城市干道分段綠波協調控制模型研究

酆 磊 趙 欣* 李 林 張 賽 徐文潔

(武漢理工大學交通與物流工程學院1) 武漢 430063) (桂林電子科技大學建筑與交通工程學院2) 桂林 541004)(智能交通系統廣西高校重點實驗室3) 桂林 541004)

城市路網密度的不斷增加會導致交叉口數量的急劇增加.城市交通需求的不斷擴張，會直接導致城市整體交通服務水平的降低，排隊擁堵現象也日益嚴重.因此，加強交叉口之間的相關性，對城市干道協調控制是必然的結果[1].

Little等[2-3]提出了綠波協調控制理論.經典綠波控制考慮的交通模型比較理想，但隨著交叉口數量的增多其控制效果逐漸變差.隨著協調控制范圍的需求不斷擴大，現有文獻主要是對模型的改進和擴展[4-8]，雖提高了模型的適用性，但其控制范圍并沒有得到擴大.尤其是在現有城市干道，信號控制交叉口眾多且跨度較長，路口特征及交通流量差異較大.現有綠波協調控制模型無法對城市長干道進行大范圍協調控制.需要解決干道如何根據不同交通特征實現精準分區分段控制及相鄰綠波段之間的協調控制.

1 多段綠波控制模型

1.1 綠波分段

隨著現在道路路網密度不斷增加，路段和交叉口差異性不斷拉大.經典綠波協調控制方法顯得效率低下，難以實現較為理想的控制效果.為提高綠波協調控制的控制效果，需將差異較大的路段和交叉口分段協調.

綠波分段首先要滿足關聯性的要求，為表征交叉口間的關聯性，采用簡易的耦合度模型，給出協調子區的合并閾值Rcom，為

(1)

(2)

通過比較綠波帶寬最大通行能力與實際流量的大小找到綠波帶寬的瓶頸點，對主干道綠波進行分段，為

(3)

Qsi,i+1=Qsm,i+Qsl,i+Qsr,i-Qsl,i+1-Qsr,i+1

(4)

式中：NVi,i+1為一個周期從路口i到路口i+1不停車通過的車輛數；BWi,i+1為路口i至路口i+1的綠波帶寬；LNi,i+1為路口i或路口i+1在協調方向的直行方向的車道數；C為信號公共周期時長；ht為車輛通過路口的飽和車頭時距；Qsi,i+1為協調方向上駛入路口i的直行車輛數；Qsm,i為路口i的直行車流量；Qsl,i為路口i的左轉車流量；Qsr,i為路口i的右轉車流量；Qsl,i+1為路口i+1的左轉車流量；Qsr,i+1為路口i+1的右轉車流量；通過比較NVi,i+1與Qsi,i+1的大小找到綠波瓶頸點，此處為飽和度較高的路段，對其進行分段.結合上述兩個因素考慮，通過圖1流程圖進行主干道分區分段.

圖1 綠波分段子區劃分算法流程圖

1.2 多段綠波控制模型

在經典綠波控制模型的基礎上[9]，通過上述綠波分段方法將主干道分成若干段綠波，形成多段綠波，其控制模型為

(5)

s.t.

(6)

1/Csi,max≤z≤1/Csi,min

(7)

wsi,i+bsi≤1-rsi,i

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 相鄰綠波段間的協調模型

綠波分段后需對相鄰綠波進行協調，通過集合的運算方法，將單向拓展成雙向綠波協調[10]，其具體模型如下.

2.1 相鄰綠波段間的協調模型

圖2 相鄰綠波間協調模型示意圖

由于上游子區公共周期與下游子區公共周期不同，考慮雙向交通對車輛達到時間區間和綠燈時間區間的分析均以兩個相鄰子區周期時長的最小公倍數K為單位.在時間區間[0,K]內，上游子區周期循環次數為n，下游子區周期循環次數為m，假定在零時刻，上游子區最后一個路口與下游子區第一個路口的相對相位差為φ，那么可以做以下分析.

1) 車輛從i路口達到i+1路口的時間區間為

(13)

那么，在[0,K]內，從路口i到路口i+1的到達時間區間的集合為

X=x1,x2,x3,…,xn

(14)

2) 路口i+1的綠燈時間區間

(15)

則在[0,K]內，路口i+1的綠燈時間區間集合為

Y=y1,y2,y3,…,ym

(16)

3) 同理，可以得到反向車輛從路口i+1到路口i的時間區間和路口i的綠燈時間區間，為

(17)

則在[0,K]內，車輛從路口i+1到路口i的時間區間集合為

(18)

路口i的綠燈時間區間：

(19)

則在[0,K]內，路口i的綠燈時間區間集合為

(20)

要得到兩相鄰子區最佳協調相位差φbest，通過求解最優φ將上、下游綠波帶連接起來形成整體協調系統.φ的求解為一個線性規劃問題：max{(X∩Y)∪(X′∩Y′)}：

maxz(φbest)={(X∩Y)∪(X′∩Y′)}

(21)

(22)

2.2 分段綠波協調模型控制結構

分段綠波協調控制模型可分為子區內部協調控制與子區外部協調控制，子區內部即同一個子區內采用最大綠波帶寬協調控制，而子區外部采用1.2所闡述的連接算法控制，可將無協調的綠波帶間接連接協調.其控制結構可分為三級:一級控制單位指需要協同控制的城市干道；二級控制單位指各協調子區，即單段綠波；三級控制單位指節點交叉口，每個實際控制的單點信號控制路口.

3 試驗設計及仿真

3.1 仿真設計

仿真以桂林市中山路北段為案例，南至蘆笛路口北至芳華路口，共七個信號控制交叉口，具體仿真模型見圖3.

圖3 仿真模型

通過實際調查得到交通流量數據和信號控制數據后，利用Synchro進行節點信號配時統一周期時長.再利用Lingo得出綠波協調控制對應相位差及綠波帶寬，最后通過VISSIM對不同控制方案下進行仿真試驗.方案一采用經典綠波協調控制，方案二采用分段綠波協調控制.仿真時長共計1 200 s，剔除仿真初期車流不穩定數據，得出最終仿真結果.

根據實際調查數據，通過Synchro、Lingo等軟件的計算，可得到經典綠波控制與分段綠波控制的信號控制基本參數見表1～2.

表1 經典綠波協調控制參數

表2 分段綠波協調控制參數

3.2 仿真結果分析

通過仿真輸出結果匯總分析可得實施經典綠波控制和分段綠波控制下的各路口延誤時間、停車次數以及排隊情況見圖4.各評價指標節點優化效果見表3.

表3 各評價指標節點優化效果 單位：%

圖4 優化前后各路口延誤時間、停車次數以及排隊情況

仿真試驗中，把芳華路口至群眾路口分為第一段綠波，環城北一路口至蘆笛路口分為第二段綠波.從仿真的試驗數據可以看出：芳華路口至群眾路口各項指標相似，環城北一路口至蘆笛路口也比較接近，這也驗證了上述綠波分段的原理.從仿真效果來看，除虞山路口外，其余路口均有不同程度的優化效果.虞山路口處在環城北一路口與蘆笛路口之間，這兩個路口均為飽和度比較高的路口，綠波分段時將其劃分到了一個綠波段子區.由于上、下游相鄰的兩個路口均為流量比較大的路口，所處子區的公共周期變大，導致虞山路口產生不必要的停車延誤時間.因此在優化整體路段時，可能會引起個別路口延誤增加，這也是模型下一步需要優化改進之處.

協調控制系統的優化需遵循整體最優原則，根據仿真輸出結果，其整體評價結果見表4.

表4 各評價指標總體優化效果

4 結 論

1) 實施分段綠波后，主干道總體延誤時間、停車次數、排隊長度均有顯著的優化效果.

2) 該方案能夠在不影響相交支路的條件下，優化主干道通行效率.

3) 該方案能夠適應不同交通特征路段和交叉口，達到精準化綠波控制.

本研究仿真試驗時，由于數據量采集限制，僅有7個路口建立仿真模型，并不能完全展示分段綠波的優化效果.后續研究需對模型進行優化改進，并增加路段進行仿真試驗，充分體現分段綠波控制精準化控制的效果.