基于模糊ANP-熵權法和灰色關聯的航海類高校實驗室評價

王志平， 王慧闖， 王沛文

（大連海事大學a.理學院；b.航運經濟與管理學院，遼寧大連116026）

0 引 言

黨的十九大報告提出“堅持陸海統籌，加快建設海洋強國”的發展戰略。為了適應國家經濟發展的需要，航運人才培養的重任就交到了航海類高校的肩上。為了更好地提高學生的專業知識，滿足行業的要求，高校必須提供高質量、高水平、高層次的實驗室供學生開展實驗教學，科學研究等工作。無論從航海類高校教學需要還是從社會所需人才的角度，實踐和創新能力的培養在人才培養中都十分重要。為了提高學校教學質量和辦學水平，促進實驗室建設與發展，提升實驗室建設水平顯得極其重要。實驗室評價是高校實驗室建設與管理的一項重要工作，對于優化高校的資源配置、提升高校實驗室建設水平具有重要促進作用，因此實驗室評價工作引起廣大實驗室工作者的重視［1-2］。

在高校實驗室評價實施的過程中，建立科學有效的評價指標體系來評估實驗室的質量顯得尤為重要。越來越多的學者針對實驗室評價方法展開了研究。王世浩等［3］采用網絡層次分析法建立了實驗室過程安全的評價指標體系。李麗［4］提出將三角模糊數和層次分析法相結合建立三角模糊層次分析法的實驗室評估模型。陽富強等［5］提出利用網絡層次分析法（ANP）和解釋結構模型（ISM）相結合建立高校實驗室消防安全管理模型。李浩等［6］針對目前現存問題，提出了基于熵權模糊物元模型的財經類高校實驗室綜合評估方法。田夏［7］提出了通過層次分析法和熵權法相結合，進而建立教學實驗室評價體系。吳立榮等［8］提出采用模糊綜合評價法對高校實驗室進行安全評價。劉晶晶等［9］針對目前實驗室的管理所存在的問題，提出利用改進的最有最劣法（BWM）和隸屬度理論來構建高?；瘜W實驗室安全管理評價模型。

綜上所述，學者們進行了多方面的研究，但目前實驗室評價中還存在很多問題：①大多數學者在確定指標權重時采用層次分析法或熵權法。層次分析法受主觀因素較大，沒能考慮到指標之間的相互影響關系。熵權法則是客觀性較強，沒有體現出決策者的經驗及主觀意見；②由于決策者間的意見模糊且無法定量分析，難以確定判斷矩陣，還缺乏考慮指標之間的相互關系?；诖?，本文從多個方面構建航海類高校實驗室評價的指標體系，并利用網絡分析法和三角模糊數相結合的基于比較判斷矩陣的模糊網絡層次分析法確定主觀權重，利用熵權法確定客觀權重，并將二者組合加權得到指標的綜合權重，避免了單獨選用某種賦權方法可能存在的偏差，使權重的計算更加合理，并采用灰色加權關聯分析法對方案進行綜合評價，最后通過實例證明綜合兩種權重方法的評價結果更科學合理。

1 航海類高校實驗室評價指標體系構建

指標體系的構建是對實驗室評價的最基本的步驟，合理的指標體系將決定評價結果的真實性與準確性。因此在構建指標體系時要遵循科學性、導向性、針對性、易操作性等原則。通過多方查閱文獻、實地調研、專家訪談等多種形式，并結合航海類高校人才培養模式的特點以及教學實驗室的現狀和新特性，總結高院多年來在實驗室評估工作中的經驗［10-13］，建立以環境安全、儀器設備、師資保障、實驗教學作為1級評價指標，各項2級指標具體見表1。

表1 實驗室評價指標體系

航海類高校是具有航運背景的高校，除了具有一般高校的共性以外，還有自己的獨特性。一般類高校實驗室都是分開運營與管理，很難實現資源共享，導致儀器設備重復購置，使用率不高等缺陷，因此在評價指標體系中加入儀器設備共享指標，從而實現信息共享，資源統籌等，即本文構建的評價指標體系中結合航海類高校的獨特性，具體分為12個2級指標。

2 模糊語言術語及相關知識

定義1［14］假設~c=（c1，c2，c3）是R中任意的一個三角模糊數，三角模糊數的模糊集對應的隸屬度函數定義為：

式中：c1、c2、c3滿足c1≤c2≤c3；c1，c2，c3∈R且c1、c2分別表示上屆和下屆，并且它們能表示模糊度，c3-c1的值越大，模糊度越大。

定義2［14］算術運算

定義3［14］假設是比較n個元素相對優先級的判斷，判斷矩陣中的（i，j）元素代表元素i相對于j的相對重要性。滿足以下條件：

定義4［14］

式中，λ是一個常數，代表決策者對風險的態度。當λ＞0.5時，意味著決策追求風險；當λ＜0.5時，意味著決策者不喜歡風險；而當λ=0.5，這意味著決策者對風險保持中立。相類似地有

定義5［15］設~c=（c1，c2，c3）為模糊數，使用中心區域法進行模糊實數化，則最佳非模糊表現值（BNP）計算公式：

3 基于主客觀賦權法的灰色關聯綜合評價模型

3.1 基于主客觀賦權法的權重計算

3.1.1 基于模糊網絡分析法確定指標的主觀權重

模糊網絡分析法是指由于客觀環境等諸多因素的影響，決策者往往無法給出精確的偏好信息，因此將經典的ANP法中的構造判斷矩陣的標度轉換成三角模糊數，利用三角模糊數來表達決策者的偏好值。為此，將三角模糊數引入到ANP中，充分發揮三角模糊數在處理模糊性方面的優勢，提升處理信息的準確性。

本文采用基于比較判斷矩陣的模糊網絡分析法來確定屬性的權重。此方法的第一步是將問題修改為層次結構，即先利用模糊層次分析法來求出屬性的獨立權重，再利用模糊網絡分析法求出全局權重。

假設該網絡模型中，一級屬性用K表示和2級指標用KL表示；則屬性指標的全局權重計算步驟如下：

（1）采用模糊層次分析法［14］確定獨立權重。

步驟1構造一級屬性的聚合判斷矩陣1根據三組不同決策者的意見及語言術語，可將決策者的意見根據表2轉化為三角模糊數，并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣。

表2 語言變量及其對應模糊數

步驟2確定模糊權重

步驟3確定獨立權重

式中，pij為可能性矩陣，則

Pij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）（表示i屬性好于j的屬性的可能度）。并且組成獨立權重向量為W=｛W1，W2，…，WK｝。

步驟4根據決策者的2級指標的平均比較判斷矩陣M～2，重復上述步驟2～3，計算得出2級屬性指標的獨立權重，組成權重向量~ωL=｛~ω1，~ω2，…，~ωKL｝。

（2）采用模糊網絡分析法［16］確定全局權重。

步驟5根據決策者考慮指標相互作用的1級指標的平均判斷矩陣，重復上述步驟2～3，計算得出內部交互矩陣IIM=｛iimL1L2｝K×K，其中iimL1L2（L1=1，2，…，K；L2=1，2，…，K）表示L1，L2之間的相互影響的權重。

步驟6確定相互依賴權重

式中，WI=｛ωi1，ωi2，…，ωiK｝是相互依賴權重向量，ωiL（L=1，2，…，K）表示第L項指標下的相互依賴權重。

步驟7標準化相互依賴權重

步驟8確定主觀權重

3.1.2 基于熵權法確定指標的客觀權重

熵權法的基本思想是根據指標之間的差異來確定各項指標的權重，當某個指標的信息熵越小，表示該指標的變異程度越大，在評價過程中包含的信息越多，起到的作用越大，其相應的權重也就越大；反之越?。?/p>

式（17）為信息熵的表達式。

熵值法［17］的計算步驟為：

步驟1根據式（11）將多個專家對屬性值的偏好矩陣M～去模糊化得到M，對其各項指標根據公式進行標準化處理，數值越大越優型和數值越小越優型。即：

步驟2計算出第j項指標的信息熵

式中，i代表專家的個數，i=1，2，…，m。

步驟3根據各個指標的信息熵計算出客觀權重

式中，j代表專家的個數，j=1，2，…，n。

3.1.3 確定指標的綜合權重

在對高校實驗室進行評價時，為了保證評價的客觀性與合理性，本文采用了主觀賦權和客觀賦權法相結合的方法來確定指標的最終權重。

式中：ωj表示第j項指標的綜合權重；β為權重協調系數；1-β代表主觀權重所占比例。本文假設主觀賦權和客觀賦權所占的比例相同，即β=1-β=0.5，可以得到最終權重W=｛ω1，ω2，…，ωn｝。

3.2 灰色加權關聯綜合模型

假設有個m備選方案，每個備選方案包括n個評價指標。因此決策矩陣為j≤n）（其中為第i個備選方案第j項指標下的三角模糊數）；灰色關聯分析法的步驟如下［14］：

步驟1對于定性指標，根據表3中7級因素等級對評價指標進行量化賦值為三角模糊數，得到決策矩陣X=（xij）m×n。

表3 語言變量及其對應模糊數

步驟2由于方案優選指標體系中各指標的計量單位和量綱不同，為弱化指標之間因量綱不同對綜合評價結果造成的影響，需對指標進行規范化處理。根據式（24）和（25）進行規范化處理得到標準化決策矩陣Y=（~yij）m×n。經規范化后的指標值均變為越大越好型。

（1）效益性指標，即屬性值越大越好的指標。

（2）成本型指標，即屬性值越小越好的指標。

步驟3生成參考序列。由標準化后的決策矩陣構造關于所有指標的理想解決方案組成的參考序列n）表示j屬性的最大值）

步驟4計算灰色關聯系數

式中

ρ為區分系數，ρ∈［0，1］，通常取ρ=0.5。

步驟5計算關聯度。傳統的關聯度計算公式是求關聯系數的算數平均值，并沒有考慮各指標在整個評價體方案的綜合優勢度，該方法克服了傳統灰色關聯模型中均權的缺陷，提高了結果的精準度。系結構中所占的權重，即每個指標都是等權重值，而本文采用加權的方法，將指標的綜合權重與關聯系數相乘并求和作為最終每個備選

在確定每種備選方案的綜合優勢度，可以獲得備選方案的優先順序，而且Si的值越高，備選方案就越好。

4 實例分析

為了更好地提升實驗室的建設水平，某航海類高校組織了實驗室管理處、科技處、保衛處的3組專家對該校6個實驗室（船機修造工程實驗室A1、航海訓練與工程實驗室A2、航海動態仿真實驗室A3、交通運輸與物流教學實驗室A4、輪機模擬實驗室A5和救助與打撈實驗室A6）進行評估。根據上文的評價指標體系進行評價打分。

步驟1確定聚合平均比較判斷矩陣

根據專家的意見及語言術語，可將專家對1級指標，2級指標的比較意見偏好根據表2轉化為三角模糊數，并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣如表4、表5、表6所示。

表4 具有模糊數的平均比較判斷矩陣M～1

表5 具有模糊數的平均比較判斷矩陣

表5 具有模糊數的平均比較判斷矩陣

C11 C12 C13 C21 C22 C23 C11（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C21（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）C12（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C22（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）C13（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C23（0.1，0.2，0.3）（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）C31 C32 C33 C41 C42 C43 C31（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C41（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.6，0.7，0.8）C32（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C42（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C33（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C43（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）

表6 具有模糊數的平均比較判斷矩

表6 具有模糊數的平均比較判斷矩

C1 C1 C2 C3 C4 C2 C1 C2 C3 C4 C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.8，0.9，0.9）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.2，0.3，0.4）（0.1，0.2，0.3）C3（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C3（0.1，0.2，0.3）（0.6，0.7，0.8）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C4（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C4（0.1，0.1，0.2）（0.7，0.8，0.9）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C3 C1 C2 C3 C4 C4 C1 C2 C3 C4 C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）C1（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C2（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C3（0.1，0.1，0.2）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.2，0.3，0.4）C3（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C4（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.6，0.7，0.8）（0.5，0.5，0.5）C4（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）

步驟2利用模糊ANP方法計算指標權重。

根據3.1.1節中式（12）～（16）計算并求得指標的主觀權重如表7所示。

表7 指標主觀權重

表7 指標主觀權重

1級指標獨立權重W標準化權重ω′i 2級指標獨立權重~ωL主觀權重ωj s C1 0.375 0 0.375 0 C11 0.500 0 0.187 5 C12 0.285 7 0.107 1 C13 0.214 3 0.080 4 C2 0.264 4 0.247 0 C21 0.500 0 0.123 5 C22 0.333 3 0.082 3 C23 0.166 7 0.041 2 C3 0.233 9 0.222 4 C31 0.500 0 0.111 2 C32 0.285 7 0.063 5 C33 0.214 3 0.047 7 C4 0.126 7 0.155 6 C41 0.500 0 0.077 8 C42 0.244 6 0.038 0 C43 0.255 4 0.039 7

步驟3利用熵值法計算指標的客觀權重。

根據3名專家對各個指標進行評價，并根據表3將其語言術語轉換為三角模糊數，如表8所示，根據3.1.2節中式（18）～（22）得到的指標的客觀權重如下：

表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

專家1專家2專家3（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0，30，0.50）（0.50，0.65，0.80）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.50，0.65，0.80）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.65，0.80，1.00）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.65，0.80，1.00）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0，0.15，0.30）

步驟4確定指標的綜合權重

根據式（23）可得指標綜合權重如下：

根據圖1可以看出，主觀賦權得到的指標權重數值較大，說明決策者的主觀偏好和經驗較強；而客觀賦權法得到的指標權重數值較小，說明它僅依賴于數據本身的離散性，而沒有考慮到決策者的經驗等，客觀性太強；綜合來看，將主客觀權重相結合得到的綜合權重，反而更讓指標的權重趨于適中，既考慮了決策者的經驗及偏好，又考慮到了數據本身的特點，因此，在對實驗室進行評估時，為了使決策結果的更加合理性和真實性，盡量選取綜合賦權法來確定指標的權重。

圖1 主客觀權重賦權法對比

步驟5確定三組專家的平均決策矩陣X=（xij）m×n。

三組專家需要根據表3對這6個實驗室進行綜合評分。由于每個決策者有不同的觀點和意見，因此，可采用平均決策矩陣X=（xij）m×n用于對6個實驗室進行評價，如表9所示。

表9 平均決策矩陣

步驟6計算備選方案的綜合優勢度Si。

在確定實驗室評價指標體系及權重的基礎上，利用灰色關聯分析對表9中的平均決策矩陣根據式（24）～（29）進行分析計算，得出6個實驗室的評價結果如表10所示。

表10 實驗室評價結果

由表9中的評價結果可知，6個實驗室的評價排名為M5?M6?M4?M2?M1?M3。可以發現，評價結果得分最高的是A5實驗室，其次是A6，而A3實驗室的得分最低。為了進一步探究各實驗室得分水平的深層次的原因，繼續結合各項指標分析實驗室的得分水平，得出到表11中的結果。

表11 各實驗室在1級指標下的評價得分

從表11中可以看出，環境安全方面的權重設置相對較大，但是A1和A3實驗室的得分較低，而其他實驗室的得分情況差別不大，因此可以看出高等院校在實驗室評估時，非?？粗貙嶒炇业沫h境安全，這也就是A1和A3的綜合排名較低的原因；在儀器設備方面，A5實驗室評分更高一些，A3實驗室最差，可能是由于A3實驗室的儀器設備管理較差，資源共享不充分等，不能很好的完成實驗項目；在師資保障方面，A6實驗室評分較高一些，說明該實驗室注重選取科研能力和實踐能力很強的實驗教師，為實驗室項目的發展做好保障；在實驗教學方面，A5和A4實驗室都較為優秀，說明該實驗室更加注重實驗項目，而實驗室如果不注重實驗教學，進而會影響實驗室排名的整體水平。這也是A5實驗室與其他實驗室相比，綜合評價得分最高的原因。

5 結 語

本文針對航海類高校的特點，建立了高校實驗室評價指標體系，并基于三角模糊數的概念，充分和網絡分析法相結合來求解屬性的主觀權重，為了解決各指標層內各元素的相互作用以及指標評價的模糊性所造成權重嚴重偏差問題，即構建基于比較判斷矩陣的模糊網絡分析法；采用熵權法確定指標的客觀權重，并將主客觀權重相結合的組合賦權法對各類指標的權重進行求解，最后通過灰色關聯分析法對某航海類高校6個實驗室進行評價。本文將決策者的權重視為相同，將求得平均決策矩陣來進行計算，日后還可以考慮到決策者在評價時的重要性程度不同，因而權重不同，可進行改進。此外排序方法還可以與TOPSIS、VIKOR等其他方法相結合，對備選方案進行排名。