超大跨度公鐵兩用斜拉橋縱向限位約束體系荷載作用效應分析

郭日強 李寧 唐緒 沈銳利

1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，武漢 430050；2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；3.江蘇省交通工程建設局，南京 210004

世界上已建成的超大跨度斜拉橋結構體系有飄浮體系和塔梁固結體系，有的大橋還在常規結構體系上增加特殊約束裝置［1-4］。超大跨度斜拉橋具有縱向極限風荷載大、溫度作用下主梁變形大的特點，從縱橋向抗風性能角度出發，添加主梁縱向約束是理想的結構體系［5］。塔梁固結體系通過約束主梁縱向位移，可以提高結構整體剛度，降低主梁上縱向極限風荷載在橋塔上的傳力高度，從而減小縱向極限風荷載作用下塔頂及梁端縱向位移，降低塔底面內彎矩。然而，在溫度荷載作用下主梁變形受到約束，橋塔上產生縱向推力，從而產生較大的塔底面內彎矩；僅從溫度效應出發，半飄浮體系是比較合理的縱向約束體系。另外，半飄浮體系中的縱向極限風荷載大部分直接通過斜拉索傳遞到上塔柱，因此會產生較大的梁端、塔頂縱向位移和塔底面內彎矩。這說明縱向極限風荷載與溫度荷載所需的約束體系是矛盾的。大跨度斜拉橋應選擇能夠有效改善結構受力的約束體系［6-7］。合理的縱向約束體系與總體布置、結構特性相匹配［8］，會降低極限風荷載產生的塔底面內彎矩和結構縱向位移［9］，且受溫度荷載影響不應過大。

本文以常泰長江大橋主航道橋為工程背景，從減小半飄浮體系與固結體系中縱向極限風荷載和溫度荷載的作用效應出發，提出縱向限位約束體系，通過對比不同限位間隙對結構縱向位移及受力的影響，尋找合理的限位間隙范圍；分別對半飄浮體系、固結體系及縱向限位約束體系在溫度荷載、縱向極限風荷載、組合荷載及活載作用下的內力和縱向位移進行對比，分析縱向限位約束體系的適用性。

1 結構設計參數及縱向約束模型簡

1.1 結構設計

常泰長江大橋主航道橋的雙塔雙索面雙層公鐵兩用斜拉橋，跨徑組合為（142+490+1 176+490+142）m，大橋整體布置見圖1。

圖1 大橋整體布置（單位：m）

初設方案主梁采用雙層橋面板桁組合鋼梁結構，N形桁式，桁寬35.0 m，桁高15.5 m。斜拉索錨點位于主梁兩側。公路橋面采用6 cm厚的鋪裝層，鐵路橋面采用道砟橋面。主塔采用平面鉆石塔，泰興側和常州側橋塔塔底高程為+7.0 m，兩側塔高均為336 m，結構斷面見圖2。

圖2 結構斷面（單位：cm）

斜拉索布置采用扇形雙索面，梁上標準索距為14.0 m，塔上標準索距為2.8 m，采用2 000 MPa級高強度耐久型平行鋼絲索。上下游各布置156根斜拉索，兩橋塔塔柱上各有39個錨固點，每個錨固點連接4根斜拉索。邊墩和輔助墩采用空心雙柱門式框架墩。分別在主梁左端、左輔助墩、左塔下橫梁、右塔下橫梁、右輔助墩、主梁右端設支承，見圖3。

圖3 結構縱向約束

1.2 荷載

由于大跨度斜拉橋中縱向極限風荷載大、主梁長，對結構內力和縱向位移會產生較大的影響。因此，在結構體系靜態分析中分別采用縱向極限風荷載、溫度荷載及二者組合荷載作為控制荷載。超大跨度公鐵兩用斜拉橋合理的結構體系還應考慮活載作用的影響。

1）縱向極限風荷載。參照JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》，運營風速按鐵路橋面高度處設計基準風速25 m/s考慮；極限風速取橋址處設計基本風速31.83 m/s。經計算，在縱向運營風荷載與縱向極限風荷載作用下，結構內力、位移變化比例一致，力的傳遞及分配方式不變。作用在各構件上的縱向風荷載見表1。可知，主梁上的風荷載占比最大，且縱向極限風荷載較大，將其作為控制荷載。

表1 作用在各構件上的縱向風荷載 kN

2）溫度荷載。溫度荷載按橋塔升降溫22℃，主梁和斜拉索升降溫30℃計算。

3）活載。活載包括上層橋面公路荷載、下層橋面公路荷載、下層橋面列車荷載。

①公路荷載：主梁上層設計為六車道高速公路，按八車道、公路-I級車道荷載計算；主梁下層設計為四車道城市快速路，按四車道、公路-Ⅰ級車道荷載計算。

②列車荷載：下層列車荷載按雙線等效ZK荷載加載，加載長度按到發線有效長度650 m減前后50 m安全距離，即550 m計算。

1.3 縱向限位約束體系

為探究超大跨度公鐵兩用斜拉橋適用的縱向限位約束體系，分別考慮橋塔處主梁縱向不約束的半飄浮體系、橋塔處塔梁固結的固結體系及縱向限位體系。各體系的約束方式僅在橋塔處存在差異，而其余四處支承均僅約束主梁豎向與橫向（參見圖3）。其中縱向限位約束體系在橋塔處添加主梁限位裝置，當主梁縱向位移不超過限位間隙時，主梁縱向變位不受約束，當主梁縱向位移超過限位間隙時，由于限位裝置的阻擋作用，主梁縱向位移受到限制。

1.4 計算模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil建立模型，主梁及橋塔采用梁單元模擬，斜拉索用索單元模擬，塔底固結，主梁邊墩與輔助墩處支座按照結構體系實際支承方式模擬。采用一般支承約束主梁橫向及豎向位移，主梁在塔橫梁處的支座按照實際支承方式采用主從約束的方式模擬豎向與橫向約束，用自定義的折線彈性連接模擬主梁縱向限位約束，即達到限位間隙前，主梁縱向不受約束；達到限位間隙時，主梁縱向位移被塔橫梁限制。主梁縱向限位裝置設置在2個橋塔下橫梁處。考慮升降溫荷載，每個橋塔左右兩側對稱設置相同的縱向限位間隙。建模時考慮成橋狀態斜拉索、主梁、橋塔的結構初始內力影響，以及結構幾何非線性影響。

2 縱向限位約束體系荷載作用效應分析

2.1 限位間隙

合理的限位間隙應不僅能降低結構在單一荷載工況下的位移、反力，還能在荷載組合作用下發揮位移不過大，塔底反力較小的效果。

半飄浮體系在升溫荷載作用下橋塔處主梁縱向位移為0.206 m，將此限位間隙定為Δ1；縱向極限風荷載作用下橋塔處主梁縱向位移為1.288 m，將此限位間隙定為Δ2；在縱向極限風荷載與升溫荷載組合作用下橋塔處主梁縱向位移為1.493 m，將此限位間隙定為Δ3。不同限位間隙的縱向限位體系在不同荷載作用下塔底反力和梁端位移變化曲線見圖4。

圖4 塔底反力和梁端位移變化曲線

由圖4可知：

1）當限位間隙小于Δ1時，升溫荷載作用導致塔底產生較大的面內彎矩，隨著限位間隙的增加，荷載組合作用下塔底面內彎矩逐漸減小；當限位間隙大于Δ1時，塔底面內彎矩主要受縱向極限風荷載影響，隨著限位間隙的增大，塔底面內彎矩線性增加。

2）當限位間隙小于Δ1時，升溫荷載作用導致塔底產生較大縱向剪力，隨著限位間隙的增加，塔底縱向剪力急劇減小。當限位間隙大于Δ1時，縱向剪力變化趨于平緩。

3）當限位間隙小于Δ1時，梁端位移隨限位間隙變化趨勢不明顯，當限位間隙大于Δ1時，主梁縱向位移隨限位間隙增加呈線性增長。

綜上，將限位支座的限位間隙設為Δ1最合理，該值對應于完全釋放溫度荷載作用下的主梁縱向變形，是限制超出溫度荷載時主梁的最大變形。此時塔底縱向剪力及梁端位移較小，塔底面內彎矩為極小值。

2.2 溫度荷載、縱向極限風荷載及組合作用效應

在溫度荷載、縱向極限風荷載及二者組合作用下，固結體系、縱向限位體系與半飄浮體系的結構縱向位移、塔底反力見圖5、圖6。圖5中溫度-幅值表示升溫與降溫兩種工況下所產生的位移差值。

圖5 位移對比

圖6 塔底反力對比

由圖5可知：三種約束體系由溫度荷載產生的縱向位移差異較小；位移差異主要由縱向極限風荷載產生；增加主梁縱向限位約束可以有效減小結構縱向位移。在縱向極限風荷載與升溫荷載組合作用下，縱向限位體系的塔頂縱向位移為半飄浮體系計算結果的16%，梁端縱向位移為半飄浮體系計算結果的26%。

由圖6可知：三種約束體系的塔底縱向剪力差異主要由溫度荷載產生，在縱向極限風與溫度組合作用下縱向限位體系塔底縱向剪力為固結體系的26%；固結體系的塔底面內彎矩主要由溫度荷載產生，溫度荷載為控制荷載；半飄浮體系的塔底面內彎矩主要由縱向極限風荷載產生，風荷載為控制荷載。在主梁上增加縱向約束可削弱兩種體系中控制荷載的影響效果。在縱向極限風與升溫荷載組合作用下縱向限位體系塔底面內彎矩為半飄浮體系計算結果的42%，為固結體系計算結果的38%。

荷載分項及組合作用下三種體系橋塔面內彎矩見圖7。可知：①荷載組合作用下固結體系及半飄浮體系的橋塔塔身面內彎矩均較大。固結體系的塔身面內彎矩主要由溫度荷載產生，由于下橫梁處的主梁固定約束，在溫度荷載作用下將產生較大的縱向反力，導致下塔柱面內彎矩突增；半飄浮體系的塔身面內彎矩主要由縱向極限風荷載產生，縱向極限風荷載直接通過斜拉索傳遞到上塔柱，導致塔身面內彎矩較大。②采用限位約束體系可以將部分縱向極限風荷載向下傳遞降低橋塔受力高度，并且釋放溫度荷載作用下的主梁縱向變形，從而有效減小塔身面內彎矩。③縱向限位的間隙由溫度荷載作用下橋塔處主梁最大縱向位移確定，即主梁縱向位移不受約束。因此，圖7（a）中升溫作用下限位體系與半漂浮體系塔身面內彎矩分布相同。

圖7 橋塔面內彎矩

綜上，與半飄浮體系相比，縱向限位約束體系降低了部分縱向極限風荷載的傳力高度，從而減小了結構縱向位移、塔底面內彎矩；與固結體系相比，縱向限位約束體系釋放了溫度荷載作用下的主梁變形，從而減小塔身所受縱向推力，減小塔底縱向剪力及面內彎矩。縱向限位約束體系更加合理。

2.3 活載作用效應

由于縱向限位約束體系存在約束非線性，故活載作用效應需要以手動加載的方式進行計算。列車荷載為長556.4 m的連續荷載，通過不斷改變加載的起始點位置尋找列車荷載作用下結構最大塔底面內彎矩、梁端縱向位移。活載作用下結構響應見圖8。可知，縱向限位體系可以有效減小梁端縱向位移。由于列車荷載作用下半飄浮體系與固結體系的最大塔底面內彎矩相差較小，而限位約束體系對活載的影響效果介于二者之間，因此添加主梁限位約束體系對活載作用下塔底面內彎矩影響較小。

圖8 活載作用下結構響應

3 結論

1）合理的縱向限位間隙為0.206 m，恰好完全釋放溫度荷載作用下主梁縱向變形。此時，荷載組合作用下塔底縱向剪力及梁端位移較小，而塔底面內彎矩為極小值。

2）縱向極限風荷載與溫度荷載組合作用下，縱向限位約束體系較為合理。與半飄浮體系相比，降低了部分縱向極限風荷載的傳力高度，減小了結構縱向位移、塔底面內彎矩；與固結體系相比，釋放了溫度荷載作用下的主梁變形，減小了塔底縱向剪力及面內彎矩。

3）由于所加溫度荷載、縱向極限風荷載均為靜載且為控制荷載，且活載加載位置是按照靜載試算確定的，因此可以認為對于超大跨度公鐵兩用斜拉橋，靜載作用下設置主梁縱向限位約束體系較為合理。