變速抽水蓄能發電電動機電磁設計與試驗研究

韓繼超，董桀辰，孫玉田，張春莉，胡金明，戈寶軍

[1．水力發電設備國家重點實驗室（哈爾濱電機廠有限責任公司），黑龍江省哈爾濱市 150040；2．哈爾濱大電機研究所，黑龍江省哈爾濱市，150040；3．哈爾濱理工大學，黑龍江省哈爾濱市 150080]

0 引言

隨著國家宣布力爭在2030年前實現“碳達峰”、2060年前實現“碳中和”，因此采用清潔能源發電勢在必行[1]。抽水蓄能發電電動機作為電力系統中的重要組成部分更承擔起了國家“雙碳”目標的歷史使命。然而，傳統的抽水蓄能發電電動機只能在同步轉速下運行，轉速固定不變，無法適應因水頭變化或負載變化引起的轉子轉速變化，存在水輪機效率低、空化增大、磨損和振動增加等問題，還不足以應對電網近年來出現的大規?？焖俟β什▌拥钠惹行枨骩2]。為了解決以上情況，可以采用變速抽水蓄能發電電動機，通過變頻器調節轉子電流工作頻率來改變機組的運行轉速[3-5]。與常規采用凸極同步電機定子側接全功率變頻器相比，可以減小變頻器容量、擴大水泵水輪機運行水頭與揚程比范圍并獲得最佳性能指標、有功功率和無功功率可以獨立調節來快速跟蹤負荷變化，提高電力系統穩定性[6-8]。本文開展了10MW變速抽水蓄能發電電動機電磁設計與試驗研究，為更大容量變速抽水蓄能電機的研究奠定了理論與技術基礎。

1 變速抽水蓄能電機運行原理

1.1 運行原理

變速抽水蓄能發電系統主要包括水泵水輪機、變速抽水蓄能電機、變頻器、勵磁變壓器、主變壓器、控制系統、活動導葉等組成，其結構簡圖如圖1所示。

圖1 變速抽水蓄能系統結構簡圖Figure 1 Structure diagram of variable speedpumped storage system

由圖1可知，變速抽水蓄能電機除定子繞組直接接入外電網外，轉子繞組通過變頻器與勵磁變壓器也與外電網相連接。在運行時定子繞組與轉子繞組均與外電網參與能量交換，變速抽水蓄能發電電動機兼有異步發電機與同步發電機的特點。

由機電能量轉換原理可知，在變速抽水蓄能電機穩定運行時，定子繞組產生的電樞磁場與轉子繞組產生的主極磁場在空間上保持相對靜止，均以同步轉速旋轉，由可得：

式中：fs為變速抽水蓄能發電電動機定子繞組電流頻率；nr為變速抽水蓄能發電電動機轉速；p為極對數；fr為轉子繞組電流頻率。

當變速抽水蓄能電機轉子轉速nr低于同步轉速ns時，電機亞同步運行，勵磁變壓器與變頻器向轉子繞組提供交流勵磁，定子側向外電網發出電能，式（1）中的符號取“+”；當變速抽水蓄能發電電動機轉子轉速nr高于同步轉速ns時，電機超同步運行，變頻器能量逆流，定子側與轉子側同時向外電網發出電能，式（1）中的符號取“-”；當變速抽水蓄能電機轉子轉速nr等于同步轉速ns時，電機同步運行，變頻器向繞組提供直流勵磁，式（1）中fr=0。當變速抽水蓄能電機轉子轉速nr隨水頭變化時，轉子勵磁電流頻率fr需要做出相應的變化來保證定子繞組電流頻率fs恒定，即與電網始終同頻[9-10]。

1.2 等效電路

變速抽水蓄能電機轉子需要交流勵磁，且定轉子都可以與電網進行能量交換，因此其等效電路與常規異步電機有一定區別。針對變速抽水蓄能電機三種運行狀態，引入轉差率這一概念，用符號s表示，定義為[11]：

式中：ns為同步轉速；nr為變速抽水蓄能電機轉子轉速。

當變速抽水蓄能電機在發電機工況運行時，其電壓方程為：

根據變速抽水蓄能電機的電壓方程（3），圖2給出了變速抽水蓄能電機的T型等效電路。

圖2 變速抽水蓄能電機T型等效電路Figure 2 T-type equivalent circuit of variable speed pumped storage generator-motor

1.3 功率傳輸特性

1.3.1 有功功率傳輸特性

1.3.2 無功功率傳輸特性

根據變速抽水蓄能電機T型等效電路，其無功功率平衡方程：

變速抽水蓄能電機在亞同步狀態下運行時，當定子輸出感性無功功率時，轉子吸收容性無功功率；當定子輸出容性無功功率時，轉子吸收感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵磁功率補償無功損耗時，轉子吸收容性無功功率，反之則吸收感性無功功率。

變速抽水蓄能電機在超同步狀態下運行時，當定子輸出感性無功功率時，轉子輸出容性無功功率；當定子輸出容性無功功率時，轉子輸出感性無功功率或容性無功功率與定子輸出容性無功功率的大小有關，若定子輸出容性無功功率不足以提供勵磁功率補償無功損耗時，轉子輸出容性無功功率，反之則輸出感性無功功率。變速抽水蓄能電機在同步狀態下運行時，無論定子輸出何種性質的無功功率，轉子側均與電網間不進行無功率交換。

2 變速抽水蓄能電機電磁設計方案的確定

根據變速抽水蓄能發電電動機運行原理、等效電路和功率傳輸特性，廠子開發了變速抽水蓄能發電電動機電磁設計方法，對10MW變速抽水蓄能發電電動機進行了電磁設計，通過多個方案的對比確定最終電磁設計方案如表1所示。

表1 10MW變速抽水蓄能電機電磁設計方案Table 1 Electromagnetic design scheme of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

3 變速抽水蓄能電機二維電磁場數值計算

10MW變速抽水蓄能發電電動機的轉速范圍在460～540r/min，在發電機工況下亞同步速時變速抽水蓄能發電電動機內總風量偏低，導致冷卻效果較差，故本文對在發電機工況下亞同步速（460r/min）時變速抽水蓄能電機二維電磁場進行了數值計算，研究了變速抽水蓄能電機內電磁場和損耗的分布規律。

3.1 變速抽水蓄能電機在發電機工況下二維電磁場分析

根據電磁設計得到的10MW變速抽水蓄能電機結構尺寸，建立了變速抽水蓄能電機二維電磁場數學方程和物理模型，其二維電磁場數學方程如下：

式中：Az為矢量磁位；Jz為電流密度矢量；μ為介質磁導率；Γ1為定子外表面圓周；Γ2為轉子內表面圓周。

圖3給出了變速抽水蓄能電機二維電磁場的物理模型。10MW變速抽水蓄能發電電動機轉子區域主要包括轉子銅繞組和轉子鐵芯，轉子銅繞組內通入三相交流電。定子區域主要包括定子銅繞組和定子鐵芯。

圖3 變速抽水蓄能電機二維電磁場的物理模型Figure 3 The physical model of the two-dimensional electromagnetic field of the variable speed pumped storage generator-motor

本文采用變速抽水蓄能電機二維電磁場和外電路耦合的方法，對變速抽水蓄能電機在發電工況下亞同步速460r/min時二維電磁場數學方程進行了計算，得到了10MW變速抽水蓄能電機的磁力線分布圖，如圖4所示。

圖4 變速抽水蓄能電機的磁力線分布圖Figure 4 Distribution of magnetic lines of the variable speed pumped storage generator-motor

圖4中變速抽水蓄能電機內部磁力線大多由轉子齒部經過氣隙進入到定子齒部和定子軛部，再經過氣隙進入到轉子齒部和轉子軛部形成閉合，即大部分磁力線沿著磁阻最小的路徑閉合，還有少量磁力線在轉子齒中并未進入氣隙，從而形成了少量的漏磁通。

圖5和圖6分別給出了變速抽水蓄能電機在發電機工況下亞同步速時定子電壓波形圖和定子電流波形圖，可以看出定子電壓波形和定子電流波形的三相對稱度均較好。變速抽水蓄能電機定子繞組采用Y接法，通過變速抽水蓄能電機二維瞬態電磁場數值計算到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值與通過電磁設計方法得到的定子線電壓有效值和定子線電流有效值較好地吻合，從而驗證了10MW變速抽水蓄能電機電磁設計的合理性以及二維瞬態電磁場數值計算的準確性。

圖5 變速抽水蓄能電機在發電機工況下定子電壓波形圖Figure 5 Stator voltage waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖6 變速抽水蓄能電機在發電機工況下定子電流波形圖Figure 6 Stator current waveform of the variable speed pumped storage generator-motor under the generator operating condition

圖7給出了10MW變速抽水蓄能發電電動機一對極下氣隙磁密諧波分析和氣隙磁密各次諧波對比圖。從圖7中可以看出，氣隙磁密分布波動幅度較小，基波含量在氣隙磁密中占比最高，其他次諧波含量占比較低，其中三次諧波含量較大，10MW變速抽水蓄能發電電動機氣隙磁密正弦畸變率較低，正弦度較高。變速抽水蓄能發電電動機氣隙中的諧波分布一直是產生振動、噪聲和附加損耗的主要因素，氣隙諧波分解可以確定各次諧波磁密幅值，為準確計算變速抽水蓄能發電電動機表面損耗奠定基礎。

圖7 10MW變速抽水蓄能發電電動機氣隙磁密的諧波分析和各次諧波對比Figure 7 Harmonic analysis of air gap magnetic density of 10MW variable speed pumped storage generator-motor and comparison of each harmonic

3.2 變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉子鐵芯損耗計算

變速抽水蓄能電機定子鐵芯損耗和轉子鐵芯損耗由磁滯損耗、渦流損耗和附加鐵芯損耗三部分組成，鐵芯損耗計算模型表示如下：

式中：Bm為磁密幅值；kh為磁滯損耗系數；kc為渦流損耗系數；ke為附加鐵芯損耗系數；f為頻率。

圖8給出了變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖。由于轉子繞組通有三相交流電，導致轉子鐵芯損耗也較高，轉子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的10%。定子鐵芯損耗最高，定子鐵芯損耗約占總鐵芯損耗的90%，定子鐵芯損耗明顯高于轉子鐵芯損耗。

圖8 變速抽水蓄能電機定子鐵耗損耗和轉子鐵芯損耗占總鐵芯損耗的比例分配圖Figure 8 The ratio of stator core loss and rotor core loss to the total core loss in the variable speed pumped storage generator-motor

4 10MW變速抽水蓄能發電電動機樣機的試驗驗證

為了驗證10MW變速抽水蓄能發電電動機電磁設計的合理性和二維電磁場數值計算結果的準確性，加工制造了10MW變速抽水蓄能發電電動機，并對其進行了試驗測試。圖9給出了10MW變速抽水蓄能發電電動機的試驗系統簡圖，試驗系統主要包括拖動機、減速箱、變速發電電動機、勵磁變壓器、背靠背變流器等，并且給出了測電壓、測電流以及測功點的位置。圖10給出了10MW變速抽水蓄能發電電動機試驗測試平臺和變流器實物圖。

圖9 10MW變速抽水蓄能發電電動機的試驗系統簡圖Figure 9 Schematic diagram of the test system of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

圖10 變速抽水蓄能發電電動機試驗測試平臺和變流器實物圖Figure 10 The test platform of the variable speed pumped storage generator-motor and the converter

根據《三相同步電機試驗方法》對10MW變速發電電動機進行試驗測試，調節勵磁電流，記錄定子電壓和定子電流。某一試驗工況如下：變速抽水蓄能電機轉子轉速為466r/min，勵磁有功功率為537.24kW，勵磁無功功率為359.83kvar，定子有功功率為-4681.94kW，定子無功功率為-89.14kvar，轉子勵磁電流為381.90A，通過試驗測量得到定子電流值和定子電壓值。表2給出了該試驗測試工況下10MW變速抽水蓄能電機實測值與計算結果對比。由此可見，10MW變速發電電動機的計算結果與實測值較為接近，驗證了計算結果的準確性以及10MW變速抽水蓄能發電電動機樣機的可行性，為更大容量變速抽水蓄能電機的研究奠定了基礎。

表2 10MW變速抽水蓄能電機實測值與計算結果對比Table 2 Comparison of measured values and calculated results of 10MW variable speed pumped storage generator-motor

5 結論

本文對變速抽水蓄能發電電動機的運行原理、等效電路和功率傳輸特性進行了分析，通過電磁計算方案的對比研究，確定了10MW變速抽水蓄能發電電動機的主要結構尺寸，通過電磁設計方法得到的變速抽水蓄能電機在發電機工況下亞同步速時定子電壓值、定子電流值和定轉子鐵芯損耗值與二維電磁場數值計算得到的定子電壓值、定子電流值和定轉子鐵芯損耗值均較為接近，驗證了10MW變速抽水蓄能發電電動機電磁設計方案的可行性。根據電磁設計參數加工制造了10MW變速抽水蓄能發電電動機樣機，搭建試驗測試平臺，計算結果與試驗值較為接近，驗證了計算結果的準確性。