流域突發水污染溯源及綜合治理方法研究

方小云

(奧來國信(北京)檢測技術有限責任公司，北京 101318)

流域突發水污染指的是在流域內由自然因素或人為因素誘發的地下水體或地表水體與污染物直接接觸，造成水體水質出現嚴重惡化，對水生態造成極大破壞，嚴重影響社會、經濟的突發性事故[1]。在較短時間內流域突發水污事件即可造成規模極大的水體污染問題，帶來交通中斷、工廠停工、用水困難等風險，影響社會運行秩序[2]。在我國，流域突發水污染一直是環境污染問題的主要表現形式，具體表現在重金屬、固體廢物、工業廢水、油類、綜合廢水等方面，其產生原因多為運輸、工業生產過程中所遭遇的極端天氣、交通事故等不確定因素[3]。

其危害具體表現為以下幾方面：首先，危害具備不可預見性與突發性，往往難以防范；其次，波及范圍的擴展是由點及面的，會造成嚴重的經濟損失；最后，水體中污染物的擴散與遷移，其危害是長效性、累積性的。因此，會引發公眾在用水水質方面的恐慌與擔憂[4]。綜上所述，對流域突發水污染溯源及綜合治理方法進行研究，可以在污染后最快實現污染源強度、位置、泄漏時間信息的溯源，進行污染物擴散、遷移過程的模擬，對污染物的實際擴散路徑進行準確預判，并采取相應措施對其進行處理。

流域突發水污染問題是一個具有較大風險的水力學環境反應問題，其研究歷史較短，具有很大挑戰性[5]。對該問題，國外的研究始于20世紀60年代，主要針對地下水的模擬擴散過程、率定模型參數等問題進行研究，對于地表水的研究則較少。目前現場采樣的方法已經較少應用，主要采用數值模擬仿真的方法進行溯源，如基于同位素示蹤法的流域突發水污染溯源方法。而在國內的研究中，文獻[6]中有學者提出一種基于進化算法和水質模型的河口污染物溯源方法，主要以潮流動力特征為依據，通過水質擴散模型、優化遺傳算法以及變量解耦進行河口流域突發水污染的溯源。綜合已取得的研究成果，提出一種新的流域突發水污染溯源方法，并據此提出了一些綜合治理方法。

1 流域突發水污染溯源方法設計

1.1 模型框架構建

構建一種流域突發水污染溯源模型，對流域突發水污染進行溯源。在模型構建中，首先需要對模型的框架進行構建，構建時需要引入貝葉斯推理原理，從溯源角度出發，通過環境學語言對溯源進行解釋和描述，并獲取本地化結果[5]。

將污染源項的對應參數集設為s，將對s先驗分布進行確定的背景信息集設為I，并將獲取的污染物濃度—時間監測序列設為C。則可以獲得突發水污染溯源的對應貝葉斯推理公式，具體如下：

P(s|C，I)=

(1)

式中，P(s|C，I)為污染源項參數對應的分布概率后驗密度函數；P(s|I)為污染源項參數對應的分布概率先驗密度函數；P(C|s，I)為似然函數；P(C|I)為比例系數即歸一化常量。

似然函數的計算公式：

(2)

式中，i為污染源項個數；n為監測次數。

對于式(1)中的各項，可以做出如下理解：P(s|I)是通過I這一背景信息集進行推測的、可能的源項參數分布形式；P(C|s，I)是污染源項的對應參數集和背景信息集的存在所帶來的濃度—時間序列曲線的對應概率分布；對后驗分布進行求解就是通過觀測的濃度—時間序列和對可能的s及其概率分布進行尋找[6]。其中對后驗分布進行求解是溯源中很重要的部分。

根據貝葉斯推理公式，將式(1)寫成：

P(s|C，I)=P(s|I)×P(C|s，I)

(3)

1.2 先驗分布設置

通過貝葉斯法也就是客觀經驗法獲取大量徑流量等歷史觀測數據后，以這些觀測數據為基礎獲得先驗分布，使用的分布類型為均勻分布[7]。在污水處理廠、化工廠、養殖場等大量存在于流域內的情況下，對先驗分布進行設置時需要優先考慮有污染源在流域內出現的可能性。

1.3 似然函數構建

似然函數構建在貝葉斯推理中是一個關鍵環節，因為其中有很多證據信息。對于貝葉斯推理來說，似然函數的出現形式為概率密度函數，而在溯源時獲取的數據只有污染物的濃度—時間序列監測數據[8]。需要構建監測數據與似然函數的聯系，解決該問題的切入角度為觀測誤差。

獲取觀測值前，利用先驗密度概率函數P(s|I)對參數中的不確定性進行表示[9]。對系統進行轉換，將其轉換到觀測時間，以對似然函數P(C|s，I)進行計算。在該段時間中，直接包括觀測誤差和模型，而觀測值則是觀測位置的濃度。

利用式(4)表示上述過程：

C=G(s，I)+ε

(4)

式中，G(s，I)為正向求解器；ε為模型觀測誤差。

選取高斯分布進行觀測誤差的建模[10]。假設ε服從多維高斯分布且獨立于參數，則可以將似然函數用式(5)來表達：

(5)

式中，R為多維高斯分布中的協方差矩陣；T為監測閾值。

根據以上內容可知，第i個監測站點對應的第j次污染物實際濃度觀測值可以拆分為誤差項和模型計算值2部分，具體如式(6)所示：

Coij=Cmij+εij

(6)

式中，Coij為第i個監測站點對應的第j次污染物實際濃度觀測值；εij為誤差項；Cmij為模型計算值[11]。

誤差項假設服從2種概率分布，一種是非相關同方差，另一種是非相關異方差，基于此對形式不同的似然函數進行構建[12]。此時，分布概率后驗密度函數P(s|C，I)可以改寫為：

P(s|C，I)=P(s|I)+P(C|s，I)

(7)

1.4 后驗分布獲取

利用采樣對分布概率后驗密度進行獲取，采樣方式選擇AM-MCMC，是一種采樣自適應算法。將污染源項對應參數集的樣本集設為θ，對于第i步迭代，將分布均值當作樣本當前的平均值，利用Bi作為協方差矩陣[13]。在迭代中將該矩陣初始前i0步直接取B0這一固定值，利用式(8)進行更新：

(8)

式中，sd為比例參數；θi-1為第i-1個樣本集；Id為d階單位矩陣；ε′為常數。

計算第i+1步協方差矩陣的成本較低。對任一協方差矩陣B0進行定義以對建議協方差進行計算[14-16]。以待求參數的對應先驗信息為依據對B0進行設置實現自動化迭代過程，并將i0設置成迭代總次數的5%。

2 溯源案例研究

2.1 研究對象

將設計的流域突發水污染溯源方法應用于實際案例[19]，選取的研究對象為某突發水污染的河段流域，該河段長8 500 m，寬1 200 m。實驗河段水文參數具體見表1。

表1 實驗河段水文參數Tab.1 Hydrological parameters of experimental reach

為獲取實驗數據，需要布設采樣點進行采樣，采樣點均勻布設，以確保數據的準確性和真實性。布設的采樣點具體如圖1所示。

圖1 布設的采樣點Fig.1 Sampling points

2.2 實驗方法

利用設計的流域突發水污染溯源方法，根據采樣數據對實驗河段的突發水污染進行溯源，也就是構建實驗河段流域的流域突發水污染溯源模型，并對模型進行檢驗。

(1)測試了模型在不同坐標下的模型馬爾科夫鏈的分布情況與各參數正確取值范圍的接近情況，也就是對不同坐標下污染物總量的模型迭代結果進行測試。

(2)在溯源過程中對該模型的溯源相對誤差進行了測試，觀察了模型溯源的準確性。①采用貝葉斯法首先得到大量徑流量等觀測歷史數據，根據這些數據得到先驗分布，采用的分布類型是均勻分布。構造似然函數的監控數據。②用采樣法得到分布概率的后驗密度，用AM-MCMC采樣。③根據2種概率，對誤差項假設的污染范圍進行追溯。溯源流程如圖2所示。

圖2 溯源流程Fig.2 Tracing flow chart

測試中，將現有的2種方法作為對比方法進行對比實驗。這2種方法分別為基于同位素示蹤法的流域突發水污染溯源方法與文獻[6]中提出的基于進化算法和水質模型的河口污染物溯源方法。

2.3 測試結果

測試模型馬爾科夫鏈的分布情況與參數正確范圍接近情況，結果如圖3所示。

圖3 污染物總量模型迭代結果Fig.3 Iterative results of total pollutant model

根據圖3的污染物總量模型迭代結果，所構建的實驗河段流域突發水污染溯源模型馬爾科夫鏈的分布與參數的正確范圍很接近，設計的流域突發水污染溯源模型能有效地縮減水污染溯源的定位范圍。對于模型溯源相對誤差的測試，共測試了3種方法在實驗河段流域的溯源相對誤差，具體測試結果見表2。

表2 溯源相對誤差測試結果Tab.2 Test results of traceability relative error

對溯源相對誤差測試結果表明，本文所設計的流域突發水污染溯源方法的整體溯源相對誤差較小，最小值為0.015；基于同位素示蹤法的流域突發水污染溯源方法的溯源總體誤差較大，最小值為0.091；文獻[6]中提出的溯源方法溯源相對誤差在幾種實驗方法中最大，最小值為0.100。對比分析表明，所設計的流域突發性水污染溯源方法能夠更準確地追蹤水污染事件的發生，且跟蹤穩定性更好。

3 綜合治理方法

3.1 健全流域突發水污染法規與預案

結合設計的流域突發水污染溯源方法，提出一些流域突發水污染綜合治理方法。首先是健全流域突發水污染法規與預案。針對當前流域突發水污染法規與預案的實際制定情況，可以從以下幾方面著手對法規與預案進行完善。

(1)完善跨區域突發水污染防范治理法規，明確各區域在突發水污染防治事件中的參與責任。

(2)參與流域突發水污染防治工作的各職能部門，應制定有利于流域區域聯動和協調的具體規定與方法等。如編制流域突發水污染應急聯席會議舉行章程、流域突發水污染聯動應急合作工作計劃、流域突發水污染聯動應急調配人員系統、流域突發水污染聯動應急共享數據系統等，不斷規范流域內各協作區的內部管理。

(3)為區域內各部門制定跨區域、區域內突發水污染控制標準，并以此標準為基礎制定獎懲措施。例如，完善官員績效評估和問責機制，提高績效評估中突發水污染的比例，加大突發水污染事件相關官員的處罰與問責力度，使突發水污染防治的各項標準與要求政策化、合法化，促進各項突發水污染防治工作的執行有章可循、有法可依，實現流域突發水污染協調控制的有序、高效進展。

3.2 加強各地區的計劃規劃

流域各地區需要針對突發水污染防治問題進行詳細計劃規劃，這些計劃和規劃對全面加強流域環境保護、促進流域社會經濟可持續發展有著重要意義。在流域計劃規劃的基礎上，各地區還需要制定適合本地區的突發水污染防治措施和保護水資源的規劃，以便在控制全局的基礎上有計劃、有針對性地開展突發水污染防治工作。

3.3 推進構建生態補償機制

在流域地區需要對生態補償機制的構建進行深入推進，促進流域地區相關主體參與突發水污染防治的積極性。①要制定詳細而合理的補償標準。補償機制遵循突發水污染中“誰受益誰補償、誰污染誰治理”的原則。上游地區可以通過減少污染下游地區來獲得下游給出的補償。相反，上游地區應補償下游受影響地區因上游經濟發展造成的突發性水污染問題而受到的損失。如果補償標準過低或過高，由于無法滿足流域內各個地區的自身利益，將無法達到很好的效果。因此，為了最大限度地發揮機制效用，有必要制定科學合理的補償標準，使有關各方認可該標準并積極予以實施，最終實現流域內的多贏局面；②流域跨境水質監測問題應當做到公開透明。公開監測流域跨界水質是實施生態補償機制的基礎與前提；應當在流域河流交界處設置突發水污染水質監測點，并由流域管理水資源的機構進行監測；應建立質量檔案，并在各方的監督下向公眾公開水質信息。③生態補償機制的實際補償形式需要盡量多樣化。主要從4個方面下手：資本、政策、物資和情報。

4 結語

通過對流域突發水污染溯源問題的研究，設計了流域突發水污染溯源模型，并提出了一些綜合治理方法，在開展研究的過程中對很多流域的突發水污染溯源與治理現狀進行了研究，總結規律后提出了適應大多數地區的溯源方法與治理措施，這對于我國各流域水質的提升都有積極意義。