多用戶動(dòng)態(tài)節(jié)能資源競(jìng)爭(zhēng)計(jì)算卸載策略

摘 要： 針對(duì)移動(dòng)邊緣計(jì)算環(huán)境下，移動(dòng)設(shè)備的計(jì)算、續(xù)航、存儲(chǔ)能力的不足，導(dǎo)致其響應(yīng)延遲、電池壽命降低等問題，設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)節(jié)能資源競(jìng)爭(zhēng)計(jì)算卸載（DERCO）策略。該策略綜合考慮了信道容量以及設(shè)備間的相互干擾等情況，以一種貪婪算法的思想，讓所有邊緣設(shè)備通過(guò)迭代競(jìng)爭(zhēng)信道資源，節(jié)能效果最好的設(shè)備將獲得卸載機(jī)會(huì)，再利用一次性卸載方法，根據(jù)實(shí)時(shí)的信道狀況和卸載速率進(jìn)行動(dòng)態(tài)的細(xì)粒度子任務(wù)卸載決策。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該策略優(yōu)于一種近似協(xié)同計(jì)算卸載方案，有效降低了設(shè)備的能耗與時(shí)延。

關(guān)鍵詞： 移動(dòng)邊緣計(jì)算； 卸載策略； 能耗優(yōu)化； 降低時(shí)延

中圖分類號(hào)： TP391"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1001-3695（2022）05-041-1524-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.10.0436

Multi-user dynamic energy-saving resource competition computing offloading strategy

Fang Yuchao， Mei Hongyan， Zhou Jun， Zhang Xing

（School of Electronics amp; Information Engineering， Liaoning University of Technology， Jinzhou Liaoning 121001， China）

Abstract： In the mobile edge computing environment， the lack of computing， battery life， and storage capabilities of mobile devices lead to problems such as delayed response and reduced battery life. This paper designed a dynamic energy-saving resource competition computing offloading （DERCO） strategy to minimize the total energy consumption of all equipment. This strategy comprehensively considered the channel capacity and mutual interference between devices， and used the idea of a greedy algorithm to allow all edge devices to iteratively compete for channel resources. The device with the best energy-saving effect would get the opportunity to offload， and then used the one climb policy offloading method based on real-time channel conditions and offloading rate to make dynamic and fine-grained subtask unloading decisions. Experimental results show that this strategy is better than an approximate collaborative computing offloading scheme， which effectively reduces the energy consumption and time delay of the equipment.

Key words： mobile edge computing; offloading strategy; energy consumption optimization; reducing latency

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展以及物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的普及，智能手機(jī)、筆記本電腦等移動(dòng)設(shè)備的技術(shù)發(fā)展與新型移動(dòng)應(yīng)用程序的發(fā)展齊頭并進(jìn)［1］，使邊緣設(shè)備產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長(zhǎng)，導(dǎo)致云中心的計(jì)算壓力過(guò)大，而邊緣設(shè)備計(jì)算能力有限，這將導(dǎo)致執(zhí)行任務(wù)的響應(yīng)延遲、能耗增加，極大地影響用戶體驗(yàn)。計(jì)算卸載是邊緣計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)，通過(guò)將任務(wù)轉(zhuǎn)移到邊緣服務(wù)器或云，被視為解決物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備計(jì)算能力不足的方案。這種技術(shù)可以帶來(lái)許多好處，例如延長(zhǎng)電池壽命、減少延遲和提高應(yīng)用程序性能［2］。例如，應(yīng)用移動(dòng)邊緣計(jì)算卸載技術(shù)的車載網(wǎng)絡(luò)可以滿足車輛對(duì)服務(wù)延時(shí)和通信可靠性的嚴(yán)格要求，提升車輛用戶的服務(wù)質(zhì)量［3］。

邊緣計(jì)算的計(jì)算范式要求在網(wǎng)絡(luò)邊緣處理數(shù)據(jù)，有望解決響應(yīng)時(shí)間要求、電池壽命限制、帶寬成本節(jié)約以及數(shù)據(jù)安全和隱私等問題［4］。而移動(dòng)邊緣計(jì)算（MEC）的概念最早于2013年被提出［5］，此后隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展以及移動(dòng)設(shè)備數(shù)量的激增迅速推動(dòng)了移動(dòng)邊緣計(jì)算的發(fā)展，近年，移動(dòng)邊緣計(jì)算更是作為5G的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)被提出［6，7］，被廣泛認(rèn)為是解決物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備計(jì)算能力有限和通信問題的較為有前途的技術(shù)［8～10］。

移動(dòng)邊緣計(jì)算卸載策略需要考慮許多實(shí)際因素，例如邊緣設(shè)備的異構(gòu)性，不同的邊緣設(shè)備具有不同的計(jì)算能力，且設(shè)備與基站的距離遠(yuǎn)近會(huì)影響傳輸速率，尤其是移動(dòng)設(shè)備的卸載需要考慮更復(fù)雜的情況［11］。網(wǎng)絡(luò)條件也是影響計(jì)算卸載的重要因素［12］，網(wǎng)絡(luò)的帶寬和來(lái)自其他設(shè)備的干擾等都會(huì)嚴(yán)重影響卸載效率，如果設(shè)備與服務(wù)器互連受到各種因素干擾會(huì)導(dǎo)致卸載時(shí)延過(guò)長(zhǎng)［13］。邊緣服務(wù)器的性能也是計(jì)算卸載的決定性因素，服務(wù)器的計(jì)算能力將決定執(zhí)行任務(wù)的效率，它的發(fā)送功率將決定把數(shù)據(jù)回傳到設(shè)備的時(shí)間，性能更高的邊緣服務(wù)器會(huì)有更好的卸載效果。

卸載策略需要在考慮諸多影響因素的情況下制定，卸載策略是否有效取決于各種衡量指標(biāo)，比如能耗、時(shí)延，或者聯(lián)合優(yōu)化兩個(gè)指標(biāo)。Yang等人［14］提出了一種基于勢(shì)博弈論的分布式算法（PGOA），聯(lián)合優(yōu)化了時(shí)延與能耗。同樣是基于博弈論，Guo等人［15］提出了一種博弈論協(xié)同計(jì)算卸載方案（GT-CCO）和一種近似協(xié)同計(jì)算卸載方案（ACCO），以達(dá)到總能耗最低。以上兩種基于博弈論的卸載策略都屬于完全卸載策略。對(duì)于基于博弈論的部分卸載策略，Shu等人［16］提出了一種分布式最早完成時(shí)間卸載方案（DEFO），以減少端到端任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間，提高邊緣服務(wù)器的資源利用率。在降低能耗方面，Zhao等人［17］提出了一種基于分支定界的重構(gòu)線性化技術(shù)方法（RLTBB），以達(dá)到最低能耗。同樣是對(duì)能耗進(jìn)行優(yōu)化，Chen等人［18］基于李雅普諾夫隨機(jī)優(yōu)化理論，提出一種高效節(jié)能的動(dòng)態(tài)卸載算法（EEDOA），在保證平均隊(duì)列長(zhǎng)度的同時(shí)最小化卸載能耗。對(duì)于部分卸載策略，Wu等人［19］提出了一種最小成本卸載分區(qū)算法（MCOP），在不同的成本模型和移動(dòng)環(huán)境下找到應(yīng)用程序的最優(yōu)分區(qū)方案，以減少執(zhí)行時(shí)間和能耗。Liu等人［20］采用馬爾可夫決策過(guò)程方法，通過(guò)分析每個(gè)任務(wù)的平均延遲和移動(dòng)設(shè)備的平均功耗，提出了一個(gè)功率受限的延遲最小化問題，并提出了一種一維搜索算法來(lái)尋找最優(yōu)的任務(wù)調(diào)度策略，與基線策略相比，該策略能夠獲得更短的平均執(zhí)行延遲。

除了以能耗、時(shí)延等作為衡量指標(biāo)的卸載策略，還有一類基于拍賣理論，注重計(jì)算資源分配的卸載方案。Zhang等人［21］基于拍賣理論提出了一種多輪密封順序組合拍賣（MSSCA）機(jī)制，以達(dá)到更好的系統(tǒng)性能。Jin等人［22］提出了一種激勵(lì)相容拍賣機(jī)制（ICAM），可以分配云服務(wù)器資源以滿足移動(dòng)設(shè)備的服務(wù)需求，保證個(gè)體理性、預(yù)算平衡、真實(shí)性（激勵(lì)相容性）以及計(jì)算效率等方面的期望屬性。Sun等人［23］提出了基于盈虧平衡的雙拍賣算法（BDA）和基于動(dòng)態(tài)定價(jià)的雙拍賣算法（DPDA）兩種具有動(dòng)態(tài)定價(jià)的雙拍賣方案，以提高移動(dòng)邊緣計(jì)算的系統(tǒng)效率。盛津芳等人［24］綜合考慮智能設(shè)備性能和服務(wù)器資源，提出了一種基于改進(jìn)拍賣算法的計(jì)算卸載策略，以達(dá)到降低服務(wù)時(shí)延、減少智能設(shè)備能耗、改善用戶體驗(yàn)的目的。

本文基于多用戶單服務(wù)器的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，綜合考慮了信道條件限制、用戶間的相互干擾以及用戶與接入點(diǎn)距離等因素，以一種貪婪算法的思想最大化節(jié)能收益，具體是讓所有邊緣設(shè)備通過(guò)迭代競(jìng)爭(zhēng)信道資源，節(jié)能收益最好的設(shè)備將獲得卸載機(jī)會(huì)，再利用一次性卸載方法，根據(jù)實(shí)時(shí)的信道狀況和卸載速率進(jìn)行動(dòng)態(tài)的細(xì)粒度子任務(wù)卸載決策，以一種輕量級(jí)算法在限制時(shí)延與能耗的同時(shí)降低所有設(shè)備的總能耗。

1 系統(tǒng)模型

本文模型建立在多用戶單服務(wù)器場(chǎng)景下，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)模型如圖1所示。各種異構(gòu)的邊緣設(shè)備連接到無(wú)線基站，邊緣服務(wù)器在無(wú)線基站附近為用戶提供計(jì)算資源，將得到的分析和計(jì)算結(jié)果回傳到邊緣設(shè)備和推送到云存儲(chǔ)庫(kù)中。用戶可以自由選擇滿足接入條件的接入點(diǎn)，接入點(diǎn)有唯一對(duì)應(yīng)的邊緣服務(wù)器，一般認(rèn)為每個(gè)用戶確定了接入點(diǎn)就不能同時(shí)再去連接其他的接入點(diǎn)，基于該模型，本文考慮的問題是如何最大程度地降低所有設(shè)備總能耗。

在本文考慮的移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)中，其中M={1，2，…，m}代表m個(gè)邊緣設(shè)備，V={V1，V2，…，Vm}代表設(shè)備子任務(wù)數(shù)，其中Vi代表第i個(gè)邊緣設(shè)備的子任務(wù)數(shù)，Ai={ai，1，ai，2，…，ai，vi}代表任務(wù)卸載決策，ai，j代表設(shè)備i的j個(gè)子任務(wù)的卸載決策，且ai，j∈{0，1}，當(dāng)子任務(wù)選擇在本地執(zhí)行時(shí)ai，j為0，選擇在邊緣服務(wù)器執(zhí)行時(shí)ai，j為1。本文考慮的子任務(wù)依賴關(guān)系為，每一個(gè)子任務(wù)的輸入依賴于前一個(gè)任務(wù)的輸出，除起始任務(wù)和終止任務(wù)，每一個(gè)子任務(wù)都有唯一的前驅(qū)子任務(wù)和后繼子任務(wù)，執(zhí)行時(shí)須嚴(yán)格按照依賴關(guān)系的順序。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文使用Python 3.9模擬DERCO卸載策略，實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：實(shí)驗(yàn)分別設(shè)置了3和5兩種子任務(wù)數(shù)的設(shè)備，每個(gè)邊緣設(shè)備子任務(wù)負(fù)載在10～200 Mcycles內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，每個(gè)子任務(wù)對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)大小設(shè)定在1 000～2 000 KB，邊緣設(shè)備的發(fā)送功率為0.1 W，邊緣服務(wù)器和邊緣設(shè)備的計(jì)算能力分別為1010 cycles/s 和108 cycles/s，信道噪聲功率σ2=10－10 W，以上參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)［26］一致，信道帶寬設(shè)為20 MHz與文獻(xiàn)［16］一致，此外將邊緣設(shè)備的計(jì)算效率參數(shù)設(shè)置為k=10－25，實(shí)驗(yàn)將設(shè)備設(shè)定在與基站的距離為10～110 m內(nèi)均勻分布，信道容量設(shè)定為最多容納70個(gè)邊緣設(shè)備。

實(shí)驗(yàn)中除了本文DERCO卸載策略以外，還采用了ACCO［15］算法和兩種基線方案，即所有設(shè)備任務(wù)分別在本地執(zhí)行和在邊緣服務(wù)器執(zhí)行，分別對(duì)比了四種方案在不同用戶規(guī)模下的總能耗、不同任務(wù)數(shù)量下的總能耗、不同用戶數(shù)量下的總執(zhí)行時(shí)間，并分析了迭代次數(shù)對(duì)設(shè)備總能耗的影響。

3.1 不同執(zhí)行策略下的能耗對(duì)比

圖4、5分別展示了四種執(zhí)行方案在不同用戶規(guī)模下和不同任務(wù)數(shù)量下的設(shè)備能耗。從圖4可以看出，在不同設(shè)備數(shù)量規(guī)模下，相對(duì)于ACCO算法，DERCO算法的節(jié)能效果更好，這是因?yàn)镈ERCO算法是根據(jù)信道條件和卸載速率實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地進(jìn)行部分卸載決策，且采用貪婪算法的思想選擇節(jié)能效果好的設(shè)備進(jìn)行卸載執(zhí)行。相對(duì)于在本地執(zhí)行DERCO算法至少節(jié)省50%的能耗，而且如果設(shè)備數(shù)在不超過(guò)信道容量所能容納最大設(shè)備數(shù)的情況下更是節(jié)省近60%的總能耗。對(duì)于所有設(shè)備任務(wù)都卸載到服務(wù)器執(zhí)行的情況，在設(shè)備數(shù)較少時(shí)有明顯的節(jié)能效果，但是隨著設(shè)備數(shù)增多導(dǎo)致卸載速率下降，總能耗迅速增加甚至超過(guò)本地執(zhí)行的能耗。

為了更加直觀地分析DERCO算法的節(jié)能效果，本文對(duì)在不同任務(wù)數(shù)量下的能耗進(jìn)行了分析。從圖5可以看出，隨著任務(wù)數(shù)量的增加，DERCO算法在降低能耗的效果上優(yōu)于ACCO算法，且能耗曲線相對(duì)平滑穩(wěn)定，這是因?yàn)槊恳惠喌紩?huì)在設(shè)備集選擇一個(gè)卸載后節(jié)能效果最好的設(shè)備執(zhí)行計(jì)算卸載，使獲得卸載資格的設(shè)備執(zhí)行能耗不會(huì)相差過(guò)多，所以隨著任務(wù)數(shù)的增加，總能耗也不會(huì)有明顯的增幅。相較于本地執(zhí)行和全部卸載執(zhí)行，DERCO在節(jié)能方面有著明顯的優(yōu)勢(shì)。隨著任務(wù)數(shù)的增加，也就是隨著邊緣設(shè)備數(shù)的增加，全部卸載執(zhí)行的能耗曲線斜率明顯增大，這是由于卸載設(shè)備之間的相互干擾導(dǎo)致卸載速率下降，卸載能耗大幅增加。

3.2 不同執(zhí)行策略下的執(zhí)行時(shí)間對(duì)比

節(jié)省能耗對(duì)于延長(zhǎng)移動(dòng)設(shè)備電池壽命和待機(jī)時(shí)長(zhǎng)起到重要作用，而降低時(shí)延改善用戶體驗(yàn)也是卸載策略的重點(diǎn)，圖6展示了不同用戶數(shù)量下所有設(shè)備任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間。從圖中可以看出，DERCO算法有效地降低了時(shí)延，不僅略優(yōu)于ACCO算法，相對(duì)于本地執(zhí)行更是節(jié)省近50%的總執(zhí)行時(shí)間，這是因?yàn)镈ERCO算法以貪婪算法思想結(jié)合一次性卸載方法在節(jié)能的同時(shí)還優(yōu)化了執(zhí)行時(shí)間。全部卸載到服務(wù)器執(zhí)行的方案雖然在設(shè)備數(shù)量少的情況明顯降低了時(shí)延，但是隨著設(shè)備數(shù)的增加導(dǎo)致卸載速率下降，總執(zhí)行時(shí)間大幅增加，甚至超過(guò)在本地執(zhí)行。

3.3 迭代次數(shù)對(duì)能耗的影響

圖7展示了DERCO算法通過(guò)有限次迭代降低了所有設(shè)備的總能耗，在算法開始時(shí)，所有設(shè)備都在本地執(zhí)行，每一次迭代都會(huì)角逐出一個(gè)優(yōu)勝設(shè)備獲得卸載權(quán)利和信道資源，隨著迭代次數(shù)的增加，越來(lái)越多的邊緣設(shè)備通過(guò)卸載任務(wù)到邊緣服務(wù)器，使得總能耗大幅降低。從圖中可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)接近信道容量時(shí)，總能耗已經(jīng)達(dá)到最低，不再變化，這是由于其他設(shè)備對(duì)信道造成干擾，使卸載速率大幅下降，如果設(shè)備選擇卸載任務(wù)，其傳輸能耗已經(jīng)大于在本地執(zhí)行的能耗，所以在迭代次數(shù)接近信道容量所能容納的設(shè)備數(shù)量以后，剩余設(shè)備都會(huì)選擇在本地執(zhí)行，此時(shí)繼續(xù)迭代總能耗也不會(huì)再變化。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于越來(lái)越多的延遲敏感型應(yīng)用程序的出現(xiàn)，移動(dòng)設(shè)備的計(jì)算、續(xù)航、存儲(chǔ)能力的不足，導(dǎo)致其響應(yīng)延遲、電池壽命降低。針對(duì)上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)節(jié)能資源競(jìng)爭(zhēng)計(jì)算卸載（DERCO）策略。通過(guò)讓所有邊緣設(shè)備迭代競(jìng)爭(zhēng)信道資源，使節(jié)能收益最大化，再利用一次性卸載方法，根據(jù)實(shí)時(shí)的信道狀況和卸載速率進(jìn)行動(dòng)態(tài)的細(xì)粒度子任務(wù)卸載決策，同時(shí)優(yōu)化時(shí)延與能耗。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證明，DERCO算法優(yōu)于一種近似協(xié)同計(jì)算卸載方案和兩種基線卸載方案，有效降低了所有設(shè)備總能耗和總執(zhí)行時(shí)間。接下來(lái)的工作方向是考慮在多用戶多服務(wù)器的場(chǎng)景下，對(duì)能耗和時(shí)延進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]Mach P， Becvar Z. Mobile edge computing： a survey on architecture and computation offloading［J］.IEEE Communications Surveys amp; Tutorials，2017，19（3）：1628-1656.

［2]Zheng Tao， Wan Jian， Zhang Jilin， et al. A survey of computation offloading in edge computing［C］//Proc of International Conference on Computer， Information and Telecommunication Systems.Pisca-taway，NJ：IEEE Press，2020：1-6.

［3]谷曉會(huì)，章國(guó)安.移動(dòng)邊緣計(jì)算在車載網(wǎng)中的應(yīng)用綜述［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2020，37（6）：1615-1621.（Gu Xiaohui， Zhang Guoan. Survey of mobile edge computing applications in vehicular network［J］.Application Research of Computers，2020，37（6）：1615-1621.）

［4]Shi Weisong， Cao Jie， Zhang Quan， et al. Edge computing： vision and challenges［J］.IEEE Internet of Things Journal，2016，3（5）：637-646.

［5]Barbarossa S， Sardellitti S， Di Lorenzo P. Communicating while computing： distributed mobile cloud computing over 5G heterogeneous networks［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2014，31（6）：45-55.

［6]Hu Y C， Patel M， Sabella D， et al. Mobile edge computing a key technology towards 5G［J］.ETSI White Paper，2015，11（11）：1-16.

［7]Wang Shuo， Zhang Xing， Zhang Yan， et al. A survey on mobile edge networks： convergence of computing， caching and communications［J］.IEEE Access，2017，5：6757-6779.

［8]Dinh H T， Lee C， Niyato D， et al. A survey of mobile cloud computing： architecture， applications， and approaches［J］.Wireless Communications and Mobile Computing，2013，13（18）：1587-1611.

［9]Lyu Xinchen， Tian Hui， Sengul C， et al. Multiuser joint task offloa-ding and resource optimization in proximate clouds［J］.IEEE Trans on Vehicular Technology，2016，66（4）：3435-3447.

［10]Fan Qilin， Yin Hao， Jiao Libo， et al. Towards optimal request mapping and response routing for content delivery networks［J］.IEEE Trans on Services Computing，2018，14（2）：606-613.

［11]Yang Chao， Liu Yi， Chen Xin， et al. Efficient mobility-aware task offloading for vehicular edge computing networks［J］.IEEE Access，2019，7：26652-26664.

［12]Huang Dong， Wang Ping， Niyato D. A dynamic offloading algorithm for mobile computing［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2012，11（6）：1991-1995.

［13]Khan M A. A survey of computation offloading strategies for perfor-mance improvement of applications running on mobile devices［J］.Journal of Network and Computer Applications，2015，56：28-40.

［14]Yang Lichao， Zhang Heli， Li Xi， et al. A distributed computation offloading strategy in small-cell networks integrated with mobile edge computing［J］.IEEE/ACM Trans on Networking， 2018，26（6）：2762-2773.

［15]Guo Hongzhi， Liu Jiajia. Collaborative computation offloading for multiaccess edge computing over fiber-wire-less networks［J］.IEEE Trans on Vehicular Technology，2018，67（5）：4514-4526.

［16]Shu Chang， Zhao Zhiwei， Han Yunpeng， et al. Multi-user offloading for edge computing networks： a dependency-aware and latency-optimal approach［J］.IEEE Internet of Things Journal，2019，7（3）：1678-1689.

［17]Zhao Pengtao， Tian Hui， Qin Cheng， et al. Energy-saving offloading by jointly allocating radio and computational resources for mobile edge computing［J］.IEEE Access，2017，5：11255-11268.

［18]Chen Ying， Zhang Ning， Zhang Yongchao， et al. Energy efficient dynamic offloading in mobile edge computing for Internet of Things［J］.IEEE Trans on Cloud Computing，2021，9（3）：1050-1060.

［19]Wu Huaming， Knottenbelt W J， Wolter K. An efficient application partitioning algorithm in mobile environments［J］.IEEE Trans on Parallel and Distributed Systems，2019，30（7）：1464-1480.

［20]Liu Juan， Mao Yuyi， Zhang Jun， et al. Delay-optimal computation task scheduling for mobile-edge computing systems［C］//Proc of IEEE International Symposium on Information Theory. Piscataway，NJ：IEEE Press，2016：1451-1455.

［21]Zhang Heli， Guo Fengxian， Ji Hong， et al. Combinational auction-based service provider selection in mobile edge computing networks［J］.IEEE Access，2017，5：13455-13464.

［22]Jin Along， Song Wei， Zhuang Weihua. Auction-based resource allocation for sharing cloudlets in mobile cloud computing［J］.IEEE Trans on Emerging Topics in Computing，2015，6（1）：45-57.

［23]Sun Wen， Liu Jiajia， Yue Yanlin， et al. Double auction-based resource allocation for mobile edge computing in industrial Internet of Things［J］.IEEE Trans on Industrial Informatics，2018，14（10）：4692-4701.

［24]盛津芳，滕瀟雨，李偉民，等.移動(dòng)邊緣計(jì)算中基于改進(jìn)拍賣模型的計(jì)算卸載策略［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2020，37（6）：1688-1692.（Sheng Jinfang， Teng Xiaoyu， Li Weimin， et al. Computational offloading strategy based on improved auction model in mobile edge computing［J］.Application Research of Computers，2020，37（6）：1688-1692.）

［25]Cheng Kang， Teng Yinglei， Sun Weiqi， et al. Energy-efficient joint offloading and wireless resource allocation strategy in multi-mec server systems［C］//Proc of IEEE International Conference on Communications. Piscataway，NJ：IEEE Press，2018：1-6.

［26]Yan Jia， Bi Suzhi， Zhang Yingjun， et al. Optimal task offloading and resource allocation in mobile-edge computing with inter-user task dependency［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2019，19（1）：235-250.