DG水電站溢流壩段混凝土施工期溫控仿真分析

黃 輝，胡俊義，崔建華

(1.中國華電集團有限公司，北京 100031；2.華電西藏能源有限公司DG水電分公司，西藏 山南 856000；3.長江水利委員會長江科學院，湖北 武漢 430010)

水工大體積混凝土裂縫問題一直是長期困擾國內外工程界的技術難題。溫度應力是大體積混凝土產生裂縫的主要原因，近幾十年來，國內外學者在大體積混凝土防裂研究方面取得了顯著的成果[1-3]。碾壓混凝土壩防裂方面，馬濤等[4]針對嚴寒地區碾壓混凝土壩溫控進行了研究，認為應對壩體上下游面常年進行保溫，壩體內部應埋設冷卻水管，越冬層面應采取保溫措施。邢坦等[5]通過對該碾壓混凝土壩的研究，提出一冷結束后應進行必要的控溫，高溫季節澆筑的混凝土入冬前應進行必要的在大面積中期降溫。任金珂等[6]通過不同通水、保溫措施的計算比較，推薦一期通水+二期通水+澆筑面流水降溫+表面保溫的溢流壩溫控方案。溢流壩閘墩防裂方面，劉有志等[7]研究了水管冷卻在墩墻混凝土結構中的應用，認為冷卻水管具有明顯的導熱降溫作用，可達到防止混凝土早期開裂的目的。馬躍峰等[8]提出內部水管冷卻和適度表面保溫相結合的閘墩防裂思路。但是，目前裂縫仍然普遍存在于幾乎所有的水利工程中，仍然是困擾水利工程的頑疾。特別是DG水電站地處高海拔地區，壩址區氣候呈明顯的“溫差大、氣壓低、輻射強、空氣干燥、大風頻繁”等典型高原特征，在施工期依舊面臨較大的開裂風險，對混凝土防裂提出了更高的要求。

因此，有必要結合施工現場的施工和環境特點，通過多方案的溫度場與溫度應力仿真對比分析，對溢流壩段大體積混凝土溫控問題開展研究，得到大體積混凝土的溫度場及溫度應力分布以及混凝土施工中各種溫控措施對壩體結構工作性態的影響，提出典型時段和特殊部位的溫控建議，為高寒高海拔地區大體積混凝土施工溫控措施制定提供依據。

1 計算模型及計算條件

1.1 計算模型

DG工程溢流壩段共有5個壩段。為溫控防裂研究需要，選取閘墩厚度較大的8號壩段為研究對象，計算模擬范圍包括壩體和部分基礎，其中基礎在上下游及深度方向各模擬1.5倍壩高。壩段順水流長度為100 m，寬度為21.0 m，最大壩高117.0 m，閘墩厚度為5.0 m，建基面高程為3 334.0 m。計算模型[9]見圖1，計算網格見圖2。模型共劃分228 966個八結點單元，248 103個結點。

圖1 計算模型

圖2 計算網格

1.2 混凝土與基巖力學、熱學性能參數

基巖變形模量為13.5 GPa，泊松比為0.20，不計自重。混凝土容重2 420 kg/m3，泊松比0.167。

大壩內部為C9015三級配碾壓混凝土，大壩上游面部位為C9020二級配碾壓混凝土，墊層區域為C25墊層混凝土。壩體下游面附近為C30混凝土，閘墩和溢流面區域為C40混凝土。

各類混凝土熱溫升采用表達式(1)擬合，擬合系數見表1。

表1 混凝土絕熱溫擬合系數

(1)

式中：θ(t)為混凝土絕熱溫升，℃；t為混凝土齡期，d。

各類混凝土彈性模量采用表達式(2)擬合，擬合系數見表2。

表2 混凝土彈性模量擬合系數

E(t)=E0(1-e-AtB)

(2)

碾壓混凝土、常態混凝土導溫系數分別取為0.059 m2/d、0.066 m2/d，線脹系數分別取為取7.9×10-6/℃、8.1×10-6/℃。

1.3 邊界溫度條件

根據DG氣象站年平均氣溫統計數值，壩址區年平均氣溫為10.5℃，1月份月平均溫度最低為1.4℃，6月份月平均溫度最高為17.4℃。考慮日照輻射時，根據平均太陽輻射統計數值換算得到日照影響相當于年平均氣溫提高10.5℃，年變幅提高2.4℃。考慮氣溫日變幅影響時，根據各月氣溫日變幅統計，日變幅取值為12.8℃。

1.4 初始溫度

賦基巖10.2℃的初溫后，水溫邊界條件下計算10年，大壩澆筑前1年，將基巖上下游表面改為氣溫邊界，計算至混凝土開始澆筑時所得的溫度場，作為基巖的初始溫度場。混凝土澆筑時的澆筑溫度作為混凝土的初始溫度。

1.5 施工溫控措施

1)澆筑溫度控制。大壩混凝土澆筑溫度控制原則：11月中旬～次年3月中旬各區混凝土均按不小于6℃控制；3月下旬、10月中旬～11月上旬常態混凝土按照自然入倉，碾壓混凝土按照月均氣溫+3℃；4月上旬～10月上旬強約束區不超過12℃，弱約束區不超過14℃，自由區不超過16℃。

2)通水冷卻。混凝土下料時即可開始通水冷卻；一期冷卻水管進水口水溫控制，基礎約束區不宜超過10℃，自由區不宜超過12℃；碾壓混凝土降溫速率每天不大于0.5℃，冷卻水進口水溫與碾壓混凝土最高溫度之差不超過20℃；常態混凝土降溫速率每天不大于1℃，冷卻水進口水溫與常態混凝土最高溫度之差不超過25℃；通水時間不少于28 d。高溫季節(4月上旬～10月上旬)澆筑的混凝土入冬前進行必要的大面積中期降溫，冷卻目標溫度16℃。

3)表面保護。上下游面保溫：10月中旬～次年4月中旬期間澆筑上下游面混凝土，采取上下游面貼保溫材料(5 cm厚的聚苯乙烯板)，同時在鋼模板外側嵌貼保溫材料(固定在模板上，3 cm厚聚苯乙烯板)；其余季節(4月下旬～10月上旬)上下游表面采用5 cm厚的聚苯乙烯板保溫。倉面保溫：10月上旬到次年4月中旬澆筑混凝土，鋪設4 cm保溫被進行倉面保溫；其余季節(4月下旬～10月中旬)倉面采用2 cm保溫被進行倉面保溫。

2 計算原理及方法

2.1 溫度場計算原理

2.1.1 三維熱傳導方程

混凝土及基巖視為均質各向同性體，溫度場遵循固體熱傳導規律。空間問題熱傳導方程如下:

(3)

式中：T為溫度；t為時間；a為導溫系數；x,y,z為坐標；θ為混凝土絕熱溫升。

2.1.2 溫度場計算方法

溫度場計算采用對時間向后差分的隱式差分方程。

單元內任一節點的溫度用形函數插值為

Te=[N]{T}e

(4)

對于不穩定熱傳導問題，溫度場計算需滿足熱傳導方程、初始條件及邊界條件。根據變分原理，將其化為泛函的極值問題，進行極小化后得到隱式差分方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

求解方程組(5)，即得到t+Δt時刻的溫度場。

2.2 溫度應力計算原理

溫度應力的計算是采用有限元法分時段進行計算，用初應變法考慮混凝土徐變效應。

視混凝土為線彈性徐變體，單元內某一點任一時段的應力-應變關系為

{Δσ}=[D]·[{Δε}-{Δεc}-{ΔεT}]

(9)

式中：Δσ為應力增量；[D]為彈性矩陣；Δε為應變增量；{Δεc}為徐變應變增量；{ΔεT}=a·[ΔT,ΔT,ΔT,0,0,0]T為溫度應變增量；ΔT為溫度增量。

從t+Δt的Δt時段內的徐變增量為

{Δεc}=(1-e-k1·Δt)·{w}t+Δt+
(1-e-k2·Δt)·{γ}t+Δt

(10)

根據虛功原理，對每個單元得到方程：

[k]e·{Δδ}e={ΔR}e

(11)

其中：

(12)

(13)

{Δε0}={Δεc}+{ΔεT}

(14)

[Δδ]e為單元結點節點位移增量。

集合所有單元，則有

[K]·[Δδ]=[ΔR]

(15)

從式(15)解出[Δδ]后，根據[Δε]=[B]·[Δδ]求出[Δε]，然后代入式(9)即可確定任一時段的應力增量[Δσ]，總應力由各步疊加求得。

3 混凝土溫度場及應力場時空分布規律

3.1 混凝土溫度

圖3為下部混凝土最高溫度示意圖。可知，壩體下部墊層區溫度相對較高，最高溫度為26.46℃。內部碾壓混凝土區域最高溫度為22～23℃，上游面混凝土區域個別位置最高溫度達到30℃，下游混凝土由于絕熱溫升較高，最高溫度基本在30.9℃以上，后期降溫過程可能會產生較大的應力。

圖3 壩體對稱面最高溫度

3.2 混凝土應力

圖4、圖5分別為壩體和閘墩對稱面順流向應力最大值示意圖。可知，碾壓混凝土內部應力較小，最大應力基本在0.7MPa以下，順流向最大應力出現主要出現在墊層區域、下游混凝土、閘墩混凝土部位，最大值分別為1.36、1.26、2.60 MPa；橫流向最大應力分布與順流向應力分布接近，三個區域的最大應力分別為1.46、1.62、1.65 MPa。主要是因為這些部位混凝土絕熱溫升值較高，又在高溫季節澆筑，導致施工中混凝土溫度峰值較高，降溫過程引起的應力較大，存在一定的開裂風險，需進行必要的研究，提出相應的溫控措施。

圖4 壩體對稱面最大應力渲染圖

圖5 閘墩對稱面最大應力渲染圖

4 典型時段溫控防裂措施研究

1)氣溫驟降。分別計算氣溫降溫幅度為10、12、15℃時的壩體溫度及應力，結果見表3。以氣溫降溫幅度12℃為例，兩高程倉面和上游面部位的降溫幅度接近，分別為8.28、8.49、8.35℃，由降溫產生的應力值分別為0.62、0.62、1.55 MPa，氣溫驟降在表面點處將產生較大的拉應力。表4為是否采取保溫措施時倉面特征點溫度及應力變化值比較。氣溫驟降發生時，如采取保溫措施，壩體表面的溫度變幅明顯減小，由氣溫驟降引起的應力有明顯降低。因此，在氣溫驟降發生時，應注意壩體暴露面的保溫，防止裂縫的產生。

表3 不同降溫幅度時壩體特征點溫度及應力變化

表4 降溫幅度為12℃時上游面特征點溫度及應力變化

2)日照作用。考慮日照影響時，壩體溫度相對較高。約束區溫度升高值在0.5～4.0℃之間。中下部溫度變化較大區域主要位于澆筑層面附近，最大溫度升值為9.83℃，但壩體應力接近，個別澆筑倉面應力相對較大，應力增加值約0.21 MPa。日照作用對壩體應力的影響并不明顯。

3)氣溫日變幅。氣溫日變幅對層中間點應力影響不大，但對表面點應力影響相對較大。不保溫情況下，兩高程3 352.0、3 382.0 m處層面特征點應力變化幅度分別為0.31、0.39 MPa，保溫情況下，兩特征點應力變化幅度分別為0.10、0.13 MPa。說明氣溫日變幅對澆筑塊應力有一定的影響，采取保溫措施時，能有效降低氣溫日變幅對大壩表面應力的影響。

5 特殊部位溫控防裂措施研究

1)墊層部位混凝土溫控措施。降低澆筑溫度、降低初期通水水溫時，墊層部位混凝土應力有所減小，變化量分別約為0.12、0.14 MPa。對于墊層區域的較大應力，建議采取以下措施：①適當降低混凝土澆筑溫度；②降低初期通水水溫，實現早降溫；③加強混凝土的表面保溫，減小混凝土表面降溫幅度。

2)下游面部位混凝土溫控措施。下游面個別高程的較大應力主要出現下一倉混凝土澆筑時，后期應力相對較小。這些部位出現較大應力的原因是這些澆筑塊澆筑完畢后層面附近溫度較低，上層混凝土澆筑后，混凝土溫度較高，使得下層混凝土層面附近溫度升高，混凝土膨脹，導致層面以內混凝土受拉，從而使得拉應力較大。對于下游混凝土應力較大的部位，建議采取加強下游附近混凝土倉面保溫、加強新澆塊局部通水或采用低發熱量水泥等措施，降低新澆混凝土與下層混凝土間的溫差，減小混凝土應力。

3)閘墩部位混凝土溫控措施。初期通水水溫、及通水流量對閘墩部位應力變化過程影響較為明顯。建議在達到峰值以前取較低的冷卻水溫或加大通水流量，使得混凝土溫度峰值降低，在達到最高溫度以后，建議冷卻水溫取值為14～16℃，且盡量取高值或者減小通水流量，同時在高溫季節澆筑時，可考慮適當減弱倉面及表面保溫措施。

6 結 語

1)設計擬定方案時，大部分區域混凝土的最高溫度滿足要求，壩體碾壓混凝土區域最大應力相對較小，基本在0.7 MPa以下，但墊層區域、溢流面、閘墩等區域，通常為高標號混凝土，溫度峰值高，應力較大，建議采取適當降低混凝土澆筑溫度、調整初期通水水溫、適度保溫等措施，降低混凝土內部最高溫度，減小混凝土內外溫差，從而減小混凝土應力。

2)對于碾壓混凝土部位，可適當提高澆筑溫度2～3℃。對于常態混凝土部位，建議降低澆筑溫度，降低混凝土峰值溫度，減小溫度降幅，從而減小溫度應力。

3)氣溫驟降、日照溫度作用、日變化(晝夜)溫差等環境因素對壩體內部應力影響相對較小，但對壩體外部面混凝土有較大的影響，應采用必要的保溫隔熱措施以減小這些影響。