基于行人航跡推算的藍牙峰值檢測方法

摘 要：室內(nèi)定位中行人航跡推算（PDR）方法是最便捷的定位方法之一，其缺點是隨著移動距離的增加累積誤差會越來越大。利用藍牙峰值糾正算法能有效降低PDR的累積誤差，但藍牙信號在多藍牙基站中存在偽峰、錯峰的問題，針對上述問題提出了基于PDR的藍牙峰值檢測方法。首先，根據(jù)PDR位置估計信息和藍牙分布信息計算預(yù)測概率，篩選前進方向最接近的藍牙，減少錯峰；其次，根據(jù)信號的變化計算自適應(yīng)閾值輸出開關(guān)信號尋找波峰以檢測真實峰值，減少偽峰；最后采用改進的藍牙峰值糾正算法對PDR位置估計進行糾正。實驗結(jié)果表明，在安卓智能手機上，峰值檢測正確率可達到82.1%，與傳統(tǒng)滑動窗峰值檢測法相比能有效地減少偽峰和錯峰的干擾，降低PDR的累積誤差。

關(guān)鍵詞：室內(nèi)定位； 行人航跡測算； 峰值檢測； 藍牙

中圖分類號：TN929.5 文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-3695（2022）03-036-0851-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2021.09.0366

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（62071135）；廣西科技重大專項資助項目（創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展專項）（桂科AA18118039）；廣西科技計劃資助項目（桂科AD18281044）；認知無線電與信息處理省部共建教育部重點實驗室主任基金資助項目（CRKL190104）；廣西重點研發(fā)計劃資助項目（桂科AB17292058）

作者簡介：馬培興（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向為位置感知與位置服務(wù)；王玫（1963-），女，教授，博士，主要研究方向為位置感知與協(xié)同定位、傳感器網(wǎng)絡(luò)、能效優(yōu)化等；周陬（1983-），男（通信作者），副教授，博士，主要研究方向為移動群智感知、位置感知與建圖、物聯(lián)網(wǎng)與大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用等（zhouzou@guet.edu.cn）；宋志遠（1996-），男，碩士研究生，主要研究方向為位置感知與位置服務(wù)；唐清華（1981-），女，碩士，主要研究方向為位置感知與位置服務(wù).

Bluetooth peak detection method based on PDR

Ma Peixing¹， Wang Mei^1，2， Zhou Zou^2?， Song Zhiyuan¹， Tang Qinghua¹

（1.College of Information Science amp; Engineering， Guilin University of Technology， Guilin Guangxi 541006， China; 2.Key Laboratory of Cognitive Radio amp; Information Processing of Ministry of Education， Guilin University of Electronic Technology， Guilin Guangxi 541004， China）

Abstract：In indoor localization， PDR method is one of the most convenient localization methods， but the cumulative error will get larger as the distance traveled increases. The use of Bluetooth peak correction algorithm can effectively reduce the cumulative error of PDR， but the Bluetooth signal has the problem of pseudo-peak and mis-peak in multi-Bluetooth base stations. To address the above problems， this paper proposed a PDR-based Bluetooth peak detection method. The method first calcula-ted the prediction probability based on the PDR position estimation information and Bluetooth distribution information to filter out the closest Bluetooth in the forward direction， thus reducing 1 peaks. Secondly， it calculated the adaptive threshold based on the change of the signal， thus outputting the switching sate to find the wave peak， to detect the true peak and reduce the 1 peak. Finally， this paper used an improved Bluetooth peak correction algorithm to correct the PDR position estimation. The experimental results show that the proposed method can achieve a correct peak detection rate of 82.1% on Android smartphones. Compared with the traditional sliding window peak detection method， it can effectively reduce the interference of pseudo-peaks and 1 peaks， and reduce the cumulative error of PDR.

Key words：indoor positioning; pedestrian dead reckoning（PDR）; peak detection; Bluetooth

0 引言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展和商業(yè)經(jīng)濟活動的開展，基于位置的服務(wù)（location based service，LBS）顯得越加重要，尤其是室內(nèi)定位的服務(wù)。但室內(nèi)環(huán)境通常較為復(fù)雜，包括信號的非視距（NLOS）傳播、信號波動以及環(huán)境變化等，這些因素都會導(dǎo)致信號的嚴(yán)重衰減和多徑效應(yīng)^[1]。目前室內(nèi)定位主要方法有Wi-Fi^[2]、藍牙^[3]、射頻識別（RFID）^[4]、超寬帶（UWB）^[5]、行人航跡推算（PDR）^[6]等。PDR是利用多個傳感器測量值進行位置估計的方法，具有短期精度高和可在智能手機上實現(xiàn)^[7]等優(yōu)點，已經(jīng)成為室內(nèi)定位的一個研究熱點。

PDR是通過步伐檢測、步長和方向估計并結(jié)合上一步的位置坐標(biāo)推算出當(dāng)前步進位置坐標(biāo)的方法，經(jīng)多次迭代推算即可得到行人的軌跡，所以PDR依賴于傳感器測量值的精度，其誤差主要來源于測量值的誤差^[8]。隨著時間的推移和移動距離的增大，傳感器數(shù)據(jù)的漂移使測量值誤差不斷擴大，從而導(dǎo)致PDR位置估計精度迅速下降，如何提升步伐檢測的準(zhǔn)確率和降低方向、步長估計的誤差是PDR研究的重點和難點。為解決PDR存在的上述問題，目前存在三種技術(shù)方案：

a）改進方案。一般是為減少傳感器帶來的誤差而采取的措施，如零速度更新^[9]，即借助行人站立時傳感器加速度值為零的特點將傳感器的測量值設(shè)置為零；自適應(yīng)峰值計步^[10]，即使用改進峰值法提高步伐檢測正確率，降低傳感器測量誤差的累積，具有測量精度高的優(yōu)點。但零速度更新方法需要佩戴額外的硬件設(shè)備且需要放置于腳上，不僅增加成本，而且不便于使用。自適應(yīng)峰值計步則僅是提高步伐檢測正確率，并沒有解決PDR累積誤差的問題。

b）融合方案。其使用濾波算法將PDR與其他定位技術(shù)進行融合，提升總體定位精度，如粒子濾波^[11]、卡爾曼濾波^[12]等。這些方法能夠減少單一定位技術(shù)產(chǎn)生的誤差，但不同技術(shù)融合的權(quán)重一般難以確定，并且不同定位技術(shù)固有的誤差并沒有得到解決。

c）糾正方案。其利用PDR短期定位精度高的特點，結(jié)合其他定位技術(shù)對PDR進行糾正，其原理是利用糾正點將長期的位置追蹤分割成多段小距離定位，降低PDR的累積誤差，如指紋法^[13]、地標(biāo)法等。指紋法通過指紋匹配可以獲得較好的定位精度，但指紋地圖的建立和維護將增加大量的勞動成本，不適用于在空曠區(qū)域進行定位；地標(biāo)法則是利用特殊地點或基站對PDR的位置估計進行糾正，如地圖匹配^[14]、藍牙三邊法^[15]和藍牙單基站^[16]等。地圖匹配則是利用建筑幾何結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對PDR位置估計的約束，但在空曠場景中參考物的缺失使地圖匹配難以達到約束效果。藍牙三邊法和單基站均是利用接收到的信號強度進行測距，然而由于藍牙信號的波動以及信號強度隨著距離的增加而衰減的特點，當(dāng)測量位置超出一定距離后，測距的結(jié)果將變得不可信，所以藍牙三邊法為保證定位精度需要密集部署藍牙，但同時也加重了藍牙間的相互干擾。單基站則是僅使用單個藍牙作為地標(biāo)，當(dāng)行人接收到的信號強度達到某個閾值時對PDR進行糾正，如利用藍牙峰值糾正，即當(dāng)行人經(jīng)過一個藍牙時，由遠及近又至遠將產(chǎn)生一個RSSI峰值，使用該峰值的測距結(jié)果可以降低信號波動導(dǎo)致的測距誤差，實現(xiàn)對PDR的糾正。常用的峰值檢測方法為滑動窗峰值檢測法，一般選取滑動窗口內(nèi)最大RSSI為峰值。在實際場景中，信號波動會使實際測量的RSSI值與測量距離不滿足嚴(yán)格的遞增（減）關(guān)系，呈現(xiàn)抖動的曲線，這使得滑動窗峰值檢測法易檢測出偽峰，產(chǎn)生提前或滯后糾正的問題。同時不同設(shè)備之間短時間內(nèi)均檢測出峰值時，滑動窗峰值檢測法則難以確定真正的峰值，這將出現(xiàn)錯糾、過糾的問題。

本文針對室內(nèi)開闊場景中多藍牙基站中RSSI存在偽峰、錯峰的問題，提出基于PDR的藍牙峰值檢測方法，先根據(jù)預(yù)測概率篩選前進方向最接近的藍牙作為糾偏藍牙，然后使用自適應(yīng)閾值的峰值檢測方法檢測真實的RSSI峰值并測距定位，最后對PDR解算的定位結(jié)果進行糾正，降低PDR的累積誤差。

1 藍牙峰值糾正模型及分析

目前室內(nèi)定位領(lǐng)域研究較多的是狹小場景（如走廊、辦公室），并獲得了較好的定位精度。但在室內(nèi)開闊場景（如大廳）中，由于缺少建筑幾何的約束，行人軌跡預(yù)測不準(zhǔn)，定位精度會急劇下降^[17]。藍牙峰值糾正則是利用單個藍牙的RSSI峰值進行測距定位^[18]，避免因接收信號的距離過長導(dǎo)致測距結(jié)果的不可信，故其更能適用于開闊場景或稀疏部署等環(huán)境中。該方法假設(shè)行人任意路線（直線或曲線）行走時，當(dāng)行人與藍牙的距離最短時會出現(xiàn)一個RSSI峰值，此時行人位置可由該峰值使用極點法確定，最后將該測距結(jié)果直接賦值為新的PDR位置估計，實現(xiàn)對PDR的糾正。

假設(shè)藍牙的坐標(biāo)為（xA，yA），則極點法位置坐標(biāo)定義如下：

其中：[x，y]^T是峰值時刻行人真實位置；d是峰值時刻行人真實位置與藍牙坐標(biāo)的距離，是由法線τ方向（可由PDR方向估計推算）確定的直線斜率。由于對稱性將會得到兩個真實位置，此時可以采用歐氏距離選取與當(dāng)前PDR位置估計最短的真實位置作為最終的糾正位置。

峰值時刻距離可采用無線信號衰減模型進行測距得出，其定義如下：

其中：r為在實際距離d處收到的藍牙RSSI;r₀為在參考距離（d₀=1 m）處接收到的藍牙RSSI；n是路徑損耗因子，這取決于數(shù)據(jù)采集的環(huán)境；Xσ代表噪聲，本文假設(shè)Xσ為零均值高斯分布。

經(jīng)上述分析可知，藍牙峰值糾正是將其糾正位置當(dāng)做新的相對精確初始位置，讓PDR以該糾正位置開始新的迭代計算，故糾正位置的精確性直接影響著糾正后的定位精度。由式（1）可知，影響糾正位置精度的因素分別是角度θ和測距d。角度θ在經(jīng)過陀螺儀與磁力計濾波融合后具有較好的穩(wěn)定性，不易產(chǎn)生較大波動，故對糾正位置影響較小；測距d由式（2）計算得出，在其他參數(shù)確定的情況下，其實際距離d處接收到的藍牙RSSI直接影響測距的結(jié)果。但在實際中，不可靠的RSSI測量值導(dǎo)致不可靠的測距值，如因信號波動產(chǎn)生的偽峰和錯峰能影響糾正精度和糾正后的定位精度，所以檢測出真實的RSSI峰值對提升糾正后定位精度有著重要意義。

2 基于藍牙優(yōu)選和自適應(yīng)閾值的峰值檢測方法

藍牙峰值檢測方法主要分為優(yōu)選糾偏藍牙階段和峰值檢測階段。優(yōu)選糾偏藍牙階段負責(zé)通過計算預(yù)測概率篩選前進方向最接近的藍牙作為糾偏藍牙，排除其他藍牙的干擾以防止出現(xiàn)錯峰現(xiàn)象，降低錯誤糾正的概率；峰值檢測階段負責(zé)根據(jù)自適應(yīng)閾值將藍牙信號轉(zhuǎn)換為開關(guān)狀態(tài)，過濾因異常點出現(xiàn)的偽峰，檢測出真實的峰值。每當(dāng)獲取到藍牙峰值時便對PDR的位置估計進行一次糾正，若無峰值則以PDR位置估計為最終定位結(jié)果。其流程如圖1所示。

2.1 基于概率預(yù)測的糾偏藍牙基站優(yōu)選

在有多個藍牙并存的室內(nèi)場景下，當(dāng)進行藍牙峰值檢測時可能同時檢測出多個峰值，導(dǎo)致峰值誤判。為了解決上述問題，本文提出了一個基于概率預(yù)測的糾偏藍牙基站優(yōu)選方法，利用t時刻已知的PDR坐標(biāo)位置、角度、藍牙坐標(biāo)位置和上一個峰值時間等信息計算藍牙列表中每一個藍牙的加權(quán)距離作為預(yù)測概率，根據(jù)最優(yōu)預(yù)測概率篩選出前進方向最接近的藍牙作為糾偏藍牙；然后單獨檢測該藍牙的峰值，解決錯峰的問題。預(yù)測概率定義如下：

qi=αi/βi（3）

其中：qi是第i個藍牙的預(yù)測概率;αi是第i個藍牙的距離權(quán)重;βi則為第i個藍牙的信號強度權(quán)重。qi是根據(jù)行人與藍牙的距離和該位置接收到的藍牙信號強度計算的預(yù)測概率，行人越靠近藍牙則行人與該藍牙的距離越短，接收到的RSSI越強，預(yù)測概率qi就越大。

PDR具有短期內(nèi)定位精度高的特點，利用PDR的位置坐標(biāo)信息和藍牙部署信息可以計算出t時刻當(dāng)前PDR位置估計與第i個藍牙位置的相對距離di，故在短期內(nèi)可以由αi提前預(yù)測下一個藍牙，其定義如下：

其中：αi是第i個藍牙的距離權(quán)重，與其距離成反比，距離越短權(quán)重越高；di是第i個藍牙與t時刻PDR位置的歐氏距離；N則是參與到計算的藍牙總數(shù)。

βi是第i個藍牙的信號強度權(quán)重，根據(jù)t時刻與上一個峰值時間之差進行計算。如圖2所示，信號源以自身為中心向外發(fā)射信號，隨著接收點與發(fā)射源之間距離的增加而衰減，故可以利用該特點判斷接收點更靠近的信號源。βi定義如下：

其中：ωi為第i個藍牙的權(quán)重因子，與其信號值的絕對值成正比，信號值的絕對值越大則1/ωi越小；Td為t時刻與上一個峰值時間之差。當(dāng)Td≤Tthreshold時，表明短時間內(nèi)PDR經(jīng)過糾正，故此時的PDR精度較高，可以直接信任（βi=1）距離權(quán)重αi；當(dāng)Tdgt;Tthreshold表明較長時間內(nèi)PDR未得到糾正，此時的PDR精度較低，故需要根據(jù)接收到的對應(yīng)信號強度對距離權(quán)重增強（βi=ωi）。

為降低計算量，本文采用雙閾值篩選藍牙。高閾值決定是否開始計算預(yù)測概率篩選糾偏藍牙，低閾值則是在開始篩選后選取信號較強的藍牙，這是因為信號強度過低的藍牙可以認為處于遠離行人的位置。然后根據(jù)先驗計算預(yù)測概率，最后結(jié)合角度判斷該藍牙是否處于前進方向，篩選出前進方向最接近的藍牙作為糾偏藍牙。該流程如圖3所示。

2.2 基于自適應(yīng)閾值的峰值檢測

如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過濾波后的信號較原始信號具有以下兩個特征：藍牙信號經(jīng)過濾波后總會損失一部分信號值，即平穩(wěn)狀態(tài)下濾波值低于原始信號；每當(dāng)產(chǎn)生一個波峰時，原始信號變化上升（或下降）比濾波后的信號更快，即信號變化更快。

基于以上兩個特征，提出一種自適應(yīng)閾值的峰值檢測方法用于檢測產(chǎn)生的峰值。其定義如下：

其中：thresholdt為時刻t的自適應(yīng)閾值，其由時刻t的經(jīng)卡爾曼濾波后的信號值和對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)確定；kalt為時刻t的經(jīng)卡爾曼濾波后的信號值；σt為時刻t的標(biāo)準(zhǔn)差，由式（10）計算；Kt是倍數(shù)，本文取時刻t的卡爾曼增益，認為當(dāng)卡爾曼增益趨于平穩(wěn)時，自適應(yīng)閾值也趨于平穩(wěn)；μt為時刻t的均值；N為t時刻累積接收到的RSSI數(shù)量；signalt則是時刻t對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)。

基于自適應(yīng)閾值的峰值檢測流程如圖5所示。圖5中，每當(dāng)接收到一個新的RSSI時，算法都會計算其對應(yīng)的自適應(yīng)閾值并根據(jù)該閾值與均值的大小將開關(guān)狀態(tài)置為1（開狀態(tài)）或0（關(guān)狀態(tài)）。當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)前狀態(tài)為關(guān)狀態(tài)且開狀態(tài)計數(shù)大于10時才認為尋找到一個真實的波峰，此時在開狀態(tài)對應(yīng)的RSSI數(shù)據(jù)中篩選最大RSSI作為該波峰的峰值進行輸出。同時為了去除因數(shù)據(jù)波動導(dǎo)致出現(xiàn)的稀疏關(guān)狀態(tài)，若連續(xù)關(guān)狀態(tài)計數(shù)不大于預(yù)先設(shè)定的閾值，則認為依舊處于波峰內(nèi)，否則將重置開、關(guān)狀態(tài)計數(shù)為0，此時認為沒有尋找到波峰，開始新的判斷。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗環(huán)境及條件

利用實際場景采集的藍牙信號數(shù)據(jù)進行仿真實驗，并在桂林智慧產(chǎn)業(yè)園科創(chuàng)中心二樓開展定位測試。如圖6（a）（b）所示，實驗場景是一個室內(nèi)大廳辦公環(huán)境，面積共540.34 m²，其中路線為規(guī)定行走路線，長度為98.2 m，共部署九個藍牙。藍牙如圖6（c）所示，使用智石科技的 BrightBeacon，安裝于天花板上。實驗設(shè)備使用Android手機（OPPO Ace2，PDHM00）在實驗場景進行測試。

本實驗根據(jù)測試場地構(gòu)建地圖子坐標(biāo)系，然后確定子坐標(biāo)系原點，最后設(shè)計規(guī)定路線及定位點。定位基準(zhǔn)采用相對真實坐標(biāo)，由基于激光測距原理的全站儀對定位點進行多次測量取均值確定；解算坐標(biāo)由智能手機端采用本文算法實時計算得到；定位誤差則是相對真實坐標(biāo)與解算坐標(biāo)之間的歐氏距離。

無線電信號衰減因子由場地實際采集的藍牙RSSI進行擬合，共采集10個點的藍牙信號數(shù)據(jù)，采樣點之間間隔1 m，每個采樣點采集500條數(shù)據(jù)，使用其均值進行擬合，其參數(shù)衰減因子和參考點信號強度分別為2.5和-63 dBm（參考點距離為1 m），后續(xù)均使用該模型測距定位進行糾正。圖7為無線電信號衰減模型對采集到的數(shù)據(jù)進行擬合示意圖。

3.2 實驗結(jié)果分析

為驗證本文方法的穩(wěn)定性，在實際場景中設(shè)置三組不同情況的峰值檢測進行仿真實驗，如圖8所示。

圖8中，（a）是從離藍牙較遠處開始行走，（b）是從離藍牙較近處向藍牙行走，均是由遠及近經(jīng)過一個藍牙采集到的數(shù)據(jù)。從仿真結(jié)果可以看出，本文藍牙峰值檢測方法能夠準(zhǔn)確地檢測出峰值點。圖8（a）是在離藍牙較遠處開始測試，其信號開始時波動較大，但是相對于濾波值處于一個動態(tài)平穩(wěn)狀態(tài)，未達到大于設(shè)置的條件，故可以對其進行濾除；圖8（b）是在離藍牙點較近處開始測試，其波峰內(nèi)采集到的數(shù)據(jù)量有限，但其依舊體現(xiàn)出原始信號較濾波后信號變化更快的特點，本文方法依舊能很好地檢測出峰值點。同時從圖8（b）可以看出，由于信號的波動導(dǎo)致出現(xiàn)異常點，但異常點具有稀疏性，短期內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)量較少，所以可以通過設(shè)置開關(guān)狀態(tài)數(shù)量閾值進行濾除。

圖8（c）（d）分別是在圖8（a）（b）實驗的基礎(chǔ)上增加在較遠處往返行走的過程，故出現(xiàn)高峰和低峰兩個波峰的情況，而低峰可以通過使用固定峰值閾值進行有效過濾，從而檢測出真正的峰值點。圖8（e）（f）均是在剛經(jīng)過藍牙時立即返回行走的情況，在理論上應(yīng)該存在兩個相近的峰值。從仿真結(jié)果上看，圖8（e）檢測出了前一個峰值點，后一個峰值點雖然從開關(guān)狀態(tài)上也出現(xiàn)了峰值，但由于數(shù)據(jù)量較少，該波峰被誤認為是由異常點引起的偽峰從而進行錯誤濾除；圖8（f）則正確地檢測出兩個峰值點。圖8（e）的誤差主要是后一個波峰產(chǎn)生的時間較短，采集的數(shù)據(jù)量較少，此時經(jīng)過濾波平滑后誤認為是異常點。

圖9為滑動窗峰值檢測與本文方法的仿真結(jié)果對比。從實驗結(jié)果可以看出本文方法（圖9（b）（d））能夠檢測出較準(zhǔn)確的峰值點，并且對偽峰具有很好的過濾效果;而滑動窗峰值檢測（圖9（a）（c））雖然也能正確檢測出峰值點，但對信號波動產(chǎn)生的偽峰無法有效過濾。

為檢驗本文方法在實際測試中的有效性，在實驗場地中同設(shè)備對兩種方法進行56組重復(fù)實驗，每組理論峰值數(shù)為10個，每當(dāng)在對應(yīng)藍牙區(qū)域進行糾正則判定為正確峰值，反之則認為是錯誤的峰值檢測。數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1所示。

從表1可知，滑動窗峰值檢測正確率為73.4%，本文方法的檢測正確率為82.1%，其中本文方法比滑動窗峰值檢測正確率高8.7%。結(jié)合圖9（a）（c）和表1可知，滑動窗峰值檢測對于明顯存在的波峰具有較高的檢測率，但是在實際測試中，偽峰的存在將干擾真實峰值的檢測，當(dāng)偽峰與真實峰值較近且偽峰早于真實峰值出現(xiàn)時往往會檢測出偽峰，從而出現(xiàn)錯糾和過糾的現(xiàn)象。本文方法則主要是解決因偽峰和錯峰帶來錯糾、過糾的問題，提升糾正后的定位精度，提高糾正穩(wěn)定性。同時本文方法的峰值檢測正確率較低的原因則是在實際行走測試過程中行走情況復(fù)雜，且由于信號的波動會出現(xiàn)類似圖8（e）后一個波峰因數(shù)據(jù)量較小而誤認為異常點以及測距不可信而放棄糾正等情況。測距不可信而放棄糾正是解決一些特殊情況導(dǎo)致錯糾、過糾使定位精度下降的問題，如行人行至藍牙基站處便立刻轉(zhuǎn)彎時，由于峰值檢測的延遲性將出現(xiàn)行人行走一段距離后發(fā)生往回糾正的情況，所以此時在不滿足條件時則放棄糾正。實驗結(jié)果表明在實際應(yīng)用中本文方法整體上具有較好的峰值檢測效果。

為驗證本文方法對降低傳統(tǒng)PDR定位累積誤差的效果，設(shè)計以下定位方案進行對比：a）單純PDR定位方案，即僅使用單純PDR進行室內(nèi)定位；b）PDR+地標(biāo)法^[18]，利用單個藍牙基站采用最大查找策略尋找RSSI峰值計算測距并對PDR位移補償和糾正；c）PDR+地圖匹配^[19]，PDR結(jié)合地圖信息進行定位；d）PDR+本文方法，并結(jié)合藍牙峰值糾正算法對PDR糾正。各方案定位效果如圖10所示。

圖10中包含規(guī)定路線、單純PDR定位方案、PDR+地標(biāo)法、PDR+地圖匹配和PDR+本文方法的軌跡，且開始點和結(jié)束點在同一位置。可以看出，單純PDR定位方案中因僅使用PDR定位，其定位軌跡隨著誤差的累積不斷地越加偏離規(guī)定路線；PDR+地圖匹配經(jīng)地圖信息對PDR位置估計及方向估計的修正，其軌跡某段時間內(nèi)沒有產(chǎn)生偏離，但依舊存在誤差不斷累積增大的問題；PDR+地標(biāo)法和PDR+本文方法雖然依舊存在單純PDR定位累積誤差的問題，但經(jīng)過對定位軌跡的多次糾正，其定位軌跡趨近于規(guī)定路線。如圖10及圖6（a）所示，本次實驗9個藍牙共10個理論糾正點（其中一個藍牙經(jīng)過兩次），PDR+地標(biāo)法和PDR+本文方法均真實發(fā)生8次糾正；PDR+地標(biāo)法分別在第17、32、49、60、97、110、136和164步發(fā)生糾正，其中除4號點（第60步）和10號點（第164步）糾正后使定位軌跡偏離規(guī)定路線外，其余糾正后均使定位軌跡趨近于規(guī)定路線；PDR+本文方法分別在第15、32、45、56、93、119、133和166步發(fā)生糾正，除4號點（第56步）糾正后偏離規(guī)定路線外，其余糾正后均使定位軌跡趨近于規(guī)定路線。5號和7號藍牙點未發(fā)生糾正的原因是峰值檢測的延遲及信號波動導(dǎo)致檢測出偽峰，此時計算的距離較大，測距結(jié)果不可信，故放棄糾正。為對比各方案的定位效果，對上述實驗的定位誤差進行對比，結(jié)果如圖11所示。

圖11中，單純PDR定位方案的誤差隨著時間不斷累積增大，PDR+地標(biāo)法、PDR+地圖匹配和PDR+本文方法經(jīng)糾正后則降低了PDR的累積誤差。如圖11（a）所示，PDR+地圖匹配經(jīng)地圖信息修正后，其定位誤差在某段時間內(nèi)是相對穩(wěn)定的，但在拐角處誤差將產(chǎn)生很大的變化；PDR+地標(biāo)法和PDR+本文方法在4號點糾正后均出現(xiàn)定位誤差增大的情況，但PDR+地標(biāo)法因檢測滯后使糾正后的定位誤差更大。同時PDR+地標(biāo)法在10號點因檢測出偽峰導(dǎo)致提前糾正，使糾正后出現(xiàn)定位誤差增大的情況；PDR+本文方法則在10號點檢測出相對真實的峰值，從而有效降低了累積誤差，提升定位精度，表明本文方法能減少偽峰和錯峰的干擾，提高峰值檢測的穩(wěn)定性。PDR+地標(biāo)法和PDR+本文方法在第60～80步之間定位精度提升的原因如圖10所示，其軌跡因方向估計的偏差逐漸趨近于規(guī)定路線，故定位精度得到提升，而后又逐漸遠離規(guī)定路線，所以在第80步定位精度快速下降。如圖11（b）所示，PDR+地標(biāo)法，PDR+地圖匹配和PDR+本文方法經(jīng)糾正后其定位誤差累積分布優(yōu)于單純PDR定位方案，而PDR+本文方法的定位精度也優(yōu)于PDR+地標(biāo)法和PDR+地圖匹配。

由表2可知，單純PDR定位方案的最大定位誤差達到7.30 m，平均誤差為4.40 m，均方誤差為24.37 m，表明單純PDR定位方案累積誤差逐漸增大，使其位置估計與真實位置的偏離程度較大；相較于單純PDR定位方案，PDR+地標(biāo)法、PDR+地圖匹配和PDR+本文方法經(jīng)糾正后均能有效地降低PDR的累積誤差，但PDR+本文方法整體精度更高。其中PDR+本文方法比PDR+地標(biāo)法的位置估計與真實位置偏離程度更小且峰值檢測的準(zhǔn)確度更高;而PDR+地圖匹配與PDR+本文方法相比，最大定位誤差較小，而均方誤差更大。結(jié)合圖10和11（a）可以分析出PDR+地圖匹配能修正方向估計與地圖之間的偏差，但也依然存在累積誤差的問題，尤其是在拐角處產(chǎn)生較大漂移。而PDR+本文方法則在經(jīng)過糾正后能快速降低定位誤差，達到較好的定位效果，故本文方法能有效降低PDR的累積誤差，提升總體定位精度。

4 結(jié)束語

針對室內(nèi)開闊場景中多藍牙基站中RSSI存在偽峰、錯峰的問題，本文提出基于PDR的藍牙峰值檢測方法用以輔助PDR定位。根據(jù)采集到的藍牙信號，使用預(yù)測概率和角度篩選出前進方向最接近的藍牙作為糾偏藍牙，然后根據(jù)自適應(yīng)閾值將藍牙信號轉(zhuǎn)換為開關(guān)狀態(tài)用于峰值檢測，最后使用藍牙峰值糾正算法對PDR定位進行糾正。實驗結(jié)果表明，本文方法峰值檢測正確率為82.1%，且對不同情況下均具有較好的峰值檢測效果。在定位測試中，結(jié)合本文方法后能有效降低PDR的累積誤差，提升總體定位精度。

本文方法依賴于峰值檢測的效果，當(dāng)藍牙密集部署時信號干擾將降低峰值檢測的準(zhǔn)確率，從而增大錯糾、過糾的概率，更適合應(yīng)用于室內(nèi)開闊場地且藍牙稀疏部署的定位場景中。在后續(xù)的研究中，將考慮結(jié)合其他算法進行優(yōu)化，提高在特殊情況下的峰值檢測效果以及整體定位精度穩(wěn)定性。

參考文獻：

[1]He Suining， Chan S H G. Wi-Fi fingerprint-based indoor positioning： recent advances and comparisons[J].IEEE Communications Surveys amp; Tutorials，2016，18（1）：466-490.

[2]趙建國，王杰貴.基于PDR反饋的Wi-Fi室內(nèi)定位算法研究[J].計算機應(yīng)用研究，2019，36（1）：215-219.（Zhao Jianguo， Wang Jiegui. Research on Wi-Fi indoor positioning algorithm based on PDR feedback[J].Application Research of Computers，2019，36（1）：215-219.）

[3]景首才，惠飛，馬旭攀，等.信號強度與運動傳感器融合的智能手機室內(nèi)定位算法[J].計算機應(yīng)用研究，2016，33（6）：1849-1852.（Jing Shoucai， Hui Fei， Ma Xupan， et al. Smartphone indoor location algorithm based on RSSI and motion sensor fusion[J].Application Research of Computers，2016，33（6）：1849-1852.）

[4]Mirowski P， Milioris D， Whiting P， et al. Probabilistic radio-frequency fingerprinting and localization on the run[J].Bell Labs Technical Journal，2014，18（4）：111-133.

[5]劉國棟.基于UWB的室內(nèi)定位技術(shù)研究[D].南京：南京郵電大學(xué)，2014.（Liu Guodong. Indoor location technology research based on UWB[D].Nanjing：Nanjing University of Posts amp; Telecommunications，2014.）

[6]Kang W，Han Y. SmartPDR： smartphone-based pedestrian dead reckoning for indoor localization[J].IEEE Sensors Journal，2014，15（5）：2906-2916.

[7]Davidson P， Piche R. A survey of selected indoor positioning methods for smartphones[J].IEEE Communications Surveys amp; Tutorials，2016，19（2）：1347-1370.

[8]Harle R. A survey of indoor inertial positioning systems for pedestrians[J].IEEE Communications Surveys amp; Tutorials，2013，15（3）：1281-1293.

[9]Skog I， Handel P， Nilsson J O， et al. Zero-velocity detection：an algorithm evaluation[J].IEEE Trans on Biomedical Engineering，2010，57（11）：2657-2666.

[10]張超翔，陳璟，鄭晨輝.基于峰值檢測的自適應(yīng)時間窗口計步算法[J].電子測量與儀器學(xué)報，2021，35（4）：195-203.（Zhang Chao-xiang， Chen Jing， Zheng Chenhui. Adaptive time window step counting algorithm based on peak detection[J].Journal of Electronic Measurement and Instrumentation，2021，35（4）：195-203.）

[11]Xie Hongwei， Gu Tao， Tao Xianping， et al. MaLoc： a practical magnetic fingerprinting approach to indoor localization using smartphones[C]//Proc of ACM International Joint Conference on Pervasive and Ubiquitous Computing. New York：ACM Press，2014：243-253.

[12]Li Xin， Wang Jian， Liu Chunyan. A Bluetooth/PDR integration algorithm for an indoor positioning system[J].Sensors，2015，15（10）：24862-24885.

[13]亢璐.基于Wi-Fi指紋與PDR融合的室內(nèi)定位算法研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2019.（Kang Lu. Research on indoor positioning based on fusion of Wi-Fi fingerprint and PDR[D].Wuhan：Huazhong University of Science amp; Technology，2019.）

[14]Rudi B， Klaffenbck M A， Pichler-Scheder M， et al. Geometry-aided BLE-based smartphone positioning for indoor location-based services[C]//Proc of IEEE MTT-S International Conference on Microwaves for Intelligent Mobility.Piscataway，NJ：IEEE Press，2020.

[15]Mouhammad C S， Allam A， Abdel-Raouf M， et al. BLE indoor localization based on improved RSSI and trilateration[C]//Proc of the 7th International Japan-Africa Conference on Electronics， Communications， and Computations.Piscataway，NJ：IEEE Press，2019：17-21.

[16]Liao J K， Chiang K W， Zhou Zhiming. The performance analysis of smartphone-based pedestrian dead reckoning and wireless locating technology for indoor navigation application[J].Inventions，2016，1（4）：25.

[17]史卓瑛.面向空曠場景基于移動設(shè)備的室內(nèi)定位與導(dǎo)航系統(tǒng)[D].杭州：浙江大學(xué)，2018.（Shi Zhuoying. Indoor localization and navigation system for mobile devices in spacious environment[D].Hangzhou：Zhejiang University，2018.）

[18]Wang Mei， Duan Nan， Zou Zhou， et al. Indoor localization on smartphone using PDR and sparse deployed BLE beacons in large open area[C]//Proc of International Wireless Communications and Mobile Computing Conference.Piscataway，NJ：IEEE Press，2021：141-148.

[19]H?lzke F， Wolff J， Haubelt C. Improving pedestrian dead reckoning using likely paths and backtracking for mobile devices[C]//Proc of IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications.Piscataway，NJ：IEEE Press，2019：273-278.