裝配式可伸縮鋼結構看臺力學性能分析及現場監測

賈 斌 張 敏 魏明宇 李鵬程

（1.四川省建筑科學研究院有限公司，成都 610081；2.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；3.中國五冶集團有限公司，成都 200120）

0 引言

臨時看臺結構在近年各大型體育賽事及社會活動中應用廣泛，獲得了良好的社會及經濟效益?？缮炜s鋼結構看臺采用裝配式活動架體作為支撐結構，具有不受場地限制、安裝方便、易于拆卸等特點，通過機械傳動裝置可以輕松完成看臺結構的展開與折疊，適合大空間建筑室內使用。國外對于此類臨時看臺結構進行了諸多研究工作［1-2］，并制定了相關設計規范［3］。本文以某大型裝配式可伸縮鋼結構看臺為研究對象，考慮結構體系特點、邊界約束條件及節點構造形式建立整體有限元分析模型，討論最不利荷載下的結構內力分布規律。由于該裝配式可伸縮看臺結構構造特點及柱腳約束與傳統鋼結構看臺差異較大，采用線性屈曲分析方法及考慮幾何非線性和材料非線性影響的極限承載力分析方法對看臺結構的整體穩定性能進行比較。基于使用過程中現場應力及變形監測數據，對該看臺活荷載動力系數提出建議值。

1 工程概況

某可伸縮裝配式鋼結構看臺在完全展開狀態下共計有29 階1 400 座，結構橫向寬28.5 m、縱向長26.6 m，最后一排結構高度約8 m。鋼結構自重約82噸，滿座后重量達到180噸，看臺鋼結構由矩形鋼管立柱、卷邊C型鋼橫梁、方鋼管次梁及立柱底部鎖腳梁組成，立柱間采用扁鋼條作為柔性支撐系統。為滿足可折疊需求，看臺立柱底部共設置1 836個由聚氨酯材料制造的觸地腳輪，由驅動電機帶動72 個驅動輪完成鋼結構看臺的展開與折疊，圖1 為結構展開狀態與折疊狀態。該看臺完全展開時的投影面積為742 m2，處于折疊狀態時的投影面積為140 m2，約80%的看臺空間可被釋放。當其完全展開時，通過立柱頂部及底部雙重鉤鎖設計，使看臺鋼結構由活動機構狀態轉變為固定結構狀態。

圖1 結構展開及折疊狀態（單位：mm）Fig.1 Expanded and folding state of structure（Unit：mm）

2 結構建模及荷載工況

2.1 邊界條件與荷載工況

該可伸縮看臺結構沿軸向設置了三處剛度較大的不可折疊區，以此可區分為高中低三個高度區域，沿結構寬度方向因使用功能及結構構造特點可劃分為結構構造相同的6 個看臺單元。看臺完全展開并且鎖扣就位后的結構體系可簡化為梁柱鉸接的排架結構，沿橫向設置柔性拉桿以增加側向剛度。按照圖2 所示結構功能分區，考慮結構對稱性及荷載對稱性，選擇1 個看臺單元進行建模分析。本項目中結構所采用的鋼材均為Q235B 材料，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。立柱采用矩形鋼管、卷邊C型鋼作為主橫梁、方鋼管作為座位下次梁及立柱底部鎖腳梁，具體規格參數見表1。

圖2 看臺結構功能分區Fig.2 Structural partition of the grandstand

表1 構件規格參數Table 1 Member specifications of the grandstand

采用通用有限元軟件建立圖3 所示1 個看臺單元分析模型。鋼材采用雙線性隨動強化模型，假定不考慮屈服后強化系數為理想彈塑性。看臺結構底部由聚氨酯材料制造的觸地腳輪支承于室內地面，當柱腳鎖閉裝置啟動后，柱腳能夠有效約束平動，但約束轉動的能力較弱，因此偏于安全地采用鉸接支座模擬結構底部邊界條件。所有梁柱單元均采用梁單元模擬，根據實際情況釋放相應位置轉動自由度。柱間拉桿采用只受拉桿單元模擬，不考慮其承壓能力。有限元模型所采用材料及構件規格均與實際結構相同，并且考慮梁柱連接構造產生的偏心影響，有限元分析模型如圖3所示。

圖3 結構有限元模型Fig.3 Finite element model of structure

2.2 荷載工況布置

看臺結構主要承受上部看臺設備恒荷載及人群活荷載，依據甲方需求并結合《演出場所安全技術要求》（WH/T 42—2011）［4］確定恒載設計值為0.5 kN/m2，人群活荷載設計值為3.5 kN/m2。觀眾在看臺上產生的人群活載非常復雜，且往往是造成此類結構倒塌的主要原因，人群活載對輕質、柔性看臺影響極為不利?；詈奢d考慮1.2 的動力放大系數后取4.2 kN/m2，同時考慮人群在水平向產生的水平活荷載，其值取豎向活荷載的1/10。由于看臺處于室內且為臨時性結構，因此不考慮風荷載及地震荷載。

共計考慮6 種工況及其18 種組合（表2），其中D表示恒荷載、L1表示滿布豎向活荷載、L2表示沿看臺軸向向前水平活載、L3表示沿看臺軸向向后水平活載、L4表示沿看臺橫向水平活載、L5表示沿看臺軸向間隔布置豎向活載、L6表示沿看臺橫向間隔布置豎向活載。

表2 荷載工況組合Table 2 Load case combinations

2.3 分析驗算結果

各工況下最不利內力見表3。對于立柱而言，最不利工況組合為LS1、LS2 及LS11，其軸力最小工況組合為LS7～LS9 以及LS14，沿看臺軸向水平荷載對結構立柱軸力影響非常明顯，橫向水平荷載主要由柱間支撐抵抗，因此立柱軸力較小。前11 個工況中薄壁C 型鋼主梁的內力較為接近，表明其內力主要受恒載及豎向活荷載控制。考慮活荷載不勻均布置的LS8 及LS9 工況組合計算結果表明，立柱軸力及主梁內力均較小，結構體系構成特點對非均布荷載作用并不敏感。

表3 結構最不利內力Table 3 Most unfavorable inner force

次梁在各工況組合下的彎矩差別不大，在沿看臺軸向水平力作用下，其軸力增大較為明顯。側向荷載僅為人群活荷載引起的水平荷載，因此柱間柔性支撐軸力較小，當沿看臺橫向水平活載參與組合時其內力相對較大。立柱構件強度應力比最大值為0.86，穩定應力比最大值為0.88。薄壁C 型鋼主梁構件的強度應力比最大值為0.83，穩定應力比最大值為0.89，以上結構主構件應力比滿足規范要求。

3 整體穩定性分析

鑒于本文看臺結構與傳統意義上的鋼結構看臺存在一定設計構造上的差別，常規計算分析不一定能準確找出結構構件薄弱部位，因此采用線性及非線性屈曲分析方法對看臺結構整體穩定性能進行評價?！朵摻Y構設計規范》（GB 50017）對鋼結構的整體穩定性沒有明確規定，只是從構件層次提出考慮二階效應的設計方法［5］。為了能夠對其整體穩定分析結果進行分析判斷，參考《空間網格結構技術規程》（JGJ 7）中關于整體穩定性分析的相關方法［6］。結構整體穩定判斷準則可采用如下方法：①荷載-位移曲線判定準則，即當結構荷載-位移曲線達到其頂點時認為進入臨界狀態；②承荷極限判定準則，即當結構以緩慢的輸電比例加載，達到最大值時即認為此為穩定臨界狀態；③荷載-位移曲線斜率判定準則，即當曲線斜率為零時達到穩定臨界狀態。

3.1 線性屈曲分析

屈曲分析主要用于確定結構失穩前的極值荷載和屈曲模態，采用線性特征值屈曲分析與非線性屈曲分析方法進行研究。線性特征值屈曲分析用于預測一個理想彈性結構的理論屈曲荷載，并給出結構穩定承載力的上限，同時特征值屈曲分析中獲得的屈曲模態也可以給非線性屈曲分析提供初始缺陷。計算采用基本荷載組合LS7。

提取本文活動看臺結構前四階屈曲模態如圖4 所示，從前四階屈曲模態可以看出，一階模態變形表現為結構整體橫向側移，并存在一定扭轉變形；二階模態為高區第二排立柱側向局部失穩；三階模態為高區第三排立柱側向局部失穩；四階模態為高區第四排立柱側向局部失穩。計算表明，結構前四階屈曲臨界荷載分別為8.1 kN、9.6 kN、10.4 kN 和11.1 kN，將第一階整體屈曲模態作為初始缺陷引入后面非線性屈曲分析中，初始幾何缺陷考慮為柱高的1/300。

圖4 前四階屈曲模態Fig.4 The first four buckling modes

3.2 非線性屈曲分析

本文以看臺結構發生最大X向及Z向變形處作為參考點，按照荷載-位移曲線判斷準則，計算迭代不收斂時刻為穩定臨界狀態。圖5 分別列出了基于兩種工況組合的非線性屈曲分析所得荷載-位移曲線，隨著荷載水平增大，由于幾何非線性及材料非線性的發展，結構剛度不斷降低。初始階段荷載-位移曲線斜率較大，當荷載達到一定程度之后，結構非線性程度不斷加深，曲線斜率急劇減小，表明結構整體剛度顯著降低，最終計算收斂困難。荷載位移曲線表明：極限承載力作用下結構X方向最大變形為54 mm（LS4）和101 mm（LS5）；極限荷載作用下結構Z方向最大變形為19 mm（LS4）和100 mm（LS5）。

圖5 關鍵位置荷載因子-位移曲線Fig.5 Load factor-displacement curves of key position

兩種情況下獲得的荷載因子分別為5.19 和6.58，取工況組合LS4 對應的荷載因子5.2 作為非線性屈曲分析結果?！犊臻g網格結構技術規程》（JGJ 7—2010）要求網殼結構按彈性全過程分析所得安全系數K不小于4.2，按彈塑性全過程分析時安全系數K不小于2.0［6］。本文看臺結構彈性全過程分析所得安全系數為8.1，彈塑性全過程分析所得安全系數為5.2?？紤]到計算模型與實際結構在邊界處理、連接方式、構造特點上做了一定簡化處理，因此將計算所得安全系數折減一半，最終得到彈性全過程分析安全系數4.1、彈塑性全過程分析安全系數2.6。

4 現場應力及變形監測

對于1 個看臺單元中的高、中、低三個區域，設置的觀眾席數一樣，承受的上部活荷載也一樣，但看臺高區由于支撐柱長細比更大，二階效應更明顯，因此相對最不利。選取1 單元看臺高區作為現場測試區域，監測其荷載作用下的矩管立柱應力和C 型鋼主梁撓度。現場測點布置如圖6 所示，共設置5 個C 型鋼主梁跨中撓度測點（N1—N5）、10個立柱應力測點（A1/A2—E1/E2）。

圖6 現場測點布置情況Fig.6 Measuring point position

為精確測量各種活荷載作用下看臺鋼結構立柱應變及C 型鋼主梁變形情況，現場安排人員列席于看臺座位，同一高度坐區安排14 名人員，共計7 排98 人。實測均布活荷載約為2.8 kN/m2，另外看臺裝飾裝修及座椅等恒載約0.5 kN/m2。試驗中主要模擬四種使用工況，分別為：①人員靜坐于各自座位（LC1）；②人員于各自座位反復起立坐下（LC2）；③人員立于各自座位原地踏步（LC3）；④人員靜坐后沿過道疏散到地面（LC4）。

4.1 監測數據匯總

圖7 分別列出了四種工況下A1/A2—E1/E2柱列應力時程曲線，數據采集時長約為3 分鐘。LC1 工況下各立柱應力幅值變化不大，加載呈現出基本平穩的加載過程。LC2工況下各立柱應力幅值變化較大，隨人員反復起立坐下，立柱應力呈現周期變化。LC3工況下各立柱應力幅值變化劇烈，隨人員有節奏地原地踏步，立柱應力呈現顯著周期變化。LC4 工況下各立柱應力幅值變化不大，與LC1靜坐工況下類似，人員沿走道撤離過程中立柱應力緩慢減小。

圖7 立柱應力變化曲線Fig.7 Stress change curves of steel columns

圖8 中四種工況下C 型鋼主梁N1—N5 測點的撓度時程曲線與立柱應力變化情況相似。LC1工況下各C 型鋼主梁撓度幅值變化不大，加載呈現出基本平穩的過程。LC2 工況下C 型鋼主梁撓度幅值變化較大，隨人員反復起立坐下，主梁撓度呈現周期變化。LC3 工況下C 型鋼主梁撓度幅值變化劇烈，隨人員原地踏步，撓度變化具有非常明顯周期特征。LC4 工況下C 型鋼主梁撓度幅值變化特征與LC1 靜坐工況接近，人員撤離過程中主梁撓度緩慢減小。

圖8 主梁撓度變化曲線Fig.8 Deflection change curves of steel girders

4.2 現場監測與理論計算對比

將監測得到的立柱應力及C型鋼主梁撓度時程曲線中的峰值數據及有限元計算結果列于表4。實測各工況下立柱應力均較小，原地起立坐下工況（LC2）中，立柱應力最大均值為8.5 MPa。C型鋼主梁撓度最大值為2.6 mm，出現于原地踏步工況（LC3）下，小于l/360（約8 mm）的撓度限值［7］。各柱列在四種工況下的實測應力值在4.4～8.5 MPa，除去E1 測點和D1 測點兩個極值外，各立柱實測應力主要在5.0～7.7 MPa，均值為6.5 MPa。

表4 現場實測值與計算值對比Table 4 Comparison between observation value and calculated value

將0.5 kN/m2恒荷載及2.8 kN/m2的實測活荷載（考慮1.2、1.4、1.6的動力系數）施加于有限元分析模型，計算相應位置立柱應力和C 型鋼主梁變形。考慮活荷載動力系數為1.6 時的各排立柱計算應力值在5.6～6.7 MPa（均值為6.2 MPa），與實測立柱應力吻合較好。有限元模型將上部次梁與C 型鋼主梁間連接簡化為鉸接，而實際連接方式為豎向搭接，故主梁跨中撓度計算值小于實測撓度。

5 結論

通過對裝配式可伸縮鋼結構看臺力學性能的理論分析和現場監測得到如下主要結論：

（1）結構計算表明，看臺立柱、主梁及支撐構件在包括恒荷載、豎向均布活荷載、豎向非均布活荷載、水平向活荷載在內的各工況組合下的最大應力比小于0.9。

（2）結構具備較好的整體穩定性能，彈性全過程分析安全系數為4.1，彈塑性全過程分析安全系數為2.6，基本滿足相關規范要求。

（3）使用中立柱表面應力監測數據與理論計算結果吻合，由于模型主次梁連接簡化處理導致C 型鋼主梁撓度計算值小于實測值。監測及計算均表明看臺關鍵構件應力、撓度水平較小。

（4）設計此類裝配式可伸縮鋼結構看臺時，建議根據實際使用情況確定活荷載，同時宜考慮1.6的動力系數。