改進型并聯混合有源濾波器設計研究

何克成， 溫 潤， 李 璐， 武學偉， 田銘興

（1.蘭州交通大學a.新能源與動力工程學院；b.自動化與電氣工程學院；c.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，蘭州730070；2.西北民族大學電氣工程學院，蘭州730109；3.國網蘭州供電公司，蘭州730070）

0 引 言

隨著電力市場開放和各種用電需求的出現，大功率二極管和晶閘管整流器、周波變流器、電弧爐等非線性負載，以及大量低功率二極管整流器、分布式電源、電動汽車等設備不斷接入電網，使得諧波的產生機理和傳播特性變得更加復雜，且更易引發諧振、諧波擴散以及穩定性問題［1-2］。

無源濾波器（Passive Power Filter，PPF）是常用的諧波治理裝置，其結構簡單、成本較低，但存在只能補償特定次諧波、易受電網參數影響等缺點；有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）能夠準確、快速地對諧波進行跟蹤補償，但其缺點是成本過高。為實現微電網電能質量的改善和優化配置，由PPF和APF組成的并聯混合有源濾波器（Shunt Hybrid Active Power Filter，SHAPF）補償系統成為一種可行的解決方案，該系統能以較低的成本對非線性負載進行較好的補償。面對大容量、高效率的補償要求，SHAPF需要進一步降低成本和系統復雜度［3-5］。文獻［6］中針對電流源典型負載進行SHAPF控制系統設計和仿真。文獻［7］中將單周控制方法應用于SHAPF的電流控制，仿真效果良好。文獻［8］中研究了一種SHAPF的復合控制策略，綜合性能更優。文獻［9］中針對一種SHAPF結構進行了設計和仿真分析，但對參數設計過程未作詳細討論。

為進一步降低補償非線性負載時系統的容量和成本，改善SHAPF的補償性能，針對兩種改進的SHAPF補償系統進行了研究，建立補償系統等效電路，探討系統關鍵參數設計方法，減小SHAPF系統有源部分的容量和體積，提出一種雙閉環控制系統，能夠有效提升系統穩態精度和動態性能。Malab仿真表明，該SHAPF系統均具有優良的濾波效果，綜合成本低，是適用微電網電能質量治理的理想補償系統。

1 SHAPF的工作原理及等效電路

PPF單相電路結構如圖1（a）所示，可將其直接并聯在諧波源兩端，利用RLC元器件的諧振特性對系統中的某一特定頻率形成一個低阻通道，該通道與系統阻抗形成并聯分流關系，使諧波成份從濾波系統中流過。因其結構簡單、運行穩定得到了廣泛應用。

并聯型APF基本結構和工作原理如圖1（b）所示。APF實時監測負載電流iL并生成補償電流的指令信號，由脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation，PWM）電路控制變流器產生補償電流ic并注入電網，減小電源電流中的諧波含量ish，使電源電流is趨于正弦。APF可以動態檢測系統諧波電流并進行實時補償，但在大容量補償時造價也相對更高。

圖1 PPF和APF工作原理圖

單一有源元件和單一無源元件的電氣連接方式有8種，如圖2所示。考慮有源元件的容量、能否補償無功、終端電壓是否畸變、元件是否冗余等，SHAPF僅有3種結構是理想的，分別是圖2（b）、（e）和（f），通常使用的只有后兩種，故本文對圖2（e）、2（f）兩種結構進行研究［10-12］。

圖2 單一有源和單一無源元件構成的電路結構

1.1 第1種SHAPF結構

第1種SHAPF結構如圖2（e）所示，對應的單相諧波補償等效電路如圖3所示，其中iLh為負載電流中的諧波成分，ish為電源電流中的殘余諧波。正常工作時，由PPF補償諧波電流中的低頻和高頻部分，APF僅對中頻段諧波電流進行補償，因此有源部分容量較小。該結構適宜補償大容量電流源型非線性負載。

由圖3可得：

圖3 第1種并聯混合型APF的單相等效電路

n次諧波電壓：

由于

由式（1）～（3）可得n次諧波電流：

由式（4）可知，諧波電流的大小與γ的取值和PPF支路的等效諧波阻抗ZF有關。

1.2 第2種SHAPF結構

第2種SHAPF結構如圖2（f）所示，對應的單相等效電路如圖4所示，APF與PPF串聯可有效減小濾波支路的諧波阻抗，將負載中的諧波電流引入濾波器支路，消除電源電流中的諧波含量ish。該電路結構還可避免PPF與微網系統產生諧振，且APF不承受基波電壓，適用于高壓系統。

圖4 第2種并聯混合型APF的單相等效電路

分析圖（4）可得：

n次諧波電壓：

而

由式（5）～（7）可得n次諧波電流：

由式（8）可知，諧波電流的大小與η的取值以及PPF的諧波阻抗ZF有關。

2 主電路關鍵參數設計

2.1 并網耦合電感設計

并網耦合電感L對SHAPF系統的補償效果有直接影響。若電感取值過大將直接影響SHAPF補償電流的響應速度和輸出效果，且增加系統體積和成本；取值過小將導致補償電流變化速度過快，增加高次諧波的含有量。SHAPF功率單元在前述補償目標下需滿足［13］：

式中，Udc為SHAPF直流電壓平均值，令補償電流各次諧波幅值之和：

一般取電壓波動率ε=ΔUmax/Udc，（0＜ε＜1）其中ΔUmax為最大紋波電壓。由式（9）、（10）可得［14］：

式中，Usm為電源電壓峰值。由式（11）可得：

并網耦合電感需要同時考慮電流脈動幅度和開關頻率。設SHAPF開關頻率最大值為fsmax，對應的補償電流脈動頻率的最大值fcmax；該諧波電流的幅值為Itm，其與基波電流幅值I1m之比設為δ，相位為θc，對應的電感壓降為：

對應fcmax次諧波電流由PWM調制產生，其調制電壓：

式中，調制電壓幅值和相位分別為Umfc和θfc。因此Δuc與ufc的幅值及頻率應相等：

利用Fourier級數可求出Ufc=Udc/π，fcmax=3fsmax/2［13-15］。設補償電流脈動量最大值hmax=δI1m，將以上代入式（16），結合式（12）可得：

因此交流耦合電感額定值：

文獻［16-20］中針對整流型諧波負載給出了APF電感取值的計算范圍，相比而言式（18）的設計方法簡單易行，不會存在無解的情況，減少了功率單元設計時的盲目性。文獻［16］中給出的電感上限計算公式為：

事實上，設常數Q=Udc/3（Q＞0），結合式（11）可推得式（19）。文獻［16］中的算例中給出了由式（19）解得的電感值的仿真結果，其開關紋波過大，未能滿足補償要求。這說明Q=Udc/3的取值過小，本文在分析中取，所導出的式（18）取值范圍更加合理。

2.2 無源濾波器設計

SHAPF中的PPF補償諧波電流中的低頻和高頻部分，可使有源部分容量進一步減小。PPF的設計原則是，結合系統當前的功率因數和最終想要達到的功率因數，算出需要產生的總基波無功功率；再依據需補償的無功功率和各濾波器支路參數間的關系計算電容和電感值；由品質因數計算出電阻值。

2.2.1 單調諧濾波器設計

需要補償的基波無功功率為：

式中：φ1為當前功率因數角；φ2為目標功率因數角。根據n次諧波電流占總諧波電流的比率求取無功功率。故各PPF支路需要補償的無功功率為：

電容器的增值系數：

故電容值：

式中，Cn、Qfn分別為n次濾波器支路電容值及無功功率。故電感、電阻值分別為：

式中，Q為品質因數，本文取Q=40。

2.2.2 高通濾波器設計

高通濾波器產生的基波無功功率為：

式中，∑Qfn為單調諧濾波器組產生的總基波無功功率。故電容值：

式中：Ifn為流過n次諧波電流的有效值。故電阻值、電感值分別為：

3 諧波補償系統設計

3.1 諧波檢測環節

SHAPF在穩態補償時，其有源部分的直流側只需要吸收負載諧波電流所引起的功率波動，在負載投入/切除等暫態過程中，負載的突變可能導致SHAPF直流電壓的劇烈波動，嚴重時甚至會觸發直流電壓保護而使設備停機。

引起該問題的原因是負載突變時SHAPF檢測環節輸出的電流指令信號含有瞬態檢測延遲引起的誤差ei，檢測環節的改進原則是設法消除ei，以減少SHAPF交直流側非必要的能量流動，抑制直流電容電壓的波動。本文采用文獻［21］中所提方法，在檢測環節加入二階補償器，其控制框圖如圖5所示。

圖5 含有二階補償器的諧波電流綜合檢測模塊

圖中，二階補償器的輸出為：

式（30）、（31）中取k=2。二階補償器使負載電流iLd，iLq的檢測延遲與由滑動平均濾波器所引起的基波電流檢測延遲保持一致，從而消除誤差ei。由于負載突變所引起的直流電壓波動小于穩態時的電壓紋波，進一步提升了系統動態性能。

3.2 電流內環設計

SHAPF目前通常采用的滯環控制算法，由于定環寬設置容易造成控制變流器開關器件損耗較大，且輸出電流中高次諧波含量較多，降低了電流的跟蹤精度，在微網系統復雜諧波環境下補償效果不理想［22-23］。

在傳統滯環控制中加入動態控制環節，實時接收已有的三相電流傳感器檢測的補償電流指令值和實際補償電流ic，并根據其大小動態調節環寬閾值。

式中：iup為電流上閾值；idown為電流下閾值；λ為常數，大小為滯環寬度的一半。

故指令電流：

電流跟蹤控制波形如圖6所示。恒定開關頻率的補償電流控制器在不降低電流跟蹤性能的同時解決了高次諧波問題，同時提高了開關器件的使用壽命，使變流器接收到的開關信號更加準確穩定。

圖6 放大后跟蹤控制波形的幾何關系

3.3 電壓外環設計

由于微網系統的強非線性特征，存在諧波諧振和背景諧波放大問題，要求補償系統具有更優的動態響應特性［24］。傳統的直流側電壓控制方法是采用PI調節，但是PI調節參數范圍較小，參數整定困難。自整定模糊PI調節能夠使參數的整定時間大大縮短，動態性能優良，本文采用自整定模糊PI控制方法。將參考電壓ucr和反饋電壓ucf的差值Δudc作為模糊控制器的輸入量e，將電壓差值的變化率dΔudc作為輸入量ec，并將PI調節器中比例系數的變化量ΔKp和積分系數的變化量ΔKi作為輸出量，上述輸入量和輸出量的模糊論域均是［-6-4-2 0 2 4 6］，模糊集均是［NB NM NS ZO PS PM PB］。模糊子集中各元素的含義見表1。

表1 模糊子集中的元素含義

三角形隸屬函數靈敏性較強，且易于實現，采用如圖7所示的三角形作為輸入、輸出量隸屬函數的形狀。

圖7 輸入輸出量的隸屬函數

電壓差值e和電壓差值變化率ec與PI調節器中參數Kp和Ki之間有如下關系：

（1）當e×ec＞0時，表明電壓差值|e|在增大，為了使|e|減小，Kp應取更大的值，此時若Kp的值取得過大，為避免超調過大，Ki應取更小的值；

（2）當e×ec＜0時，表明電壓差值|e|在減小，此時保持原來的控制作用即可；

（3）當e×ec=0時，如果電壓差值e=0，保持原來的控制作用即可，如果電壓差值e≠0，則說明直流側電壓反饋值的曲線和電壓參考值的曲線平行，此時控制器應取更大的Kp和Ki，以使系統獲得優良的靜態特性。綜上可得PI控制器的參數模糊規則控制表分別見表2、3。

表2 ΔKp的模糊規則控制表

表3 ΔKi的模糊規則控制表

4 結果驗證

為了驗證前述方法的正確性，在Matlab/Simulink環境下建立兩種SHAPF補償系統的仿真模型。具體模型參數按表4～6設置，其中電容采用文獻［25］中所提方法設計。

表4 系統參數

表5 APF參數

表6 PPF參數

系統在0.05 s時投入PPF后的補償效果如圖8（a）～（c）所示，由于PPF有效補償了部分諧波電流，使電源電流畸變程度減小。

圖8 電源電流波形及功率變化波形

投入PPF后電源電流總諧波畸變率（Total harmonic distortion rate，THD）從17.62%減小至9.08%，證明了PPF等效電路的有效性。PPF同時對無功功率進行了補償，承擔了大部分的補償容量。

若投入單一的SAPF后補償效果如圖9所示，電源電流THD降至1.48%，顯然SAPF具有比PPF更好的濾波特性，能夠對系統進行快速準確的動態諧波補償。傳統的SAPF多用作低壓系統的補償，且這種單一SAPF的容量很大，成本較高，若還需補償無功、負序等其他電能質量問題，將進一步增加系統容量和成本，這些問題制約了其在微網中的推廣應用。

圖9 投入單一SAPF后電源電流波形

投入改進的第1種SHAPF，結果如圖10（a）所示，電源電流THD降至1.31%。由于這種混合型APF中有源元件需要補償的電流很小，容量很小，該補償系統比單一APF補償系統更節約成本，適宜補償大容量電流源型非線性負載。

圖10 投入兩種SHAPF后的補償效果

類似地，投入改進的第2種SHAPF，結果如圖10（b）所示，電源電流THD減小至1.02%，補償效果同樣比單一PPF或并聯APF的效果更好。這種結構中有源部分不承受基波電壓、容量更小，因此適用于微網系統的諧波治理。

圖11所示為投入兩種SHAPF后的直流電壓控制效果，可見本文對直流側電壓控制系統設計的正確性。為驗證改進后系統的暫態性能，在t=0.16 s時突加負載，圖12所示為系統a相電流波形，可見系統動態性能良好，沒有出現電壓電流的劇烈波動，補償后電源電流THD=2.36%。

圖11 投入兩種SHAPF后的直流電壓波形

圖12 負載突變時iLa、ica和isa的波形

5 結 語

本文建立了兩種SHAPF補償系統的等效電路，對主電路關鍵參數設計問題進行了詳細探討，使PPF承擔了大部分的補償容量，有效減小了有源功率單元的容量和成本。改進型雙閉環控制系統動靜態性能良好，仿真結果表明兩種SHAPF補償系統等效電路的有效性。第1種SHAPF結構適于大容量等效電流源型諧波負載的補償；第2種SHAPF結構適用于高壓系統，能夠避免與系統間可能引起的諧振，適宜在微電網中推廣應用。