一種地鐵區間調線調坡斷面測量方法研究

雷季 邢楊 孫鵬清 王斌陽

中國建筑第六工程局有限公司軌道交通天津分公司 天津 230009

引言

地鐵盾構施工完成以后，其結構因掘進施工誤差、后期沉降、地層變形等諸多因素使實際完成的隧道區間實體的平、縱斷面位置與施工圖相比存在一定偏差，為避免冒然施工造成諸多的問題，在鋪軌前對行車區域進行斷面測量，根據實際情況再次設計最適合的軌道平、縱斷面，保證工程的合理性。

本項工作目前有徠卡全自動斷面儀和傳統人工斷面測量兩種，第一種儀器設備昂貴，一般施工單位和第三方測量單位都不具備。其外業數據采集速度慢，工序復雜，內業數據處理工作量大。

1 詳細實施方案

1.1 外業數據采集

輸入儀器高、棱鏡高、控制點坐標信息，采用已知后視點或后方交會的方法任意設站，設站完成后棱鏡模式設置為免棱鏡，棱鏡高設置為0，在實體管片上的同一斷面上，隨機大致均勻的測存5～7個測點[1]。

1.2 內業數據處理

對盾構區間結構進行切片形成斷面圖，掘進成型隧道斷面相對于設計隧道斷面的偏差，系統的可以分為八種情況：分別是實測盾構斷面圓心處于設計斷面圓心的正上方、正下方、正左側、正右側、左下方、右下方、左上方、右上方；根據設計文件要求，斷面測量的待測點相對于設計圓心的位置總體又可以分為三種情況：分別是待測點高程線處于設計圓心以上、過圓心、處于設計圓心以下，如圖1[2]。

針對出現的24種情況，分類討論，偏距計算過程如下。

1.2.1 外業數據初步整理：

對外業采集的數據根據最小二乘法進行數據擬合，得到空間圓環的圓心三維坐標（X實測，Y實測，H實測）、斷面法線方位角。

1.2.2 內業計算變量定義。

1.2.2.1 設定△Y=Y設計-Y實測，首先確定盾構區間的設計線路走向與施工測量坐標系統的關系進一步確定用X坐標還是Y坐標來判定實測斷面相對設計斷面是偏左或偏右；當設計平曲線線為南北走向且由北向南里程漸大，判定偏左偏右用Y坐標判定，即△Y=Y設計-Y實測，若△Y＞0，偏右；△Y＜0，偏左；△Y=0，居中；同理，若盾構區間設計線路是東西走向，則用△X=X設計-X實測來判定。

1.2.2.2 設定△H=H實測-H設計，即實測圓心高程減去設計圓心高程。

1.2.2.3 設定實測盾構圓環環心與設計盾構圓環環心的平距為S平距，則有：S平距=√（（X實測-X設計）2+（Y實測-Y設計）2）

1.2.2.4 設定實測盾構圓環環心到設計要求的待測點的高程H待測點高差值為S；其值針對不同位置的待測特征點，S值不同。如圖1。

圖1 偏距待測點相對軌面位置示意圖

1.2.2.5 設定設計盾構環的凈空半徑為R，h頂為設計線路中線對應的管片頂部高程，h底為設計線路中線對應的管片底部高程。

1.2.2.6 設定從小里程向大里程方向，線路左側為左偏距，用S1表示，右側為右偏距，用S2表示[3]。

1.2.3 數據計算。

1.2.3.1 第一步：確定待測點位置，也就是設計高程參考線的位置。

待測點高程參考線與設計圓心的位置可以分為3種類型，如圖1，因此有如下分類計算：

①當計算處于圓心以上的待測點偏距時，實測圓心到待測點設計高層參考線的距離為：S=H待測點-H設計-△H；

②當計算過圓心的待測點偏距時，S=｜△H｜；

③當計算處于圓心以下的待測點偏距時，S=H設計-H待測點+△H

1.2.3.2 第二步：帶入變量，計算偏距（下列公式以線路中線由北向南且里程漸大，用Y值判定偏左或是偏右）。

1-1：如果計算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

1-2：如果計算處于圓心以上的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

2-1：如果計算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＞0，偏右，則：

S1=√（R2-S2）-S平距；S2=√（R2-S2）+S平距

2-2：如果計算處于圓心以下的高程參考線，且△Y＜0，偏左，則：

S1=√（R2-S2）+S平距；S2=√（R2-S2）-S平距

3-1：如果計算過設計圓心的高程參考線對應的偏距時，只需判定偏左還是偏右，則有：

當△Y＜0，偏左時，S1=√（R2-△H2）+S平距；S2=√（R-△H2）-S平距

當△Y＞0，偏右時，S1=√（R2-△H2）-S平距；S2=√（R-△H2）+S平距

4-1：設計線路中線南北走向時，計算設計線路中心線對應的實際圓形隧道頂部以及底部高程時，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實測+√（R2-△Y2）（△Y=Y實測-Y設計）

H底=H實測-√（R2-△Y2）（△Y=Y實測-Y設計）

4-2：設計線路中線東西走向時，無論是偏左或偏右皆為：

h頂=H實測+√（R2-△X2）（△X=X實測-X設計）

H底=H實測-√（R2-△X2）（△X=X實測-X設計）

2 工程實例對比驗證

為能進一步證實本方案可靠、有效，以本單位鄭州機場至許昌市域鐵路工程的一個斷面數據進行驗證分析，做如下說明：

在盾構區間架設全站儀，自由設站，免棱鏡采集一斷面的7個點位，原始數據如表1：

表1 外業原始數據

對外業數據采用最小二乘法進行數據擬合，求得實測盾構區間斷面切片的圓心三維坐標，通過圓度和平整度可以直觀判定外業數據的可靠性；然后根據實測數據結合曲線要素，進行線路反算，求得實測斷面里程對應的設計圓心坐標，具 體數據如表2：

表2 實測斷面空間圓心坐標計算

將傳統人工測量法與新方案計算的數據對比， 分析偏差：

表3 計算數據偏差對比分析

綜上，可以看出兩種方法得到的待測點偏距數據較差都在1cm內，滿足設計要求。

3 結束語

本方案得到的數據結果和人工測量的數據結果偏差滿足設計要求，真實可靠。首先確定線路中線相對于設計坐標系統的位置關系，以確定偏左還是偏右。本方案可以減少60%的外業數據采集工作，且內頁數據計算快速，精準。