高溫條件下瀝青路面結構剪應變分析

李巖

（甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730010）

0 引言

將路面結構的機械響應與路面結構隨時間的損傷估計相結合的機械經驗設計方法在世界各地得到了廣泛應用。準確估計路面的力學響應場（應力、應變和變形場）是有效預測設計壽命期內路面使用性能的前提。層狀彈性理論（LET）最初通常用于計算路面對卡車載荷的響應，雖然相對簡單和快速，但阻礙了真正的輪胎-路面載荷條件和有效角色塑造材料在路面分析中的結合。隨著計算機技術和算法的進步，有限元分析在路面響應機理分析中的應用越來越廣泛[1]。有限元法考慮了LET中省略的變量，如動態載荷模擬、非均勻輪胎-路面接觸應力、層間粘結條件模擬的真實界面模型、粘彈性材料和非線性材料的性質、路面不連續性等，提供了更加現實的結果，有助于了解動態車輪荷載作用下復雜的路面行為。以往研究路面結構力學響應的大多數有限元模型都假定路面結構的溫度場是恒定的，從而在整個路面結構深度范圍內產生線性溫度梯度。這一假設與實際路面熱環境條件相當不符，對道路系統溫度場的研究也說明了這一點，研究表明，路面可以根據季節、太陽輻射和氣候歷史而受到不同的非線性溫度梯度的影響，因此，結構內部的溫度分布也根據即時的日常測量而演變[2]。

半剛性路面柔性層一般由瀝青混合料構成，瀝青混合料是一種粘彈性材料，其性能與溫度密切相關。因此，路面溫度對瀝青層的性能有重要影響。這反過來又影響了路面輪廓的剛度以及路面的應力和應變狀態。因此，準確預測道路系統的溫度場對于評估結構在交通和溫度作用下的力學響應非常重要。此外，對半剛性基層瀝青路面應力應變等力學參數的分布進行有效而現實的預測，也有助于深入了解半剛性基層瀝青路面不同破壞形式的形成機理。

1 高溫條件下瀝青路面結構剪應變概述

大量實踐和理論研究證明，瀝青路面結構中自然存在應力場、溫度場、滲流場及其耦合作用，這些直接影響結構層中的水熱動態變化、結構穩定性、應力分布和變形場，因此，通過分析瀝青路面結構中溫度-滲流-應力場的耦合效應，研究復雜條件下瀝青路面的動力特性、應力變化和破壞特性有重要意義，可為瀝青路面系統的設計和選擇提供指導，對防止瀝青路面早期損壞，提高路面使用壽命也有實際意義。目前，通過室內外試驗和數值模擬對瀝青路面結構的特性、破壞機理、動力學模型和變形本構關系已有廣泛研究，建立了瀝青路面的粘彈性非線性多層模型。

我國西南山區路面由于氣溫高、雨季多易產生車轍、裂縫、沉降等問題[3]，因此，對路面的高溫穩定性和水穩定性提出了嚴格要求。在成渝高速公路江津-合江段路面設計中，提出了基于最佳礦料級配的新型SBS瀝青混合料設計、基層設計和施工方法。兩年建成的路段各項指標良好，其效益成果可供公路建設和改造參考。在我國西部地區的公路建設中，西南山區的公路建設難度最大。由于高溫(夏季平均溫度大于20℃)易引起車轍，高溫穩定性在瀝青混合料攤鋪施工中至關重要；而洪水是多雨山地(年降水量大于1400mm)路面病害、反射裂縫、網裂和沉降的主要原因。因此，集料級配應滿足以下要求：1)良好的高溫抗變形能力和抗水損害能力；2)良好的施工工作性和相容性；3)保持瀝青結構的整體壓實度。

本文以高溫條件下瀝青路面結構剪應變分析為研究出發點，采用ABAQUS軟件建立溫度-滲流-應力耦合瀝青路面的有限元模型，對豎向均布移動荷載作用下路面結構的動力響應進行數值模擬，得到了耦合條件下路面結構的三維應力和剪應力，最后進行了現場試驗，驗證了仿真模型的有效性。

2 高溫條件下瀝青路面結構剪應變特征分析

瀝青加鋪層完全暴露在自然環境危害中。太陽輻射、風速等氣候變化對路面材料的影響不可避免，特別是當瀝青加鋪層溫度達到50℃時，路面結構的抗變形能力明顯減弱。基于對流換熱理論、熱輻射理論和熱粘彈性變形理論，建立了溫度作用下瀝青路面變形的耦合動力學模型，研究周期性溫度變化作用下瀝青路面的變形場和應力場分布，并將耦合模型應用于高速公路路面變形評價。

瀝青路面結構的變形特性及其模擬已引起廣泛關注。交通荷載和環境因素是瀝青路面變形破壞的主要原因。瀝青鋪筑溫度隨外界條件變化，影響路面結構物理參數。因此，系統研究溫度與荷載的耦合效應對瀝青路面結構的合理設計和防止破壞十分必要。

3 高溫條件下瀝青路面結構剪應變研究

3.1 數學模型的構建

路面結構與周圍環境之間的熱傳導、對流和輻射是瀝青-集料粘結、路面-空氣界面溫差和日照等因素共同作用的結果，這些因素可以用下面的方程單獨模擬。對流換熱量與界面的性質和尺寸、流體速度、流動空間和界面溫差有關。根據牛頓冷卻法，傳熱速率表達式如下:

Q＝ηA??T

其中，A代表路面的面積，η代表對流傳熱系數，?T代表溫差。

當風速為5m/s時，可以用下列方程計算表面對流換熱的傳熱系數：

其中，Tw為瀝青路面表面溫度，Tf為空氣溫度，v為瀝青路面表面風速（m/s）。

一般情況下，表面溫度和空氣溫度之間的溫差小于25℃，空氣與道路的界面構成了有效的傳熱系統。路面空氣溫度的變化規律與路面結構的溫度分布密切相關。大氣溫度的變化主要受太陽輻射和地面輻射的影響，與地理緯度、海拔高度和天氣條件等因素有關。溫度變化的周期性和不對稱性可以用線性組合三角函數來擬合。每小時氣溫記錄僅依靠日最高氣溫和日最低氣溫就可以進行擬合，表達式如下：

其中，Tmin代表日最高溫度，Tmax代表日最低溫度，t0代表初始時間，ω代表角頻率。

輻射傳熱是瀝青路面表面除熱傳遞外的另一種傳熱方式。輻射傳熱是由透明介質在不同溫度下產生的，介質包括真空和空氣等。太陽輻射是路面輻射的主要來源，受到大氣、天氣和地面環境的影響。太陽總輻射的日周期變化可以表示如下：

其中，Q0是最大輻射量，Q0=13mQd，Qd是日總輻射，m=12/c，c是實際日照時間。

瀝青路面混合料在高溫條件下的變形由彈性變形和粘彈性變形組成，在非等溫條件下，彈性變形表達式如下：

其中，D是彈性矩陣，ε是總應變率，εth是熱膨脹引起的應變率。

瀝青混合料在高溫下的熱粘彈性行為表現為：

其中，T0是參考溫度；σV是熱膨脹系數。

根據熱彈性疊加方程，麥克斯韋模式下的彈性模量可以表達如下：

在t時，T溫度下的模量可以用t/β時T0溫度下的值來表示，β是移位因子，可以寫成：

其中，δH代表物質的活化能(j·mol-1)，R是摩爾氣體常數，值為8.314(j·mol-1)。

3.2 研究方法

本文的材料參數如表1所示。

表1 瀝青路面的熱工參數統計

在構建有限元模型時，在路線長度方向，溫度分布變化不大。基于此，溫度場的有限元模型應采用道路結構的斷面結構，具體尺寸如下：路基寬度為12m，坡度比為1:1.5，路堤高度為2.5m，兩側延伸5m，土基為5m，模型由上至下進行網格化處理。柏油路面分為5層，每層厚1cm；水泥穩定碎石基層分為4層，每層厚5cm；天然級配碎石分為4層，每層厚5cm；上堤為55cm，層厚11cm，土基為10cm，下堤為150cm，層厚15cm，土基為10cm。

3.3 試驗結果和分析

極高溫度下瀝青路面的結構剪應變計算結果表明，從100kN、150kN、200kN雙圓載荷條件下的最大剪應變和剪應變深度來看，剪應變的增加與載荷的增加不成正比，200kN載荷下輪胎地壓分別為0.823MPa和0.924MPa，0.7MPa的相應增幅為17.6%和32%，計算出的最大剪切應變增幅分別為12%、21.6%、21.8%和37.8%，剪應變的增幅比例與輪胎地壓接近[4]。

瀝青路面的厚度會對瀝青路面在極高溫度下的結構剪應變表現造成影響，在14:00時的溫度條件下，瀝青路面結構中瀝青層的剪應變變化見圖1。可以看出，瀝青路面的永久剪切形狀不是一個點，而是沿深度方向的累積剪切變形，結構的累積剪切變形可以用瀝青層沿深度方向的平均剪應變來表示。如圖1所示，平均剪應變隨著瀝青層厚度的增加先增加，最大厚度約9厘米，然后隨著瀝青層厚度的增加而迅速減小。因此，通過計算可知，9～12cm的瀝青層厚度最不利于防車轍。

圖1 極端高溫情境下瀝青路面結構最大剪應變和剪應變平均值

在不同的時間，瀝青層溫度條件不同，其瀝青混合料動態模量不同，半剛性基層的不同模量值對瀝青混合料模量值有不同的影響。在當天的最低溫度時間，如6:00，當基層模量為9300MPa時，計算的最大剪切應變明顯低于6300MPa[5]。在12:00、14:00和18:00溫度較高時，結果相反，即模量較高時，計算的剪切應變增加。在低溫條件下，瀝青路面的最大剪應變是瀝青路面的2.5～8.5倍。在低應變水平上，剪應變增加5%-10%的影響不顯著，但在高應變水平上，剪應變增加5%-10%的影響顯著。因此，認為半剛性基層模量過大不利于高溫特別是極端高溫下的永久變形。