電力負(fù)荷聚類建模及特性分析

陳 志，胡健民

國網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830022

0 引言

電力負(fù)荷對整個電力系統(tǒng)的運行穩(wěn)定具有決定性的作用[1]。電力負(fù)荷由于應(yīng)用場所的不同會展現(xiàn)出不同的特性。對電力系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)描述需要通過模型的方式，但因為負(fù)荷聚類的復(fù)雜性，所以需要對每一類都進行單獨的探索[2]。電子信息化技術(shù)在21世紀(jì)以來不斷地發(fā)展，成為很多學(xué)科研究的基本探究方式，從一定角度來說，一個國家的電子信息化程度代表這個國家的發(fā)達(dá)程度。建模方式也逐步發(fā)展到了可視化三維立體建模，將建模技術(shù)與電力負(fù)荷的聚類研究相結(jié)合，可以顯著提升電網(wǎng)運行效率。文章主要研究將電子信息化技術(shù)與電力系統(tǒng)的電力負(fù)荷分析相結(jié)合，進行電力負(fù)荷聚類建模。

1 電力負(fù)荷聚類特性概述

建立一個所有負(fù)荷聚類都能使用的模型是不切實際的，但不同情況下、不同特征的電力負(fù)荷所建立的模型不同，可以按照季節(jié)變化、時間早晚、符合構(gòu)成等標(biāo)準(zhǔn)進行分類，對每一類符合聚類進行分別建模，從多個角度來描述電力負(fù)荷的行為。

使用綜合統(tǒng)計法收集研究區(qū)域中幾種最主要的負(fù)荷成分，根據(jù)用途進行分類后可得到工業(yè)、農(nóng)業(yè)和居民生產(chǎn)生活用電這3塊主體區(qū)域。對于得到的樣本數(shù)據(jù)聚類進行類型劃分，可劃分為3種類型：（1）0號聚類，其負(fù)荷變化平穩(wěn)、有明顯的周期性、負(fù)荷較低，主要由穩(wěn)定的居民負(fù)荷構(gòu)成[3]。（2）1號聚類，負(fù)荷變化平穩(wěn)、有明顯的周期性、負(fù)荷較高，主要由穩(wěn)定的工業(yè)負(fù)荷構(gòu)成。（3）2號聚類，負(fù)荷變化隨機性較大、周期性不明顯、負(fù)荷較高，主要是由受外部因素影響較大的負(fù)荷以及不穩(wěn)定的工業(yè)負(fù)荷構(gòu)成。研究區(qū)域負(fù)荷類型分布如圖1所示。

由圖1可知，同一區(qū)域內(nèi)因為生產(chǎn)類型不同，造成的電力負(fù)荷聚類類型結(jié)構(gòu)也不同，隨機性較大。雖然進行聚類分析之后的同類負(fù)荷數(shù)據(jù)也有差異，但同一類負(fù)荷具有相對一致并且比較穩(wěn)定的特點[4]。在下一步建立模型的方法中需要將這些特性考慮到建模過程中。

圖1 研究區(qū)域負(fù)荷類型分布圖

2 電力負(fù)荷聚類建模

2.1 電力負(fù)荷聚類模型結(jié)構(gòu)搭建

電力負(fù)荷是由各式各樣的電力設(shè)備構(gòu)成的。母線負(fù)荷在各種變量條件的影響下，功率也會隨之變化，這種特點即負(fù)荷特性。負(fù)荷特性可分為靜止和運動兩種狀態(tài)。負(fù)荷靜態(tài)模型的代數(shù)方程一般形式為

式中：P為負(fù)荷的有功功率；U為負(fù)荷母線電壓；f為電網(wǎng)頻率；a為模型參數(shù)；Q為負(fù)荷的無功功率。

在實際工作運行中，電力設(shè)備的仿真計算還需要每個節(jié)點的特征值，分別是恒電阻抗、恒定功率和表面電壓，將這3種特征值按照一定的順序進行排列。多項式模型可以寫成

式中：U為實際電壓；U0為基準(zhǔn)電壓；P、Q為端電壓為實際電壓時負(fù)荷吸收的功率；P0、Q0為端電壓為基準(zhǔn)電壓時負(fù)荷吸收的功率；L、M、N為系數(shù)，可以反映各類負(fù)荷所占比重。

非機理模型也稱作輸入、輸出模型[5]，主要是將需要研究的對象模擬成為一個復(fù)合群，輸入的信息有電壓和頻率，輸出端的信息是對研究對象有影響的功率。

與有固定規(guī)則的模型相比，沒有固定規(guī)則的模型不用完全了解電力負(fù)荷內(nèi)部的運算過程。有規(guī)則的模型結(jié)構(gòu)針對不同的零件模組是有不同的運算設(shè)計的，沒有固定規(guī)則的模型對待所有的結(jié)構(gòu)類型都是一樣的，與其內(nèi)部運算沒有直接相關(guān)。因此，沒有固定規(guī)則的模型更便于使用。

2.2 運用阻尼最小二乘法建立模型

采用阻尼最小二乘法在非機理結(jié)構(gòu)中進行模型搭建。在阻尼最小二乘法中，初始阻尼因子的確定是很重要的環(huán)節(jié)，取值過大或過小都會增加方程求解的次數(shù)，影響整體算法效率。文章使用一種依據(jù)數(shù)據(jù)集合的特征值來確定初始因子數(shù)值的方式[6]。數(shù)據(jù)集合的軌跡是其本身的N個特征值之和：

式中：ai為矩陣A的列向量。

在使用阻尼最小二乘法的過程中，一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)就是對因子數(shù)值的選定和運算處理。從其方法本身可以看出，阻尼因子的數(shù)值越小，函數(shù)方程就越接近原方程，可當(dāng)因子數(shù)值太小，函數(shù)方程的各種條件就難以控制，整個方程將可能向不好的方向發(fā)展，因此因子數(shù)值的大小判斷非常重要。在進行大小判斷的過程中需要遵循的原則為，對應(yīng)的數(shù)值不能使評價函數(shù)的數(shù)值下降，這表明因子數(shù)值太小，應(yīng)該調(diào)大，將時間變量考慮進來，可以擴大1.5倍[7]。在負(fù)荷模型建立后，將使參數(shù)辨識過程變得相對簡單，其本質(zhì)是一個單純的函數(shù)服從最大值到最小值的過程，可以運用各種求值算法。

由此，電力負(fù)荷聚類模型搭建完成。

3 仿真

對前文的研究區(qū)域樣本數(shù)據(jù)進行同類項歸并，樣本分類的結(jié)果是測量裝置安裝地點的重要考量數(shù)據(jù)，記錄這些樣本的實時傳輸數(shù)據(jù)，使用全覆蓋測驗辨別方式給每一個類項建立一個能夠包含所有數(shù)值特性的電力負(fù)荷模型，然后將這個模型延伸到其他沒有安裝測量設(shè)備的設(shè)備點上。

因此，主要對一種綜合負(fù)荷的靜態(tài)模型進行驗證，使用最小二乘法對建立的靜態(tài)模型進行實際數(shù)據(jù)測量以及參數(shù)辨識。同時，將得出的數(shù)據(jù)與用高斯牛頓法得出的數(shù)據(jù)進行對比，再將動態(tài)模型的數(shù)據(jù)，利用回歸分析確定變量之間的定量關(guān)系，之后通過阻尼最小二乘法辨識出每一項參數(shù)數(shù)值，將得到的數(shù)據(jù)與高斯牛頓法的仿真數(shù)值在計算機軟件中進行比較。兩種方法的參數(shù)辨識結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表1，繪制高斯牛頓算法和阻尼最小二乘法的實測值與模擬值曲線，如圖2所示。

表1 綜合負(fù)荷模型辨識結(jié)果表

圖2 高斯牛頓算法和阻尼最小二乘法的實測值與模擬值曲線

從圖2可知，靜態(tài)模型的電導(dǎo)電納、功率的電壓特性與實際的綜合負(fù)荷靜態(tài)導(dǎo)納、功率的電壓特性曲線相一致，說明所設(shè)計的模型具有擬合精度。該模型對于低電壓范圍內(nèi)克服的外界阻力的靜態(tài)特性具有很好的展現(xiàn)能力，克服了傳統(tǒng)靜態(tài)模型應(yīng)用于電壓環(huán)境中存在的不穩(wěn)定缺陷。從有功擬合和無功擬合發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用改進后的阻尼最小二乘法作為負(fù)荷模型參數(shù)辨識的方法精度更高、誤差較小，進而證明了使用阻尼最小二乘法所建立的模型的實用性。

4 結(jié)束語

綜上所述，由于機器克服外界阻力特性復(fù)雜，因此，需要建立一個合理有效的模型，分析電力負(fù)荷聚類的特征，在非機理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從有功擬合和無功擬合發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用改進后的阻尼最小二乘法作為負(fù)荷模型參數(shù)辨識的方法精度更高、誤差較小。