新型裝配式輕鋼龍骨外掛墻板數值計算分析

汪繼堯 張其林

（同濟大學建筑工程系，上海 200092）

0 引言

輕鋼龍骨墻板是以冷彎薄壁型鋼為骨架、外側覆板的裝配式墻板，已在日本、歐美等國家和地區得到了廣泛的應用。近年來，國家大力發展裝配式建筑，輕鋼龍骨墻板作為裝配式鋼結構體系的主要配套部品，承載了圍護、保溫、美觀等功能。國內外許多學者對輕鋼龍骨復合墻板的力學性能進行了一系列的研究，Serrette［1］對不同材料覆板的輕鋼龍骨墻體的抗剪性能進行了研究，指出覆板對墻板的抗剪性能有提升作用。Tian［2］同樣對不同材料覆板的輕鋼龍骨墻板的抗剪性能進行了研究，而且還考慮了支撐數量的影響。周天華［3］對不同構造的三類輕鋼龍骨墻板進行了水平和低周荷載的試驗，得到其抗剪能力。秦雅菲［4］對無支撐和帶三種不同構造支撐的輕鋼龍骨墻板立柱骨架進行了軸壓試驗，得到了立柱計算長度系數。董軍［5］推導了輕鋼龍骨墻板抗剪承載力的公式，并通過試驗驗證了該公式是合理可信的。張文瑩［6］對4 塊波紋鋼板覆面的輕鋼龍骨剪力墻進行了單調和往復加載，研究了抗震性能。

然而國內外研究主要集中在輕鋼龍骨墻體作為承重結構的抗剪、軸壓和抗震的性能，對于非承重結構以及抗彎研究較少。Peterman［7］對不蓋板和不同材料覆板的單側蓋板、雙側蓋板的輕鋼龍骨墻板的抗彎狀態進行了研究。耿悅［8］對腹板開孔的輕鋼龍骨墻板的抗彎性能進行了試驗并得到破壞模式。王靜峰［9］對一種內部有輕聚合物填料的輕鋼龍骨墻板的抗彎性能進行了研究，指出其具有較高的抗彎能力。談成龍［10］對一種具有水泥纖維板和聚氨酯硬泡的輕鋼龍骨墻板進行了數值模擬，分析龍骨規格、布置以及板材對抗彎性能的影響。白鈺山［11］對輕鋼龍骨外掛墻板的抗風性能進行了試驗和數值驗證，討論了龍骨布置情況、板面開洞、墻板厚度等因素對墻板抗彎性能的影響，對本文具有較大啟發作用。

目前針對輕鋼龍骨復合墻板在均布荷載作用下的受彎研究較少，大多只對單片墻板進行了研究。為了研究輕鋼龍骨外掛墻板整體的抗風內力分布情況，探討適應其計算的簡化模型，本文以一種由覆板+冷彎薄壁型鋼組成的具有新式連接的輕鋼龍骨外掛墻板為研究對象，建立整體模型，分析墻板跨數、是否開洞、模型簡化程度對計算精度的影響。

1 墻板概況

輕鋼龍骨復合裝配式外掛墻板由鍍鋅冷彎薄壁型鋼、壓型鋼板、擠塑板組成。墻板分為開洞和不開洞兩種類型，開洞是為了考慮窗戶。不開洞墻板尺寸為2 628 mm×3 900 mm；開洞墻板尺寸為5 332 mm×3 900 mm，洞口尺寸為5 372 mm×1 800 mm。墻板四周和中間布置合適間距的冷彎薄壁型鋼作為龍骨骨架。作為主要受力構件，龍骨骨架分為縱向龍骨和橫向龍骨：縱向龍骨主要為80 mm×40 mm×2.0 mm（高度×寬度×板件厚度）的矩形方鋼管；橫向龍骨主要為140 mm×60 mm×20 mm×2.5 mm（腹板高度×翼緣寬度×卷邊寬度×板件厚度）的C 型鋼，鋼材均為Q235。輕鋼龍骨骨架的做法是，橫向龍骨切口，縱向龍骨保持貫通與縱向龍骨相交，并在相交處通過J 型鋼連接件與自攻螺釘將縱、橫向龍骨的翼緣或腹板相固定，成為單元剛性體。外側自攻螺釘穿過20 mm厚擠塑板和0.4 mm 厚的壓型鋼板與龍骨骨架相連接；內側自攻螺釘穿過10 mm厚的石膏板與龍骨骨架連接。墻板之間的接縫采用扣件與密封膠相連，起到防水防滲的作用。輕鋼龍骨墻板剖面如圖1所示，墻板之間的接縫如圖2 所示，墻板龍骨布置尺寸如圖3所示。

圖1 墻板剖面圖（單位：mm）Fig.1 Wall panel profile（Unit：mm）

圖2 墻板接縫圖（單位：mm）Fig.2 Wall panel joint（Unit：mm）

圖3 龍骨布置圖（單位：mm）Fig.3 Keel layout（Unit：mm）

輕鋼龍骨外掛墻板的掛件連接節點與結構主體相連，起到了傳遞墻板受荷的作用。傳統外掛墻板是一個層間與開間安裝一片墻板，墻板通過四個頂點的掛件與結構主體相連。而本文的外掛墻板則跨越兩個層間，下層墻板通常高出樓面1 000 mm 作為上一層的窗臺。而掛件與縱向龍骨的中間某部位相連，并非與四個頂點相連。在豎直方向上，各層樓同一位置都是相同類型的墻板。掛件構造具體是在樓面相應位置預留孔洞，通過焊接節點板與打入螺栓固定住墻板。墻板安裝如圖4所示，掛件構造如圖5所示。

圖5 結構支承點Fig.5 Structural hang joint

對于正常使用荷載的計算，可以根據《建筑結構荷載規范》的下式選取：

式中：βgz為高度為z處的陣風系數，這里取1.57；μsl為局部體型系數，迎風面取1.0；μz為風壓高度變化系數，這里地面粗糙度為C 類，取1.52；ω0為基本風壓，根據規范取0.5 kN/m2。

經計算ωk=1.19 kN/m2。

2 有限元模型建立

為了研究墻板跨數、是否開洞、模型簡化程度對整體墻板計算精度的影響，根據上述因素，設計了9 個整體模型，并采用有限元分析軟件3D3S 建立相應的整體墻板模型。墻板參數如表1所示。

表1 整體模型參數Table 1 Parameters of different integral models

本文只考慮輕鋼龍骨骨架的抗彎計算。試件PSW1～PSW6“龍骨骨架模型”即為真實的輕鋼龍骨骨架。試件PSW7～PSW9“連續梁模型”則是考慮夏冰青［12］和劉振岐［13］提出的輕鋼龍骨墻板主要為縱向龍骨承擔荷載，與圖6 的連續梁模型相似，以此探討是否可以簡化為連續梁模型計算。

圖6 連續梁模型Fig.6 Continuous beam model

試件所用冷彎薄壁型鋼為Q235，彈性模量2.06×105MPa，屈服強度235 MPa，泊松比為0.3。

龍骨骨架均采用桿單元。建模過程首先根據第一節中圖3 的描述，用CAD 的Line 指令繪制單片墻板的骨架線條；再用3D3S的“指派”功能添加相應的冷彎薄壁型鋼以及調整方位；再根據圖4的描述，在對應的位置添加支座約束。支承節點根據第一節的描述，設置為固定鉸支。風荷載按照雙向導荷到龍骨上；對于連續梁模型，分擔荷載為最大墻板寬度的一半，按線性均布荷載添加。建立單片墻板之后，根據表1 分別復制相應的跨數，組裝成不同的試件模型。上下墻板之間的約束，根據第一節圖1 和圖2 接縫處的描述，設置為鉸接耦合連接。

為了方便分析，需要對模型做出以下假定：①縱、橫向龍骨之間的連接可靠不會破壞，節點為剛性連接；②支承節點不會破壞和產生滑移變形，約束始終可靠；③上下墻板之間的連接始終不會破壞。各墻板有限元模型如圖7所示。

3 數值分析結果

3.1 單片墻板內力分析結果

通過有限元數值分析，得到9 個模型的計算結果，較大的單片墻板內力如圖8 所示。分析如表2 所示。從單片墻板彎矩圖可以看出，開洞和不開洞墻板縱向龍骨的彎矩遠比橫向龍骨的大。開洞墻板橫向龍骨最大彎矩和剪力只有縱向龍骨的19.23%和28.68%；不開洞墻板橫向龍骨最大彎矩和剪力只有縱向龍骨的35.59%和38.71%。縱向龍骨彎矩圖圍成的面積也遠大于橫向龍骨，彎矩曲線較為飽滿。因此可以認為輕鋼龍骨墻板是主要受彎構件，并驗證了文獻夏冰青［12］和劉振岐［13］提出的縱向龍骨為主要受力構件的說法。

圖8 單片墻板彎矩（單位：kN·m）Fig.8 Single wall moment（Unit：kN·m）

表2 縱向龍骨內力與橫向龍骨內力對比Table 2 Comparison of internal force of longitudinal and transverse kell

3.2 墻板跨數與是否開洞分析

本文的研究目的是探討墻板跨數、是否開洞與模型簡化程度對計算精度的影響，即模型建立方式對內力計算差異程度的影響。重要的參數有最大內力值、最大內力出現位置、內力分布的走向和趨勢。由3.1節可知，縱向龍骨是均布荷載下的主要受彎構件，因此只需要分析縱向龍骨的內力分布情況，橫向龍骨內力可以忽略。

同時，由于墻板跨數較多，需要分析的參數較多，為了方便分析，根據內力分布的相似情況，分為最底端墻板（底跨）、最頂端墻板（頂跨）、中間部位墻板（中跨）。開洞和不開洞墻板縱向龍骨的彎矩、剪力分布曲線如圖9所示。

圖9 開洞、不開洞墻板內力曲線比較Fig.9 Comparison of internal force curve of opening wall and non-opening wall panels

對于開洞墻板，計算模型的跨數分別為3 跨、5 跨、10 跨時，其底跨、頂跨和中跨的縱向龍骨彎矩和剪力曲線分別高度重合，不僅走向和趨勢一致，并且內力最大值和內力最值出現的位置也幾乎完全一樣。只有底跨墻板的彎矩最大值有不同，PSW1 底跨彎矩最大值為4.398 kN·m，PSW2 底跨彎矩最大值為4.692 kN·m，PSW3底跨彎矩最大值為4.761 kN·m，差值分別為6.68%和8.25%。

對于不開洞墻板，計算模型的跨數分別為3跨、5跨、10跨時，其底跨、頂跨和中跨的縱向龍骨彎矩和剪力曲線分別高度重合，不僅走向和趨勢一致，并且內力最大值和內力最值出現位置也幾乎完全一樣。只有底跨墻板的彎矩最值有不同，PSW4 底跨彎矩最大值為2.316 kN·m，PSW5 底跨彎矩最大值為2.531 kN·m，PSW6 底跨剪力最大值為2.582 kN·m，差值分別為9.28%和11.48%。

因此，可以得出結論，隨著墻板豎向跨數的增多，建模計算的內力值和內力分布情況幾乎完全一樣，可以認為內力不存在差異。因此豎向跨數大于3跨時，均可以簡化為3跨墻板進行計算。

同時對比開洞和不開洞墻板的彎矩、剪力曲線，縱向龍骨的內力差異巨大，不僅內力走向和趨勢完全不同，并且內力最值和內力最值出現的位置也完全不同。開洞墻板的彎矩最值比不開洞墻板彎矩最值最大為232.3%，最小為185.7%；開洞墻板的剪力最值比不開洞墻板剪力最值最大為240.13%，最小為202.86%。

因此得出結論，開洞墻板和不開洞墻板縱向龍骨的內力計算結果差異巨大，在建模時應分別考慮開洞和不開洞的影響。

3.3 模型簡化程度分析

由第2節所述，“龍骨骨架模型”即為真實的輕鋼龍骨骨架模型，“連續梁模型”即為將墻板簡化為如圖6所示的連續梁模型。真實骨架模型和連續梁模型的不同跨數的彎矩、剪力曲線如圖10所示。

圖10 真實模型與連續梁模型內力曲線對比Fig.10 Comparison of internal force curve of real model and continuous beam model

對比分析可知，連續梁模型的彎矩、剪力曲線走向和趨勢與真實模型非常相似，幾乎可以視為相同。真實模型底跨、中跨、頂跨的彎矩最值分別為4.30 kN·m、5.72 kN·m、2.56 kN·m，連續梁模型分別為4.58 kN·m、6.38 kN·m、2.21 kN·m，差值分別為6.5%、11.54%、13.67%。真實模型底跨、中跨、頂跨剪力最值分別為6.98 kN、5.52 kN、8.13 kN，連續梁模型分別為6.03 kN、5.16 kN、7.30 kN，差值分別為13.61%、6.52%、10.21%。因此，內力最值存在差異，但是差異并不是很大。并且從曲線可以看出，內力最值出現的位置真實模型與連續梁模型幾乎完全一致。因此，可以得出結論，連續梁模型的彎矩、剪力在一定程度內可以較好地反映真實龍骨模型的內彎矩、剪力曲線分布情況，但是連續梁模型的彎矩曲線偏于安全、剪力曲線偏于危險。

4 結論

通過對一組裝配式輕鋼龍骨外掛墻板整體模型的內力分布情況進行有限元分析，研究了墻板跨數、是否開洞、模型簡化程度對內力計算精度的影響，并提出了多層結構中輕鋼龍骨外掛墻板的簡化計算方法，得到以下幾點結論。

（1）對于開洞和不開洞墻板，在水平面風荷載下，橫向龍骨的內力最值遠小于縱向龍骨的內力最值，縱向龍骨是主要受彎結構，承擔了大部分的荷載。

（2）對于開洞墻板和不開洞墻板，當裝配多跨連續墻板的時候，豎向跨度大于3 跨時，其底跨、中跨和頂跨的龍骨內力，與3 跨的墻板龍骨內力高度接近，僅有部分部位有較小的差異，均可以分別簡化為3跨進行計算。

（3）開洞和不開洞墻板的龍骨內力具有非常大的差異，并且內力最值出現的部位也不同，因此建模計算時應考慮開洞的影響。

（4）連續梁模型的內力分布與真實龍骨模型的內力最值差異較小，并且內力走向、趨勢以及內力最值部位非常接近，連續梁模型可以較好地代表真實龍骨模型的內力分布。