基于不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法研究

曲明超，司偉建，袁雅芝

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué)先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

為了有效應(yīng)對(duì)反輻射導(dǎo)彈（ARM,anti-radiation missile）的攻擊，雷達(dá)有源誘偏技術(shù)日趨成熟，有源誘餌廣泛應(yīng)用在反輻射對(duì)抗中[1]。由于誘餌布陣位置、反輻射武器襲擊的方向等不利因素影響，誘餌信號(hào)前沿和雷達(dá)信號(hào)前沿同時(shí)到達(dá)的有源誘偏系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)，而且為了保護(hù)雷達(dá)，在時(shí)域上，通常有源誘餌信號(hào)的前沿會(huì)超前雷達(dá)信號(hào)的前沿0.1～0.2 μs[2-3]。

ARM、雷達(dá)和有源誘餌的部署如圖1 所示。雷達(dá)和誘餌頻率相同或接近，間距d通常為300～500 m，ARM 幾乎同時(shí)接收到雷達(dá)和誘餌發(fā)射的電磁波信號(hào)，并對(duì)雷達(dá)和誘餌的合成信號(hào)進(jìn)行（DOA,direction of arrival）估計(jì)，當(dāng)ARM 不能分辨出雷達(dá)和誘餌時(shí)，會(huì)瞄準(zhǔn)兩者能量重心進(jìn)行攻擊，攻擊路線為S。2 個(gè)輻射源在角度間隔為θ時(shí)被區(qū)分開(kāi)，ARM 以最大過(guò)載向其中一個(gè)目標(biāo)引導(dǎo)攻擊，攻擊路徑為S′，提高ARM 的角分辨性能和估計(jì)精度可以降低ARM 的脫靶概率。

圖1 ARM、雷達(dá)和有源誘餌的部署示意

傳統(tǒng)的反輻射導(dǎo)彈通過(guò)比幅比相法或干涉儀的方法進(jìn)行測(cè)向，但其僅適用于單目標(biāo)測(cè)向且測(cè)向精度有限。多重信號(hào)分類算法等子空間類算法[4]利用子空間的正交性估計(jì)入射信號(hào)的來(lái)波方向，但在低信噪比和低快拍數(shù)情況下估計(jì)性能急劇下降，而且子空間類算法要求入射信號(hào)之間互不相關(guān)，但由于敵方干擾和多徑等因素影響，相關(guān)信號(hào)是不可避免的。針對(duì)這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[5-7]將稀疏表示理論應(yīng)用在DOA 估計(jì)中，顯著改善了算法在低信噪比時(shí)的估計(jì)性能，但算法復(fù)雜度較高，不符合工程中實(shí)時(shí)性要求。

為了利用誘餌信號(hào)前沿會(huì)超前雷達(dá)信號(hào)前沿這一先驗(yàn)信息以提高算法的分辨能力，文獻(xiàn)[8]利用雷達(dá)和誘餌時(shí)序不一致構(gòu)成不完全重合信號(hào)的特點(diǎn)，提出了適用于標(biāo)量陣列下的TI-ESPRIT 算法，在低信噪比和小快拍數(shù)情況下有更好的估計(jì)效果，但該算法僅適用于標(biāo)量陣列。文獻(xiàn)[9]利用斜投影技術(shù)，可以去除先驗(yàn)信息的影響，提高算法的分辨能力，但該算法在信號(hào)相關(guān)時(shí)會(huì)失效。

由于誘餌信號(hào)前沿只有0.1～0.2 μs，此時(shí)陣列接收數(shù)據(jù)極其有限，要利用誘餌信號(hào)前沿會(huì)超前雷達(dá)信號(hào)前沿這一先驗(yàn)信息，就對(duì)小快拍測(cè)向提出了要求。單快拍測(cè)向是小快拍測(cè)向極限，單快拍測(cè)向可以通過(guò)減少采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)降低資源消耗、提高算法實(shí)時(shí)性，也是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)，學(xué)者們?cè)诙嗫炫腄OA 基礎(chǔ)上提出了很多有實(shí)用價(jià)值的單快拍DOA 估計(jì)。文獻(xiàn)[10]對(duì)空間平滑算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于單快拍的改進(jìn)的空間平滑算法，提高了陣列孔徑，可以利用單快拍數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)向。文獻(xiàn)[11-12]僅利用陣列接收的一次快拍數(shù)據(jù)重構(gòu)偽協(xié)方差矩陣，實(shí)時(shí)性好，對(duì)構(gòu)造的偽協(xié)方差矩陣分解得到噪聲子空間和信號(hào)子空間，并且不受信號(hào)之間相關(guān)性的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)相干信號(hào)的估計(jì)，但對(duì)信噪比要求較高，低信噪比情況下其性能急劇下降。文獻(xiàn)[10-12]所提算法都是基于標(biāo)量陣列的單快拍DOA 估計(jì)算法，無(wú)法適用于極化敏感陣列的單快拍DOA 估計(jì)。文獻(xiàn)[13]提出了極化域平滑解相干算法（PSA,polarization smoothing algorithm），相對(duì)于空域平滑解相干算法，其有效孔徑在平滑處理后沒(méi)有損失，但極化域平滑算法在單快拍情況下估計(jì)性能急劇下降。文獻(xiàn)[14]利用空域平滑的思想，在極化域中提出了一種單快拍的極化域平滑算法（SS-PSA,single snapshot PSA），該算法可以利用單快拍數(shù)據(jù)對(duì)極化敏感陣列下的相干信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，算法復(fù)雜度低，但該算法在低信噪比情況下估計(jì)效果差。

本文利用誘餌信號(hào)和雷達(dá)信號(hào)是不完全重合信號(hào)的特點(diǎn)，在單快拍的極化域平滑算法基礎(chǔ)上，提出了基于不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法，該算法僅利用單快拍數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)性好，對(duì)間隔很近的相干信號(hào)有更好的分辨能力。

2 信號(hào)模型

考慮由M個(gè)極化敏感陣元組成的均勻線陣，極化敏感陣元是沿x軸方向和y軸方向的2 個(gè)偶極子組成的正交偶極子對(duì)。天線陣列以原點(diǎn)為參考陣元，沿x軸正向均勻排布，陣元間距為λ/2，如圖2所示。

圖2 極化敏感陣列示意

假設(shè)在陣列遠(yuǎn)場(chǎng)處有K個(gè)窄帶完全極化波點(diǎn)源信號(hào)，信號(hào)入射平面為xoy平面，第k個(gè)信號(hào)方位角為θk，極化輔助角和極化相位差分別為γk和ηk。方位角θk∈[0,π]，極化輔助角γk∈[0,π/2]，極化相位差ηk∈[ -π,π]。假定陣列接收到的噪聲為圓空?時(shí)?極化白噪聲，且噪聲與信號(hào)之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則t時(shí)刻陣列接收信號(hào)矢量可表示為

其中，使用的矩陣索引語(yǔ)法為MATLAB 的矩陣索引語(yǔ)法；X(t)為M× 1維的陣列接收數(shù)據(jù)矢量；S(t)為K× 1維空間信號(hào)矢量；N(t)為M× 1維的噪聲數(shù)據(jù)矢量；A為陣列的M×K維導(dǎo)向矢量陣。

將式(3)代入式(1)可得

其中，?為克羅內(nèi)克積。以坐標(biāo)原點(diǎn)為參考點(diǎn)，第k個(gè)信號(hào)入射到天線陣列所在空間直角坐標(biāo)系的傳播矢量為r=[cosθk,sinθk,0]T；各陣元所在坐標(biāo)位置矢量為lm，第k個(gè)信號(hào)的空間導(dǎo)向矢量為

ap(θ k,γ k,ηk)為極化?角度域?qū)蚴噶浚瑢?duì)于正交偶極子對(duì)陣元，其可以表示為

對(duì)于本文中的均勻線陣，由于信號(hào)入射平面為xoy平面，式(6)可寫(xiě)為

3 算法原理與分析

3.1 極化敏感陣列的單快拍的DOA 估計(jì)算法

若將空間陣列中沿x軸和沿y軸的M個(gè)偶極子分別構(gòu)成一個(gè)均勻線陣，則如圖2 所示的陣列可以劃分為2 個(gè)極化?角度域匹配的子陣，利用這一特點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)極化域平滑。將陣列輸出信號(hào)矢量的順序進(jìn)行調(diào)整，可得

為方便描述，陣列輸出信號(hào)矢量和噪聲矢量仍用X(t)和N(t)表示，且式(8)中各符號(hào)定義與式(4)完全相同。

第k個(gè)子陣的觀測(cè)矢量Xk(t)可構(gòu)造為Xk(t)=JkX(t)，其中

其中，M為極化敏感陣元數(shù)量。

將陣列接收數(shù)據(jù)矢量重新排列，得到新的陣列接收數(shù)據(jù)矢量為

依據(jù)文獻(xiàn)[14]的推導(dǎo)過(guò)程，新的陣列接收數(shù)據(jù)矢量可表示為

v1和v2分別為v的第一行和第二行。

利用空間共軛復(fù)制技術(shù)，構(gòu)造一個(gè)共軛復(fù)制增廣矩陣Xaug為

對(duì)Xaug按照前后向平滑的思想進(jìn)行處理可得

3.2 不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法

由于雷達(dá)信號(hào)和誘餌信號(hào)構(gòu)成了不完全重合信號(hào)[8]，可以利用協(xié)方差相減的思想，提高算法的估計(jì)性能。假設(shè)數(shù)據(jù)被分為兩段，第一段包含L個(gè)輻射源，第一段包含的信號(hào)源為SL（t）；第二段共包含K個(gè)輻射源（其中第一段的L個(gè)輻射源在第二段中也存在），第二段包含的兩部分信號(hào)源分別為SL（t）、SD（t），K、D、L滿足D=K-L關(guān)系。若第二段包含的K個(gè)輻射源頻率相同且采樣時(shí)間相同，則這K個(gè)輻射源是相干的。對(duì)式(8)中接收數(shù)據(jù)矢量X(t)進(jìn)行準(zhǔn)確分段，對(duì)分段后的接收數(shù)據(jù)矢量重新排列，式(10)中重新排列的接收數(shù)據(jù)可表示為

其中，

其中，AD和AL分別為陣列流型矢量中不同的D列和L列；XDL(t)為陣列接收到D+L個(gè)信號(hào)的數(shù)據(jù)；XL(t)為陣列接收到L個(gè)信號(hào)的數(shù)據(jù)。

當(dāng)只有L個(gè)信號(hào)入射時(shí)，式(10)中重新排列的接收數(shù)據(jù)可表示為

將式(15)和式(16)相減，可得

其中，ND(t)表示2 個(gè)噪聲數(shù)據(jù)矩陣相減后的結(jié)果，若噪聲統(tǒng)計(jì)特性不變，則其為零矩陣。同式(16)，可得只有D個(gè)信號(hào)入射的重新排列數(shù)據(jù)矩陣，即

本文算法通過(guò)共軛復(fù)制增廣矩陣相減能提高算法的估計(jì)性能，這是因?yàn)樵诠曹棌?fù)制增廣矩陣相減的過(guò)程中，減少了噪聲對(duì)剩余D個(gè)信號(hào)的影響。而且通過(guò)共軛復(fù)制增廣矩陣相減，將K個(gè)信號(hào)的DOA 估計(jì)轉(zhuǎn)換為對(duì)D個(gè)信號(hào)和L個(gè)信號(hào)的DOA 估計(jì)，有利于提高算法的分辨角。

基于不完全重合信號(hào)的單快拍極化平滑DOA估計(jì)算法步驟如下。

1) 從t時(shí)刻的陣列接收數(shù)據(jù)矢量X(t)，構(gòu)造新的陣列接收數(shù)據(jù)矢量為

2) 構(gòu)造t時(shí)刻的虛擬增廣矩陣Xaug為

3) 對(duì)虛擬增廣矩陣進(jìn)行差分，計(jì)算每段信號(hào)的虛擬增廣矩陣，然后對(duì)每段信號(hào)的虛擬增矩陣執(zhí)行步驟4)～步驟7)，計(jì)算每段信號(hào)的DOA 估計(jì)值。4) 對(duì)虛擬增廣矩陣進(jìn)行前后向平滑，構(gòu)造為

6) 通過(guò)最小二乘估計(jì)的方法得到矩陣Ψ0，令則

7) 對(duì)Ψ0進(jìn)行特征值分解，求特征值對(duì)應(yīng)相位即對(duì)應(yīng)相位時(shí)延，轉(zhuǎn)換可求出信號(hào)DOA。

3.3 計(jì)算量分析與比較

本文對(duì)各種算法計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析時(shí)，由于乘法運(yùn)算的計(jì)算量遠(yuǎn)大于加法運(yùn)算的計(jì)算量，因此不考慮加減法運(yùn)算的計(jì)算量。下面對(duì)PSA 和不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法的各部分進(jìn)行分析，以比較其算法復(fù)雜度的區(qū)別。

極化域平滑解相干算法各步驟運(yùn)算量如表1 所示，主要包括以下幾個(gè)部分。

表1 極化域平滑解相干算法各步驟運(yùn)算量

1) 計(jì)算單快拍的陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R需要復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為M2I，M為陣元數(shù)，I為子陣數(shù)量，本文中I取值為2。

2) 對(duì)埃爾米特矩陣R進(jìn)行特征值分解，采用二階主子陣實(shí)數(shù)化法與Jacobi 方法相結(jié)合的特征值分解方法不僅精度高而且實(shí)時(shí)性好[15]。特征值范分解的運(yùn)算量與遍歷的次數(shù)有關(guān)，當(dāng)遍歷次數(shù)為4 時(shí)，復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算量約為20M3-20M2。

3) 譜峰搜索的運(yùn)算量與搜索步長(zhǎng)緊密相關(guān)，計(jì)算每個(gè)譜峰點(diǎn)所需的復(fù)數(shù)乘法為M3/2 +2M2+39M，若方位角搜索范圍為30°～150°，搜索步長(zhǎng)為1°，搜索點(diǎn)數(shù)為121。

通過(guò)表1 可以發(fā)現(xiàn)，譜峰搜索的點(diǎn)數(shù)決定了極化域平滑解相干算法的總的運(yùn)算量。雖然可采用大步長(zhǎng)進(jìn)行粗搜索，小步長(zhǎng)進(jìn)行精搜索的方法降低極化域平滑解相干算法的搜索點(diǎn)數(shù)，但這種方式在多個(gè)信源同時(shí)存在時(shí)不適用，采用大步長(zhǎng)進(jìn)行搜索容易將多個(gè)信號(hào)的譜峰進(jìn)行融合，導(dǎo)致其估計(jì)錯(cuò)誤。

在相同陣元數(shù)條件下，虛擬極化域平滑解相干算法構(gòu)造的信號(hào)矢量長(zhǎng)度是極化域平滑解相干算法構(gòu)造的信號(hào)矢量長(zhǎng)度的2 倍，因此可將表1 中的M用2M代替，估算出虛擬極化域平滑解相干算法的運(yùn)算量大致是極化域平滑解相干算法的4 倍。虛擬空域平滑算法構(gòu)造的信號(hào)矢量長(zhǎng)度是極化域平滑解相干算法構(gòu)造的信號(hào)矢量長(zhǎng)度的4 倍，因此可將表1 中的M用4M代替，估算出虛擬空域平滑算法的運(yùn)算量大致是極化域平滑解相干算法的25 倍。

不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法運(yùn)算量如表2 所示，主要包括以下幾個(gè)部分。

表2 不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法運(yùn)算量

當(dāng)陣元數(shù)M為7，信號(hào)數(shù)量K為2 時(shí)，根據(jù)表1和表2 中的各步驟運(yùn)算量，可得本文算法的計(jì)算量是極化域平滑解相干算法計(jì)算量的19%，是虛擬極化域平滑解相干算法計(jì)算量的5%。

4 仿真驗(yàn)證

考慮由正交偶極子對(duì)組成的均勻線陣，陣元間隔d=λ/2，正交偶極子對(duì)沿x軸正向均勻排布，偶極子指向?yàn)檠豿軸方向和沿y軸方向，考慮窄帶遠(yuǎn)場(chǎng)相干信號(hào)個(gè)數(shù)為2，相干系數(shù)g=exp(jπ/4)。

4.1 信噪比對(duì)算法估計(jì)性能影響

考慮由7 個(gè)正交偶極子對(duì)組成的均勻線陣，假設(shè)在遠(yuǎn)場(chǎng)處2 個(gè)窄帶等功率的點(diǎn)源入射到陣列上，且陣列對(duì)信號(hào)單快拍取樣，搜索步長(zhǎng)為1°，為了避免信號(hào)方位角落在搜索網(wǎng)格點(diǎn)上，信號(hào)的方位角參數(shù)設(shè)置為(70.5°,115.5°)，極化參數(shù)(γ,η)分別為(20°,30°) 和(70°,120°)，信號(hào)頻率為3.5 GHz。進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅仿真，將本文算法與虛擬極化域平滑算法、虛擬空域平滑算法、極化域平滑的ESPRIT（PS-ESPRIT）算法對(duì)比。信噪比對(duì)正確分辨概率和均方根誤差的影響分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 信噪比對(duì)正確分辨概率的影響

從圖3 和圖4 可以看出，在低信噪比情況下，本文算法有更好的分辨概率和均方根誤差，由于本文算法對(duì)構(gòu)造的共軛復(fù)制增廣矩陣進(jìn)行相減，使噪聲的影響降到最小，因此在低信噪比情況下有更好的估計(jì)性能。

圖4 信噪比對(duì)均方根誤差的影響

4.2 角度間隔對(duì)算法估計(jì)性能影響

假設(shè)在遠(yuǎn)場(chǎng)處2 個(gè)窄帶等功率的點(diǎn)源入射到陣列上，且陣列對(duì)信號(hào)單快拍取樣，其中一個(gè)信號(hào)的方位角固定在90.5°，另一個(gè)信號(hào)的方位角由91.5°增加到120.5°，信噪比為5 dB，其他條件與4.1 節(jié)實(shí)驗(yàn)保持一致。為了驗(yàn)證算法估計(jì)性能，進(jìn)行了1 000 次蒙特卡羅仿真，將本文算法與虛擬極化域平滑算法、虛擬空域平滑算法、PS-ESPRIT 算法對(duì)比。角度間隔對(duì)正確分辨概率的影響如圖5 所示。

圖5 角度間隔對(duì)正確分辨概率的影響

從圖5 中可以看出，當(dāng)2 個(gè)信號(hào)源的間隔達(dá)到3°時(shí)，本文算法對(duì)2 個(gè)信號(hào)的正確分辨概率就可以達(dá)到80%，遠(yuǎn)高于其他算法的正確分辨概率。一方面是由于本文算法對(duì)構(gòu)造的共軛復(fù)制增廣矩陣進(jìn)行相減，使噪聲的影響降到最?。涣硪环矫嬖谙鄿p的過(guò)程中，減少了每次待估計(jì)的信號(hào)的數(shù)量，因此在很小的角度間隔下也有很高的正確分辨概率。

4.3 陣元數(shù)量對(duì)算法估計(jì)性能影響

假設(shè)在遠(yuǎn)場(chǎng)處2 個(gè)窄帶等功率的點(diǎn)源入射到陣列上，且陣列對(duì)信號(hào)單快拍取樣，信號(hào)的方位角參數(shù)為(90.5°,110.5°)，極化參數(shù)(γ,η)分別為(20°,30°) 和(70°,120°)，信號(hào)頻率為3.5 GHz，信噪比為5 dB。進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅仿真，將本文算法與虛擬極化域平滑算法、虛擬空域平滑算法、PS-ESPRIT 算法對(duì)比。陣元數(shù)量對(duì)正確分辨概率和估計(jì)均方根誤差的影響分別如圖6 和圖7 所示。

圖6 陣元數(shù)量對(duì)正確分辨概率的影響

圖7 陣元數(shù)量對(duì)估計(jì)均方根誤差的影響

從圖6 和圖7 中可以看出，隨陣元數(shù)量的增加，估計(jì)均方根誤差呈降低趨勢(shì)，本文算法的均方根誤差始終比虛擬空域平滑算法和虛擬極化平滑算法低。由于PS-ESPRIT 算法不使用譜峰搜索，通過(guò)求解一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題得到信號(hào)的DOA 估計(jì)結(jié)果，因此PS-ESPRIT 算法估計(jì)精度劣于虛擬空域平滑算法和虛擬極化平滑算法，本文算法對(duì)構(gòu)造的共軛復(fù)制增廣矩陣進(jìn)行相減，減小了噪聲的影響，估計(jì)精度和估計(jì)正確概率要優(yōu)于其他算法。

4.4 快拍累積對(duì)算法估計(jì)性能影響

假設(shè)在遠(yuǎn)場(chǎng)處2 個(gè)窄帶等功率的點(diǎn)源入射到陣列上，信號(hào)的方位角參數(shù)為(90.5°,110.5°)，極化參數(shù)(γ,η)分別為(20°,30°) 和(70°,120°)，信號(hào)頻率為3.5 GHz，信噪比為5 dB，快拍數(shù)為5。為了驗(yàn)證算法估計(jì)性能，進(jìn)行1 000 次蒙特卡羅仿真，將本文算法與虛擬極化域平滑算法、虛擬空域平滑算法、PS-ESPRIT 算法對(duì)比?？炫睦鄯e對(duì)正確分辨概率和估計(jì)均方根誤差的影響分別如圖8 和圖9 所示。

圖8 快拍累積對(duì)正確分辨概率的影響

圖9 快拍累積對(duì)估計(jì)均方根誤差的影響

分析圖8 和圖9 可得，通過(guò)多次采樣對(duì)陣列接收信號(hào)進(jìn)行累積，可以降低噪聲影響，提高信噪比。雖然本文算法適用于單快拍，但在陣列接收數(shù)據(jù)極其有限卻不為單快拍時(shí)，由于本文算法對(duì)信號(hào)形式?jīng)]有限制，可以使用不同時(shí)間采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)，快拍的累積可以降低噪聲的影響，因此在短快拍時(shí)本文算法理論上依然有很好的估計(jì)性能。本節(jié)對(duì)信噪比為5 dB、5 次快拍累計(jì)情況下算法性能進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與分析一致，證明快拍累積有利于本文算法的估計(jì)性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)有源誘餌信號(hào)和雷達(dá)信號(hào)在頻域上相同或接近，在時(shí)域上有源誘餌信號(hào)超前雷達(dá)信號(hào)等特征，提出了一種基于不完全重合信號(hào)的單快拍DOA 估計(jì)算法。仿真結(jié)果表明，該算法在低信噪比和較少陣元數(shù)情況下有更優(yōu)越的估計(jì)性能，而且本文算法可以分辨角度間隔達(dá)到3°的2 個(gè)信號(hào)。雖然本文算法基于單快拍數(shù)據(jù)，但快拍的累積有利于提高算法估計(jì)性能。由于該算法在單快拍情況下通過(guò)求解凸優(yōu)化問(wèn)題得到信號(hào)DOA 估計(jì)結(jié)果，不需要進(jìn)行譜峰搜索，算法實(shí)時(shí)性好，適用于雷達(dá)、ARM等陣列天線系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)有限的應(yīng)用場(chǎng)景。