零件的結構優化設計淺析

陳慶蕊

（泉州工程職業技術學院，361000，福建泉州）

隨著社會的不斷發展進步，原材料的節約、尺寸的優化、外形的美化都會使產品在市場上的競爭力大大提高，而結構拓撲優化就可以在滿足產品原有的性能及剛度情況下減輕產品的重量，從而達到節約產品的原材料，進而達到降低產品的成本，給企業帶來直接的經濟效益。

1 優化設計分析

對產品拓撲優化設計，主要是采用密度法對產品連續體進行研究，完成對產品的結構優化設計，在滿足產品原剛強度的同時達到減輕其重量的目的。對產品的優化設計主要有以下幾個步驟。

1.1 利用密度法分析材料

采用密度法的材料插值計算方法，并對該方法進行改進，建立新的數學模型，并結合Tosca 軟件進行工程部件的拓撲優化。

1.2 對連續體進行結構拓撲優化

在體積約束下，基于SIMP 理論，選擇合適的設計變量和目標函數（最小柔度），構造適應結構拓撲優化的數學模型即最小柔度優化問題的數學表達式；并選取密度優化法對優化模型進行求解，推導出其密度迭代格式。

通過模型提取和模型重建的方法實現CAD 模型轉換。通過提取優化模型有限個邊界節點坐標，將坐標導入UG 軟件中進行建模，通過模型的二維截面拉伸、旋轉等方式建立三維模型。

1.3 三維結構拓撲優化設計

針對輕量化、最大剛度類結構的拓撲優化，通過連續體結構密度法探討及產品結構特點和載荷狀況分析，根據有限元網格劃分的原則，對結構進行正確網格劃分；根據其實際工作情況定義有限元分析時的載荷和邊界條件，進行結構剛度強度分析，并對數值進行分析討論，提出結構優化的方案。

根據優化的結構建立新的三維實體模型，與優化前的結構進行靜態強度和重量的對比分析，檢驗結構優化的成效。

2 方案制定與實施

2.1 問題分析

帳篷架桿三角小頂是整個帳篷的核心連接件，每個帳篷需要2 個，材料是尼龍+15%纖維，該帳篷每年約有10 萬套的訂單。通過對該帳篷的核心零件進行拓撲優化分析，并在拓撲分析結果模型的基礎上進行零件的優化設計，每年可產生較大的直接經濟收益。

2.2 三角小頂的拓撲優化設計

首先對三角小頂的原始模型進行CAE 結構分析，計算出原始模型的體積及其質量；然后對零件進行材料的參數設定，通過劃分網格法，激活計算方案，創建出初步的分析報告，這時插入拓撲優化解算方案，設置拓撲優化參數、優化目標、約束等，從而確定求解拓撲優化的方案，利用軟件對三角小頂按既定的方案進行優化，形成優化數據文檔。圖1 是三角小頂的原模型與優化后模型對比。

圖1 原有零件模型（左）與優化后的模型（右）對比

2.3 三角小頂的強度校核

根據三角小頂的數據文檔進行脆性、塑性應力分析并強度校核，經過計算得出最大應力σmax＝32.17 MPa＜許用應力[σ]=63.33 MPa。說明優化設計模型在滿載荷的約束條件下滿足強度要求。

3 經濟效益對比

尼龍+15%纖維的原料成本約為27 元/kg，零件的體積從原始設計模型的32 775.824 7 mm3下降到優化設計模型的24 407.567 6 mm3,減少了約8 368 mm3，零件的質量從原始設計模型的0.053 kg 下降到優化設計模型的0.045 kg，質量減少了0.008 kg，全年節省原材料費用約4.32 萬元。

在完成對三角小頂優化的基礎上，對帳篷的另一核心零件——轉彎連接件（如圖2 所示）也完成了優化設計。

圖2 轉彎連接件

每套帳篷需要轉彎連接件4 件，是三角小頂的2倍，通過優化設計取得的成效及產生的經濟效益如表1所示。

表1 三角小頂和轉彎連接件結構優化前后成本對比

由表1 可以看出，通過拓撲優化設計，單一款產品，每年就可以產生高達15.12 萬元的直接經濟收益，除此之外還可以因為降低了產品的成本而提高了產品的市場競爭力，幫助公司贏得更多訂單的間接經濟收益。

4 結語

綜上所述，利用拓撲結構優化設計研究產品，能夠為企業獲得更多的經濟效益，既可以給同類產品的設計以借鑒作用，又樹立產品創新理念，具有理論、社會意義。