電廠繼電保護層次分析法系統評價

李明霞，周 勇，南東亮，王曉飛，李冰洋

1.國網新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830000

2.國網新疆電力有限公司電力調度控制中心，新疆 烏魯木齊 830000

3.北京中恒博瑞數字電力科技有限公司，北京 100085

0 引言

電廠繼電保護系統的影響因素主要包括一次設備、二次設備、過電壓等因素。層次分析法是評價電廠繼電保護系統可靠性的一類重要研究方法。在層次分析法中，遞階層次結構是最常見的，同時比較符合電廠繼電保護系統評價模型的建立。借助遞階層次結構將電廠繼電保護系統中復雜的量化評價問題轉化為多層次的排序、權重、計算等解決方法[1]。

1 層次分析法概述

1.1 遞階層次結構建立

在層次分析法中最常見的是遞階層次結構，比較符合電廠繼電保護系統評價模型的建立。借助遞階層次結構將電廠繼電保護系統中復雜的量化評價問題轉化為多層次的排序、權重、計算等，從而降低遞階層次結構計算的復雜性。文章結合實際案例，將電廠繼電保護系統評價模型分為3個層次，其遞階層次結構如圖1所示。

圖1 遞階層次結構

用A表示目標層矩陣權重，用B表示準則層對應因素的權重，用C表示指標層權重。電廠繼電保護系統影響因素的遞階層次結構如表1所示。

表1 電廠繼電保護系統影響因素的遞階層次結構

1.2 層次單排序權重設計

在電廠繼電保護系統評價模型中，層次單排序權重的計算過程需要與專家評價值相結合，融入不同準則權重差異化準則因子α。該值與專家的評價值成反比，一般情況下，準則因子α在具體的計算過程中遵從如下規律：

式中：n為準則數量。

由此，在電廠繼電保護系統評價模型中指標層層次單排序可表示為

式中：wij為第i個準則第s個指標對應的權重；s為準則Bi中涵蓋的指標數量，Bi為第i個準則（見表1）。

不同準則權重差異化指標因子β與專家的評價值成反比，一般情況下，指標因子β在具體的計算過程中遵從如下規律：

綜合式（1）～式（4），總排序權重向量一般被表達成一個統一的向量：

在電廠繼電保護系統評價模型中，總排序與層次單排序存在內部的必然關聯性，因此如果在式（5）中，假設指標數量為m，且假設準則ai單排序權重為wim，那么層次總排序權重[2-3]被表達為

2 電廠繼電保護系統評價方法研究

假設評價指標組成有m個，xij表示樣本集數據，且為零或者正數。為了保證建模的通用性，避免評價指標出現量綱效應，以指標滿意度為參考，在描述各個指標在方案中的重要性時，采取滿意度標準。即對某個指標進行定義，用1和0分別代表滿意度的最優值和最劣值，并采用插值法獲取其中間值。

式中：i=1,2,…,n；j=1,2,…,l。

式（7）中，對數值越大越優的情形進行量化分析，借助計算公式將指標歸一化處理，具有如下計算關系：max xj=max{xij}，min xj=min{xij}。

式（8）中，對指標越小越優的情形進行量化分析，借助計算公式將指標的具體數據進行歸一化處理，具有如下計算關系：max xj=max{xij}，min xj=min{xij}。

3 具體案例分析

3.1 層次結構

以某電廠為例，充分尊重專家成員的意見，形成由37名專家共同設計的判斷矩陣。在電廠繼電保護系統評價模型中，目標層處于最高層，代表電廠繼電保護系統的影響因素和控制方法決策；準則層由一次設備、二次設備、過電壓影響以及其他4個因素共同組成；第三個層次是指標層。

3.2 數據處理

各個層級之間的關聯關系數值設置如下：

（1）層次單排序。結合電廠繼電保護系統評價模型以及式（6），計算準則層次單排序權重。

（2）層次總排序。根據式（3）對各指標層進行層次總排序可得總權重向量，各個向量分別表示各指標的層次總排序權重。

電廠繼電保護系統評價矩陣如表2所示。

表2 電廠繼電保護系統評價矩陣

4 結束語

文章應用層次分析法深入分析了遞階層次結構與電廠繼電保護業務的實際銜接，并構建了層次排序權重環節，研究了電廠繼電保護系統的評價方法，為電廠繼電保護層次分析法系統評價提供了一定的理論支撐。