基于Logistic方法的鳥(niǎo)撞對(duì)飛行安全的影響分析

吳春波 ，羅 剛 ，陳 偉 ，，張海洋

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016；2.遼寧省航空發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110015）

0 引言

鳥(niǎo)撞飛機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī)極易導(dǎo)致飛行事故，不僅會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還嚴(yán)重威脅到旅客和空勤人員的生命安全[1]。

歐洲航空安全局（European Aviation Safety Agency，EASA）統(tǒng)計(jì)分析了1990～2007 年來(lái)自美國(guó)、加拿大和英國(guó)的大約11000 條鳥(niǎo)撞事件記錄[2]；澳洲交通安全局（Australian Transport Safety Bureau，ATSB）統(tǒng)計(jì)分析了2004～2013年14571條野生動(dòng)物撞機(jī)事件，其中絕大部分為鳥(niǎo)撞事件[3]。EASA 和ATSB 通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)的鳥(niǎo)撞率最高，鳥(niǎo)撞事件中大鳥(niǎo)的數(shù)量有所增加。美國(guó)聯(lián)邦航空局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）曾統(tǒng)計(jì)了大量來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)商、國(guó)際民用航空組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）和其他組織的發(fā)動(dòng)機(jī)吸鳥(niǎo)數(shù)據(jù)，涉及大型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)[4-5]、大型高涵道比渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)[6]和小進(jìn)氣面積發(fā)動(dòng)機(jī)[7]，整合成數(shù)據(jù)庫(kù)并形成分析報(bào)告。

Dolbeer[8]采用簡(jiǎn)單負(fù)指數(shù)分布模型分析了1990～2004 年美國(guó)鳥(niǎo)撞事件發(fā)生的高度分布，表明在0.15～6.25 km，每升高0.3 km，鳥(niǎo)撞率大約減小32%；74%的鳥(niǎo)撞事件和66%的由于鳥(niǎo)撞引發(fā)實(shí)質(zhì)性損傷的事件發(fā)生在0.15 km以下；Zalakevicius[9]分析了立陶宛1958～1978年以及1987～1991年的鳥(niǎo)撞數(shù)據(jù)，表明多數(shù)鳥(niǎo)撞事件發(fā)生在7 月，最易發(fā)生鳥(niǎo)撞的飛行階段是進(jìn)近著陸階段；Steele[10]研究了1986～2000 年影響墨爾本機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)撞發(fā)生率的因素，發(fā)現(xiàn)鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量和活動(dòng)情況是相當(dāng)重要的因素；秋季是機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)數(shù)目最多的季節(jié)，8～12 時(shí)是鳥(niǎo)撞發(fā)生率最高的時(shí)間段，鳥(niǎo)撞事件大多發(fā)生在低空。

中國(guó)的研究人員對(duì)鳥(niǎo)撞事故也開(kāi)展了大量研究。20 世紀(jì)80 年代末，李其穎[11]分析了鳥(niǎo)撞與月份、當(dāng)日時(shí)間、飛行狀態(tài)（飛行階段和高度）、撞擊部位之間的關(guān)系，表明每年4、5、9、10 月是鳥(niǎo)撞高發(fā)期，白晝的事故數(shù)約占一天總事故數(shù)的70 %，鳥(niǎo)撞事故多發(fā)生在機(jī)場(chǎng)附近300 m 以下的低空，其中起飛和著陸階段最多，飛機(jī)頭部、座艙風(fēng)擋、發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)翼前緣等位于飛機(jī)前部和凸起的部位最易與飛鳥(niǎo)相撞；陳成等[12]采用定點(diǎn)觀測(cè)法對(duì)河北北部機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)類(lèi)群落和鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)不同月份機(jī)場(chǎng)場(chǎng)區(qū)鳥(niǎo)類(lèi)的物種數(shù)、數(shù)量和活動(dòng)頻率存在顯著性差異，7 月鳥(niǎo)類(lèi)物種數(shù)量最多，10月鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量和活動(dòng)頻率最高。

在對(duì)大量鳥(niǎo)撞事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、總結(jié)、研究、分析的基礎(chǔ)上，歐美適航當(dāng)局和中國(guó)民航局頒布了相應(yīng)的適航規(guī)章，提出了抗鳥(niǎo)撞要求。此外，中國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)和航空標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的防鳥(niǎo)撞設(shè)計(jì)提出了要求[13]。西方航空國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)證明，對(duì)鳥(niǎo)撞歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，掌握鳥(niǎo)撞中各類(lèi)因素對(duì)飛行安全影響的規(guī)律，開(kāi)發(fā)不同鳥(niǎo)撞因素影響下飛行安全程度的預(yù)估方法，在適航符合性設(shè)計(jì)階段及航空器抗沖擊初始工程設(shè)計(jì)階段十分必要。如PW公司在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)初期會(huì)積累海量發(fā)動(dòng)機(jī)鳥(niǎo)撞數(shù)據(jù)，為設(shè)計(jì)人員提供鳥(niǎo)的尺寸、飛行狀態(tài)等參數(shù)，保障了該公司建立完善、有效的設(shè)計(jì)閉環(huán)來(lái)保證發(fā)動(dòng)機(jī)抗鳥(niǎo)撞的能力[14]。

本文基于FAA 數(shù)據(jù)庫(kù)，采用Logistic 回歸分析的方法，分析了鳥(niǎo)撞事件中13種因素對(duì)飛行的影響。

1 Logistic模型建立

1.1 數(shù)據(jù)描述

采用FAA 公開(kāi)的1990～2015年飛機(jī)遭遇野生動(dòng)物撞擊的數(shù)據(jù)，包括飛機(jī)的型號(hào)、類(lèi)別、質(zhì)量等幾十項(xiàng)信息，總計(jì)17 多萬(wàn)條記錄。本文采用Logistic 回歸分析了飛行高度、速度、飛機(jī)質(zhì)量、發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量、撞擊前飛行員是否被提醒、飛行階段、云量、鳥(niǎo)數(shù)目、鳥(niǎo)的尺寸、晝夜情況、季節(jié)、是否有霧、降水物這13 種因素對(duì)飛行的影響，對(duì)飛行的影響分為終止起飛、發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)、預(yù)警性著陸和無(wú)影響4 種，排除數(shù)據(jù)中非鳥(niǎo)撞、有缺失的記錄和對(duì)飛行影響無(wú)關(guān)的記錄，最終得到44837 條記錄。本文即針對(duì)這13 種影響因素和4 種對(duì)飛行產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。

1.2 模型介紹

Logistic 回歸適用于2 分類(lèi)和多分類(lèi)響應(yīng)變量的回歸分析，用于分析的自變量既可以是連續(xù)的，也可以是離散的[15]。陸瑩等[16]運(yùn)用2 分類(lèi)Logistic 回歸模型分析衛(wèi)生服務(wù)供方可及性對(duì)農(nóng)村居民健康狀況的影響；常青青等[17]采用多分類(lèi)無(wú)序邏輯回歸模型研究了11 個(gè)變量對(duì)農(nóng)村勞動(dòng)力就業(yè)模式選擇的影響；羅俊峰[18]采用無(wú)序多分類(lèi)Logistic 模型研究人力資本對(duì)農(nóng)民工職業(yè)選擇的影響，發(fā)現(xiàn)影響農(nóng)民工從事管理類(lèi)、專(zhuān)業(yè)技術(shù)類(lèi)等職業(yè)的因素。

通過(guò)Logistic 回歸分析，可以得到自變量的回歸系數(shù)。考慮包含n個(gè)獨(dú)立變量的向量X?=(x1,x2,...,xn)，設(shè)條件概率P(|y=1x)=p為在取值為x的情況下y發(fā)生的概率。則Logistic 回歸模型的形式可表示為

式中：π(x)稱(chēng)為L(zhǎng)ogistic函數(shù)；g(x)=β0+∑xi βi。

在同樣條件下，y不發(fā)生的概率為

定義y發(fā)生與不發(fā)生的概率之比為式（1）與式（2）的比值

這個(gè)比值稱(chēng)為發(fā)生比（odds）或優(yōu)比。對(duì)發(fā)生比取對(duì)數(shù)即可得

這一轉(zhuǎn)換稱(chēng)為logit 形式，也稱(chēng)對(duì)數(shù)發(fā)生比或y的logit。模型中的參數(shù)β可以按照線性回歸系數(shù)那樣進(jìn)行解釋。

在Logistic 回歸的參數(shù)估計(jì)方法中，極大似然法最常用。假設(shè)有n個(gè)觀測(cè)作為樣本，觀測(cè)值分別為y1,y2,...,yn，yi的取值為0 或1。在給定的自變量的條件下，yi取值為1 的概率記為pi，取值為0 的概率記為1 -pi，則得到第i個(gè)觀測(cè)值（即yi取值為1）的概率為

因?yàn)楦黜?xiàng)觀測(cè)相互獨(dú)立，所以其聯(lián)合概率分布可以表示為各邊緣分布的乘積

式（6）稱(chēng)為n個(gè)觀測(cè)的似然函數(shù)，將式（1）代入式（6），通過(guò)最大似然估計(jì)即可求得給定樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)，即β的值。

在響應(yīng)變量是多分類(lèi)的情況下，要引入多分類(lèi)Logistic 回歸的概念，多分類(lèi)Logistic 回歸依據(jù)響應(yīng)變量是否有序，可分為有序多分類(lèi)回歸和無(wú)序多分類(lèi)回歸，本文采用無(wú)序多分類(lèi)回歸。

在無(wú)序多分類(lèi)Logistic 回歸中，假設(shè)有J個(gè)響應(yīng)類(lèi)別，x為解釋變量，設(shè)πj=P(y=j|x)，有∑πj=1。選擇1 個(gè)響應(yīng)水平為參考，可建立J-1 個(gè)logit 模型，有J-1組參數(shù)估計(jì)[19]

式中：j=1,...,J-1。

2 無(wú)序多分類(lèi)Logistic回歸分析

2.1 回歸變量信息與分類(lèi)變量

本文所分析的13 個(gè)回歸變量信息見(jiàn)表1。在13個(gè)回歸變量中除了飛行高度和速度為連續(xù)變量，其余11 個(gè)變量皆為離散變量。其中，需將離散的分類(lèi)變量設(shè)置為虛擬變量，分類(lèi)信息見(jiàn)表2。本文將響應(yīng)變量“無(wú)影響”設(shè)置為參考組，進(jìn)行無(wú)序多分類(lèi)Logistic回歸分析。

表1 回歸變量信息

表2 分類(lèi)變量信息

2.2 多重共線性診斷

在Logistic 回歸中，要求變量之間相互獨(dú)立，若變量相互之間存在一定程度的線性關(guān)系，則稱(chēng)之為存在多重共線性。對(duì)于解釋變量X1,X2,...,Xn，如果存在

式中：ci不全為0，即某一變量可用其他變量線性組合表示，則稱(chēng)解釋變量之間存在完全共線性。若存在

式中：ci不全為0；v為隨機(jī)干擾干擾項(xiàng)，則稱(chēng)為近似共線性或交互相關(guān)[20]。

若變量間存在多重共線性，會(huì)增大參數(shù)估計(jì)值的均方誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤，甚至?xí)玫椒?hào)相反的回歸系數(shù)，從而導(dǎo)致方程極不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致Logistic 回歸模型擬合出現(xiàn)矛盾及不合理[21]。多重共線性的診斷方法有簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法、方差擴(kuò)大因子法、特征值和病態(tài)指數(shù)法等多種。本文采用方差擴(kuò)大因子法進(jìn)行多重共線性診斷。方差擴(kuò)大因子（Variance Inflation Factor，VIF）計(jì)算式為

式中：V為方差擴(kuò)大因子，Ri為以自變量Xi為因變量時(shí)，對(duì)其它自變量進(jìn)行回歸的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

一般認(rèn)為，當(dāng)0＜V＜10時(shí)，自變量不存在多重共線性；當(dāng)10≤V＜100 時(shí)，存在較強(qiáng)的多重共線性；當(dāng)V≥100，存在嚴(yán)重多重共線性，此時(shí)可采用主成分分析法來(lái)改善Logistic回歸[22]。

本文應(yīng)用SAS 軟件計(jì)算得到的方差擴(kuò)大因子見(jiàn)表3。從表中可見(jiàn)，回歸變量間并無(wú)明顯的共線性關(guān)系。

表3 共線性診斷

2.3 參數(shù)估計(jì)

本文借助SAS 軟件對(duì)參數(shù)進(jìn)行最大似然估計(jì)。由于本文將響應(yīng)變量“無(wú)影響”設(shè)置為參考組，分析得到的響應(yīng)變量為“中止起飛”、“發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)”、“預(yù)警性著陸”相對(duì)于參考組的參數(shù)估計(jì)見(jiàn)表4～6。表中已刪去P＞0.05的變量，下面對(duì)表中的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

表4 參數(shù)估計(jì)（中止起飛）

產(chǎn)生“中止起飛”影響時(shí)的參數(shù)估計(jì)見(jiàn)表4。從表中可見(jiàn)，變量C2、C3及B2的系數(shù)較大，說(shuō)明當(dāng)遭遇的鳥(niǎo)的數(shù)量達(dá)到100 只及以上、鳥(niǎo)的尺寸為“大”時(shí)產(chǎn)生“中斷起飛”影響的概率分別為無(wú)影響的27.88 和8.603倍。

產(chǎn)生“發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)”影響時(shí)的參數(shù)估計(jì)見(jiàn)表5。從表中可見(jiàn)，變量E3、C2、B1和B2的系數(shù)較大，說(shuō)明當(dāng)飛機(jī)為4 發(fā)時(shí)、遭遇的鳥(niǎo)的數(shù)量為2～100 只、鳥(niǎo)的尺寸為“大”時(shí)，產(chǎn)生“發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉”影響的概率分別為無(wú)影響的9.285、15.394和27.796倍。

表5 參數(shù)估計(jì)（發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)）

產(chǎn)生“預(yù)警性著陸”影響時(shí)的參數(shù)估計(jì)見(jiàn)表6。從表中可見(jiàn)，變量C2、C3和B2的系數(shù)較大，說(shuō)明當(dāng)遭遇的鳥(niǎo)的數(shù)量達(dá)到100 只及以上、鳥(niǎo)的尺寸為“大”時(shí)產(chǎn)生“預(yù)警性著陸”影響的概率分別為無(wú)影響的10.694和6.779倍。

表6 參數(shù)估計(jì)（預(yù)警性著陸）

總得來(lái)說(shuō)，表4～6 中鳥(niǎo)的數(shù)量及大小相關(guān)的變量都是顯著的（P＜0.05）。從表4 中可見(jiàn)，變量C3的優(yōu)比為27.880，即當(dāng)飛機(jī)遭遇100 只及以上的鳥(niǎo)時(shí)，飛機(jī)更傾向于中止起飛；從表5 中可見(jiàn)，變量B2的優(yōu)比為27.796，說(shuō)明當(dāng)遭遇的鳥(niǎo)的尺寸為“Large”時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)的概率相當(dāng)大。根據(jù)上述分析可知，鳥(niǎo)的數(shù)量及大小顯著影響著飛行。

此外，從表4～6 中還可見(jiàn)，飛行高度（ALTITUDE）、速度（SPEED）和飛機(jī)質(zhì)量（MASS）對(duì)于中止起飛和預(yù)警性著陸是顯著的。表4、5 中變量E3分別為3.190 和9.285，說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)是否為4 發(fā)對(duì)于中止起飛和發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)有顯著影響。相比而言，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)為4 發(fā)時(shí)，飛機(jī)更傾向于發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)。是否為夏季對(duì)中止起飛和預(yù)警性著陸顯著。表4和表6中變量S2皆小于1，相較中止起飛和預(yù)警性著陸而言，在夏季飛機(jī)遭遇鳥(niǎo)撞后，對(duì)飛行無(wú)影響的概率略高。在飛行階段、日中時(shí)間對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)和預(yù)警性著陸有顯著影響，當(dāng)飛機(jī)處于進(jìn)近、著陸下降階段時(shí)，顯然不會(huì)產(chǎn)生預(yù)警性著陸和中止起飛的影響，故變量P1優(yōu)比近似為零；當(dāng)飛機(jī)處于巡航階段，P2優(yōu)比很小，說(shuō)明在巡航階段對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生無(wú)影響的概率更高。表5中變量D2=2.08，說(shuō)明在清晨或黃昏時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)概率更高；表6 中變量D1=1.174，說(shuō)明晚上飛機(jī)更傾向于預(yù)警性著陸。表6 中變量Pw為1.203，說(shuō)明當(dāng)飛行員被警告，飛機(jī)預(yù)警性著陸的概率更高。

變量Psk、Pf和Ppr屬于天氣因素，其中Pf和Ppr在表4～6 中皆不顯著；在表5 中Psk=0.799，說(shuō)明天空有云時(shí)飛機(jī)遭遇鳥(niǎo)撞產(chǎn)生無(wú)影響的概率稍高。

2.4 分析結(jié)果對(duì)適航設(shè)計(jì)與飛行管理的意義

第2.3 節(jié)分析了與鳥(niǎo)撞有關(guān)的13 個(gè)因素對(duì)飛行狀態(tài)與飛行安全的影響，上述分析結(jié)果對(duì)適航符合性設(shè)計(jì)及飛行管理具有較大的指導(dǎo)意義。分析可得，在發(fā)生鳥(niǎo)撞時(shí)，鳥(niǎo)的大小和數(shù)量顯著影響著飛行安全。因此，一方面，在飛行器或發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)初始階段開(kāi)展適航符合性設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對(duì)不同質(zhì)量和不同數(shù)量的鳥(niǎo)對(duì)飛行器的撞擊及其影響開(kāi)展相應(yīng)的分析、研究和評(píng)估，設(shè)計(jì)提升飛行器或發(fā)動(dòng)機(jī)的抗鳥(niǎo)撞能力；另一方面，對(duì)于飛行管理部門(mén)而言，必須采取措施降低機(jī)場(chǎng)及周邊特定質(zhì)量或特定生活習(xí)性如集群鳥(niǎo)類(lèi)的威脅，如改變機(jī)場(chǎng)周邊生境、采取有效的驅(qū)鳥(niǎo)措施等。在發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量方面，4 發(fā)飛機(jī)遭遇鳥(niǎo)撞時(shí)中止起飛和發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)的概率較高，這會(huì)對(duì)飛行安全及機(jī)場(chǎng)運(yùn)行秩序造成嚴(yán)重影響，因此4 發(fā)飛機(jī)及其發(fā)動(dòng)機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)必須全面考慮抗鳥(niǎo)撞能力；此外，航空公司和機(jī)場(chǎng)在運(yùn)營(yíng)4 發(fā)重型機(jī)時(shí)，要特別考慮起飛、爬升、進(jìn)近、著陸階段的驅(qū)鳥(niǎo)防鳥(niǎo)措施。在飛行員受警告方面，必須掌握提前預(yù)警技術(shù)，以盡可能提早為飛行員的判斷提供協(xié)助。

3 結(jié)論

（1）鳥(niǎo)的數(shù)量和大小顯著影響著飛行；

（2）飛機(jī)是否有4 臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)于中止起飛和發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)有顯著影響，當(dāng)飛機(jī)為4 發(fā)時(shí)更傾向于發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)；

（3）在夏季，中止起飛和預(yù)警性著陸的概率分別為無(wú)影響的0.702和0.762倍；

（4）在巡航階段，發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)和預(yù)警性著陸的概率分別為無(wú)影響的0.090和0.667倍；

（5）在清晨或黃昏時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)的概率為無(wú)影響的2.08倍，晚上飛機(jī)預(yù)警性著陸的概率為無(wú)影響的1.174倍；

（6）當(dāng)飛行員被警告，飛機(jī)預(yù)警性著陸的概率為無(wú)影響的1.203倍；

（7）天氣因素（包括是否有云、降水和霧）對(duì)飛行影響不大。