無線局域網多機器人系統輪詢MAC協議研究

摘要：多機器人系統是一個結構復雜的團體，為了實現機器人之間的高效合作，必須解決機器人之間的信息交互問題，提出將無線局域網的多機器人系統與輪詢系統結合的MAC（multiple access control）協議。首先，研究MAC協議中PCF（point coordination function）訪問機制，建立輪詢系統模型，將該模型應用于多機器人集中式體系架構中，并對其數據傳輸方式進行分析；推導了門限、完全、限定K=1機器人系統信息傳輸的平均排隊隊長、時延、輪詢周期的表達式；最后通過MATLAB及ROS系統對三種系統的理論值和仿真值進行分析比較。結果表明，該多機器人系統的信息傳遞率隨著到達率的增加而顯著增加。綜合對比實驗結果，在保證公平性的前提下，門限服務系統在加速信息處理速率、改善系統性能方面比其他兩種服務策略更加穩定；在機器人增加時，完全服務系統在信息處理速度上較其他兩種服務更好。

關鍵詞：無線局域網；多機器人系統；輪詢系統；平均時延；平均輪詢周期

中圖分類號：TP393文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）04-037-1178-05

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.08.0379

Research on polling MAC protocol for multi-robot system in WLAN

Yang Zhijun1，2，Zheng Haoyuan2，Ding Hongwei2

（1.Educational Instruments amp; Facilities Service Center，Educational Dept. of Yunnan Province，Kunming 650223，China；2.School of Information Science amp; Engineering，Yunnan University，Kunming 650500，China）

Abstract：The multi-robot system（MRS） is a structurally complex community.To realize the efficient cooperation of robots，information exchange-related problems must be first settled.Therefore，

this paper proposed a multiple access control （MAC） protocol combined MRS with polling system in wireless local area network（WLAN）.Firstly，this study probed into a point coordination function （PCF） access mechanism in this protocol，established a polling system model，applied the model into a centralized MRS architecture，and also analyzed its data transmission modes.Then，

it derived expressions of the mean queue length，the mean latency and the mean polling cycle for information transmission in gate，exhaustive and limited robot（K=1） system.At last，it made a comparative analysis on the theoretical and simulation values of the above-mentioned three systems by virtue of MATLAB and ROS.As indicated by relevant results，the information transmission rate of MRS significantly increased with a rise in the arrival rate.Through comprehensive comparison of experimental results，the gate service system is superior to another two service strategies in elevating information processing speed and improving system performance on the premise of ensuring fairness.And in a context where the number of robots increases，the exhaustive service system，compared with the remaining two service strategies，performs best in information processing rates.

Key words：wireless local area network（WLAN）；multi-robot system（MRS）；polling system；average delay；average polling period

1背景知識

1.1輪詢系統

輪詢系統是由N個隊列（終端）和一個或多個服務器組成的，如圖1所示，服務器根據某種規則按照一個方向依次對每個隊列（終端）進行服務，服務完最后一個隊列再返回第一隊列（終端），這樣就實現了N個隊列共享一個或多個資源，實際應用中系統由一個邏輯上的中心順序查詢各個隊列（終端），并對各隊列（終端）進行服務［1～3］。

1.2多機器人系統

多機器人系統（multi-robot system，MRS）類似于微型機器人社會，是由多個機器人個體組成的耦合度較低的機器人網絡，在同一網絡內部，各機器人之間具有交流和協商的能力，可以協作解決單個機器人系統無法完成或很難完成的復雜任務。多機器人系統的體系結構大致分為分散式和集中式體系架構［4，5］。分散式組織結構下，每個機器人都是平等的，任意機器人都可以發起通信請求或者對請求進行回應，其結構如圖2所示［6～8］。分散式系統有著較高的靈活性和開放性，內部機器人之間能自由通信，從機器人個體到系統整體都可以自由擴展。但是缺點也很明顯，較高的復雜度使系統設計和實現變得尤為困難，當機器人數量較多時，由于機器人之間的對等性，每個機器人都要保存自身以及環境中各機器人的信息，增加了機器人的本地處理負擔，機器人之間信息交換過于頻繁會導致數據傳輸產生堵塞現象，并且當機器人出現故障，用戶不能得到有效地反饋。

在集中式體系架構下，多個機器人有一個主控中心，主控中心在集中體系架構中具有主導作用，負責保證系統內數據信息的一致性和準確性。其他機器人之間不可以直接通信，必須通過主控中心完成信息交互，其結構如圖3所示［9，10］。較分散式組織結構簡單易行，一定程度上降低了系統的復雜度和機器人之間的網絡通信負擔，不需要所有機器人都保存自身以及環境中各機器人的信息，只需主控中心存有各個機器人的信息并對其進行集中控制，這與輪詢系統模型有較高契合度，在機器人故障時，主控中心能第一時間發現并將故障信息較快地反饋給用戶。故將輪詢MAC協議加入機器人系統，既能達到機器人系統框架與輪詢系統的高度吻合，又能更好地降低機器人系統通信中信息分組的平均時延和平均排隊隊長。

1.3無線局域網

無線局域網（wireless local area network，WLAN）與傳統局域網有所不同，它不是由導線或傳輸電纜連接而成的局域網，而是應用無線通信技術將終端互聯起來，構成可以互相通信和實現資源共享的網絡體系。由于無線局域網傳輸條件特殊，使發射站無法使用沖突檢測的方法來確定其是否發生沖突［11，12］。因此在IEEE 802.11標準中的MAC子層不能簡單地使用有線局域網的協議。為了避免沖突，IEEE 802.11設計了一個獨特的MAC子層。此標準下的MAC協議訪問機制有兩種，即分布式協調功能（distributed coordination function，DCF）和點協調功能（point coordination function，PCF）。DCF是MAC層的一種基本訪問方式，它主要采用載波監聽多重訪問及沖突避免（carrier sense multiple access with collision avoid，CSMA/CA）的技術，以此來避免各終端之間數據傳輸發生的沖突，提供終端站點收發異步數據。而CSMA/CA是一種引入相互競爭的異步業務，各終端站點在信道使用優先級上是平等的，因此站點在搶占信道的優先級上沒有了優勢，一旦站點過多或數據收發量較大，會導致數據傳輸的擁堵進而影響整個系統的平均排隊隊長以及傳輸的時延，給系統的管理上增加了復雜度。所以本文不會對DCF接入方式做過多的討論［13］。PCF是MAC層的另一種接入機制，使用無競爭的方式，因此不會發生數據沖突碰撞的現象。該機制在基礎設施架構網絡中設置一個協調點，協調點用輪詢機制來控制所有站點對信道的訪問，協調器功能由基本業務群內的接入點完成，輪詢表和輪詢順序可通過設置來實現。較DCF接入機制，PCF為了保障延時，接入點都會設置合適的時間來發送站點。中心站點對整個系統進行控制使延遲能達到更低，而且這個延時不需要用那樣的沖突競爭機制來控制。使用PCF接入機制，契合了多機器人的集中式體系架構，使用輪詢的方式使終端不必競爭信道就可以傳輸數據［14］。

2基于無線局域網多機器人系統的輪詢系統工作機制

2.1系統模型及其傳輸流程

如圖4所示，本文把輪詢系統加入到無線局域網多機器人系統中，并通過在一個WLAN中實現PCF接入機制。在該模型中，人為建立由特定的機器人組成的主控中心，該主控中心作為接入點（access point，AP），可受人為控制，并加入能發射一定范圍的無線局域網發射基站。將受控的所有機器人連接到該WLAN中作為終端站點（station，STA）。主控充當中心協調控制器的角色，起到集中控制的作用，占據網絡通信的主導地位，各個機器人與主控之間采用被動連接的方式進行通信，即受控機器人如果不得到主控給出的允許命令不可以主動占用信道資源發送自己的數據，整個數據的傳輸過程都在主控的控制下完成。該系統的工作流程如下：

a）在循環開始前，由主控逐個詢問WLAN下的所有受控機器人是否有數據需要發送，并對需要發送的數據進行優先級從高到低的排序，得到輪詢列表（polling），這一階段稱為輪詢列表建立過程。

b）數據傳輸過程，主控會按照polling的順序，按優先級從高到低的順序依次占用信道資源進行信息傳輸。當polling中的所有受控機器人信息發送完畢時，說明一次輪詢循環結束，主控重新詢問受控機器人是否有數據需要發送，重新組建新的polling，進行新一輪的循環。該系統的整體流程如圖4所示［15］。

該系統的應用環境根據主控上局域網發射基站的范圍有密切聯系，即可通過調整該發射基站的發射范圍來實現各個場景的應用，受控機器人可在主控的WLAN范圍內活動。故該系統可完成范圍很小的高精度任務抑或是諸如空中偵察等的大范圍任務。接下來以兩個受控機器人為例，來分析該系統的傳輸過程。其傳輸過程如圖5所示。其中IFS（inter frame space）為幀間隔，SIFS為短幀間隔，PIFS為點協調功能的幀間隔，比SIFS長。

系統傳輸過程：

a）首先主控發送Beacon，利用duration參數，將所有的受控機器人的網絡設置為NAV狀態，受控由于NAV機制，無法主動競爭信道，從而避免沖突。

b）主控直接向受控1發送CF-Poll，讓受控1可以上傳數據進行服務。

c）受控1將DATA發送給主控。

d）最后主控反饋CF-ACK給站點，結束該站點的服務。

e）若AP沒有成功接收到DATA的數據，那么AP等待 PIFS時間。如果PIFS時間內沒有檢測到站點的反饋，那么AP認為對于STA1的傳輸失敗，將傳輸失敗的站點數據反饋給用戶，并跳過該站點，繼續輪詢下一站。

2.2系統工作條件及變量定義

在PCF接入機制下，機器人之間不會發生數據傳輸沖突，但并不排除由于信道質量等因素造成傳輸數據失敗的情況。故本文假設主控中心與機器人之間通信正常，數據傳輸成功，系統不會出現數據溢出的現象，且所有機器人都有數據要傳輸。

a）任意機器人向外發送一個信息分組所用的時間，即機器人服務時間的隨機變量服從一個相互獨立、相同分布的概率分布，其分布的概率母函數、均值及方差分別為B（z）、B′（1）=β和σ2β=B″（1）+β-β2。

b）任意兩個優先級相連的機器人之間的查詢轉換時間，即輪詢轉換時間的隨機變量是相互獨立且服從相同的概率分布，其分布的概率母函數、均值及方差分別為R（z）、R′（1）=γ和σ2γ=R″（1）+γ-γ2。

c）每個機器人在任一時隙內以相互獨立、相同概率分布向其對應的存儲器發送信息分組，其分布的概率母函數為A（z）、均值及方差分別為A′（1）=λ、σ2λ=A″（1）+λ-λ2。

d）定義隨機變量ξi（n）是i號機器人在tn時刻其存儲器存儲的信息分組數，則在tn時刻整個排隊系統的狀態變量為［ξ1（n），ξ2（n），…，ξi（n），…，ξN（n）］。其概率分布P［ξi（n）=xi；i=1，2，…，N］，在∑Ni=1λβ=Nρlt;1的條件下，系統達到穩定，此時有limn→∞P［ξi（n）=xi；i=1，2，…，N］=πi（x1，x2，…，xi，…，xN）。其中πi（x1，x2，…，xi…，xN）的概率母函數定義為

Gi（z1，z2，…，zi，…，zN）=∑∞x1=0∑∞x2=0…∑∞xi=0…∑∞xN=0z1x1z2x2…zixi…zNxNπi（x1，x2，…，xi，…，xN）i=1，2，…，N（1）

e）每一個進入機器人的數據信息，都將按照先到先服務（first come first serve，FCFS）的原則接受服務。

f）平均排隊隊長指受控機器人中信息分組的平均排隊隊列長度，輪詢周期指主控中心完成一次循環即從第1機器人到第N機器人所需時間，平均時延指信息分組到達機器人直到被發送出去所經歷的時間。平均排隊隊長、輪詢周期和平均時延這些參數是該系統重要的參數指標。將其作為目標參數，并進行研究計算，最后對該系統進行評估［16～19］。

3多機器人輪詢系統理論分析

根據以上對模型的建立，在多機器人系統中，各機器人分別采用限定（K=1）、完全、門限三種不同服務策略進行通信，并對三種服務策略進行理論分析。

3.1限定（K=1）服務多機器人輪詢系統

限定（K=1）服務多機器人輪詢系統是指主控中心對每個所需服務的機器人最多服務K個信息分組，若K=1，則每次最多服務一個信息分組就查詢轉換到下一機器人進行服務。

根據概率母函數的性質：

gi（i）=limz1，z2，…，zi，…，zN→1Gi（z1，z2，…，zi，…，zN）zi（2）

對式（1）求一階偏導，計算得

gi（L）（i）=N2［1-Nλ（γ+β）］{2λγ（1-λγ）+（N-1）λ2γ（ρ-γ）1-Nρ+（1+ρ1-Nρ）γA″（1）+Nλ3γB″（1）1-Nρ+λ2R″（1）}（3）

其中：gi（L）（i）為限定（K=1）服務多機器人系統的排隊隊長。

平均輪詢循環周期由信息分組服務時間和服務器查詢轉換時間構成，即

θ=∑Ni=1［gi（i）β+γ］（4）

計算得限定（K=1）服務的平均輪詢循環周期θ（L）為

θ（L）=Nγ1-Nρ（5）

根據文獻［20］求得限定（K=1）服務的平均時延E（WL）為

E（WL）=R″（1）2γ+12［1-Nλ（γ+β）］［（N-1）γ+（N-1）ρ+

2Nγρ+NλB″（1）+NλR″（1）+（Nλγ+ρ）A″（1）λ2］（6）

3.2完全服務多機器人輪詢系統

完全服務多機器人輪詢系統是指主控中心對受控機器人進行服務時，不僅對查詢到該機器人之前的信息分組進行服務，還對服務期間新到達的信息分組進行服務，直到該機器人的數據分組為空，才查詢轉換到下一機器人進行服務［21］。

根據式（2）計算，完全服務多機器人輪詢系統的平均排隊隊長gi（E）（i）可計算得

gi（E）（i）=Nλγ（1-ρ）1-Nρ（7）

平均輪詢循環周期θ（E）為

θ（E）=Nγ1-Nρ（8）

平均時延E（WE）為

E（WE）=12{R″（1）γ+11-Nρ ［（N-1）γ+（N-1）ρ+

NλB″（1）+ρA″（1）λ2］}（9）

3.3門限服務多機器人輪詢系統

門限服務多機器人輪詢系統是指主控中心僅對查詢到該機器人之前的信息分組提供服務，服務期間到達的信息分組將在下一循環主控中心訪問該機器人時才能得到服務［22］。

門限服務平均排隊隊長gi（G）（i）亦可通過式（2）得

gi（G）（i）=Nγλ1-Nρ（10）

輪詢周期θ（G）計算得

θ（G）=Nγ1-Nρ（11）

求得平均時延E（WG）為

E（WG）=12{R″（1）γ+11-Nρ［（N-1）γ+

（N-1）ρ+2Nγρ+NλB″（1）+（1+ρ-Nρ）A″（1）λ2］}（12）

4實驗仿真

在以上理論分析的基礎上，對本文模型的限定（K=1）、完全、門限三種服務策略進行實驗仿真，整個實驗的仿真在基于Ubuntu 18.04的ROS系統中進行，通過搭建模型并仿真得出仿真值，理論值通過在Windows 10系統下MATLAB R2021a計算得到，并通過Origin 2021進行仿真值和理論值的對比圖繪制。仿真采用五個受控機器人進行，每個受控機器人在任意時隙內信息分組的到達過程服從泊松分布，且到達各機器人的數據分組獨立同分布。假設所有受控機器人內的數據分組能全部成功發送且系統在∑Ni=1λβ=Nρlt;1的情況下達到穩定狀態。設信息分組進入機器人的到達率為0.005～0.05，并以0.005位步長逐步增加，每個信息分組接受服務的時間為2時隙，主控中心對機器人的查詢轉換時間為1時隙。通過對三種系統的平均隊長、循環周期、平均時延作為目標參數進行仿真，對比實驗仿真值與理論值之間的差距，判斷系統性能是否良好；同時，在相同到達率的情況下，通過到達率的變化以及改變機器人數量，以平均隊長、平均時延作為目標參數進行仿真，對三種服務的性能進行分析比較。

圖6～8展示了基于多機器人的限定（K=1）輪詢系統的平均隊長、循環周期、平均時延的理論值和仿真值的對比。其中仿真值通過上述實驗所得，理論值由上述理論分析計算所得。可以看出，在信息分組到達率較低的情況下，平均隊長、循環周期、平均時延各自的理論值和仿真值基本相等，說明其仿真效果較好，且三個參數都隨到達率的增大而增大，與實際相符，說明該方案是可行的。當到達率較大時，三個參數各自的理論值和仿真值存在偏差，其中平均隊長理論值與仿真值的誤差逐漸增大，這是由于機器人數量較少而系統處理信息的能力較快導致平均隊長仿真值較理論值更低，且到達率越高越明顯。排隊隊長的偏低亦會導致輪詢周期與平均時延在到達率較高時，出現低于理論值的情況。故可知該服務的系統穩定性在信息分組到達率較高時偏低，不適用于處理信息傳輸較為頻繁的業務。

圖9～11將基于多機器人的完全輪詢系統的平均排隊隊長、循環周期、平均時延的理論值和仿真值進行了對比。通過圖9和11可看出，在到達率較低時，完全服務的平均排隊隊長和平均時延的理論值和仿真值近似相等，仿真效果較好；當隨著到達率的提高，理論值與仿真值出現了些許誤差，這是由于完全服務要對新到達的信息分組進行服務而導致其他機器人的排隊隊長偏高。但是誤差較小，在可接受的范圍內，說明該方案是正確可行的。而由圖10可知，完全輪詢系統循環周期的理論值與仿真值基本重合，相較于上述多機器人的限定（K=1）輪詢系統而言，其性能有所提升。

圖12～14對比了基于多機器人的門限輪詢系統的平均隊長、循環周期、平均時延的理論值和仿真值。從圖中可以看出門限服務的平均隊長、循環周期、平均時延的仿真值與理論值幾乎完全重合。對比上述兩種服務，在到達率較高時，其性能最好，證明了理論分析的正確性，且平均隊長、循環周期、平均時延隨到達率的增大而增大，與實際相符，進一步說明了該方案的可行性。

圖15、16將三種服務系統的平均隊長和時延從到達率處于0.005～0.05逐漸增大的變化進行了對比。由圖可知，完全的仿真值和理論值有一定的差距，且仿真值也會有所波動；而服務與限定服務在到達率較高時，其平均排隊隊長與平均時延反觀門限服務的仿真值與理論值基本重合，且仿真值的波動不大，亦可說明門限服務的穩定性。當到達率處于較低范圍時，限定（K=1）服務的平均隊長要略低于門限服務的平均隊長，當到達率高于該范圍臨界點時，門限服務的平均隊長要小于限定服務，而不管到達率為多少，完全服務的平均隊長始終是最低的。而由圖可知，在到達率較低范圍時，限定服務的延時亦低于門限服務，而當到達率高于該范圍臨界點時，限定服務的延時高于門限服務，且到達率越大，差距越大；而在相同的到達率下，完全服務的時延都略低于門限服務，說明完全服務具有更小的信息延遲，即加速了信息處理速度，但兩者的差距較小，對比完全和門限服務，門限服務具有更好的公平性。而當機器人增多時，在相同到達率的情況下，完全服務較其他兩種服務而言，其平均隊長及時延都有很明顯的優勢，故要求保證較高系統穩定性且在較多機器人的情況下，亦可考慮采用完全服務。綜上所述，將輪詢系統應用于多機器人集中式體系架構中以提高系統的處理速率是可行的，且在保證公平性的前提下，門限服務系統能提高信息傳輸速率，改善系統性能，建立更強大的機器人協同系統，滿足更高條件的用戶需求。如果要求較多機器人組建系統，也可以采用完全服務建立機器人協同系統。

5結束語

隨著多機器人系統的智能化程度越高，完成的任務越復雜，對其系統內機器人之間數據傳輸速率要求越高，系統要求更穩定。本文分別分析多機器人系統體系架構與輪詢系統的模型特點，發現二者具有較高的契合度，并在對WLAN的MAC協議分析基礎上，重點對PCF輪詢系統進行研究，建立新的無線局域網多機器人輪詢系統模型。最后通過理論公式計算及程序模擬對比了門限、完全和限定K=1三種服務的理論值與仿真值。結果證明，將輪詢系統應用于多機器人集中式體系架構中以提高系統的處理速率，改善系統性的方案是正確可行的，其中性能最優、穩定性最好的是門限服務輪詢系統；當機器人增多時，完全服務輪詢系統在保證較高穩定性的同時，有較低的平均排隊隊長和平均時延。然而本文在輪詢系統方面只考慮了最基礎的三種服務系統，未來將重點考慮把多優先級輪詢服務應用于無線局域網的多機器人系統中以提高系統服務質量。

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收稿日期：2021-08-10；修回日期：2021-11-08基金項目：國家自然科學基金資助項目（61461054，61461053）

作者簡介：楊志軍（1968-），男，云南保山人，研究員，博導，博士，主要研究方向為計算機網絡與通信、輪詢控制系統；鄭皓元（1997-），男（通信作者），云南保山人，碩士研究生，主要研究方向為輪詢控制模型、無線網絡（1464989570@qq.com）；丁洪偉（1964-），男，江西于都人，教授，博導，博士，主要研究方向為輪詢通信系統、隨機多址通信系統．