基于PTC柔性加熱膜的加熱組件傳熱性能研究

劉廣棟，李 偉，黃 珺

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

隨著技術的不斷發展，飛行為人們帶來了越來越多便利，同時人們對飛行的安全提出了更高的要求。在飛行過程中若遭遇含有低于冰點溫度的液態水滴云層，就有可能會發生表面結冰現象，對飛行安全構成嚴重的威脅。直升機的飛行高度多在6000 m以下，在此高度范圍內，經常會遇到雨雪冰霜等惡劣天氣，大氣中的液態水含量也較高。這些都會使直升機在執行任務期間遭遇結冰的危險[1]。為此，人們開展了飛機防/除冰技術的研究。

直升機防/除冰技術涉及到流體力學、傳熱學和控制工程等多學科的交叉，技術難度高。目前直升機防/除冰的主要方式有電熱防/除冰、機械防/除冰、液體防/除冰，每種方式都有各自的優缺點。電熱防/除冰系統應用最為廣泛，多種型號直升機上都采用的這種防/除冰方式，如美國的CH-47、CH-53、UH-60、S-92,法國的AS332、NH-90,俄羅斯的Mi-8、Mi-17、Mi-26等[2]。在電熱防/除冰系統中，加熱元件將電能轉化成熱能。加熱元件目前較多使用金屬箔、金屬絲及導電金屬薄膜等金屬材料作為加熱材料，同時引入溫度負反饋來控制溫度，防止超溫。這樣必然要引入傳感器和控制器，給機體帶來附加重量，增加飛行載荷。

PTC(Positive Temperature Coefficient)材料又名正溫度系數熱敏材料，這類材料具備電阻率隨溫度升高而增大的特性。自從PTC效應發現以來，PTC材料受到了科研人員的廣泛關注，理論日趨成熟，應用范圍也逐步擴大，已成為鐵電陶瓷中繼電容器、壓電器件之后的第三大類應用產品[3-4]。它具有熱敏、限流、延時等自動“開關”的功能。基于PTC材料的自適應熱控技術，國內外均進行了廣泛的應用研究。南京航空航天大學朱孔軍教授團隊針對飛機機翼防/除冰，提出了利用PTC陶瓷熱敏電阻自動控溫和過熱保護的特性，將其作為加熱單元進行飛機機翼處防/除冰的設想，并結合仿真模擬及冰風洞試驗，驗證了該方法的可行性[5]。

PTC材料因其獨特的熱控效應，可大大簡化主動加熱系統，無需控制元件和控制軟件，在一定程度上降低主動熱控系統的重量，具備極強的研究潛力與極廣闊的應用前景。如果將PTC材料做成電熱防/除冰系統的加熱元件，將會使得電熱防/除冰系統更簡潔化和智能化。本文研究了一種基于PTC柔性加熱膜的直升機防/除冰加熱組件，并建立PTC加熱組件傳熱模型，與PTC加熱組件傳熱試驗結果對比，分析其傳熱性能。

1 PTC柔性加熱膜和加熱組件結構

1.1 PTC柔性加熱膜結構

直升機槳葉的揮舞運動使槳葉產生較大的變形，所以要求PTC加熱膜要具有柔性的特點。PTC柔性加熱膜外形為420 mm×120 mm的平板。本文所研究的PTC柔性加熱膜是將多種柔性聚合物及熱塑性彈性體材料共同摻入PTC材料組分中，采用溶液法制備成發熱涂層。制備過程中發現PTC發熱涂層的強度相對較低，并且如果發熱涂層直接暴露在外界，會對發熱涂層性能產生較大的影響。因此，對PTC發熱涂層進行了封裝保護，提高強度。制備的PTC柔性加熱膜實物如圖1所示。

圖1 PTC柔性加熱膜實物圖

1.2 加熱組件結構

本文以一段翼型為基礎進行基于PTC柔性加熱膜的加熱組件研究，相應地提出了一種加熱組件結構。加熱組件展長為420 mm，由不銹鋼包片、導熱層、PTC加熱膜和隔熱層組成，其外形如圖2所示。

圖2 加熱組件外形圖

2 加熱組件傳熱數學模型及數值計算方法

2.1 加熱組件傳熱數學模型

1)加熱組件內部熱傳導方程

為了研究加熱組件的傳熱性能，我們建立加熱組件傳熱數學模型，做如下假設：

① 熱傳導方向只是從PTC加熱膜一層向兩側傳遞，因此可以進行一維數學模型建立；

② PTC柔性加熱膜在厚度方向上發熱是均勻的，因此PTC加熱膜的厚度為零；

③ 加熱組件每層之間都很好地貼合；

④ 加熱組件與外界的對流換熱系數是常數；

⑤ 加熱組件的材料參數不隨著溫度變化；

⑥ 加熱組件通過熱輻射傳出的熱量全部被吸收。

供電電壓不變，加熱組件的功率密度由PTC柔性加熱膜的PTC效應決定，加熱組件的溫度隨時間變化，是一個非穩態的過程。一維非穩態導熱的通用控制方程如下：

(1)

其中，k表示加熱組件的第k層，ρ是材料的密度，c是材料的比熱容，λ是材料的導熱系數，x表示空間位置，t表示時間，T表示溫度，Sk表示內熱源，它只存在PTC柔性加熱膜一層。

2)PTC柔性加熱膜加熱模型

PTC加熱膜的電學性能示意圖見圖3。隨著溫度增加，PTC加熱膜的電阻增加，并且在居里點附近電阻增加較為劇烈。

圖3 PTC加熱膜的電學性能示意圖

因此，當我們在給定PTC加熱組件一定電壓時，PTC加熱膜的電阻是一個動態變化的過程。我們在建立熱力學模型中引入PTC電阻函數，如下式：

R=f(T)

(2)

其中，R表示PTC加熱膜電阻，T表示PTC加熱膜的電阻。

當我們給定PTC電壓不變時，用k0小標來表示PTC發熱元件層，則式中發熱元件層內熱源Sk0即可表示為：

(3)

3)邊界條件

加熱組件與外界環境主要通過對流和輻射換熱。加熱組件邊界條件可表達為：

(4)

其中，hc表示表面對流換熱系數，hr表示表面輻射傳熱系數，ht表示表面總換熱系數，T∞表示環境溫度。

2.2 計算方法

三對角陣算法又稱為Thomas算法，在計算流體力學和計算傳熱學中應用很廣[6]。我們采用該算法對以上一維導熱問題進行求解。將(1)方程離散化，得到隱式格式：

(5)

將上式化簡到使用三對角陣算法方便求解的形式：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，N表示空間離散后第N個節點，Δx表示節點之間的間隔，i表示時間離散后的第i時刻，Δt表示時間間隔。

SN表示內熱源，有且僅存在PTC柔性加熱膜那一節點。依據PTC加熱膜發熱的動態特性可以將SN表達為下式：

(11)

k0表示PTC加熱組件所在的位置。通過上式，我們就可以將PTC加熱膜變化的加熱功率引入到計算模型中來。

對于邊界條件表達式(4)，我們采用補充外節點代數方程的方法將其離散，化成以下形式：

(12)

完成方程離散后，使用MATLAB編程，采用Thomas算法對其進行求解。

3 加熱組件傳熱性能試驗與分析

3.1 加熱組件傳熱性能試驗

利用環境溫箱作為試驗平臺，對加熱組件進行溫升試驗，測試其傳熱性能。試驗設備如圖4所示。環境溫箱尺寸為600 mm*400 mm*300 mm，溫度調節范圍在-30 ℃至40 ℃之間。電源采用的直流電源，調節范圍在0 V至30 V。溫度監視器最大可以接受12通道溫度信號。

圖4 溫升試驗設備

為了精確測量加熱組件在溫升試驗時候的溫度，我們在加熱組件上布置了6個溫度傳感器，位置如圖5所示。溫度傳感器通過導線與環境溫箱外面的溫度監視器相接，可以實時記錄加熱組件的各個位置的溫度。

圖5 加熱組件溫度傳感器布置位置

試驗狀態：電源15 V，分別在-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃環境溫度下通電，對加熱組件進行溫升試驗。

3.2 結果與分析

3.2.1 -20 ℃狀態和計算模型修正

圖6給出了在環境-20 ℃的狀態下，加熱組件上面布置的各點的溫度隨時間的變化。我們可以看出，6個測點的溫度最大差值達到了20 ℃，溫度分布不均勻。為了找出加熱組件的電阻-溫度特性曲線，我們對6點的溫度進行了平均處理，結果如圖7所示。由于加熱組件溫度分布不均，功率分布也不均勻，無法得到準確的功率參數，我們通過6點的平均溫度對計算模型進行參數修正，修正后的計算結果與試驗結果對比如圖7。

圖6 -20 ℃加熱組件各測點溫度變化

圖7 -20 ℃試驗與計算結果對比

加熱組件電阻-溫度特性曲線如圖8所示。從圖中可以看出，由于PTC柔性加熱膜的PTC效應，隨著溫度增加，加熱組件的電阻從-20 ℃的0.93 Ω增長到60 ℃時的1.4 Ω，增長了0.5倍。

圖8 加熱組件電阻-溫度特性曲線

3.2.2 -15 ℃、-10 ℃和-5 ℃

圖9至圖11給出了-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃狀態下加熱組件6個測點的平均溫度與計算結果的對比。可以看出，計算結果與試驗結果的差值都在5 ℃以內。三組圖像中加熱組件的溫度開始增長得比較快，然后增長速度減緩，逐漸達到一個穩定的值。這是因為隨著溫度增高，加熱組件溫度與環境的溫差變大，散熱速度增加；另一方面，溫度增加，加熱組件的電阻也變大，電壓不變，加熱組件的發熱功率減小。兩個因素導致溫度增長的速度減緩，當加熱組件的發熱功率與加熱組件的散熱功率相等的時候，溫度就達到了穩定。

圖9 -15 ℃試驗與計算結果對比

圖10 -10 ℃試驗與計算結果對比

圖11 -5 ℃試驗與計算結果對比

3.2.3 PTC加熱組件與普通金屬加熱組件對比

我們用PTC柔性加熱膜加熱組件的初始功率作為金屬加熱組件的功率，利用計算模型計算兩種不同加熱組件在同樣環境溫度下的溫升曲線，得到圖12。從圖中我們可以看出，初始一段時間內，兩種加熱組件的溫度增加基本一致。這是因為初始階段，PTC加熱組件的電阻還沒有明顯增加，功率基本沒有下降。隨著溫度繼續增加，PTC加熱組件自適應溫度，電阻增加，發熱功率減小，并在300 s時間基本達到穩定狀態，將溫度控制在60 ℃。而金屬加熱組件，溫度增加速度雖有減緩，但溫度一直在增加，在520 s的時候溫度已經達到94 ℃，并且還未達到穩定狀態。通過對比可以看出，相對于金屬加熱組件，PTC加熱組件由于其PTC效應，可以將溫度控制在一定范圍內，并且達到穩定狀態更加快速。

圖12 兩種不同加熱組件溫升性能對比

4 結論

本文以一段翼型為基礎,研究了一種基于PTC柔性加熱膜的直升機防/除冰加熱組件。介紹了所研究的PTC柔性加熱膜的結構以及加熱組件的結構，并建立了加熱組件的傳熱模型，通過試驗結果進行模型修正。最后對比計算結果和試驗結果，分析了加熱組件的傳熱性能，得出以下結論：

1)本文所提出的PTC柔性加熱膜結構以及加熱組件結構，在粘接成型之后，經過環境溫箱試驗表明加熱組件仍具有PTC效應，在外界不加干預的情況下，能夠有效地控制住溫度；

2)針對基于PTC柔性加熱膜加熱組件建立了傳熱數學模型，并采用Thomas算法進行求解，通過試驗的一個狀態進行修正后，計算其他試驗狀態，并與其他試驗狀態結果進行對比，兩者基本吻合，最大溫度差值不超過5 ℃；

3)通過與普通的以金屬為發熱元件的加熱組件對比，可以發現基于PTC柔性加熱膜的加熱組件能夠自動將溫度控制在一定范圍，防止溫度過高，并且達到穩定的狀態更加快速。