-1l=0hk，ljl（t）（3）

其中：hk，l=hJkδ（l=lk）。令Δt表示采樣間隔，那么式（3）中的離散信號可以表示為Ck（n）=ck（nΔt），s（n）=s0（nΔt）和Jl（n）=jl（nΔt）。其中：n∈［0，N） 是離散采樣值的索引；N是每個時刻的采樣點數。式（3）經過采樣后可以表示為

Ck（n）=hUks（n）+∑L-1l=0hk，lJl（n）（4）

令C=［Ck（n）］K×N表示混合信號樣本矩陣，其中，K≥L+1表示在訓練信號傳輸過程中的跳頻頻點數。同樣地，令hU={hU0，hU1，…，hUK-1}T，s={s（0），s（1），…，s（N-1）}，H=［hk，l］K×L，J=［Jl（n）］L×N，那么式（4）的矩陣形式可以表示為

C=hUs+HJ（5）

令G=［hU H］，X=sJ，那么式（5）可以簡化為C=GX。接收信號rk（t）和干擾信號nfk（t）同樣也可以用矩陣的形式表示，分別為R=［rk（nΔt）］K×N和N=［nfk（nΔt）］K×N，那么接收信號的矩陣形式為

R=GX+N（6）

式（6）與盲源分離的數學模型相似，本文考慮將其描述為典型的盲源分離問題。令X表示信源，G表示混合矩陣，R表示加入噪聲N的多信道的混合信號。根據1.1節所描述的系統模型，用戶信號和干擾信號作為信源，由不同的跳頻信道混合傳送到接收端。每個跳頻信道都可以看做一個空間信道，傳輸干擾信號的信道與傳輸用戶信號的信道以一定的概率重復。那么可以將接收信號視為多個信道發送的信號經過一個混合矩陣的線性加權得到的。R對于接收端是已知的，而G和X是未知的，那么通過ICA算法將未知的X從R中分離出來［16］。由于R中包含有噪聲，那么接收端在對R進行分離前，需要對其白化，得到白化矩陣。對接收矩陣進行白化有助于降噪以及可以簡化后續的分離操作。接下來便是分離的過程。首先對分離矩陣A進行初始化得到一個初始的分離矩陣A0，并得到一個初始的估計矩陣Y0=A0。A根據式（7）迭代更新：

Am=Am-1 -μ（I-φ（Ym-1）YTm-1）Am-1（7）

其中：m表示第m次更新；μ表示更新步長；I是單位矩陣；φ（Ym-1）=|Ym-1|2Ym。根據收斂準則，如果分離矩陣Am在第m次迭代后收斂，那么分離矩陣A=Am，對矩陣X的估計可以表示為Y=Ym=Am。由于用戶信號s對接收端可知，那么可以很容易地將s從混合信號矩陣Y中分離出來，分離后所得到的信號便是干擾信號矩陣J。再對其進行功率歸一化處理得到Y*，從而保證估計出的干擾波形功率一致。又因為用戶信號的跳頻頻點數K≥L+1，所以能夠保證在訓練階段接收端接收到全部的干擾波形類型，那么在估計出干擾信號矩陣J的基礎上，干擾波形集合J也可以得到。除此之外，用戶還需要估計信道狀態信息，包括hU和H，信道狀態信息主要體現在矩陣G中。因為此時的信源矩陣X對于用戶已知，那么根據文獻［17］中對混合矩陣的分離辦法可以估計出G。至此，干擾信息和信道狀態信息都已被估計出。

2.2 混合信號匹配濾波器（CMF）

混合信號匹配濾波器如圖4所示。訓練階段結束后，用戶獲得了信道狀態信息和干擾波形集合。本文假設這些信息在一個短暫的時間段內不會發生變化，即在一個通信周期內（包括訓練信號傳輸和通信信號傳輸）信道的狀態信息基本不會發生變化。如果用戶了解干擾在當前時刻k的干擾波形決策lk，那么采用匹配濾波器對混合信號進行檢測，便可以確定當前的通信頻點。盡管經過訓練信號傳輸階段后估計出了干擾的波形集合J，但是對于用戶來說干擾的決策是動態隨機的，確定當前時刻k干擾的波形決策是很難實現的。針對這一問題，本文設計了針對混合信號的匹配濾波器，如圖4所示。因為干擾的波形決策有L種，所以設計了L種針對不同干擾波形決策的子濾波器，只要有一個干擾波形被匹配，就認為這個信道存在干擾信號，也就意味著大概率存在用戶信號。為了提升檢測精度，在接收端聯立I個信道進行信干比（SIR）計算，對于SIR過低的信道，在設計混合信號匹配濾波器時忽略用戶信號，直接利用干擾信號作為CMF的參數，那么子濾波器的表達式表示為

cl（t）=hUks（t）+hJkjl（t）（8）

從式（8）中可以看出，每個子濾波器對應于一個可能的混合信號。那么子濾波器的輸出結果可以表示為

yfl=∫T0rf（τ）cl（t-τ）dτ（9）

根據每個子濾波器的輸出結果，對它們取最大值確定針對頻點的混合信號匹配濾波結果yf=argmaxl（yfl）。混合信號匹配濾波器對接收信號濾波后可以確定干擾針對該頻點的干擾波形決策，那么混合信號匹配濾波器實際上是一個干擾波形搜索器。

3 仿真分析

為了驗證本文所提出抗干擾算法的有效性，本文將EDFH系統與常規DFH系統進行了仿真對比分析。更進一步地，還對文獻［18，19］中所提出的噴泉碼差分跳頻（fountain code-differential frequency hopping，FC-DFH）以及DFH和OFDM 相結合的DFH-OFDM混合系統的誤碼率曲線隨著信干比（SIR）變化情況進行了仿真，并與EDFH進行比較。在仿真中，設置用戶的通信帶寬為20 MHz，可用跳頻頻點數I=64，每跳的跳頻帶寬設置為0.3 MHz，扇出系數k設置為4（2 bit/hop）。FC-DFH系統的扇出系數k設置為16（4 bit/hop），其中每跳攜帶2 bit FC碼和2 bit通信信息。DFH-OFDM混合系統每跳有1個OFDM符號，每個OFDM符號攜帶2 bit通信信息。跳速設置為5 000 hops/s，跳頻駐留時間T設置為2 ms。訓練數據長度設置為32 bit，通信數據為1 024 bit，那么傳輸訓練數據和傳輸通信數據所需要的跳頻頻點數分別為16跳和512跳。本文假設跟蹤干擾波形的種類有兩種，即L=2。如圖5所示，干擾和用戶共采用三種線性調頻信號，其中所有線性調頻信號在時域上是正交的。

因為跟蹤干擾在實施干擾前需要對信道進行感知并確定干擾策略，所以相對于用戶信號而言，這段反應的時間造成了干擾信號的發射有一定的延遲τ。延遲越小意味著干擾的反應速度越快。本文通過設置不同的τ值，分析對比了EDFH和DFH系統在不同τ值時的誤碼率性能。在仿真時，令τ={0，0.2T，0.4T，0.6T，0.8T}，SIR設置為5 dB，扇出系數為4，仿真結果如圖6所示。從圖中可以很明顯地看出，不論是DFH系統還是EDFH，τ=0和τ=0.2T的誤碼率曲線幾乎重疊，當τ=0.4T時才開始發生變化。因此可以確定τ會影響通信性能，且有一個臨界值，如τ=0.2T。

從圖中還可以看出，τ值對DFH和EDFH系統的影響截然相反。當τ=0時，這意味著用戶被完全地干擾，此時EDFH系統的通信性能最好，而DFH的通信性能最差；當τgt;0.2T時，隨著τ的增加，EDFH系統的性能變差，而DFH系統的性能變好；當τ=T時，DFH的通信性能最好。因此可以得出反應速度很快的干擾會嚴重削弱DFH的通信性能，但可以作為有利因素增強EDFH的通信。

本文通過設置不同的SIR值對系統的性能進行了仿真分析。設置SIR={5，10，15，∞}，干擾的時延τ設置為0.4T，不同SIR所對應的誤碼率曲線如圖7所示。從圖7（a）中可以看出，DFH系統的誤碼率性能隨著SIR的增加而提升，這意味著干擾的功率越低，DFH系統的性能越好。還可以看出，當SIR性能提升2 dB時誤碼率性能提升了1 dB。DFH系統在SIR無窮大時誤碼率性能最好，此時也意味著用戶信號幾乎沒有被干擾。至此，能夠總結得到當通信環境中干擾較弱時，DFH系統能夠表現出良好的性能。與DFH不同，EDFH系統的誤碼率性能隨著SIR的增加而降低，如圖7（b）所示。當SIR越低，EDFH系統的誤碼率性能表現越好，這意味著干擾的功率越大且受干擾的程度越嚴重，系統的性能越好。SIR=5時的誤碼率性能與SIR為無窮大時的誤碼率性能相差5 dB，很明顯地體現出了EDFH系統的干擾利用能力。

為了更直觀地展示DFH和EDFH系統在相同干擾環境下的性能差異，本文設置SNR為5 dB，干擾延遲τ設置為0.4T，分析對比了隨著SIR的增加DFH和EDFH性能的變化情況。如圖8所示，DFH和EDFH之間的性能差異隨著SIR的增加而減小。當SIR為0時兩者差距最大，表明EDFH在對抗性干擾環境中的性能優于DFH。在圖8中，本文還對FC-DFH和DFH-OFDM混合系統的抗干擾性能進行仿真分析。從圖中可以看出，FC-DFH和DFH-OFDM混合系統的誤碼率曲線變化趨勢與DFH系統的一樣，都是隨著SIR的增加，其誤碼率在減小。FC-DFH和DFH-OFDM誤碼率性能都要優于常規DFH，且FC-DFH的性能在三者中表現最好。當SIR為0時，EDFH與FC-DFH混合系統的誤碼率曲線間的差距依舊較大，表明EDFH在對抗性干擾環境中的性能優于FC-DFH混合系統。

通過對上述仿真結果的分析，可以得出結論：接收機接收到的干擾功率越大，利用該方法可以獲得更好的性能，因為較小的延遲和較大的SIR對應于接收到的干擾信號越多。然而，傳統的抗干擾方法（如DFH）旨在通過降低接收到的干擾功率來減輕干擾對通信性能的影響。任何功率的干擾信號對于傳統方法都是不利因素，尤其是當干擾機足夠智能，能夠估計用戶的跳頻序列時，這些方法根本無法與之對抗。因此，與傳統的抗干擾方法相比，EDFH在應對高速跟蹤干擾時是一種更好的選擇。

4 結束語

本文研究了一種直接利用干擾波形去對抗高速跟蹤干擾的方法。為了實現該方法設計了增強型差分跳頻框架。相比較于標準的差分跳頻，EDFH加入了訓練的過程，通過該過程可以估計出干擾的波形信息和信道的狀態信息，再由本文所設計的組合信號的匹配濾波器對用戶信號和干擾信號的組合信號進行檢測分析。由于干擾信號和組合具有很強的相關性，對混合信號檢測可以提升接收性能。對不同反應速度的干擾、可能影響系統性能的因素（如扇出系數）以及接收到的不同干擾功率的情況分別進行了仿真，還將EDFH與改進的DFH系統進行了對比。仿真結果表明，接收到的干擾信號能量越大，EDFH的性能越好，且EDFH系統的性能始終優于DFH以及改進的DFH。雖然通過仿真對比證明了該方法能夠與快速反應的跟蹤式進行對抗，但是無線通信技術發展迅速，更為復雜智能的干擾本文尚未涉及，需要進一步深入研究。

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