基于有限元分析的輪胎振動特性優化

□ 李孟華 □ 張 磊 □ 馮希金 □ 宋 凱 □ 閻 闊 □ 徐 龍

1.沈陽局長春地區第二軍事代表室 長春 130000 2.賽輪集團股份有限公司 山東青島 266500 3.中國北方車輛研究所 北京 100072

1 優化背景

輪胎是整車與地面接觸的唯一部件,承受路面不平度引起的激勵,激勵通過懸架傳遞至車體,從而引起車身振動和噪聲。輪胎是由多種橡膠、纖維、鋼絲等組成的復雜柔性系統,內部結構十分復雜。研究表明,輪胎的振動特性對乘坐舒適性、操縱穩定性、駕駛室室內噪聲等有顯著影響[1-5]。

分析輪胎的振動特性,重要內容是進行輪胎固有頻率和模態特性的分析。針對上述內容,國內外相關學者進行了卓有成效的研究。文獻[6-8]對輪胎在各種頻帶下的振動特性進行了試驗測量和分析,并在此基礎上建立了輪胎的振動模型。Kim[9]等采用試驗方法對不同規格輪胎進行了不同條件下的固有頻率和模態振型研究,結果表明,隨著充氣壓力的提高和施加載荷的增大,輪胎的固有頻率提高。對于轎車而言,輪胎結構材料分布對固有頻率和模態影響較大,尤其是輪胎胎面橡膠的影響更大。

為有效降低某型轎車駕駛室內噪聲,筆者基于有限元方法建立輪胎動力學模型,分析計算三種振動條件下的模態固有頻率。通過試驗數據與仿真計算的對比,驗證有限元模型的有效性。在此基礎上,以某型輪胎為研究對象,通過調整結構參數的方法優化輪胎的振動特性,起到降低駕駛室內噪聲的作用。

2 輪胎動力學建模

2.1 原理

根據動力學系統的基本理論,求解系統動力學響應的基本方程為:

(1)

求解系統的固有頻率和模態問題,實際就是求解式(1)的廣義特征值問題。在一般的有限元分析中,系統的自由度很多,直接求解式(1),計算量很大。而在研究系統響應時,往往只需要了解少數較低的特征值及其對應的特征向量。因此,在有限元分析中,研究人員開發了一些既能夠滿足精度要求,又可以提高計算效率的求解方法,應用最廣的有矩陣反迭代法、子空間迭代法、里茨向量直接疊加法、蘭喬斯向量直接疊加法等[10]。筆者基于Abaqus非線性有限元軟件,采用蘭喬斯法進行輪胎的振動特性分析。

基于Abaqus非線性有限元軟件,建立某型225/50R16輪胎的有限元模型。

2.2 單元類型

建模時,采用CGAX4H、CGAX3H橡膠單元類型建立二維軸對稱模型,分別用于描述四邊形單元和三角形單元。CGAX4H是一種四節點雙線性完全積分常壓力雜交實體單元,CGAX3H是一種三節點雙線性完全積分常壓力雜交實體單元。經過空間旋轉,形成三維模型后,單元類型變為C3D8H、C3D6H,分別用于描述八節點六面體單元和六節點五面體單元。輪胎中的骨架材料,如帶束層簾線、冠帶層簾線、胎體簾線、鋼絲圈等,采用Rebar單元來進行模擬,所對應的二維單元類型為SFMGAX1,在二維狀態下是雙節點線單元。在Abaqus軟件中利用關鍵詞Embedded Element將Rebar單元嵌入基體單元,用于模擬簾線和橡膠復合材料性能,經過空間旋轉后形成四節點面單元,單元類型為SFM3D4R。

2.3 材料屬性

橡膠是超彈性材料,材料本構模型較多,最常用的有穆尼-里夫林模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型等[11]。筆者選用Neo-Hookean模型,采用單軸拉伸試驗數據進行曲線擬合,得到材料參數。鋼絲簾線、聚酯簾線等骨架材料的材料特性用各向同性材料來模擬,通過材料的拉伸試驗得到模量和泊松比。帶束層、胎體層、冠帶層等復合材料采用代表骨架材料的Rebar單元嵌入橡膠單元來實現。

采用上述建模方法,建立某型225/50R16輪胎的動力學有限元模型。其二維有限元模型如圖1所示,共有1 936個節點、1 651個單元。將二維有限元模型周向旋轉60次,形成三維有限元模型。輪輞采用標準輪輞,充氣壓力為260 kPa。輪胎不承受載荷,只有充氣壓力。

3 輪胎動力學模型分析

輪胎的振動情況比較復雜,從宏觀振動形態來看,大致可以分為徑向振動模態、橫向振動模態、周向振動模態三類。徑向振動模態反映了輪胎在不同的振動頻率下在半徑方向上的變形,橫向振動模態反映了輪胎在不同頻率下的橫向振動變形,周向振動模態反映輪胎在圓周方向上的變形。

▲圖1 輪胎二維有限元模型

3.1 徑向振動模態

徑向振動模態是輪胎振動的主要形式之一,對車輛的乘坐舒適性有顯著影響。基于所建立的模型,計算得到徑向一階至八階振動模態及其固有頻率,如圖2～圖9所示。

▲圖2 徑向一階振動模態

▲圖3 徑向二階振動模態

3.2 橫向振動模態

橫向振動模態與輪胎的擺振關系密切。基于所建立的模型,計算得到橫向一階至四階振動模態及其固有頻率,如圖10～圖13所示。

3.3 周向振動模態

周向振動模態反映了輪胎沿圓周方向所產生的振動,主要影響輪胎的周向滑移。基于所建立的模型,計算得到周向一階振動模態及其固有頻率,如圖14所示。試驗得到的周向一階模態如圖15所示。

▲圖4 徑向三階振動模態

▲圖5 徑向四階振動模態

▲圖6 徑向五階振動模態

4 模型驗證

采用專用設備對輪胎不同振動模態下的固有頻率進行實測,并與仿真結果進行對比分析[12]。輪胎模態測量設備主要包括激振器、加速度傳感器、數據采集設備、處理軟件等[13],如圖16所示。測量時將加速度傳感器均布于輪胎上,激振采用激振器或重錘,通過數據采集設備采集各向加速度,進行數據處理,得出輪胎的各階固有頻率。

▲圖7 徑向六階振動模態

▲圖8 徑向七階振動模態

▲圖9 徑向八階振動模態

▲圖10 橫向一階振動模態

▲圖11 橫向二階振動模態

▲圖12 橫向三階振動模態

▲圖13 橫向四階振動模態

▲圖14 周向一階振動模態計算結果

▲圖15 周向一階振動模態試驗結果

▲圖16 輪胎模態測量設備

利用輪胎模態測量設備,分別測量得到輪胎徑向振動一階至八階固有頻率、橫向振動一階至四階固有頻率,結果見表1、表2。將測量結果與仿真結果進行對比,固有頻率的測量值與仿真值比較接近。對于周向振動模態,一階周向振動模態的固有頻率計算結果為80.48 Hz,測量結果為78.30 Hz,誤差為5.48%。

表1 徑向振動模態固有頻率

表2 橫向振動模態固有頻率

通過對比分析可知,仿真分析計算得到的三種振動模態固有頻率與測量結果比較接近,誤差絕大部分在5%以內,由此驗證了有限元模型的正確性,可以作為輪胎振動特性優化的依據。

5 駕駛室降噪應用

在某型車輛輪胎選型過程中,為驗證輪胎振動特性對整車駕駛室內噪聲的影響,進行了駕駛室內噪聲實測試驗。備測輪胎選取四種,分別為陪試輪胎A及被試輪胎B1、B2、B3。將四種輪胎安裝在同一車輛上,并在相同路面上以60 km/h的速度勻速行駛,測量得到駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,測量結果如圖17、表3所示。將輪胎B1、B2、B3噪聲測量結果分別與輪胎A進行對比,輪胎B1噪聲幅值在210 Hz附近高于輪胎A,但在低頻50 Hz附近低于輪胎A,輪胎B2、B3噪聲幅值在210 Hz附近與50 Hz附近均高于輪胎A。

▲圖17 駕駛員右耳處噪聲幅值曲線

表3 駕駛員右耳處噪聲幅值測量結果

選定輪胎B3進行振動特性優化,通過降低50 Hz附近噪聲幅值,達到整車匹配要求。輪胎的固有頻率和模態特性取決于輪胎各部分的剛度、質量特性,通過調整輪胎材料分布、材料特性,可以影響輪胎的剛度和質量,改變輪胎的各階固有頻率,避開車輛部件的共振頻率,達到降低駕駛室內噪聲的目的。通過仿真計算得到的橫向一階振動模態固有頻率,發現與噪聲峰值頻率非常接近。通過輪胎結構參數調整,改變橫向一階振動模態固有頻率,可以有效降低噪聲。

為此,對輪胎B3帶束層角度進行調整,增加2°帶束層角度,優化后的輪胎稱為輪胎C。對輪胎B3和輪胎C進行仿真分析、試驗,輪胎C的橫向一階振動固有頻率較輪胎B3有所提高,見表4。

表4 橫向一階振動模態固有頻率對比

對輪胎C再次進行道路試驗,測量駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,與輪胎B3對比,結果如圖18、表5所示。由試驗結果可見,與優化前的輪胎B3相比,輪胎C的噪聲幅值在210 Hz附近較小,在50 Hz附近明顯降低,噪聲在特征頻率附近幅值最優,達到整車匹配要求。

▲圖18 輪胎優化前后駕駛員右耳處噪聲幅值曲線對比

表5 輪胎優化前后駕駛員右耳處噪聲幅值測量結果

6 結束語

筆者以降低車輛駕駛室內噪聲為目的,基于有限元方法進行輪胎振動特性研究,建立了輪胎動力學模型,并進行了典型振動條件下的模態分析,分析結果與試驗結果具有良好的吻合性。在此基礎上,以某型車輛輪胎選型為背景,基于有限元模型分析結論,通過輪胎結構參數調整改變固有振動特性,降低車輛駕駛室內噪聲,達到整車匹配要求,為輪胎選型匹配、結構優化、車輛降噪提供了依據。